THE THEORY OF SYSTEM RELATIVITY: - 第 105 頁 - Google 圖書結果
books.google.com.hk/books?isbn=1936040808 - 轉為繁體網頁
Liu Taixiang - 2013 - Science
而裸质量是量子电动力学拉格朗日(LagTange)方程中的参数,在量子电动力学的范围之内是无法约化的。至此,试图把质量完全归因于电磁相互作用的想法在量子场论 ...[PPT]理论力学 - 中国科大空间科学站 - 中国科学技术大学
space.ustc.edu.cn/cforums/course/...794/.../理论力学1j.ppt
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牛頓力學相關wiki 台灣Wiki
www.twwiki.com/tag-牛頓力學.html
约化质量| Lab Zero
www.labz0.com/wordpress/约化质量/
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斯坦福大学公开课：机器人学_拉格朗日方程_网易公开课 - 视频
v.163.com/movie/.../M6TN5NEEU_M6TN7TCHM.html
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今天在複習高二課程的物理
裡面出現一個「約化質量」如下
μ = (m1*m2)/(m1+m2)
想請問一下這約化質量是如何推算出來的？
請證明給我看，謝謝。
- 2008-07-09 10:33:55 補充昨天忘了補充一題不會算的題目＝ ＝＂
問題：
彈力常數為K的彈簧，兩端各系質量為m1、m2的物體。令此系統在光滑水平面上振動則其振動週期為？ - 2008-07-09 15:22:28 補充= ="
什麼是雙振子週期？
可是我還是看不懂為什麼要這樣用耶！
可以詳細的解釋一下嗎？ - 2008-07-09 15:24:12 補充至於證明，就算了......你都這麼說了
也不懂為什麼要 乘 1/2
約化質量通常會用在怎樣的題目呢？？
最佳解答
常以質心座標系統描述
以簡化兩質點的運動改為單一質點之問題
而約化質量在高中通常出現在動量守衡的地方
例如 : 兩物體中間以彈簧或細桿綁住之運動
或者在萬有引力之雙星系統運動等
而你上面說的題目就是其中一種類型
有圖檔 http://www.badongo.com/pic/3976346
此系統無外力介入
質心靜止不動
假設彈簧原長L
則彈力常數 k 正比A(截面積)/L(長度)
因此L1的彈力常數 k1=Lk/L1
=(m1+m2)k/m2
因為質心靜止不動
所以m1以L1做S.H.M(簡諧運動)
T(振動週期)=2π√(m1/k1)
=2π√{m1m2/[(m1+m2)k]}
=2π√{m1m1/[k(m1+m2)]}
其中如你說的μ= (m1m2)/(m1+m2)
因此上式可寫為T=2π√(μ/K)
以簡化兩質點的運動改為單一質點之問題
而約化質量在高中通常出現在動量守衡的地方
例如 : 兩物體中間以彈簧或細桿綁住之運動
或者在萬有引力之雙星系統運動等
而你上面說的題目就是其中一種類型
有圖檔 http://www.badongo.com/pic/3976346
此系統無外力介入
質心靜止不動
假設彈簧原長L
則彈力常數 k 正比A(截面積)/L(長度)
因此L1的彈力常數 k1=Lk/L1
=(m1+m2)k/m2
因為質心靜止不動
所以m1以L1做S.H.M(簡諧運動)
T(振動週期)=2π√(m1/k1)
=2π√{m1m2/[(m1+m2)k]}
=2π√{m1m1/[k(m1+m2)]}
其中如你說的μ= (m1m2)/(m1+m2)
因此上式可寫為T=2π√(μ/K)
參考資料 以上為本人淺薄意見，若有錯誤，歡迎提出來討論
- 2008-07-12 17:40:17 補充抱歉，開頭少兩句
約化質量(又稱減縮質量、約化質量)
是在研究兩物體只有彼此交互作用時 - 2008-07-12 17:46:39 補充當然你也可以用簡諧運動的公式
F=kR
=m1*[4(π^2)R1]/(T^2)
=m1*[4(π^2)/(T^2)]*m2*R/(m1+m2)
算出來T仍=2π√{m1m1/[k(m1+m2)]}
參考資料以上為本人淺薄意見，若有錯誤，歡迎提出來討論 - 2008-07-12 17:52:48 補充至於Demon說的T＝2π√(μ／k)*(1/2)
應該是指半週期
參考資料以上為個人猜測 - 2008-07-13 10:42:23 補充抱歉，第十八行及補充打錯了
應該是T=2π√{m1m2/[k(m1+m2)]}
既然你都延長了
我就再給你第三種算法(參考我給你的圖)
首先T=2π√(m1/k1)
=2π√(m2/k2)
得m1/k1=m2/k2
k2=m2*k1/m1......(1)
又L1與L2串聯
知1/k=(1/k1)+(1/k2)......(2)
把(1)帶入(2)
得到k1=(m1+m2)k/m2......(3)
再(3)帶入上面的T
得T=2π√{m1m2/[k(m1+m2)]} - 2008-07-13 10:45:27 補充關於約化質量的證明
我們老師有講到
1/m=(1/m1)+(1/m2)
得m=m1m2/(m1+m2)
感覺有點像彈簧的串聯
我也不知道為什麼
看看就好
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