文小刚：凝聚态物理学中的行为艺术家
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我们生活在怎样的一个世界？宇宙物理学家也许会告诉我们：其实这个宇宙充斥着许多地球人不了解的暗能量暗物质，剩下的只是可怜的人类自以为认识的小小世界。但凝聚态物理学家会从这个小小世界告诉你宇宙这个大世界是什么样的，可不，文小刚教授就大胆推测：我们生活在一锅“面条汤”里，用更具有量子味道的语言来说就是——我们生活在一个量子信息世界，整个世界就是一个巨大的量子计算机，用科幻的语言来说就是——黑客帝国里的矩阵世界可能比真实的物质世界“更真实”（文小刚：我们生活在一个量子计算机里）。辛勤耕耘的IT码农们，福音来了，那堆枯燥冗长的代码里，隐藏的可是开启宇宙奥秘的钥匙！前提是，你得进化到量子世界里去。
做凝聚态物理的，可谓是谁人不识大牛文小刚！1977年进入中国科大物理系，1981年以第一名的成绩通过CUSPEA（李政道主持的中国－美国联合招考赴美物理研究生）考试赴美留学，1987年获得普林斯顿大学博士学位，之后在加州大学圣巴巴拉分校理论物理研究所做博士后，1989年回到普林斯顿高等研究院任研究员，1991年到麻省理工学院任教授，现兼任清华大学高等研究中心讲座教授。2002当选为美国物理学会Fellow。1994年荣获海外华人物理学协会优秀青年科学家奖，荣获1992-1997年的斯洛恩奖。这位物理大牛是如何炼成的？从网上搜罗的信息可以知晓一二。科班出身自不必说，CUSPEA第一名有多厉害？你要知道，李政道出的考试题可是难中之难，放在现在高校物理系里考试的话，恐怕无数人要恐惧的不是挂科，而是吃鸭蛋了。当然，考试厉害也不算啥，中国人考霸太多。考不好的也不意味着不能成为物理大牛，沈志勋教授当年据说是CUSPEA录取名单中倒数第几个的，但一点都不妨碍他靠勤奋和努力赢得了凝聚态实验物理学家大牛的地位，属于美国总统科学顾问量级，获得了凝聚态物理最高奖项——巴克利奖，仅次于诺贝尔物理学奖。不过文小刚教授做科研可不是为了拿诺奖，人家向往的是做学问最基本要素——兴趣。在听他报告或看他的文章中最常见的一个词就是：这是一件很有趣的事情。
做物理研究是一件多么有趣的事情？文小刚以他的亲生经历告诉了我们答案。科大读本科时，他学的是低温物理专业，给了他基本物理素养和能力；赴美留学时，他选择了普林斯顿，就是冲着凝聚态物理界所有人的偶像——PW Anderson祖师爷去的，但过去才发现原来高能物理很热闹，于是他转而搞高能物理，弦论的理念就此在他脑中扎根；博士后期间在加州大学圣巴巴拉分校，他的同事——著名的诺奖得主——超导BCS理论中的S——施里弗，又用超导研究的魅力吸引他回归到凝聚态物理领域；回到普林斯顿的文小刚已经摇身变换了专业，但不变的是他追求物理之美的浓厚兴趣。再之后MIT和清华兼职已经是功成名就的事情了。清华高能研究院号称中国的普林斯顿，里面有清华校长做院长，也有杨振宁这样的老牌诺奖得主坐阵，还有张首晟这样的诺奖潜力新秀发扬光大，能在里面做讲座教授的，不是一般人。文小刚在清华做客座，目的也很简单，吸引更多的年青人投入到他所感兴趣的研究中来，因为他的研究，没有足够的数学和物理基础，是很难搞懂的。
在凝聚态物理学界，文小刚就像是个行为艺术家。当99%的凝聚态理论学家都在忙着搬砖添瓦，做点各种模型的近似啦计算啦修修改改啦的时候，文小刚没有随大流，而是特例独行地去试图寻找凝聚态理论中最基本的东西。凝聚态物理理论框架最重要的就是朗道的费米液体理论和对称自发破缺理论（见李铭“文小刚对凝聚态物理的认识”），但文小刚认为这个理论框架不够完美，或者，没有Touch到物理最底层的实质。于是他展开了漫长的寻找世界本源的历程，从上世纪80年代，一直到现在。文小刚到底找到了什么？就是文章开头所说的“一锅面条汤”和“量子信息世界”。在凝聚态物理学家们眼中看来，文小刚的理论，就像是曲高和寡的阳春白雪，是一门非常高雅的艺术，常人难以理解。这有点像粒子物理学家看那些做弦论或膜论的科学家，难道非要把这个世界搞得这么玄妙非常不可么？
我听过许多场文小刚教授的报告，也看过他不少科普文章，老实说，他讲的东西非常有趣，但是我一点都不懂。作为纯粹实验物理出身的我，也没有任何信心能够读懂他撰写的《量子多体理论:从声子的起源到光子和电子的起源》，还好他曾表示那根本不是一本教材，不过是把自己的文章札记归类整理成书而已。但作为一个普通的凝聚态物理研究人员，我对文小刚教授的idea感到非常欣赏，套用老杨的话就是：这些想法实在太漂亮了，如果不和大家分享，简直是不人道。
说了半天，“面条汤”到底是啥，该解释一下了。这一回头，就是一百多年前，当年经典物理陷入的危机之一，就是光的载体——以太到底是否存在？迈克尔逊-莫雷的实验证明光速是各向同性的，也就是说经典的以太并不存在。但一百余年后的今年，已经是量子力学的物理时代，量子形式的以太会有么？我们清楚地知道光是一种电磁横波，但是什么东西的振动产生了电场和磁场，又是什么东西的振动产生了光？文小刚带着一个从本科时期就孕育的物理问题，思考出了新形式的以太——弦网液体。这个想法很简单，因为光是横波，而液体是不能传播的——液体里只有如声波等的纵波，固体里面不止有横波也会有纵波，所以必须寻找到一个既不是液体也不是固体的物质。文小刚巧妙借用了弦理论中的思想，在那里基本粒子都从零维的点模型变成了一根根一维的弦，弦的振动、卷曲、缠绕的方式决定了粒子的质量、电荷、自旋等性质。如果假设我们的世界是由无数根看不见的“弦”组成，弦在不断随机波动地涨落，就像一锅开水中的面条一样（有的面条是个圈），形成了“面条汤”——弦网液体，那么光就是弦网的密度波（只有横波分量）。找到了量子世界的以太，文小刚还不满意，他进一步发现他的弦网液体理论还可以解释电子，如果面条不是个圈，那么它的端点就正好对应一个带电荷的费米子——它就是电子或夸克！