[转载]磁矢势
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在电磁学里，磁矢量势（magnetic vector potential）通常标记为 
。磁矢量势的旋度是磁场，以方程表示
；其中，
是磁场。
直观而言，磁矢量势似乎不及磁场来得“自然”、“基本”，而在一般电磁学教科书亦多以磁场来定义磁矢量势。以前，很多学者认为磁矢量势并没有实际意义，只是人为的物理量，除了方便计算以外，别无其它用途。但是，詹姆斯·麦克斯韦颇不以为然，他认为磁矢量势可以诠释为“储存的动量每单位电荷”，就好像电势被诠释为“储存的能量每单位电荷”。相关论述，稍后会有更详尽解释。
磁矢量势并不是唯一定义的；其数值是相对的，相对于某设定数值。因此，学者会疑问到底储存了多少动量？不论如何，磁矢量势确实具有实际意义。尤其是在量子力学里，于1959年，阿哈诺夫－波姆效应阐明，假设一个带电粒子移动经过某零电场、零磁场、非零磁矢量势场区域，则此带电粒子的波函数相位会有所改变，因而导致可观测到的干涉现象。现在，越来越多学者认为电势和磁矢量势比电场和磁场更基本。不单如此，有学者认为，甚至在经典电磁学里，磁矢量势也具有明确的意义和直接的测量值。
磁矢量势与电势可以共同用来设定电场与磁场。许多电磁学的方程可以以电场与磁场写出，或者以磁矢量势与电势写出。较高深的理论，像量子力学理论，偏好使用的是磁矢量势与电势，而不是电场与磁场。因为，在这些学术领域里所使用的拉格朗日量或哈密顿量，都是以磁矢量势与电势表达，而不是以电场与磁场表示。
1981年9月10日 钱学森大师亲笔来信说：“……在某些局部地区，可能Dw／Dt（注：铅直加速度即上拽力）是重要的，可单独划出来处理。两部分解可以接起来，以解决全部问题。”
地磁场三维空间成像才真正被建立了起来# 实际上!三维图像是难以具体显示的!因而层析过程得到的所谓三维成像实际上是大!我们将以水的U4 I4 角为主要依据!
... 而且对磁条上表面积之和占床垫俯视表面积的比例的合理设置使得床垫结构可以达到高要求的磁场三维空间的覆盖程度，具有相当好的磁保健效果，又不浪费磁条。
。磁矢量势的旋度是磁场，以方程表示 ；其中， 是磁场。直观而言，磁矢量势似乎不及磁场来得“自然”、“基本”，而在一般电磁学教科书亦多以磁场来定义磁矢量势。以前，很多学者认为磁矢量势并没有实际意义，只是人为的物理量，除了方便计算以外，别无其它用途。但是，詹姆斯·麦克斯韦颇不以为然，他认为磁矢量势可以诠释为“储存的动量每单位电荷”，就好像电势被诠释为“储存的能量每单位电荷”。相关论述，稍后会有更详尽解释。
磁矢量势并不是唯一定义的；其数值是相对的，相对于某设定数值。因此，学者会疑问到底储存了多少动量？不论如何，磁矢量势确实具有实际意义。尤其是在量子力学里，于1959年，阿哈诺夫－波姆效应阐明，假设一个带电粒子移动经过某零电场、零磁场、非零磁矢量势场区域，则此带电粒子的波函数相位会有所改变，因而导致可观测到的干涉现象。现在，越来越多学者认为电势和磁矢量势比电场和磁场更基本。不单如此，有学者认为，甚至在经典电磁学里，磁矢量势也具有明确的意义和直接的测量值。
磁矢量势与电势可以共同用来设定电场与磁场。许多电磁学的方程可以以电场与磁场写出，或者以磁矢量势与电势写出。较高深的理论，像量子力学理论，偏好使用的是磁矢量势与电势，而不是电场与磁场。因为，在这些学术领域里所使用的拉格朗日量或哈密顿量，都是以磁矢量势与电势表达，而不是以电场与磁场表示。
我对广义相对论的新认识
- 发布日期：2007-10-11
——兼答关心陈省身大师科学论断的学长们
王式中 （1944届物理）
王式中 （1944届物理）
