小球沿斜面和凹曲面下滑相同位移，是不是沿凹曲面一定比沿斜面快？
四分之一圆周下滑的小球时间大概是1.8√(r/g),比斜面下滑快，沿最速降线下滑也比斜面快，所以我想会不会凹曲面就一定比斜面下滑得快？那凸曲面是不是就一定比斜面下滑得慢？
1个答案
在重力作用且忽略摩擦力的情况下，一个质点在一点A以速率为零开始，沿某条曲线，去到一点不高于A的B，怎样的曲线能令所需的时间最短呢？这就是最速降线问题，又称最短时间问题、最速落径问题。在部分欧洲语言中，这个问题称为Brachistochrone，即希腊语中的“最短”（brochistos）和“时间”（chronos）。这条线段就是摆线，可以用变分学求证。
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