那么很显然，弦网世界里电磁场也很容易得到解释，不过是弦网端点分布造成的结果而已。这锅“面条汤”可不简单，它巧妙地利用弦的概念统一了光子和电子/夸克，而电子和夸克可以组成一切原子，这些都是凝聚态物理中最基本的研究对象！就像粒子物理学中的弱电统一模型甚至大统一模型，无处不在的Higgs场让粒子拥有了质量，在凝聚态物理学中，无处不在的弦网液体形成了光子和电子，我们的世界因这锅“面条汤”而变的鲜活多味。这种弦网究竟是什么？文小刚告诉我们其实就是量子世界的“长程纠缠”，用这种长程纠缠的概念可以推导出麦克斯韦方程和狄拉克方程——这已经是现代物理学中最基本的方程了，也很有希望统一描述所有的基本粒子。进一步，为了更清楚地描述弦网凝聚思想，文小刚借用了量子计算机中的量子比特概念。量子比特其实代表的就是空间中的量子相互作用信息，量子比特的元激发就像固体中声子元激发一样，会产生准粒子，不过这里的“准粒子”就是光子和费米子，由于长程纠缠弦网凝聚的作用，光子和费米子可以稳定存在。我们的空间充斥着无数量子比特（好比一个巨大的量子计算机），其基态就是真空，而其激发态就是基本粒子，其运动造成的结果就是电磁波。是不是越来越科幻了？
文小刚的理论，就相当于凝聚态物理学中的“大统一模型”，有一种“终极理论”的意味。但凡敢挑战终极理论且确认不是民科的，只能是物理学超级大牛，因为这不仅仅需要天马行空的思维，也需要严谨细致的数学素养，更需要清晰明确的物理图像。很少人能做到这一点，但文小刚这位行为艺术家，他坚定地迈出了这一步。做这种理论的，很难被人们广泛接受或很快认可，这不，文教授刚又发现他好多paper都是十年八年后才被人发现并引用（文小刚：有时要等十年八年，工作才被认可）。
做基础研究，不容易啊！这是文小刚在不余遗力地科普宣传他的理论的原因之一。这不，他终于转战到了科学网，开通了博客（文小刚的博客 ）。他坦言要为科学网贡献点正能量，我们很多人都十分期待。也希望科学网的口水战、牢骚帖、无聊文不会淹没真材实料的科学，让大牛们留下，驻足，生根，发芽。
文小刚做的高端大气上档次的科普，显然和我这种面向中小学生的科普不在一个水平线。本人有缘在读研伊始就听说文小刚大名，有幸在诸多国内会议认识文小刚（他不认识我），也多次聆听过他的学术报告，更神奇地发现自己老婆的师兄的亲哥哥是文教授的得意博士后。世界就像一张弦网，把原本看似不相关的人，搅合在了一起，这就是缘分。基于缘分之名，我撰写了此文，也希望大家多关注大牛文小刚，多为科学网贡献正能量。
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做凝聚态物理的，可谓是谁人不识大牛文小刚！1977年进入中国科大物理系，1981年以第一名的成绩通过CUSPEA（李政道主持的中国－美国联合招考赴美物理研究生）考试赴美留学，1987年获得普林斯顿大学博士学位，之后在加州大学圣巴巴拉分校理论物理研究所做博士后，1989年回到普林斯顿高等研究院任研究员，1991年到麻省理工学院任教授，现兼任清华大学高等研究中心讲座教授。2002当选为美国物理学会Fellow。1994年荣获海外华人物理学协会优秀青年科学家奖，荣获1992-1997年的斯洛恩奖。这位物理大牛是如何炼成的？从网上搜罗的信息可以知晓一二。科班出身自不必说，CUSPEA第一名有多厉害？你要知道，李政道出的考试题可是难中之难，放在现在高校物理系里考试的话，恐怕无数人要恐惧的不是挂科，而是吃鸭蛋了。当然，考试厉害也不算啥，中国人考霸太多。考不好的也不意味着不能成为物理大牛，沈志勋教授当年据说是CUSPEA录取名单中倒数第几个的，但一点都不妨碍他靠勤奋和努力赢得了凝聚态实验物理学家大牛的地位，属于美国总统科学顾问量级，获得了凝聚态物理最高奖项——巴克利奖，仅次于诺贝尔物理学奖。不过文小刚教授做科研可不是为了拿诺奖，人家向往的是做学问最基本要素——兴趣。在听他报告或看他的文章中最常见的一个词就是：这是一件很有趣的事情。
做物理研究是一件多么有趣的事情？文小刚以他的亲生经历告诉了我们答案。科大读本科时，他学的是低温物理专业，给了他基本物理素养和能力；赴美留学时，他选择了普林斯顿，就是冲着凝聚态物理界所有人的偶像——PW Anderson祖师爷去的，但过去才发现原来高能物理很热闹，于是他转而搞高能物理，弦论的理念就此在他脑中扎根；博士后期间在加州大学圣巴巴拉分校，他的同事——著名的诺奖得主——超导BCS理论中的S——施里弗，又用超导研究的魅力吸引他回归到凝聚态物理领域；回到普林斯顿的文小刚已经摇身变换了专业，但不变的是他追求物理之美的浓厚兴趣。再之后MIT和清华兼职已经是功成名就的事情了。清华高能研究院号称中国的普林斯顿，里面有清华校长做院长，也有杨振宁这样的老牌诺奖得主坐阵，还有张首晟这样的诺奖潜力新秀发扬光大，能在里面做讲座教授的，不是一般人。文小刚在清华做客座，目的也很简单，吸引更多的年青人投入到他所感兴趣的研究中来，因为他的研究，没有足够的数学和物理基础，是很难搞懂的。
在凝聚态物理学界，文小刚就像是个行为艺术家。当99%的凝聚态理论学家都在忙着搬砖添瓦，做点各种模型的近似啦计算啦修修改改啦的时候，文小刚没有随大流，而是特例独行地去试图寻找凝聚态理论中最基本的东西。凝聚态物理理论框架最重要的就是朗道的费米液体理论和对称自发破缺理论（见李铭“文小刚对凝聚态物理的认识”），但文小刚认为这个理论框架不够完美，或者，没有Touch到物理最底层的实质。于是他展开了漫长的寻找世界本源的历程，从上世纪80年代，一直到现在。文小刚到底找到了什么？就是文章开头所说的“一锅面条汤”和“量子信息世界”。在凝聚态物理学家们眼中看来，文小刚的理论，就像是曲高和寡的阳春白雪，是一门非常高雅的艺术，常人难以理解。这有点像粒子物理学家看那些做弦论或膜论的科学家，难道非要把这个世界搞得这么玄妙非常不可么？
