再说一遍，热能，在统计力学中，是个统计问题。温度的传递是个最基本的标准。所以在讨论问题的时候，所谓机械能等等，已经变成宏观问题，不在我们讨论之列。我们在微观尺度，就是讨论“机械能”也好，“电能”也好，是讨论统计（按杨振宁的说法，粒子数趋于无穷多）后的宏观统计量。
SDW 是基态的序。基态是没有能量的，所以频率=0，所以SDW没有频率，所以SDW不是波，不会震荡，也不会传播。Q=(pi,pi)是SDW的ordering momentum，就是SDW序参量的动量，也就是自旋密度这个玻色场发生玻色凝聚的凝聚动量。请注意动量和传播没有关系，在量子力学中动量的定义是单位距离积累的相位，而不是质量乘以速度，所以SDW虽然有动量，但是没有波速，没有传播。SDW不是波所以也没有色散关系。只有元激发才有色散关系，SDW是基态的序，没有色散关系。请自己默念十遍：SDW是序不是激发。
因为序决定激发，所以传播子既可以看成对序的描述也可以看成对激发的描述，这两种观点仅仅是视角的不同。狭义地说，人们倾向于把传播子的零频率分量称为序，而把有限频率分量称为激发。
1. 呃，我的意思应该是可以测量的是基态的响应而不是基态本身，而基态的响应依靠激发来实现，如果一个基态上没有激发，你将几乎无法测量这个基态。我们之所以可以通过磁化来测量铁磁基态的原因是铁磁基态上有很多低能的激发。没有激发的基态是没有响应的，就像理想真空一样。
2. 因为Goldstone mode的定义就是恢复对称性的长波涨落，Goldstone定理只不过进一步指出对于连续对称破缺，这些恢复对称性的模式是没有能隙的。SDW 的Goldstone mode是磁子，CDW的Goldstone mode是声子。磁子恢复磁性对称性，声子恢复平移对称性。
3. 因为spin wave是激发不是基态。同样是有空间指向性，放在基态上就是对称破缺，而放在激发上就是对称恢复。任何单个的磁子都没有SU(2)对称性，真是因为如此，把许多磁子乱糟糟地堆在一起，就会获得具有各种指向的自旋构型，磁子激发就像噪声一样打乱了基态的磁有序背景，从而起到恢复SU(2)对称性的作用。
Everett (╮(╯▽╰)╭ ~(=￣ U ￣=)~) 2014-04-21 12:39:35
SDW是一个凝聚态，凝聚态就是微观态有宏观占据的意思，因为宏观占据所以有效质量是无穷大的，所以即使SDW有动量，其速度仍然是0。
[28]徐晓
- [27]徐晓
- 李铭24楼回复不对，我们现在是讨论有规无规运动的问题，是统计问题，怎么把机械能扯出来了？如果这样，理想气体分子都是弹性小球碰撞，那就全是机械能，还谈什么热能？
- 博主回复(2013-10-7 22:29)：跑偏了论题。
- 博主回复(2013-10-7 22:28)：理想气体分子只有动能，没势能，当然也全是机械能。因为方向和大小无规，才称为内能。
- [26]徐晓
- 【24】楼的讲法不对，从波动力学的角度讲（当然你要质疑量子力学，但是量子力学已经被足够的实验证实，你可以质疑去诠释，但得承认运算之有效），当然存在这样的模式，各种波动解之间能量平衡而不会向某些模式变化，这是个稳定的状态，统计上也完全稳定。它不是无序，而是序相当复杂。
- 博主回复(2013-10-7 22:17)：我24楼是个经典解释。
想气体分子只有动能，没势能，当然也全是机械能。因为方向和大小无规，才称为内能
博文
BCS之美（五）：为什么没电阻
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现在关于BCS超导的争论，已经基本熄火，主要原因是缺氧，因为龚博主不出面。BCS理论看起来很简单，非常直观地解释了低温超导的物理机制，而且BCS对高温超导也有重要的借鉴意义，因为配对机制仍然是基础。这里我讲讲BCS怎么解释超导体的0电阻。
