宇宙初期的温度随着宇宙的膨胀不断降低。当温度低到一定程度的时候，高能光
子(E > B = 13:6eV )的数量不足以维持反应p + e¡ $ H + °的平衡。然后电子和光子通
过散射过程° + e¡ $ e¡ + °维持热平衡。当温度继续降低的时候，自由电子的数目不
断减少，即使是后面一个反应也无法维持，于是光子退耦。退耦的光子在今天被观测为
背景辐射。
设Tdec为退耦时候的温度。那么背景辐射的亮度满足Planck谱
Bº(T) =
2h
c2
º3
ehº=kTdec ¡ 1
但是今天观测到的背景辐射光子经过了宇宙学红移，观测频率为ºob，观测到的Planck谱
的形状则不变，于是相应的背景辐射温度T就满足º=Tdec = ºob=T 。
退耦(decoupled)和再电离(reionization)
电子与离子复合成中性原子，不再与辐射发生相互作用的时期。
在宇宙大爆炸初期，物质处于一个高温高密的等离子体状态，随着宇宙的膨胀而不断冷却。
质子和电子复合成氢原子，几乎完全中性的宇宙进入了相对平静的“黑暗时期”(宇宙从电离变中性在红移1100左右）。
《宇宙再电离》
而在我们今天的宇宙中，星系际介质里的气体是高度电离的。
这之间，宇宙经历了从中性到电离的一个非常重要的演化阶段——再电离(宇宙再电离红移10左右)。
宇宙再电离开始于第一代恒星形成并放出宇宙第一缕曙光的时候（大约在大爆炸后4亿年），
这些恒星和星系发出的高能光子中有一部分透出，使星系周围比较稀薄的气体电离。
随着星系的不断形成，电离区逐渐扩大并相互连结。当电离区覆盖整个宇宙中的星系际介质时，再电离完成。
宇宙的再电离是星系形成与演化的关键阶段，也是至今人类所认知的宇宙演化历史中的一块重要空白，
因此近年来已成为宇宙学与天体物理学中的一个极活跃的研究方向。
真正去算电子散射的光深（从红移1100到0），需要考虑宇宙的膨胀和再电离的过程。
这个光深可以通过微波背景辐射偏振的各向异性观测 测出来，是0.1左右。
这就是说，微波背景光子从红移1100传播到现在，平均只有10％的几率被均匀分布于宇宙中的电子汤普孙散射一次
（这个散射对微波 背景的黑体谱基本没影响）。如果在视线方向正好有个星系团，
星系团里的电子温度要高的多，微波背景光子有很小的几率通过逆康普顿散射得到能量使得其谱有点偏离黑体谱（SZ效应）
（如果用个等效的温度来描述强度变化，温度变化大概是千分之一的量级）。
1．粗略地讲，当宇宙年龄为4*10^5年时，温度降到T=0.3eV，那时中性原子已在气体中占到90%，人们常把它叫原子的复合时刻。此后电离氢与中 性氢的比例仍在降低，直到电离氢只占10^-5自由电子失去了与氢核相碰的机会，转化过程才趋向停止。这就是宇宙中最初中性原子的产生过程。
2． 在原子中性化的后期，绝大部分电子束缚在中性原子内，自由电子的数密度的迅速降低，使光子在宇宙介质中的退耦，退耦后的光子与气体中的气体其它组分粒子 （中性氢）已几乎没有相互作用，因而被称为背景光子，或背景辐射场。所以说，中性原子的形成和光子的退耦是同一过程的两个方面。
光子与自由电子散射的自由程取决于散射截面与自由电子数密度的乘积的倒数。
首先，宇宙中大部分普通物质并不以分子的形式存在，而是以中性原子气体或电离气体的形式存在。普通物质的密 度大约是4.3e-31 g/cm^3, 为了简单，我们假定宇宙中的普通物质全是氢（实际有24％是氦，会改变一点数值，但不影响数量级），氢原子的质量是1.67e-24g, 那么今天宇宙中的原子数密度大约是4.3e-31/1.67e-24 = 2.6e-7/cm^3.假定其全部电离，这就是电子密度。微波背景辐射光子与自由电子的散射截面称为Thompson截面，数值为6.65e－25 cm^2, 所以自由程是1／（2.6e-7*6.65e-25)=5.8e30 cm, 而今天的哈勃距离是c/H_0=1.27e28 cm, 所以光子自由程比哈勃常数大两个数量级。这并没有什么奇怪的。