我听过许多场文小刚教授的报告，也看过他不少科普文章，老实说，他讲的东西非常有趣，但是我一点都不懂。作为纯粹实验物理出身的我，也没有任何信心能够读懂他撰写的《量子多体理论:从声子的起源到光子和电子的起源》，还好他曾表示那根本不是一本教材，不过是把自己的文章札记归类整理成书而已。但作为一个普通的凝聚态物理研究人员，我对文小刚教授的idea感到非常欣赏，套用老杨的话就是：这些想法实在太漂亮了，如果不和大家分享，简直是不人道。
说了半天，“面条汤”到底是啥，该解释一下了。这一回头，就是一百多年前，当年经典物理陷入的危机之一，就是光的载体——以太到底是否存在？迈克尔逊-莫雷的实验证明光速是各向同性的，也就是说经典的以太并不存在。但一百余年后的今年，已经是量子力学的物理时代，量子形式的以太会有么？我们清楚地知道光是一种电磁横波，但是什么东西的振动产生了电场和磁场，又是什么东西的振动产生了光？文小刚带着一个从本科时期就孕育的物理问题，思考出了新形式的以太——弦网液体。这个想法很简单，因为光是横波，而液体是不能传播的——液体里只有如声波等的纵波，固体里面不止有横波也会有纵波，所以必须寻找到一个既不是液体也不是固体的物质。文小刚巧妙借用了弦理论中的思想，在那里基本粒子都从零维的点模型变成了一根根一维的弦，弦的振动、卷曲、缠绕的方式决定了粒子的质量、电荷、自旋等性质。如果假设我们的世界是由无数根看不见的“弦”组成，弦在不断随机波动地涨落，就像一锅开水中的面条一样（有的面条是个圈），形成了“面条汤”——弦网液体，那么光就是弦网的密度波（只有横波分量）。找到了量子世界的以太，文小刚还不满意，他进一步发现他的弦网液体理论还可以解释电子，如果面条不是个圈，那么它的端点就正好对应一个带电荷的费米子——它就是电子或夸克！那么很显然，弦网世界里电磁场也很容易得到解释，不过是弦网端点分布造成的结果而已。这锅“面条汤”可不简单，它巧妙地利用弦的概念统一了光子和电子/夸克，而电子和夸克可以组成一切原子，这些都是凝聚态物理中最基本的研究对象！就像粒子物理学中的弱电统一模型甚至大统一模型，无处不在的Higgs场让粒子拥有了质量，在凝聚态物理学中，无处不在的弦网液体形成了光子和电子，我们的世界因这锅“面条汤”而变的鲜活多味。这种弦网究竟是什么？文小刚告诉我们其实就是量子世界的“长程纠缠”，用这种长程纠缠的概念可以推导出麦克斯韦方程和狄拉克方程——这已经是现代物理学中最基本的方程了，也很有希望统一描述所有的基本粒子。进一步，为了更清楚地描述弦网凝聚思想，文小刚借用了量子计算机中的量子比特概念。量子比特其实代表的就是空间中的量子相互作用信息，量子比特的元激发就像固体中声子元激发一样，会产生准粒子，不过这里的“准粒子”就是光子和费米子，由于长程纠缠弦网凝聚的作用，光子和费米子可以稳定存在。我们的空间充斥着无数量子比特（好比一个巨大的量子计算机），其基态就是真空，而其激发态就是基本粒子，其运动造成的结果就是电磁波。是不是越来越科幻了？
文小刚的理论，就相当于凝聚态物理学中的“大统一模型”，有一种“终极理论”的意味。但凡敢挑战终极理论且确认不是民科的，只能是物理学超级大牛，因为这不仅仅需要天马行空的思维，也需要严谨细致的数学素养，更需要清晰明确的物理图像。很少人能做到这一点，但文小刚这位行为艺术家，他坚定地迈出了这一步。做这种理论的，很难被人们广泛接受或很快认可，这不，文教授刚又发现他好多paper都是十年八年后才被人发现并引用（文小刚：有时要等十年八年，工作才被认可）。
做基础研究，不容易啊！这是文小刚在不余遗力地科普宣传他的理论的原因之一。这不，他终于转战到了科学网，开通了博客（文小刚的博客 ）。他坦言要为科学网贡献点正能量，我们很多人都十分期待。也希望科学网的口水战、牢骚帖、无聊文不会淹没真材实料的科学，让大牛们留下，驻足，生根，发芽。
文小刚做的高端大气上档次的科普，显然和我这种面向中小学生的科普不在一个水平线。本人有缘在读研伊始就听说文小刚大名，有幸在诸多国内会议认识文小刚（他不认识我），也多次聆听过他的学术报告，更神奇地发现自己老婆的师兄的亲哥哥是文教授的得意博士后。世界就像一张弦网，把原本看似不相关的人，搅合在了一起，这就是缘分。基于缘分之名，我撰写了此文，也希望大家多关注大牛文小刚，多为科学网贡献正能量。
本人和文小刚教授泰山合影
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59 刘全慧 薛宇 王涛 王伟 郑小康 罗德海 武夷山 马红孺 魏东平 高召顺 李世春 杜增义 鲍得海 王国强 李汝资 杜敏彪 徐晓 夏少波 蔣勁松 仲银鹏 戴德昌 罗帆 李天成 苏光松 任胜利 张文卓 赵帅飞 褚昭明 董焱章 李铭 梁亮 盖鑫磊 吴国林 黄秀清 李学宽 王猛 文双春 唐凌峰 张能立 吴国胜 文克玲 汪晓军 郭胜锋 张云扬 高建国 李学忠 邢志忠 强涛 肖军 林涛 JIANHUN biofans zhouguanghui ychengwei chzhgxmu bridgeneer ddsers paulings naoh13
该博文允许实名用户评论 评论 (24 个评论)
- [24]巩靖
- 。。。你瘦的时候还是蛮帅的。。。
- [23]王春艳
- 弦到底是面条啊还是汤啊？
- 博主回复(2013-11-3 20:32)：弦是面条，弦网涨落凝聚是汤
- [22]王春艳
- "其实这个宇宙充斥着许多地球人不了解的暗能量暗物质，剩下的只是可怜的人类自以为认识的小小世界。"这句话我怎么读着很别扭呢？
- 博主回复(2013-11-3 20:31)：宇宙间70%是暗能量，22%是暗物质，已知物质只有7%，其中还有很多尚待认识的。所以是“小小世界”
- [21]文小刚
- Pressed the "back" key, caused the comment to appear twice. Sorry.
