其中为能量单位为焦（J）。
普朗克常数的物理单位为能量乘上时间，也可视为动量乘上位移量：
(牛顿（N）·米（m）·秒（s）)为角动量单位
由于计算角动量时要常用到h/2π这个数，为避免反复写 2π 这个数，因此引用另一个常用的量为约化普朗克常数（reduced Planck constant)，有时称为狄拉克常数(Dirac constant)，纪念保罗·狄拉克：
h（这个h上有一条斜杠）=h/2π
约化普朗克常量（又称合理化普朗克常量）是角动量的最小衡量单位。
其中 π 为圆周率常数 pi。 念为 "h-bar" 。
普朗克常数用以描述量子化，微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如，一束具有固定频率 ν 的光，其能量 E 可为：
有时使用角频率 ω=2πν ：
许多物理量可以量子化。譬如角动量量子化。 J 为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量， Jz 为沿某特定方向上所测得的角动量。其值：
因此， 可称为 "角动量量子"。
普朗克常数也使用于海森堡不确定原理。在位移测量上的不确定量（标准差） Δx ，和同方向在动量测量上的不确定量 Δp，有如下关系：
功、動能和動量的意義?? - Yahoo!奇摩知識+
https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1608111209839
人的内力做功的有关问题的研究
www.pep.com.cn › 高中物理
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能量- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
zh.wikipedia.org/zh-hk/能量
大學物理相關內容討論:质点组内力做功问题
www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=26364
2014年3月11日
2012年9月11日
2010年3月3日
2009年5月30日
【高中物理】冲量和功的关系_百度知道
zhidao.baidu.com › 教育/科学 › 理工学科 › 物理学
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[DOC]功與能量ok1.doc
www.lzsh.tc.edu.tw/Lizen-asp/teaching/功與能量ok1.doc
高考物理机械能和机械能守恒定律_免费教案当知网
beike.dangzhi.com/view/4kjtuc
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质量乘以位移- 搜罗网
www.snnu.cc/1605866.html
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这正是，中学教育一直失败的地方，高考也有过错题。对于定义只是人为规定，怎么说都好，但不能混淆的是，一旦功被定义，要确定什么地方是功，什么地方不是。比如动能定理，如果定义功是作用点，动能定理就不能表述为“合外力功等于质点动能变化”而应表述为“合外力乘以合外力下质点沿力方向位移等于动能变化”
正确的写法应该是δW=F·δs，这里的δ是等时变分算子（符号）。之所以不用微分符号写，因为微元功不一定能写成某个全微分的形式。至于动能定理的推导，那是跟质点或者质点系有关的。而功的定义，并未特别说明是力对什么做的功（没说是对质点还是质点系，连续体），也就是说，功不需要实际存在对应的，也可以是个虚拟的（好比广义动量一样）。弹簧问题，首先弹簧无重量，作用力的话，加速度将会无穷大。这不可能存在，其次，有摩擦，与相对运动趋势就有耗散过程。
1）功的定义：谁都说功dA=F*ds即力与位移的数量积，分歧是ds表示什么？说白了就是什么东西的位移。
a)师范系统（以北师大为代表）认为ds是力作用点的位移，据了解中学教材统一采用了这个说法;
b)理科大学（以北大，复旦等为代表）认为ds是受力质点的位移。
双方争论了20多年了，到目前还没有统一，都认为自己的说法有理。
2）功与参照系有关，对此没有分歧。例如金庸小说里写的两人比内力：双手对着，比谁的力气大。设想他们是在火车上比内力。
车上的人认为：两人的位移都是零，当然谁都没有做功。
地面上的人认为：两人的位移都不是零，有人做正功，另一人做负功。
据我了解：在中学阶段，这个内容要适当了解，但不用深入，要深入的话，等上大学再说吧。
a)师范系统（以北师大为代表）认为ds是力作用点的位移，据了解中学教材统一采用了这个说法;
b)理科大学（以北大，复旦等为代表）认为ds是受力质点的位移。
双方争论了20多年了，到目前还没有统一，都认为自己的说法有理。
2）功与参照系有关，对此没有分歧。例如金庸小说里写的两人比内力：双手对着，比谁的力气大。设想他们是在火车上比内力。
车上的人认为：两人的位移都是零，当然谁都没有做功。
地面上的人认为：两人的位移都不是零，有人做正功，另一人做负功。
据我了解：在中学阶段，这个内容要适当了解，但不用深入，要深入的话，等上大学再说吧。
在实际解题时，力的作用点的位移方便。但是用这种说法推导动能定理时遇到困难。
由f=mdv/dt,
两边点乘dr，这里dr是力的作用点的位移。
左边f*dr=dA当然是f对系统做的元功。
右边=m(dr/dt)dv，
由于dr不一定是作用点的位移（不是质点的位移），很难把（dr/dt)解析成质点的速度v。
当然上课时你闭上眼睛说：dr/dt=v，学生也不会找你。
问题在于咱们上课总不能闭上眼睛胡说吧！
由f=mdv/dt,
两边点乘dr，这里dr是力的作用点的位移。
左边f*dr=dA当然是f对系统做的元功。
右边=m(dr/dt)dv，
由于dr不一定是作用点的位移（不是质点的位移），很难把（dr/dt)解析成质点的速度v。
当然上课时你闭上眼睛说：dr/dt=v，学生也不会找你。
问题在于咱们上课总不能闭上眼睛胡说吧！
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