当然，随着宇宙的演化，密度和哈勃距离都是可以发生变化的。如果在红移z=9处气体是全部电离的，其密度是2.6e-7 (1+z)^3 = 2.6e-4, 因此自由程是5.8e27 cm. 如果我们假定宇宙中物质（普通物质加暗物质）的相对密度是Omega=0.25（这是目前测量值），H=H0 * [Omega(1+z)]^1.5,那么在红移9处的哈勃距离是1.27e28/[0.25*10]^1.5=3.2e27 cm，自由程仍然略大于哈勃距离，但多少会产生一些散射。描述这个散射多少的量是所谓光学深度，目前WMAP获得的测量值大约是0.1左右。
如果红移更高一些，气体同样是全部电离的话，光子自由程就小于哈勃距离了。在宇宙早期就是这种情况，这时的等离子体气体对光子是不透明的。但是在红移1000多的时候等离子体中的电子和原子核复合成中性原子，自由电子变得很少，光子可以自由传播，于是宇宙进入了黑暗时期。
以上这些都是从第一批宇宙学家比如伽莫夫开始就有的物理图像，只是他们那时没有很精确的数据而已。
如果光子与普通物质粒子（电子）散射的平均自由程远远大于哈勃尺度的话，光子的演化就基本不受普通物质的影 响，这时它就从普通物质中退耦了。在红移一千多的时候由于等离子体复合，自由电子迅速减少，气体变成透明的，这是通常所说的辐射退耦。已经退耦之后由于某 种原因再发生耦合原则上也是可能的，不过实际上这并没有发生。宇宙在红移10再电离，由于这时气体已经比红移1000时稀疏了 (1000/10)^3=10^6倍，而哈勃尺度只增加了(1000/10)^(3/2)=10^3倍，因此自由程仍然比哈勃尺度大很多。
引用科学网陈学雷博客：
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=3061&do=blog&id=281603&page=1#comment
原文：
宇宙再电离
Cosmic Reionization
在宇宙大爆炸初期，物质处于一个高温高密的等离子体状态，随着宇宙的膨胀而不 断冷却。质子和电子复合成氢原子，几乎完全中性的宇宙进入了相对平静的“黑暗时期”（见本卷中陈学雷撰写的关于“黑暗时期”的文章）。而在我们今天的宇宙 中，星系际介质里的气体是高度电离的。这之间，宇宙经历了从中性到电离的一个非常重要的演化阶段——再电离。宇宙再电离开始于第一代恒星形成并放出宇宙第 一缕曙光的时候（大约在大爆炸后4亿年），这些恒星和星系发出的高能光子中有一部分透出，使星系周围比较稀薄的气体电离。随着星系的不断形成，电离区逐渐 扩大并相互连结。当电离区覆盖整个宇宙中的星系际介质时，再电离完成。宇宙的再电离是星系形成与演化的关键阶段，也是至今人类所认知的宇宙演化历史中的一 块重要空白，因此近年来已成为宇宙学与天体物理学中的一个极活跃的研究方向。
现在人们对宇宙再电离的了解主要来自两方面的观测。再电 离时期的自由电子散射微波背景辐射光子，可以将其温度各向异性转化成偏振。根据对宇宙微波背景辐射偏振的观测，再电离发生的平均红移在11左右 （Dunkley et al. 2009）。可是微波背景的数据给出的是一个积分的限制，对再电离发生时间的限制是粗略的。另一方面，人们在高红移类星体的光谱中看到了频率高于Lyα端 的完整吸收槽（Gunn-Peterson trough），从而估计氢的再电离在红移6左右完成（Fan et al. 2006）。 除了氢的再电离外，氦也发生再电离。氦原子被电离一个电子的电离能为24.6eV, 与氢原子13.6eV的电离能比较接近，可能是同时完成的。氦电离两个电子的电离能为54.4eV, 一般恒星产生的光子能量不足以使之电离，因此可能是较晚时期（红移～3）由类星体发出的高能光子电离的。
图1 再电离时期示意图(S.G.Djorgovski 等制作)