超导体内的电子因为库伯配对，形成一个凝聚体，产生了一个凝聚能。凝聚能可以这样理解，如果你想拆开这些配对，就要最少消耗凝聚能这么多能量。任何一种结合，都有这样一个能量的，比如H原子的一个质子和一个电子结合在一起，有个结合能13.6eV, 如果要拆开一个氢原子，也就是把它的电子敲出去，就要最少消耗13.6eV的能量。超导体中的电流要产生电阻，电能转化热，能量只能来自于凝聚体的动能。如果凝聚体的动能小于刚才讲的凝聚能，凝聚体就没法损失能量，从而产生不了热，于是没电阻。当电流密度足够大，也就是库伯对的漂移速度足够大，j=nev ，凝聚体的动能达到凝聚能，电阻就来了。这个电流就是超导体的临界电流jc 。所以，当电流密度小于jc , 超导体就没电阻。这个解释跟朗道对超流的解释是相同的。
有超导电流的时候，整个凝聚体作为一个整体往前跑。这件事情可以反过来看问题。以凝聚体质心为参考系，晶格所有的正离子往后跑，而且速度一样。 而凝聚体还是原来那个没有电流时候的凝聚体。以晶格为参照系，情况有点复杂，因为凝聚体中的库伯对占据了费米面以下所有的动量值，有各个方向的动量。这个图像让黄秀清很纠结。其实，一个普通材料中电子的动量分布也是有各向均衡的，否则大量电子就有定向的集体运动。黄猴想不通，一个库伯对，动量相反，也就是速度相反，怎么能一起往前跑。其实，一个库伯对，并不是固定的两个电子配成的对，是大量电子的集体行为，电子不断高频碰撞，动量在随时改变，相反的动量总是存在的。
黄猴还质疑电子吸收声子形成库伯对的机制，他觉得这种声子媒介不需要时间的事情不可信。这样一种图像是现代物理学对相互作用的普遍描述，是量子场论的基本内容。比如电磁作用在量子电动力学中表现为电荷之间的光子交换，强作用在量子色动力学中是夸克之间的胶子交换，弱作用在弱电统一理论中是Z,W+,W-这些中间玻色子交换，都是不用时间的。这种描述已经取得了巨大的成就，早已成为现代物理学的基本内容。这些中间交换的媒介粒子的确是虚粒子，不满足质壳关系，所以，是不可以用仪器测量到的。它们只是一种数学描述，称为费曼图。但独立的媒介粒子可以测量到。
BCS之美（四）
http://blog.sciencenet.cn/blog-222979-730855.html
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超导体内的电子因为库伯配对，形成一个凝聚体，产生了一个凝聚能。凝聚能可以这样理解，如果你想拆开这些配对，就要最少消耗凝聚能这么多能量。任何一种结合，都有这样一个能量的，比如H原子的一个质子和一个电子结合在一起，有个结合能13.6eV, 如果要拆开一个氢原子，也就是把它的电子敲出去，就要最少消耗13.6eV的能量。超导体中的电流要产生电阻，电能转化热，能量只能来自于凝聚体的动能。如果凝聚体的动能小于刚才讲的凝聚能，凝聚体就没法损失能量，从而产生不了热，于是没电阻。当电流密度足够大，也就是库伯对的漂移速度足够大，
有超导电流的时候，整个凝聚体作为一个整体往前跑。这件事情可以反过来看问题。以凝聚体质心为参考系，晶格所有的正离子往后跑，而且速度一样。 而凝聚体还是原来那个没有电流时候的凝聚体。以晶格为参照系，情况有点复杂，因为凝聚体中的库伯对占据了费米面以下所有的动量值，有各个方向的动量。这个图像让黄秀清很纠结。其实，一个普通材料中电子的动量分布也是有各向均衡的，否则大量电子就有定向的集体运动。黄猴想不通，一个库伯对，动量相反，也就是速度相反，怎么能一起往前跑。其实，一个库伯对，并不是固定的两个电子配成的对，是大量电子的集体行为，电子不断高频碰撞，动量在随时改变，相反的动量总是存在的。
黄猴还质疑电子吸收声子形成库伯对的机制，他觉得这种声子媒介不需要时间的事情不可信。这样一种图像是现代物理学对相互作用的普遍描述，是量子场论的基本内容。比如电磁作用在量子电动力学中表现为电荷之间的光子交换，强作用在量子色动力学中是夸克之间的胶子交换，弱作用在弱电统一理论中是Z,W+,W-这些中间玻色子交换，都是不用时间的。这种描述已经取得了巨大的成就，早已成为现代物理学的基本内容。这些中间交换的媒介粒子的确是虚粒子，不满足质壳关系，所以，是不可以用仪器测量到的。它们只是一种数学描述，称为费曼图。但独立的媒介粒子可以测量到。