- [20]文小刚
- [17]鲍得海 2013-11-3 12:54
二傻师傅说过：【宇宙本来就是一锅粥】！
怎么，文大侠要把这锅粥变成一锅面条？
回复： 粥里的波满足欧拉方程。面条汤里的波满足麦克斯维方程。
我们真空里的波（光波）满足麦克斯维方程。所以宇宙是一锅面条，不是一锅粥。
这里
一锅粥 = superfliud (particle condense)
一锅面条 = string-net liquid (string-net condense)
- [19]文小刚
- [17]鲍得海 2013-11-3 12:54
二傻师傅说过：【宇宙本来就是一锅粥】！
怎么，文大侠要把这锅粥变成一锅面条？
回复： 粥里的波满足欧拉方程。面条汤里的波满足麦克斯维方程。
我们真空里的波（光波）满足麦克斯维方程。所以宇宙是一锅面条，不是一锅粥。
这里
一锅粥 = superfliud (particle condense)
一锅面条 = string-net liquid (string-net condense)
- [18]吴国胜
- "更神奇地发现自己老婆的师兄的亲哥哥是文教授的得意博士后"
这是今天最解乏一句话 - 博主回复(2013-11-3 20:36)：是啊，老婆和我不同专业，她搞心理学的，神奇啊！
- [17]鲍得海
- 二傻师傅说过：【宇宙本来就是一锅粥】！
怎么，文大侠要把这锅粥变成一锅面条？
- 博主回复(2013-11-3 20:34)：二傻开始出山凑热闹了，好事啊！ 你的宇宙一锅粥的意思是星系可以看成米饭粒，星际物质可以看成汤水？
- [16]高召顺
- 看照片挺有师生相的，文老师就把会仟收做徒弟吧：1、会仟对文老师崇拜已久；2、文老师高深的理论也需要会仟这样的才子给我们芸芸众生科普一下（文老师的书太高深 ），只有成为文大师的弟子，才能够更深刻的理解文老师的思想精髓。
- 博主回复(2013-11-3 20:29)：我不懂理论，数学功底也太差，怕入不了门就要被踢走了……
- [15]文小刚
- 二三十年来，中国科研发展飞快。也经历了好几个阶段。要更上一层楼，需要“制定标准，引导潮流”。要有这个胆，要有这个心态。首先要去制定，要去引导。能不能成标准，成潮流，我们并不在意。如果我们自己觉得‘美好‘，相信别人也会有同感，也会和我们一起欣赏，一起走。
- 博主回复(2013-11-3 09:52)：从这个角度来看，引进人才，各种计划，其正面效应之一就是“建立标准，引导潮流”，为何土鳖们一定要用嫉妒的眼光看这些人？
- [14]文小刚
- Re【6】
Emergent gauge theory (and the related string-net theory) 几乎是现代凝聚态理论的主流。在高能物理中，无人理会。 （见 http://blog.sciencenet.cn/blog-1116346-736247.html ）
String-net theory is very different from superstring theory.
String-net theory is not a theory of strings. It is a theory of qubits. String-net is a name for an entanglement pattern of qubits.
- [13]文小刚
- 谢谢博主写了这么多。
的确，物理创新要有艺术家的心态：
建立自己一套什么是‘好’的标准，是作开创性研究的先决条件。
开创性研究，就是制定标准，引导潮流，告诉别人：到底什么是‘好'，什么是‘美'。
你自己觉得‘美好‘，相信别人也会有同感，也会和你一起欣赏。
这是艺术家的风格。每人自己都有对‘美好’的判断标准。科研工作的丰富多彩，由此而来。 - 博主回复(2013-11-3 09:15)：谢谢文艺术家本人来支持，科学就是对美的不断追求。能做出开创性的研究，我等后辈都值得借鉴和学习。
- [12]文小刚
- Re【5】我的观念则是将基本粒子视为空间中量子比特的集体激发。
- [11]郭艳峰
- 曲高和寡，阳春白雪。牛人厉害到一个程度，就像独孤求败，要忍受站在顶峰的孤独感，难求知音。别人都知道你牛，但不知道为什么牛，
- 博主回复(2013-11-3 09:12)：所以需要抓紧科普
- [10]蒋敏强
- 这不是一般的脑袋！
- 博主回复(2013-11-3 00:34)：其实文老师的出生也很普通，看他的家人就知道，和普通中国老百姓没有任何区别。做前沿理论研究，有的时候需要一点天资，更多的时候需要勤奋。
- [9]李铭
- 非常好
- 博主回复(2013-11-3 00:32)：文小刚老师要凌乱了，这么多MP帖。
- [8]钱玉忠
- 其实你的科学网头像也像是面条汤！哈哈
- 博主回复(2013-11-3 00:31)：老大，那是篆刻好不好，哼哼
- [7]张文卓
- 已转到微博上并@了一下文老师
- 博主回复(2013-11-3 00:31)：嘻嘻，自从新浪内测之后，我已经不玩微博了。
- [6]马明
- 作为一个标准的物理学爱好者，有么有哪位能告诉我玄论到底靠谱吗？我印象中看过对玄论的报导经常是两极分化，而且貌似哪一极都有大牛，貌似说的都有理...