对 宇宙再电离的研究，观测上存在很大困难，理论上目前也有很多不确定性。由于再电离所处的红移很高，而贡献主要电离光子的电离源又是质量相对小、光度相对低 的矮星系，我们至今未能对他们进行直接探测。 但由于中性氢对Lyα光子吸收的光学深度非常大，因此很难对中性度高于10-２的区 域做出任何限制。此外，高红移的星系巡天正在寻找越来越遥远的星系，并已找到红移7至8的星系候选者。但由于这些星系都是高亮度星系，并不能代表大部分再 电离时期的星系，因此它们对宇宙再电离的限制也很弱。影响再电离的许多天体物理过程目前也没有解决，如第一代恒星和星系是如何形成的（参见本卷中岳斌、陈 学雷撰写的相关问题），它们的质量是如何分布的，它们演化产生的金属元素能否有效地分布到星际介质中，哪些天体贡献了再电离的光子，每种电离源分别贡献了 多少等等。因此，再电离的具体情形，如宇宙的电离度是如何演化的，电离区是什么形状，它们又是如何分布的，早期恒星形成对下一代恒星形成会有怎样的影响等 等也是有待解决的问题。
图2 James-Webb 空间望远镜(JWST)， NASA。
下一步对宇宙再电离的观测计划主要集中在两个方面。首先，我们当然希望能够直接观测再电离时期的星系，尤其是贡献主要电离光子的矮星系，或者至少是其中比 较亮的一些。未来的空间望远镜JWST（The James Webb Space Telescope）将在红外波段担负起这个重任。此外，目前国际上正在策划建造30米级的光学望远镜，包括美国的TMT,GMT,欧洲的ELT等，这些 望远镜将具有很强的集光能力，通过挑选适当的大气透明窗口波段，将可以观测宇宙早期的星系。
中性氢的21cm谱线探测是对再电离时期各种 中性结构的最直接而有效的观测手段。21cm线是中性氢原子基态的超精细结构谱线，直接与宇宙中的中性氢相联系。一方面，由于21cm线的自发跃迁概率极 小（平均每个氢原子需要约1000万年才自发跃迁一次），在较大的中性度，甚至是完全中性的环境下都难以饱和，因此它非常适合于用来探测宇宙再电离时期的 中性结构。另一方面，21cm线是一条确定频率的谱线，在不同的射电波段观测到的21cm谱线对应的是不同红移处的信号，从而我们可以得到宇宙结构演化及 星系际介质电离过程的三维信息。利用21cm谱线探测宇宙再电离主要有两种方法。现在讨论较多的是21cm层析（tomography)方法，也就是以宇 宙微波背景辐射为背景源，观测不同红移处的星际介质对背景辐射的吸收或发射21cm光子所产生的信号。氢原子的21cm谱线有一个特征温度——自旋温度， 根据自旋温度与宇宙微波背景辐射的亮温度的相对高低，星际介质中的氢原子会发射或吸收21cm光子，使微波背景的亮温度略有升高或降低，从而使宇宙微波背 景的亮温度产生一定幅度的涨落。氢原子的自旋温度主要取决于气体热运动温度和电离源的辐射谱及其强度，另一方面，21cm吸收或发射的强弱还与各个地方中 性氢原子的多少有关，从而与各处的电离度、密度有关，因此探测微波背景辐射各个地方亮温度的改变就反映了宇宙中该处星际介质的再电离状况，密度分布，温度 信息和电离源的性质。第二种方法是“21cm森林”观测。这种观测是以非常高红移（红移6以上）的类星体或伽玛射线爆的余辉作为背景射电辐射源，探测视线 方向上各种结构产生的21cm吸收线。不同红移上的结构在类星体或伽玛爆余辉光谱上的不同频率处产生吸收线，形成“森林”似的光谱结构。同样地，21cm 吸收线的强弱反映了吸收体的温度、密度、电离度，以及电离源的辐射状况。不同于21cm层析方法的是，21 cm森林信号更加敏感于星际介质的温度，能够更有效地提取宇宙温度演化的信息。
图3. 21CMA 阵列