我在2005年复51期校友通讯上发表《怀念陈省身恩师》一文后，很多学长都很关心“上拽力到底是不是广义相对论？”学长郑联达更是关怀备至，多次来信督促要搞出个结果来。因为 广义相对论和量子力学当年是研究生的课程，我没有学，也因此没有产生先入为主的观点。经过这几年刻苦学习，不仅仅是为了证明上拽力是广义相对论，而且还要找出不用严格的张量分析却能同样得到广义相对论结果的原因。现在郑重向学长们宣布：
1.“上拽力”是广义相对论！它通过了爱因斯坦定下的“爱因斯坦场方程”的严格核查检验！而且通过得比爱因斯坦自己的广义相对论通过时还要干净利索！
2. 陈省身大师所言极是！将在九霄云外的广义相对论用普通的微积分、微分几何就能接回到人间来了！
详细严格论证的论文将另行发表。为答谢学长们的关心，我在这里试用普通数学语言，将上述结论解说清楚。
判别是否为广义相对论的爱因斯坦场方程是 Rik－（gik R）／2 = KTik
式中三项都是张量，左侧两项表示的是几何曲面的“曲率”，右侧一项表示的是单位体积内能量动量的张量。左侧两项曲率来自所采用的四维时间空间坐标中的系数所决定的。[注：广义相对论论中常用四维时空坐标是施瓦西度规。上拽力所选的是修改后的施瓦西度规：
ds2 = gik dxi dxk = -（1- 2m /r）c2dt2+ dr2/(1-2m /r) + r2(dθ2+ Sin2θdφ2)
其中系数称为度规gik ，如goo = - 1+2m /r = - 1+ 2GM ρ/rc2 ，及 m = GMρ/c2 ]
场方程右侧能量动量张量Tik则是从引力场得来的。从两侧来源不同的各项如能求算出K值，便是广义相对论，否则便不是！从场方程和四维坐标这两个式子，看起来很吓人，如果从小学所学算术加减规则看，就很简单：同名数相加、减，还得同名数！左边两项都是曲率相加减后，右边如果也是曲率，那就容易求出比例常数K来，如果不是曲率，如何能求得K呢？所以只要看右边这一项是不是曲率就行了！曲率又是什么呢？曲率是一条线或一个面的弯曲程度，微分几何中的二阶微商便是曲率！这样就可以从是不是二阶微商就可以断定了。
而单位体积的上拽力势能为
ρar =（l2gr/8）▽2ρ=(l2GM /8r)▽2ρ= T,
则 Tik = gik T = gik(l2 GM /8r)▽2ρ
TIK为场方程等号右侧所需单位体积能量张量项。其中▽2ρ是二阶微商，故该项为曲率，这样K值是很容易求算出来的，这就很轻松地证明了陈省身大师所言肯定是正确的了。不问出生如何、上拽力势同样真正是广义相对论！可能这就是陈大师当年听我汇报时立刻做出论断的道理。
从清华出版社2003年出版的赵展岳著《相对论引导》一书中得知，实际上爱因斯坦并不太满意他的广义相对论，因为他心目中理想的 1.非惯性系 2.引力场3.弯曲空间三者有机结合的广义相对论并没有找到。所谓有机结合就是用一个式子同时能表达这三种的作用或特性。这件事便成为爱因斯坦未能实现的科学遗憾之一！
现在对照一下上拽力：它既是引发自然灾害：暴雨、雷雨、台风、龙卷风、火山、海啸、百慕大海事等等非惯性系的罪魁祸首，同时它还表达了上拽力势场和弯曲空间。上拽力势场已证明是辐射场加引力场，是人们实际生活的空间，这就是说上拽力才是爱因斯坦理想中所要找的三者相结合的广义相对论。
想找的没找到，不想找的，倒得到了，世事怎么会这样巧？原来他和我两人根本目标都在想解决自然界非惯性运动问题，爱因斯坦花了99﹪的天才塑造了爱因斯坦升降机的广义相对论，而把“力”和“加速度”视为“坏项”，不屑一顾了！我是从二十多岁参加气象工作时就开始下决心要找出发生上述自然灾害的起因——原动力！到60多岁才找到上拽力，87岁才知道上拽力竟然是爱因斯坦想要找而没有找到的广义相对论！