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BCS之美（三）
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7 刘全慧 徐晓 王春艳 李学宽 吕喆 goett trtr3939
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- [36]SMMYPOWER
- 按泡利不相容原理，同一个轨道中，电子也只能容下两个合适的电子，也仍然只需分析两个电子的关系。
- [35]SMMYPOWER
- “有点不同。原子轨道上的两个电子是个自旋单态，但不是库伯对”，它们间仍有库仑力吧，是怎么克服的呢？库伯对应是同样的机理。
- 博主回复(2013-10-28 10:30)：原子中电子数是完全固定的。但是，超导中电子数不定。
- [34]SMMYPOWER
- 形成库伯对并不难，那超导为什么那么难？可能BCS理论本末搞倒了：超导的原因是电子形成稳定的量子轨道，只要形成了稳定轨道，库伯对必然会形成。可是怎样才能形成稳定轨道，原因仍没搞清。
- [33]SMMYPOWER
- 形成库伯对没有那么困难,不需要电-声子作用。原子核中的双电子轨道（也是库伯对）产生的原因应该不是晶格振动吧，应是另有原因。
- 博主回复(2013-10-28 10:11)：有点不同。原子轨道上的两个电子是个自旋单态，但不是库伯对
- [32]goett
- 让你们画电磁线条怎么不花呢？
前两天看电视，上海台说台风，她的后面就是台风的地图，她说：台风现在位于北纬251度，南京361度。 她怎么就不直接在地图上指出位置呢？ 那个云图可以是动态的，给出时间加上云彩运功的图像好像就不用解释了。
你们呢？
要解释的是超导！ 是电阻为零！
不用公式、不用数据，将库珀对理解成两个电子或者两条电流的流动，流动后其行进的一定范围内必然产生磁场，两个电流的电磁场相互作用，会形成超导=道！
- [31]王春艳
- 形成了库玻电子对就如入无人之境了，这个物理图像我比较难建立起来，先放放了。以后再想，忙点别的了需要。
- [30]bjtu
- 赞！
- [29]trtr3939
- 比较支持11楼李老师与黄老师的发言，现代物理学的确存在问题，回到最基础的知识上寻找新发现更容易，事实上，李老师也一直在提醒所谓反相、反科学的人，把基础讨论清楚，建立在错误基础之上的东东自然坍塌
- [28]徐晓
- 再说一遍，热能，在统计力学中，是个统计问题。温度的传递是个最基本的标准。所以在讨论问题的时候，所谓机械能等等，已经变成宏观问题，不在我们讨论之列。我们在微观尺度，就是讨论“机械能”也好，“电能”也好，是讨论统计（按杨振宁的说法，粒子数趋于无穷多）后的宏观统计量。
- 博主回复(2013-10-7 22:40)：ok
- [27]徐晓
- 李铭24楼回复不对，我们现在是讨论有规无规运动的问题，是统计问题，怎么把机械能扯出来了？如果这样，理想气体分子都是弹性小球碰撞，那就全是机械能，还谈什么热能？
- 博主回复(2013-10-7 22:29)：跑偏了论题。
- 博主回复(2013-10-7 22:28)：理想气体分子只有动能，没势能，当然也全是机械能。因为方向和大小无规，才称为内能。
- [26]徐晓
- 【24】楼的讲法不对，从波动力学的角度讲（当然你要质疑量子力学，但是量子力学已经被足够的实验证实，你可以质疑去诠释，但得承认运算之有效），当然存在这样的模式，各种波动解之间能量平衡而不会向某些模式变化，这是个稳定的状态，统计上也完全稳定。它不是无序，而是序相当复杂。