今天世界上已建造的或是正在建造中的大型射电天线阵中，以宇宙再电离的21cm探测为主要科学目标的 有：21CMA（21 Centimeter Array），GMRT（Giant Meterwave Radio Telescope），MWA（Murchison Wide-Field Array），LOFAR（Low Frequency Array）和PAPER（Precision Array to Probe Epoch of Reionization）。这些射电天线阵都将可以用来对再电离时期的宇宙进行21cm层析观测和21cm森林观测。其中21CMA是我国用于“宇宙第 一缕曙光探测”的大型低频射电望远镜阵列，已于2006年在新疆天山深处落成，成为世界上最早投入观测运行的21cm探测阵列，目前处于收集数据及数据处 理阶段。此外还有处于仪器设计阶段的SKA （Square Kilometer Array），这是未来更为强大的低频射电天线阵，它不仅可以进行前两种观测，还将最终实现21cm的成像观测。
但是，宇宙再电离的 21cm信号非常弱。再电离时期的21cm谱线红移到今天都到了米波波段，在如此低频的波段，银河系的射电辐射要比我们所要探测的21cm信号高5个数量 级！此外还有银河系外的射电源（如河外星系的射电辐射），地球上电视、广播、手机等通信干扰，以及地球大气的电离层干扰。为了从一堆噪声中提取微弱的信 号，我们必须首先对这些噪声的特征了解得一清二楚。目前最有效的方法是对银河系前景作模型拟合，认证出尽可能完备的河外射电点源，并利用不同成分的辐射谱 的平滑性扣除包括地球电离层干扰、人为射电信号干扰以及偏振源在内的所有前景噪声，留下源于再电离时期的21cm扰动信号。为了观测宇宙深处暗弱的 21cm信号需要巨大的有效接受面积以提高灵敏度， 因此，用于观测21cm信号的天线阵都十分庞大，对大量数据的相关运算、仪器的实时校准等也都提出了相当高的要求，不过现代数字电子技术也在飞快发展，因 此有望解决这些数据处理问题。除此以外，对于21cm森林探测，它需要首先找到非常高红移的射电源（类星体或伽玛爆的余辉），这本身就是对现代观测技术的 一个挑战。
在理论上，宇宙再电离的研究已远远走在了观测的前面。人们建立了各种宇宙再电离的模型。对于再电离是首先发生在高密度区还是低密度区，典型电离区的大小等 都曾有过不同的看法。目前较流行的模型，是Furlanetto等人在借鉴了辐射转移数值模拟结果的基础上提出的“泡泡模型”（bubble model)。根据这一模型，在宇宙平均密度较大的区域，形成了较多的恒星和星系，这些星系产生的电离光子在高密度区形成较大的共同电离区（星系团尺 度）。这些电离区最后互相连接而完成再电离。不过，这个模型比较适合再电离开始时期，当电离区密度较高时就难以使用了，而且目前此模型与数值模拟在定量结 果上也有一些差异。基于这些模型，我们可以建立模型中的物理参数与可观测量之间的联系，利用未来的观测数据对模型做出限制，从而去理解宇宙的再电离。但 是，宇宙再电离是一个相当复杂的物理过程，其中涉及到恒星及星系的形成，它们对周围介质及下一代恒星形成的各种反馈过程，以及辐射转移过程。这些复杂的过 程难以用解析的形式都描述出来并整合进一个模型之中。因此，宇宙再电离的研究需要求助于数值模拟的方法，以求更真实地描述宇宙再电离的过程。数值模拟必须 具有足够大的体积以包含足够多的电离区，从而合理的描述他们的统计性质与环境因素。同时，由于小尺度上的诸多反馈过程与辐射转移对再电离有着非常重要的影 响，所以，宇宙再电离的数值模拟需要跨越10个数量级以上的动态范围。再考虑到结合了辐射转移的数值模拟非常复杂，这导致的一个直接结果就是非常庞大的计 算量。这对计算机的运算能力和存储能力都是一个极大的挑战。在计算机技术不断进步的同时，科学家们也在研究新型的算法，再电离的数值模拟正在取得飞速的进 展［4］。
当然，理论的研究最终还要与观测相结合。一方面，我们需要从理论上更真实地描述宇宙再电离的过程，努力建立物理过程与可观测量之间的联系；另一方面，我们期待着未来的观测技术会越来越成熟，为我们从观测上限制物理参量进而从根本上理解宇宙再电离的过程打下良好的基础。
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