- 博主回复(2013-11-2 20:40)：现在做理论的都太浪漫主义，所以很难分清楚什么是现实，但只要思想太美妙，干嘛不分享呢？
- [5]王国强
- 不少教科书里说相对论否定了以太的存在的这种说法也不严格，其实爱因斯坦193X年起就考虑重新启用以太的概念。限于他的时代的局限性，爱因斯坦想以场为基本量，将基本粒子作为场的奇点而从场方程中解算出来。 现代的观念则是将基本粒子视为场的激发态，只不过这种最基本的场到底是弦网还是希格斯场，由于标准模型被视为一个高能理论的低能近似，那至少目前看来弦网可能更基本。
欢迎以太的回归。。。。。。 - 博主回复(2013-11-2 20:37)：这么一说，文小刚更显得牛气了！
- [4]王国强
- 嗯，原来是小帅哥一枚啊。不是被文教授反衬的吧？ ^_^。。。。。。。。。。。
- 博主回复(2013-11-2 20:38)：角度问题，现在发胖了不少，人老沧桑了啊
- [3]杜增义
- 那个弦网液体里面木有短点嘛
- 博主回复(2013-11-2 18:56)：这张图是说明光波如何产生的，有端点的见他的博客原文。
- [2]马红孺
- CUSPEA的考题应该不是李先生出，而是李先生委托相关大学出。文小刚的那一年可能是Cornell出的题（？？不知道为何有此印象）。
- 博主回复(2013-11-2 18:55)：开始的时候有些题是李先生出的，我只看过几道就晕菜了……
文小刚那届，也许只有他自己记得谁出的题了。据说那届第1-4名全是他们班里的，科大威武啊！
- [1]马红孺
- 其实，CUSPEA的考题不能算很难，科大出的那几大本物理学大题典中的不少题目就是当年的CUSPEA考题。这些题目和当年读书时做的习题的风格还是有明显差别。后来的教材，大都参照CUSPEA的考题做了改革。 CUSPEA对中国大学的物理学教学是起了很大的促进作用，关于这一点，似乎说的人不多。
- 博主回复(2013-11-2 18:52)：那是科大，牛人太多。一般的大学物理系，学生能懂散射矩阵就很厉害了…… 而非物理系的，大部分只知道薛定谔方程这个名字……
物理吧 关注：234,165贴子：3,429,423
- 14回复贴，共1页
品评文小刚的弦网理论（1）
--polik--
这里谈谈文小刚的弦网理论。
文是MIT物理系教授，弦网（string-net）理论的创立者。他的主要文章于1990到2004年左右的14年中发表于Physical Reviews, Physical Review Letters等杂志。这些结果收集在其2004年出版的着作"Quantum Field Theory of Many-Body Systems (from the origin of sound to an origin of light and electrons)"。Google网上，查到此书也出了中文版，叫做<<量子多体理论（从声子的起源到光子和电子的起源）>>，与原书标题略有不同。英文副标题里的the origin和an origin的微妙差异，值得玩味。应该说，文的书作为QFT的学习参考书，写得非常有特色，实践了他序言中讲的"do not sweep the ugly assumptions under the rug",与所有已经出版的QFT书都很不一样。虽然文笔和幽默与徐一鸿（Anthony Zee）的Quantum Field Theory相比略逊一筹，但非常可亲可读。
当然，文写这本书的主要目的不是介绍量子场论，而是要推销他的关于基本粒子来源的理论，弦网（string-net）理论或弦网凝聚理论。
文小刚弦网理论的核心是所有基本粒子都是真空激发的量子序，给出了基本粒子来源的一个（可能正确的）回答。要讲清楚"真空激发的量子序"的精确意思不容易。只能等待下回或下下回（如果有的话）分解。
但打个比方是容易了解的。
我们知道声音是物质粒子的振动导致的。但我们也知道，像声波的波长这种东西是一堆粒子（严格说来是对应那块物质里的所有原子）共有的性质，即所谓的集体激发的性质，讲单个原子的声波波长是没有意义的。有意思的是，这种集体激发也表现出单粒子行为，叫声子。仔细回忆你的中学物理或大学的普通物理（如果你学过的话），你可能觉得并不陌生。你可能听说过光子，也就是电磁波对应的粒子。
既然声子是物质粒子的振动导致的集体行为，为何不可以猜想光子是某种"集体行为'呢？文小刚给出了一个正面的回答：光子是真空（弦网）的一种特别的激发态。
同样，文小刚也认为电子也是来自弦网。
粗糙地说，弦网理论表明，通常被想像成点状无限小的基本粒子其实是与整个宇宙相联系的。宇宙含粒子，粒子含宇宙。
考虑到文虽然出身高能物理，但终究是长于凝聚态，所以他的这个理论是否带有"If your only tool is a hammer, the entire world has to be a nail"之嫌，只能等时间来回答。
今天只能开个头，看有没有人呼应。
附录（转自网上资料）：
文小刚教授，1977年进入中国科学技术大学物理系学习。1981年，以全国最好成绩通过CUSPEA考试，到美国普林斯顿大学深造。1987年获取物理学博士学位。随后到加利弗尼亚州桑塔巴巴拉的理论物理研究所作博士后, 与诺贝尔奖得主希来弗一起工作。1989年成为普林斯顿的尖端科学研究所的专职研究员。1991年被美国麻省理工学院聘为助理教授。目前为麻省理工学院的终身教授。曾荣获海外华人物理学协会1994年优秀青年科学家奖，1992至1997年的斯洛恩（Sloan Fellowship）奖。
--polik--
这里谈谈文小刚的弦网理论。