- 博主回复(2013-10-7 22:17)：我24楼是个经典解释。
- [25]黄秀清
- 【有电流的时候，凝聚体中左右的库伯对一起往前跑。】根据8，左右的库伯对速度是完全不同的，如何始终保持相干地一起跑？
- 博主回复(2013-10-7 22:12)：为了理解这个一起跑，你可以这样想问题：站在凝聚体这个参照系，晶格一起往后跑，而且晶格原子的速度完全一样。但站在晶格参照系，没这么简单，因为凝聚体是充满费米面以下整个动量空间的。
- [24]黄秀清
- 22楼提到是真正的物理学问题，实空间的物质和相互作用。无论你如何凝聚，总还是正电荷的晶格和负电荷的电子，如何消除两者之间的库伦相互作用？提醒，库伯对在晶格中是无序分布的。
- 博主回复(2013-10-7 22:08)：这不是问题。如果仅有晶格和电子之间的库伦相互作用，机械能守恒，也是没电阻的。
- [23]吕喆
- 19楼的说法靠谱些。
- [22]王春艳
- 哦，我看叠了字。不好意思，我是从零学起，科普要有耐心。
我不是说BCS的物理模型没建立起来，是说我的BCS的物理模型没建立起来。
有电流时，凝聚体低温下带领所有的库伯对一起往前跑？晶格对库伯对电子没有作用力，因为电子对不带电了？
问完这个问题，先撤了，明天四节课，备课了 - 博主回复(2013-10-7 22:04)：呵呵，我知道你看岔了。有电流的时候，凝聚体中左右的库伯对一起往前跑。晶格对电子当然有作用，库伯对当带电荷，只是晶格无法从凝聚体吸收能量。
- [21]goett
- 比如：两根通电方向一致的导线 互相吸引.......
- 博主回复(2013-10-9 09:52)：有点道理
- [20]goett
- 抛开所有的公式与假说，画电磁线条。 比如：两对电子，我们可以假设他们在一个没有其他任何干扰的电磁为零的一个空间cell里，因为是哥们，所以是一对，一定亲密、等量、方向一致。 你们将他们两个行走过程的电磁线画出来，哪些干涉后反向？ 哪些成环正向？ 这些正反向重新和合就成道了。 这个是文字的原理，也是什么..........的原理。
- 博主回复(2013-10-7 22:05)：你这个表达很文学。
- [19]徐晓
- 我认为根本就不需要超距作用，这是一个统计配对的问题，所谓虚声子，是个统计出来的结果，也就是说，体系里不断发生电子给声子，声子给电子的能量交换，由于模式的限制，这个交换根本就没办法导致能量完全转移到声子或者电子上，那只好是维持这个状态。量子力学无非是这个过程的简约描述。
- [18]王春艳
- “有电流的时候，库伯对当然有移动，有动能”
“库伯对凝聚体的动能”，就是库伯对”局部“相对于库伯对”整体“（凝聚体石油库伯对组成的？）的动能。那还怎么位相相同啊？”凝聚体是位相一致的整体“？ - 博主回复(2013-10-7 21:46)：为了避免误导，我把库伯对凝聚体简称为凝聚体。
- 博主回复(2013-10-7 21:40)：不，不，“库伯对凝聚体”不是“库伯”对“凝聚体”的意思。这个凝聚体是由大量的库伯对组成的。
- [17]徐晓
- sorry,是【14】楼。
- [16]徐晓
- 【15】楼物理图像相当清楚了，根本不需要建立了。而且大家并没有说BCS就是完善的。关键是有没有理论上的漏洞，怎么补。
- 博主回复(2013-10-7 21:43)：不完善的地方当然有，比如，BCS用的是平均场近似，把电子电子相互作用近似为电子对，这就是命令它配对。可是，人类至今还没发现严格处理电子电子相互作用的方法。
- [15]王春艳
- To 徐子，“这种作用不需要传递时间”这个没法争，EPR对、量子通讯不都是这事儿吗？爱因斯坦不信的。玻尔都没说服爱因斯坦，咱们能争论出个什么来。还是先帮忙把库伯对和凝聚体的物理模型建立起来吧。
- 博主回复(2013-10-7 21:37)：是这理儿
