单连通区域, 是指内的任意一条简单闭曲线, 都存在内的一个逐片光滑曲面, 连通区域内，任何一个路径无关的向量场都一定是无旋的

保守向量场- 维基百科，自由的百科全书

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是单连通区域，它的逆命题也是成立的：每一个无旋向量场也都是保守向量场。 如果 S 不是单 ... 在连通区域内，任何一个路径无关的向量场都一定是无旋的。 更加抽象 ...

微积分: - 第 316 頁 - Google 圖書結果

https://books.google.com.hk/books?isbn=7302060045 - 轉為繁體網頁

2004

... 但是在一般情形,无旋场不一定是保守场·下面的定理 6 · 2 · 2 将告诉我们,在一定条件下,无旋场一定是保守场·定义 6 · 2 · 3 称平面区域 D 为单连通区域,是指 D 连通, ...

复变函数第6讲_百度文库

wenku.baidu.com/view/defb0b8b6529647d272852f7

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2011年3月24日 - 根据保守场的性质，如果在单连通区域单连通区域，处处保证： 单连通 ... + ?x ?y ?u ( x , y ) ?v ( x , y ) 所以，如果保证该向量场为保守场，则有： =? ?y ...

[PDF]線積分與Green定理上課填空講義

www.math.ncku.edu.tw/~fjmliou/Calculus2/lineint.pdf

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假設F = P(x, y, z)i + Q(x, y, z)j + R(x, y, z)k,為某個區域D上的向量場，如力場， .... 接著我們來研究一下平面區域內的保守場‧假設D ⊂ R2是平面內的單連通區域‧且假.

[PDF]第二部分解答

www.math.ncku.edu.tw/~fjmliou/Calculus2/hw9sol2.pdf

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(a) 求p(y, z). (b) 求F的位勢函數‧. (c) 令C表示由r(t)=(t, t2,t3), 0 ≤ t ≤ 1定義出來的曲線‧求. ∫. C. F · dr. 解答：在單連通區域中F為保守場的充要條件是curl F = 0.計算.

现代应用数学手册: 分析与方程卷 - 第 316 頁 - Google 圖書結果

https://books.google.com.hk/books?isbn=7302062617 - 轉為繁體網頁

2006

... 则坞为保守场的充要条件为 Ju,ou,au2Ju,au,au,一"二一' "一二"一'一二"一习冗, ... (斯托克斯)定理(见定理 13 · 4 · 4 ) ·推论 13 · 2 · 1O 设 DC62 是平面的单连通区域 ...

保守场几个充要条件单连通区域:无旋场势场 - 热点讨论主题

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2010年6月22日 - [PPT] 场论初步- [ 轉為繁體網頁] 檔案類型: Microsoft Powerpoint - HTML 版由散度的这一定义，可见它与坐标的选取无关。 4' 向量场的环流量与旋 ...

微积分学习指导 - 第 214 頁 - Google 圖書結果

https://books.google.com.hk/books?isbn=7302105626 - 轉為繁體網頁

2005

... Dd 』的原函数是同一个问题·定理 5 · 2 设 D 为 Ogy 平面上的单连通区域 ... yU 是保守场; ( 2 ) U 兰 x ... yU 是不是保守场与。二 X (文, DdJ 十 y ( · , · , wdy 是不是全 ...

[DOC]第十三章向量分析

166.111.92.10/data/wjf/jakj/messagefe64.doc

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阅读：第五章 第六节: 无源场和保守场 pp. 182---187 ... 区域是中的面单连通区域, 是指内的任意一条简单闭曲线, 都存在内的一个逐片光滑曲面, 使得.  有势的充要 ...

Re: [問題] 旋度= 0 ? - 看板Physics - 批踢踢實業坊

https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1253260265.A.193.html

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2009年9月18日 - 15 篇文章 - ‎4 位作者

反之若curlF=0，且區域D為單連通，則該積分值和路徑無關。 ... 因為D內並不是所有點都滿足保守場的兩個需求， 他只滿足F=gradf，但(0,0)這點對F ...