文是MIT物理系教授，弦网（string-net）理论的创立者。他的主要文章于1990到2004年左右的14年中发表于Physical Reviews, Physical Review Letters等杂志。这些结果收集在其2004年出版的着作"Quantum Field Theory of Many-Body Systems (from the origin of sound to an origin of light and electrons)"。Google网上，查到此书也出了中文版，叫做<<量子多体理论（从声子的起源到光子和电子的起源）>>，与原书标题略有不同。英文副标题里的the origin和an origin的微妙差异，值得玩味。应该说，文的书作为QFT的学习参考书，写得非常有特色，实践了他序言中讲的"do not sweep the ugly assumptions under the rug",与所有已经出版的QFT书都很不一样。虽然文笔和幽默与徐一鸿（Anthony Zee）的Quantum Field Theory相比略逊一筹，但非常可亲可读。
当然，文写这本书的主要目的不是介绍量子场论，而是要推销他的关于基本粒子来源的理论，弦网（string-net）理论或弦网凝聚理论。
文小刚弦网理论的核心是所有基本粒子都是真空激发的量子序，给出了基本粒子来源的一个（可能正确的）回答。要讲清楚"真空激发的量子序"的精确意思不容易。只能等待下回或下下回（如果有的话）分解。
但打个比方是容易了解的。
我们知道声音是物质粒子的振动导致的。但我们也知道，像声波的波长这种东西是一堆粒子（严格说来是对应那块物质里的所有原子）共有的性质，即所谓的集体激发的性质，讲单个原子的声波波长是没有意义的。有意思的是，这种集体激发也表现出单粒子行为，叫声子。仔细回忆你的中学物理或大学的普通物理（如果你学过的话），你可能觉得并不陌生。你可能听说过光子，也就是电磁波对应的粒子。
既然声子是物质粒子的振动导致的集体行为，为何不可以猜想光子是某种"集体行为'呢？文小刚给出了一个正面的回答：光子是真空（弦网）的一种特别的激发态。
同样，文小刚也认为电子也是来自弦网。
粗糙地说，弦网理论表明，通常被想像成点状无限小的基本粒子其实是与整个宇宙相联系的。宇宙含粒子，粒子含宇宙。
考虑到文虽然出身高能物理，但终究是长于凝聚态，所以他的这个理论是否带有"If your only tool is a hammer, the entire world has to be a nail"之嫌，只能等时间来回答。
今天只能开个头，看有没有人呼应。
附录（转自网上资料）：
文小刚教授，1977年进入中国科学技术大学物理系学习。1981年，以全国最好成绩通过CUSPEA考试，到美国普林斯顿大学深造。1987年获取物理学博士学位。随后到加利弗尼亚州桑塔巴巴拉的理论物理研究所作博士后, 与诺贝尔奖得主希来弗一起工作。1989年成为普林斯顿的尖端科学研究所的专职研究员。1991年被美国麻省理工学院聘为助理教授。目前为麻省理工学院的终身教授。曾荣获海外华人物理学协会1994年优秀青年科学家奖，1992至1997年的斯洛恩（Sloan Fellowship）奖。
品评文小刚的弦网理论（2）
相变—序参数—对称破缺—量子霍尔效应
好，第1讲贴出去后，有些反应（在此谢谢元江，whoami，dancewithwolf, Amsel,otto诸兄鼓励，也谢谢短兄使用激将法，对本人能力表示怀疑—没关系的，我不也怀疑过你的GR真的过关否？）。不管正面反面，都有写下去的理由了。所以，今天讲讲相变,序参数和量子霍尔效应的基础。为后面解释量子序、弦网和弦网凝聚做准备。争取几小步把你领到物理最前线。
正式上课之前，先回答Amsel同学的问题，估计这里不少同学也有类似问题，因此回答详细一点，也对后面的理解有帮助。Amsel同学的问题是：光子和电子有粒子性，声子有么？原贴如下：
有收获。疑问：光子和电子有粒子性，声子有么？ (无内容) - Amsel (0 bytes) 2007-12-07, 10:37:39 (190423)
polik答：声子当然有粒子性。任何叫X子的都有粒子性，包括银子，房子，孩子，女子，否则叫X子岂不误导？Amsel同学或其他同学可能会进一步问，声子的粒子性如何表现？答案当然是靠声子与别的粒子作用时表现出局域性的特征。例如，我们会发现晶体中的电子会"在某一位置"吸收一个声子。说明那个声子牺牲在一特定空间位置，也就是那个吞噬声子的电子的位置（精度当然不能违反不确定性原理）。当然有人会争辩说，严格地讲，所谓电子吸收一个声子是指电子运动导致晶格的一个振动方式消失了，声子的说法只是一个方便的图像而已。还有人会说，声子只是准粒子吧，也就是假粒子，伪粒子，不是真粒子呀，因为我们无法将其从空气里或固体里分离出来，而真粒子如电子却是可以的。Well，我告诉你，你坚持这样看问题的最大理由是因为你看过的书都是这么写的（大概文小刚的书除外），但这种说法其实已经过时了。这个问题值得大大地探讨，但展开讲就会跑题太远，故暂时只能回答到这个地步，但留个印象是应该的。暂时建议你相信我就好了，声子与电子都是真粒子，或都是准粒子，假粒子，伪粒子，甚至都是虚粒子也行。真真假假，虚虚实实，其实不要紧的。
吓坏了的，先到沙发上歇会。
好，大家背贴椅背，双腿并拢，挺胸坐正。现在开始今天的正题：
相变—序参数—对称破缺—量子霍尔效应
相变大家都很熟悉，水结冰，熟蛋变硬，铁变铁水...不太常注意到的有导体变半导体或绝缘体，导体变超导体，顺磁体变铁磁体...结婚离婚，改朝换代，江山变色...也是。
如果问一下各种相变有什么共同点，直观地讲，就是秩序变了。用术语讲就是对称性改变了，例如，水的对称性比冰低一些，铁磁体比顺磁体高一些。通常将对称性降低了叫做对称性破缺。因此，我们说相变就是对称性破缺，这句简单得白痴都懂的话，却是花掉一堆诺贝尔奖章才换来的。前人有些时候其实也真是够笨的。（罪过。专家别当真：-）
破缺就是有优劣好坏高低胖瘦之分。百姓贫富不均啦，地势高低不平啦，左眼右眼不一样大，耳朵一扁一长的，心脏偏左啦，都是对称破缺...