- [14]文克玲
- 维基百科：
BCS 理论” 是解释常规超导体的超导电性的微观理论（所以也常意译为超导的微观理论）。该理论以其发明者约翰·巴丁、利昂·库珀和约翰·施里弗的名字首字母命名。
某些金属在极低的温度下，其电阻会完全消失，电流可以在其间无损耗的流动，这种现象称为超导。超导现象于1911年发现，但直到1957年，巴丁、库珀和施里弗提出BCS理论，其微观机理才得到一个令人满意的解释。BCS理论把超导现象看作一种宏观量子效应。它提出，金属中自旋和动量相反的电子可以配对形成所谓“库珀对”，库珀对在晶格当中可以无损耗的运动，形成超导电流。在BCS理论提出的同时，尼科莱·勃格留波夫（Nikolay Bogolyubov）也独立的提出了超导电性的量子力学解释，他使用的勃格留波夫变换(Bogoliubov transformation)至今为人常用。
E=3.52k_BT_c\sqrt{1-(T/T_c)}
电子间的直接相互作用是相互排斥的库伦力。如果仅仅存在库伦力直接作用的话，电子不能形成配对。但电子间还存在以晶格振动（声子）为媒介的间接相互作用：电声子交互作用。电子间的这种相互作用是相互吸引的，正是这种吸引作用导致了“库珀对”的产生。大致上，其机理如下：电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸引自旋相反的电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下，这个结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量交换，也就没有电阻，形成所谓“超导”。
巴丁、库珀、施里弗因此获得1972年的诺贝尔物理学奖。
-----------------------------
希望黄秀清早日发表他的黄氏超导理论，推翻1972年诺贝尔物理学奖，打倒BCS理论，为中国获得第一个诺贝尔科学奖，钦此！ - 博主回复(2013-10-7 21:54)：哈哈哈
- [13]徐晓
- 秀清，我是做得到的，只是我不知道对不对，因为我超导外行。
- [12]徐晓
- 声子不就是晶格振动模式吗？你直说能量没办法传给晶格不就完了？
- [11]黄秀清
- 徐兄：为什么这种作用不需要传递时间? 这就是物理鬼！把实空间的物质、时间、空间全部抛弃了，换成所谓的费曼图。其实问一个非常简单的问题，给你一个费曼图，它能变换回真实的超导体吗？
- 博主回复(2013-10-7 21:35)：所以，你反对的不是BCS，而是整个现代物理学。
- [10]徐晓
- 其实，大家的回答都绕着走，这里最关键的是为什么这种作用不需要传递时间，扯了半天都是顾左右而言它，没劲，不看了。
- 博主回复(2013-10-7 21:30)：呵呵，有点耐心好不好？
- [9]goett
- 雾里的教工
- 博主回复(2013-10-7 21:29)：悲哀。请你出手。
- [8]黄秀清
- 根据库伯对的定义，两个配对电子必须自旋相反、动量大小一致方向相反，先别谈什么库伯对凝聚体的动能，先写一个库伯对的动能让大家看看。
- 博主回复(2013-10-7 21:28)：没电流的时候是这样的。有电流的时候，库伯对两个电子的动量并不是大小相等的。
- [7]王春艳
- “凝聚体是位相一致的整体，没有热运动。”也就是说行成凝聚体的电子库伯对是全同运动（振动吗）？那又怎么有“库伯对凝聚体的动能”？
- 博主回复(2013-10-7 21:27)：有电流的时候，库伯对当然有移动，有动能
- [6]徐晓
- 热能是以“传递”为标准的，即本体系向相邻体系的粒子之间的动能交换。所以这里语言很含混，“凝聚体”是指谁，所谓“热”的对应的粒子又是谁？
- 博主回复(2013-10-7 21:26)：热主要是晶格振动。
- [5]王春艳
- 热能在微观中不是指的无规则热运动吗？
