Thursday, September 4, 2014

拉格朗日方程的功能相等於牛頓力學中的牛頓第二定律 約化質量是出現於二體問題的"有效"慣性質量

THE THEORY OF SYSTEM RELATIVITY: - 第 105 頁 - Google 圖書結果

books.google.com.hk/books?isbn=1936040808 - 轉為繁體網頁
Liu Taixiang - 2013 - ‎Science
而裸质量是量子电动力学拉格朗日(LagTange)方程中的参数,在量子电动力学的范围之内是无法约化的。至此,试图把质量完全归因于电磁相互作用的想法在量子场论 ...
  • [PPT]理论力学 - 中国科大空间科学站 - 中国科学技术大学

    space.ustc.edu.cn/cforums/course/...794/.../理论力学1j.ppt 轉為繁體網頁
    达朗贝尔原理,拉格朗日方程,泛函变分和哈密顿原理,运动积分、对称性和守恒定律. 哈密顿力学 ..... 定义 m=m1m2/(m1+m2) 是约化质量,可解得. 从而拉格朗日函数 ...
  • 牛頓力學相關wiki 台灣Wiki

    www.twwiki.com/tag-牛頓力學.html
    在牛頓力學裏,約化質量是出現於二體問題的"有效"慣性質量。這是一個量綱為質量的物理量,使 ... 拉格朗日方程的功能相等於牛頓力學中的牛頓第二定律。 [閱讀全文].
  • 约化质量| Lab Zero

    www.labz0.com/wordpress/约化质量/ 轉為繁體網頁
    2014年8月3日 - 分别用矢量力学,拉格朗日量和哈密顿量来讨论约化质量的问题. 约化质量的 ... 然后,它的形式与质量为 的粒子在中心立场中的运动方程完全相同.
  • 斯坦福大学公开课:机器人学_拉格朗日方程_网易公开课 - 视频

    v.163.com/movie/.../M6TN5NEEU_M6TN7TCHM.html 轉為繁體網頁
    网易视频公开课频道推出国内外名校公开课,涉及广泛的学科,名校老师认真讲解深度剖析,网易视频公开课频道搭建起强有力的网络视频教学平台.
  • 三学分课程

    course.bnu.edu.cn/course/mechanics/03/dg3.htm 轉為繁體網頁
    二体问题 约化质量 对开普勒第三定律的修正 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系 ... 有势系)拉格朗日方程 拉格朗日方程应有范围的推广 拉格朗日方程与牛顿力学的


  • 今天在複習高二課程的物理


    裡面出現一個「約化質量」如下


    μ = (m1*m2)/(m1+m2)


    想請問一下這約化質量是如何推算出來的?


    請證明給我看,謝謝。
    • 2008-07-09 10:33:55 補充昨天忘了補充一題不會算的題目= ="

      問題:

      彈力常數為K的彈簧,兩端各系質量為m1、m2的物體。令此系統在光滑水平面上振動則其振動週期為?
    • 2008-07-09 15:22:28 補充= ="

      什麼是雙振子週期?

      可是我還是看不懂為什麼要這樣用耶!

      可以詳細的解釋一下嗎?
    • 2008-07-09 15:24:12 補充至於證明,就算了......你都這麼說了

      也不懂為什麼要 乘 1/2

      約化質量通常會用在怎樣的題目呢??

    最佳解答

    回答者:ㄚ航-Pok emon ( 初學者 2 級 )
    回答時間:2008-07-12 17:37:19
    [ 檢舉 ]
    常以質心座標系統描述

    以簡化兩質點的運動改為單一質點之問題

    而約化質量在高中通常出現在動量守衡的地方

    例如 : 兩物體中間以彈簧或細桿綁住之運動

    或者在萬有引力之雙星系統運動等

    而你上面說的題目就是其中一種類型


    有圖檔 http://www.badongo.com/pic/3976346

    此系統無外力介入

    質心靜止不動

    假設彈簧原長L

    則彈力常數 k 正比A(截面積)/L(長度)

    因此L1的彈力常數 k1=Lk/L1

    =(m1+m2)k/m2

    因為質心靜止不動

    所以m1以L1做S.H.M(簡諧運動)

    T(振動週期)=2π√(m1/k1)

    =2π√{m1m2/[(m1+m2)k]}

    =2π√{m1m1/[k(m1+m2)]}

    其中如你說的μ= (m1m2)/(m1+m2)

    因此上式可寫為T=2π√(μ/K)
    參考資料 以上為本人淺薄意見,若有錯誤,歡迎提出來討論
    • 2008-07-12 17:40:17 補充抱歉,開頭少兩句

      約化質量(又稱減縮質量、約化質量)

      是在研究兩物體只有彼此交互作用時
    • 2008-07-12 17:46:39 補充當然你也可以用簡諧運動的公式

      F=kR

      =m1*[4(π^2)R1]/(T^2)

      =m1*[4(π^2)/(T^2)]*m2*R/(m1+m2)

      算出來T仍=2π√{m1m1/[k(m1+m2)]}
      參考資料以上為本人淺薄意見,若有錯誤,歡迎提出來討論
    • 2008-07-12 17:52:48 補充至於Demon說的T=2π√(μ/k)*(1/2)
      應該是指半週期
      參考資料以上為個人猜測
    • 2008-07-13 10:42:23 補充抱歉,第十八行及補充打錯了
      應該是T=2π√{m1m2/[k(m1+m2)]}

      既然你都延長了
      我就再給你第三種算法(參考我給你的圖)

      首先T=2π√(m1/k1)
      =2π√(m2/k2)
      得m1/k1=m2/k2
      k2=m2*k1/m1......(1)
      又L1與L2串聯
      知1/k=(1/k1)+(1/k2)......(2)
      把(1)帶入(2)
      得到k1=(m1+m2)k/m2......(3)
      再(3)帶入上面的T
      得T=2π√{m1m2/[k(m1+m2)]}
    • 2008-07-13 10:45:27 補充關於約化質量的證明

      我們老師有講到

      1/m=(1/m1)+(1/m2)

      得m=m1m2/(m1+m2)

      感覺有點像彈簧的串聯

      我也不知道為什麼

      看看就好

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