破缺的大小当然就是偏离均等或偏离平衡值的大小，这一偏离就叫序参数。地球表面如果绝对平坦，则其序参数为零，但高山大海的存在，使得其序参数非零。反过来，地质级的时间内的地貌变化对应序参数的改变。我们总可以用重新归一的方法使序参数值域在0～1之间。美国的序参数原来是0.3, 但911以后就升为0.7，中国的要大些，在0.9以上。序参数为1的体系是上帝禁戒的，Nature abhors order parameter equal to one。完美晶体零温时的序参数是1，但我们知道没有完美晶体，更不可能实现零温。对懒汉弱智无赖特别有吸引力的、想像中的人人都一样的乌托邦的序参数就是1。乌托邦成不了，即算成了，维持成本也太大，因此到目前为止的所有乌托邦实验最终都证明是一场肥了少数上线的大传销而已。扯远了一些。但希望大家对序参数不会忘记。
因此序参数的改变是相变的指纹，而归根到底，是体系的对称性破缺。导致破缺的最常见诱因是温度的变化，但也可以是别的”力”，如压力，电磁场等。
这个由物理大家兼学霸Landau为主建立的相变理论，可以解释从结冰到超导（像元江兄介绍过的Ginzberg-Landau理论和Abrikosov的超导涡旋理论），从熟蛋变硬到液晶显像之类的千千万万的相变现像，甚至有人将其推广到博奕局势骤变（短兄，你看过吗），男女分手，朋友反目，股市崩塌，和平，战争与革命的描述。因而一度被认为是相变现像的终极普适理论，比放之四海而皆准还了不得一些。
这一声称，学过唯物辩证法的人就会不安，不可能有什么东西"比放之四海而皆准更了不起些"。我们常讲，所谓的唯物辩证法是耍无赖，但耍无赖有时也蒙得对。恭喜无赖，这次你又蒙对了。
也就是说，当时物理当局者们严重关切的问题"有没有不能由序参数或对称破缺描述的相变呢？"的答案是Yes。
例如，1980年代初期发现的量子霍尔效应，特别是所谓的分数量子霍尔效应（Fractional Quantum Hall Effect, FQHE）就是。FQH现像中，没有出现对称性变化，但显然存在不同的相。这就不得了！真的不得了！变天了！！
相变—序参数—对称破缺—量子霍尔效应
好，第1讲贴出去后，有些反应（在此谢谢元江，whoami，dancewithwolf, Amsel,otto诸兄鼓励，也谢谢短兄使用激将法，对本人能力表示怀疑—没关系的，我不也怀疑过你的GR真的过关否？）。不管正面反面，都有写下去的理由了。所以，今天讲讲相变,序参数和量子霍尔效应的基础。为后面解释量子序、弦网和弦网凝聚做准备。争取几小步把你领到物理最前线。
正式上课之前，先回答Amsel同学的问题，估计这里不少同学也有类似问题，因此回答详细一点，也对后面的理解有帮助。Amsel同学的问题是：光子和电子有粒子性，声子有么？原贴如下：
有收获。疑问：光子和电子有粒子性，声子有么？ (无内容) - Amsel (0 bytes) 2007-12-07, 10:37:39 (190423)
polik答：声子当然有粒子性。任何叫X子的都有粒子性，包括银子，房子，孩子，女子，否则叫X子岂不误导？Amsel同学或其他同学可能会进一步问，声子的粒子性如何表现？答案当然是靠声子与别的粒子作用时表现出局域性的特征。例如，我们会发现晶体中的电子会"在某一位置"吸收一个声子。说明那个声子牺牲在一特定空间位置，也就是那个吞噬声子的电子的位置（精度当然不能违反不确定性原理）。当然有人会争辩说，严格地讲，所谓电子吸收一个声子是指电子运动导致晶格的一个振动方式消失了，声子的说法只是一个方便的图像而已。还有人会说，声子只是准粒子吧，也就是假粒子，伪粒子，不是真粒子呀，因为我们无法将其从空气里或固体里分离出来，而真粒子如电子却是可以的。Well，我告诉你，你坚持这样看问题的最大理由是因为你看过的书都是这么写的（大概文小刚的书除外），但这种说法其实已经过时了。这个问题值得大大地探讨，但展开讲就会跑题太远，故暂时只能回答到这个地步，但留个印象是应该的。暂时建议你相信我就好了，声子与电子都是真粒子，或都是准粒子，假粒子，伪粒子，甚至都是虚粒子也行。真真假假，虚虚实实，其实不要紧的。
吓坏了的，先到沙发上歇会。
好，大家背贴椅背，双腿并拢，挺胸坐正。现在开始今天的正题：
相变—序参数—对称破缺—量子霍尔效应
相变大家都很熟悉，水结冰，熟蛋变硬，铁变铁水...不太常注意到的有导体变半导体或绝缘体，导体变超导体，顺磁体变铁磁体...结婚离婚，改朝换代，江山变色...也是。
如果问一下各种相变有什么共同点，直观地讲，就是秩序变了。用术语讲就是对称性改变了，例如，水的对称性比冰低一些，铁磁体比顺磁体高一些。通常将对称性降低了叫做对称性破缺。因此，我们说相变就是对称性破缺，这句简单得白痴都懂的话，却是花掉一堆诺贝尔奖章才换来的。前人有些时候其实也真是够笨的。（罪过。专家别当真：-）
破缺就是有优劣好坏高低胖瘦之分。百姓贫富不均啦，地势高低不平啦，左眼右眼不一样大，耳朵一扁一长的，心脏偏左啦，都是对称破缺...
破缺的大小当然就是偏离均等或偏离平衡值的大小，这一偏离就叫序参数。地球表面如果绝对平坦，则其序参数为零，但高山大海的存在，使得其序参数非零。反过来，地质级的时间内的地貌变化对应序参数的改变。我们总可以用重新归一的方法使序参数值域在0～1之间。美国的序参数原来是0.3, 但911以后就升为0.7，中国的要大些，在0.9以上。序参数为1的体系是上帝禁戒的，Nature abhors order parameter equal to one。完美晶体零温时的序参数是1，但我们知道没有完美晶体，更不可能实现零温。对懒汉弱智无赖特别有吸引力的、想像中的人人都一样的乌托邦的序参数就是1。乌托邦成不了，即算成了，维持成本也太大，因此到目前为止的所有乌托邦实验最终都证明是一场肥了少数上线的大传销而已。扯远了一些。但希望大家对序参数不会忘记。
因此序参数的改变是相变的指纹，而归根到底，是体系的对称性破缺。导致破缺的最常见诱因是温度的变化，但也可以是别的”力”，如压力，电磁场等。
这个由物理大家兼学霸Landau为主建立的相变理论，可以解释从结冰到超导（像元江兄介绍过的Ginzberg-Landau理论和Abrikosov的超导涡旋理论），从熟蛋变硬到液晶显像之类的千千万万的相变现像，甚至有人将其推广到博奕局势骤变（短兄，你看过吗），男女分手，朋友反目，股市崩塌，和平，战争与革命的描述。因而一度被认为是相变现像的终极普适理论，比放之四海而皆准还了不得一些。
这一声称，学过唯物辩证法的人就会不安，不可能有什么东西"比放之四海而皆准更了不起些"。我们常讲，所谓的唯物辩证法是耍无赖，但耍无赖有时也蒙得对。恭喜无赖，这次你又蒙对了。
也就是说，当时物理当局者们严重关切的问题"有没有不能由序参数或对称破缺描述的相变呢？"的答案是Yes。