电能有方向的规则库伯对运动吗？
电阻就是把有规则运动转化成无规则热运动的，库伯对后的电子不做热运动吗？ - 博主回复(2013-10-7 21:01)：1. 对；2.对；3. 对。凝聚体是位相一致的整体，没有热运动。
- [4]王春艳
- 哦，也就是说“电能转化热，能量只能来自于库伯对凝聚体的动能”，就是库伯对局部相对于库伯对整体的动能是电能转化成热能的原因？
- 博主回复(2013-10-7 20:58)：不准确。凝聚体是个整体，凝聚体损失能量，转化为热，就有了电阻。
- [3]徐晓
- 我也看糊涂了，同【2】楼问。
- [2]王春艳
- 电子有凝聚能产生的库伯对吧？那“能量只能来自于库伯对凝聚体的动能”凝聚体是指的什么？
- 博主回复(2013-10-7 20:51)：大量电子形成的库伯对集体
- [1]黄秀清
- 不要玩这种花拳绣腿。先把库伯对的凝聚能和库伯对的动能写出来，我再来教育你。
- 博主回复(2013-10-7 20:40)：你不如先教育一下全世界的物理人。
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2014年1月4日 - 超导体内的电子因为库伯配对，形成一个凝聚体，产生了一个凝聚能。 ..... [7]王春艳 2013-10-7 21:09: “凝聚体是位相一致的整体，没有热运动。
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phymath999: li01 势能01 bcs01 理想气体分子只有动能，没 ...
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手征反常流体的量子输运理论取得重要进展 - 中国科技大学 ...
kjc.ustc.edu.cn › 科技动态 › 科研进展
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[PDF]光晶格势阱中二元凝聚体的矢量孤子的振荡和分裂 - 物理学报
wulixb.iphy.ac.cn/EN/article/downloadArticleFile.do?...
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由 H Zhang-Ming 著作
考虑外部囚禁势阱为光晶格势阱, 研究了二元玻色-爱因斯坦凝聚体中亮-亮孤子的动力学行为. 结果表. 明, 亮-亮 ... 色-爱因斯坦凝聚体. (BEC)吸引了人们对二元BEC二维玻色-爱因斯坦凝聚体的位相效应 - 论文下载，免费论文
cpfd.cnki.com.cn/.../CPFDTOTAL-ZWYF201108003089....
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由 邓艳 著作 - 2011
【摘要】：正研究一个空间二维的谐势或反谐势中周期驱动的玻色-爱因斯坦凝聚体([PDF]8.514 凝聚态物理和原子物理中的多体现象最后修订: 2003 年
www.myoops.org/cocw/mit/NR/.../8.../lec2_cn.pdf
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[PDF]一维玻色多体系统的理论研究(in PDF) - 山西大学
cat.sxu.edu.cn/docs/20100331163955960483.pdf
因为序决定激发，所以传播子既可以看成对序的描述也可以看成对激发的描述，这两种观点仅仅是视角的不同。狭义地说，人们倾向于把传播子的零频率分量称为序，而把有限频率分量称为激发。
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