《上拽力》的学术意义，不仅在于确认其为爱因斯坦理想中所追求的广义相对论，而且还在于它不是在广义相对论思想指导下和张量分析运算方法中推导出来的，而是从传统物理学思想和方法中推导出来的！这只能是因为它符合且蕴藏有众多自然规律，才会有此必然结果。在求索其内在禀性的工作中，已对自然界上拽力形成的过程证实和命名为“等压、等容热力过程”，对过程中全部自然规律，称之为“辐斥物引律”。有关内容将在专题论文中予以介绍。
当今世界上气象、地质自然灾害频仍，来势猛烈，祸害严重。我从事气象预报工作四十余年，深感责任未尽。退休后仍继续思考探索，孜孜不倦。研发上拽力的原意，便是为了从发生的源头上解决预报方法，提高预测能力。现转录当年有关大师、专家对上拽力论文的意见如下：
1992年在英文版《中国地理》杂志发表时，编辑部曾将专家评审意见转来以示祝贺。中科院流体力学专家林同骥学部委员：“本文贡献在提出上拽力的观点，并导出相应的表达式，这也是该文在理论方法等方面的独到之处。估计上拽力的观点会逐步引起国内外同行的重视，会促进学术交流，起到百家争鸣的作用。具有理论和实用价值。”中科院地质专家顾知微学部委员：“……板块构造的形成机制和驱动力问题，迄今在国内外还未解决。对于这一根本性问题，本文在‘上拽力构造模型’中，已经系统地从理论上阐明和解决了。这在地质构造学中无疑为首创和处于世界领先水平，并将继续推动本学科的进一步发展。”
而今《上拽力》的学术价值已进一步提高，当更有助于实际应用，谨此提请有关同仁参考。 2007.8.2.
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[PDF:2142KB]全文下载 - 电机与控制学报
emc.hrbust.edu.cn/oa/pdfdow.aspx?Sid=201301009
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磁旋光成像地球磁场测量方法.pdf_百度文库
wenku.baidu.com/view/f47cd7ef102de2bd96058848.html
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Patent CN202604247U - 一种保健床垫结构- Google Patents
www.google.com/patents/CN202604247U?cl=zh - 轉為繁體網頁
[PDF]
在役管道三轴高清漏磁内检测技术 - 油气储运
轴向磁化下钢管纵向刻槽漏磁检测实验研究--《华中科技大学 ...
cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10487-2010211671.htm - 轉為繁體網頁
由 石晓鹏 著作 - 2009
通过实验证明了轴向磁化下纵向刻槽处漏磁场检测信号的正确性,并通过对漏磁场三个方向分量进行不同提离值和偏移值下的多条路径上扫描,得出漏磁场三维空间内 ...
[XLS]
... 对实验室人工构造的磁场进行光学成像和测量，建立磁光调制偏振测量方法，研究适用于磁矢量场的层析成像新方法，得到磁场三维空间分布图像和测量数据。
附件一 - 西北大学
std.nwu.edu.cn/upload/nwu/File/1/2010l.xls
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[XLS]
... 对实验室人工构造的磁场进行光学成像和测量，建立磁光调制偏振测量方法，研究适用于磁矢量场的层析成像新方法，得到磁场三维空间分布图像和测量数据。
实验室 - 陕西省教育厅
www.snedu.gov.cn/.../088d461e-da9d-4ac1-a64e-921dc7...
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