例如，1980年代初期发现的量子霍尔效应，特别是所谓的分数量子霍尔效应（Fractional Quantum Hall Effect, FQHE）就是。FQH现像中，没有出现对称性变化，但显然存在不同的相。这就不得了！真的不得了！变天了！！
要知道为何不得了，当然要弄清那个FQH是啥东东，而要弄清FQH,先要讲经典的霍尔效应。这个效应对于xys读者应该是众所周知的，但可能一些同学还是忘了，甚至认为它很难，其实它比吃蛋糕还简单。有些人说霍尔运气好，没错，当研究生时而且是在当时科技甚落后的美国当研究生时就做出了重大发现。但霍尔还是有一点理论修养的人，可能比不上polik，但比短江还是强些的。霍尔的实验，你如果大于6岁，在家里就可以做的。把一块金属导体（铁片铝片都行）连到一个闭合电路中（用手电筒灯泡和电池，手机上的电池也行，再加几根金属丝，就可以做成），然后加一个磁场（冰箱上的就行）。你还需要一个电流表和电压表，电流表量电流，这你知道做，初中物理实验。将电压表两针分别置于导体的上下方量横电压。闭合电路，量一下电压，记录电流，你得到一个实验点，事实上，电压除电流就是电阻（谁不知道啊），欧姆老大爷的成果。但且慢。现在电压可是导体上下方的电位差而不是沿电路穿越导体的电位差，因此这里的电压除电流不是欧姆老爷的电阻。（磁场确实可以导致欧姆电阻改变甚至巨大的改变—巨磁电阻，2007年的诺贝尔奖，也是今天大容量硬盘的技术基础）。霍尔爷爷当然很高兴他的工作与欧姆爷爷的不搅在一起。现在大家叫那个比值为横电阻好了，有人说是老爷爷他自己当初就是这样建议的。霍尔大爷爷另外再加一块磁铁，他发现这时新的电压除新的电流与刚才的横电阻值不一样了。你要是霍尔大爷爷，你一定会很高兴，可能有机会上斯德哥尔摩过圣诞呢。霍尔大爷爷跟你差不多俗气，他当时也很高兴。于是他再加上第三块磁铁，果如所想，电压除电流与刚才两个电阻值都不一样。但是霍尔很快发现，如果将横电阻除以磁场强度，那么这个"比横电阻"值就会一样，也就是说横电阻正比于磁场。霍尔进一步发现，这个比横电阻与导体的厚度成反比，也与材料本性有关。后人用霍尔系数代表比横电阻再乘以厚度，得到一个只与材料特性有关的系数，叫霍尔系数。这就是从前不太著名的霍尔效应，霍尔大爷也没得过什么大奖默默退休，据说诺贝尔奖提名都没得过，所以他的运气并不是很好。当然，你会觉得霍尔效应太小儿科了，不就是因为导体中的运动电子受洛伦兹力影响而向导体边缘集结而导致的吗？很正确。总之，经典霍尔效应的特征是横电阻正比于磁场，以横电阻为纵坐标，磁场为横坐标，你得到一根漂亮的直线。改变温度，材料，直线的斜率和截距会变。
没想到，平淡的霍尔效应经过整整100年以后杀了个大大的回马枪。1979年，von Klitzing在超低温下用GaAs薄片（术语叫二维量子井）做霍尔的实验时，发现原来期望的美丽直线被弯折了，这些弯折是如此离奇，以致看上去像原来那根直线被煎成一段一段再朝右边平移，即出现了一个个平台。平台的出现，显示横电阻在一些磁场范围，横电阻与磁场改变无关！
理论家们比较快地找到了解释。这里只能提个纲。金属中的导电电子可以处理成自由电子，这些平台的出现是自由电子向低能态凝聚的结果。量子特征必须考虑，因而叫量子霍尔效应（Quantum Hall (QH) Effect）。这时，平台对应的位置可以用一些整数参数描述，因而也叫整数量子霍尔效应（Integral Quantum Hall (IQH) Effect）。
但可怕的是，两年多后，Stormer，Tsui（崔琪，父母死于河南大饥荒）和Gossard发现了一些更诡异的平台。前面的理论根本无法解释！
凝聚态物理界再次被震撼了。
不过，理论家们尤其是当时刚刚被炒鱿鱼的Laughlin还是很快就给出了正确的解释。理论说明，这些鬼怪平台的出现是低维量子多体体系中必须考虑电子之间的相互作用的量子效应的现像。这时，平台对应的位置必须用一些分数参数描述，因而也叫分数量子霍尔效应（Fractional Quantum Hall (FQH) Effect）。
霍尔在天之灵一定是既开心又郁闷。开心，他的实验又一次引发了物理学革新，郁闷，他生前所得承认何等微不足道。
QHE特别是FQHE现像的发现，迫使我们对强相互作用的量子体系有全新的认识。量子相变是什么？量子相变的驱动力是什么？如何给出与传统的序参数对应的指纹参数？深着呢。坦白讲，只怕你们没办法搞懂。
今天就此打住，否则同学们消受不了。短江多写几行字，都有人抱怨。
有反应的话，尤其是大家认可我是专家而不是吹家的话，我就继续下一讲，解释FQH和量子序。
没想到，平淡的霍尔效应经过整整100年以后杀了个大大的回马枪。1979年，von Klitzing在超低温下用GaAs薄片（术语叫二维量子井）做霍尔的实验时，发现原来期望的美丽直线被弯折了，这些弯折是如此离奇，以致看上去像原来那根直线被煎成一段一段再朝右边平移，即出现了一个个平台。平台的出现，显示横电阻在一些磁场范围，横电阻与磁场改变无关！
理论家们比较快地找到了解释。这里只能提个纲。金属中的导电电子可以处理成自由电子，这些平台的出现是自由电子向低能态凝聚的结果。量子特征必须考虑，因而叫量子霍尔效应（Quantum Hall (QH) Effect）。这时，平台对应的位置可以用一些整数参数描述，因而也叫整数量子霍尔效应（Integral Quantum Hall (IQH) Effect）。
但可怕的是，两年多后，Stormer，Tsui（崔琪，父母死于河南大饥荒）和Gossard发现了一些更诡异的平台。前面的理论根本无法解释！
凝聚态物理界再次被震撼了。
不过，理论家们尤其是当时刚刚被炒鱿鱼的Laughlin还是很快就给出了正确的解释。理论说明，这些鬼怪平台的出现是低维量子多体体系中必须考虑电子之间的相互作用的量子效应的现像。这时，平台对应的位置必须用一些分数参数描述，因而也叫分数量子霍尔效应（Fractional Quantum Hall (FQH) Effect）。
霍尔在天之灵一定是既开心又郁闷。开心，他的实验又一次引发了物理学革新，郁闷，他生前所得承认何等微不足道。
QHE特别是FQHE现像的发现，迫使我们对强相互作用的量子体系有全新的认识。量子相变是什么？量子相变的驱动力是什么？如何给出与传统的序参数对应的指纹参数？深着呢。坦白讲，只怕你们没办法搞懂。
今天就此打住，否则同学们消受不了。短江多写几行字，都有人抱怨。
有反应的话，尤其是大家认可我是专家而不是吹家的话，我就继续下一讲，解释FQH和量子序。
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- 2009-08-11 22:34
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