作者：圆周率谐音 回复日期：2010-07-28 00:11:20
作者：bellbasis 回复日期：2010-07-27 23:51:45
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方程是人脑思维判断推理的继续，但方程必须有很多的基本数学原理来构建。但人们单靠数学原理也能解决很多的问题，比如民间有很多的数字数学游戏，他们虽然不懂方程，但只要足够聪明，他们也能得出结果，而我们知道这类问题使用方程一般再简单不过了，这就说明方程这个工具的威力，但这种威力跟其建构方程的原理是两码事。
====================
实际上是这个思路：
1： 观测实验，觉得粒子有波动性，猜测自由粒子是平面波，并做一些简单预言。
2： 通过平面波，和薛定谔方程（H|psi>=E|psi>，这个方程很抽象，解决不了任何问题），猜测这个抽象方程的现实对应，即p为坐标的偏微分，E为时间的偏微分。即确定力学量和算符的对应关系。
3：写出H的一般形式,即H包含任何形式的势能。利用偏微分算符，原则上可以解出任何波函数的解，但是这个解不一定是平面波或者驻波，可以是任何东西（引入势能是经典力学哈密顿量要求的，必须有动能项和势能项，你的一切分歧都来此于此，但是这一项是经典要求，不是量子要求）。
4：实验验证一些复杂的解，比如氢原子，比如谐振子，等等，发现和实验相符。
5：确立力学量对应算符作为基本原理。
类比一下这个逻辑：
1， 牛顿看见重物下落
2， 牛顿认为万有引力
3， 牛顿观察开普勒3定律觉得万有引力是平方反比（不记得是不是这样了）
4， 牛顿确定万有引力公式
5， 万有引力公式作为牛顿力学基本原理之一
最初得到定律的时候，需要一些启发性思维和类比（比如你所说的数字游戏)，（比如波动的引入）但是不代表一开始的启发性思维就是整个理论框架的基础。苹果，开普勒3定律都是基本定律描述现象的一个子集，但是他们不能描述其他的东西，所以不是基本的。所以说平面波和驻波有他们存在的地方，但是绝对不是基本的。试图用这个解释一切，是不可能的。
在接触未知世界的时候，第一次观察（接触）会让我们有很多灵感，对于暂时不能列出方程描述的东西，我们会用类比去描述未知事物，但是当充分了解之后，必然有更基本的概念，第一次看见的东西仅仅是微不足道的一小部分而已。你理解了么？
所以你跟着物质波的思路历程，经历的只是发现定律的原初思维，而不是看见了完整的量子力学框架。其实很多科普的手法就是如此的（因为框架总是要涉及方程，方程总是枯燥的），比如非常经典的时空的弯曲用一个膜来描述，但是你能用一个重物和膜去真正计算出黑洞的引力场么？无论你怎么摆弄那个重物恐怕都不行吧。
作者：bellbasis 回复日期：2010-07-27 23:51:45
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方程是人脑思维判断推理的继续，但方程必须有很多的基本数学原理来构建。但人们单靠数学原理也能解决很多的问题，比如民间有很多的数字数学游戏，他们虽然不懂方程，但只要足够聪明，他们也能得出结果，而我们知道这类问题使用方程一般再简单不过了，这就说明方程这个工具的威力，但这种威力跟其建构方程的原理是两码事。
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实际上是这个思路：
1： 观测实验，觉得粒子有波动性，猜测自由粒子是平面波，并做一些简单预言。
2： 通过平面波，和薛定谔方程（H|psi>=E|psi>，这个方程很抽象，解决不了任何问题），猜测这个抽象方程的现实对应，即p为坐标的偏微分，E为时间的偏微分。即确定力学量和算符的对应关系。
3：写出H的一般形式,即H包含任何形式的势能。利用偏微分算符，原则上可以解出任何波函数的解，但是这个解不一定是平面波或者驻波，可以是任何东西（引入势能是经典力学哈密顿量要求的，必须有动能项和势能项，你的一切分歧都来此于此，但是这一项是经典要求，不是量子要求）。
4：实验验证一些复杂的解，比如氢原子，比如谐振子，等等，发现和实验相符。
5：确立力学量对应算符作为基本原理。
类比一下这个逻辑：
1， 牛顿看见重物下落
2， 牛顿认为万有引力
3， 牛顿观察开普勒3定律觉得万有引力是平方反比（不记得是不是这样了）
4， 牛顿确定万有引力公式
5， 万有引力公式作为牛顿力学基本原理之一
最初得到定律的时候，需要一些启发性思维和类比（比如你所说的数字游戏)，（比如波动的引入）但是不代表一开始的启发性思维就是整个理论框架的基础。苹果，开普勒3定律都是基本定律描述现象的一个子集，但是他们不能描述其他的东西，所以不是基本的。所以说平面波和驻波有他们存在的地方，但是绝对不是基本的。试图用这个解释一切，是不可能的。
在接触未知世界的时候，第一次观察（接触）会让我们有很多灵感，对于暂时不能列出方程描述的东西，我们会用类比去描述未知事物，但是当充分了解之后，必然有更基本的概念，第一次看见的东西仅仅是微不足道的一小部分而已。你理解了么？
所以你跟着物质波的思路历程，经历的只是发现定律的原初思维，而不是看见了完整的量子力学框架。其实很多科普的手法就是如此的（因为框架总是要涉及方程，方程总是枯燥的），比如非常经典的时空的弯曲用一个膜来描述，但是你能用一个重物和膜去真正计算出黑洞的引力场么？无论你怎么摆弄那个重物恐怕都不行吧。
作者：bellbasis 时间：2010-07-28 01:29:48
所以说，原初发现定律的时候的思路，和科学体系成熟时的思路是完全不同的。原初发现定律的思路是非常难以理解的，那都是天才的思维，一些结论虽然怪异，但是居然是大部分是正确的。当体系成熟以后，我们不需要天天用那种思维去解决问题。
作者：bellbasis 时间：2010-07-28 19:42:06
作者：bellbasis 回复日期：2010-07-28 01:29:48
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实际上我们不存在客观的认知分歧，而只是存在主观的认知问题。
我认为每个理论都有其原发性，原发性都是相对简单的知识，在其原发新理论基础上理论体系建构的在完善，在复杂，再强大，其原发性的东西也不会被动摇的，包括你和怪大虾所说的万有引力定理等任何理论体系。
薛定谔定态方程构建于驻波定态理念，说明他的数学天赋甚是了得，说明他的数学物理方法游刃有余。
所以我爱说电脑的二进位制是电脑基本理论的东西，你却爱咵word、 excel、c++、vb、平面设计等各种软件的威力无比，也仅此而已,呵呵，不知道我总结的对否？
===============
理论的最初设想不一定总是正确的，只要在当时的条件有其先进性就可以了（比如日心说）。后来完善理论后，不一定要字字按照当时的原初设想去理解。理解其核心就可以了。比如物质波，其核心就是微观物质运动规律和波类似（自由态下），但是并不需要用这句话去解释所有的束缚态。
薛定谔方程的关键不是驻波，而是平面波，恰恰是平面波给出力学量对应算符，驻波引入势能，已经不是最简单的猜想了。
关于电脑的类比。假设存在一台电脑，一个什么都不懂的人观察电脑，那么他提出“物质波”的概念只是因为使用了excel后的总结，电脑表现出这个样子。进一步研究才能发现电脑的二进制原理（量子力学基本原理）。所以你理解反了，我是一直在探究电脑的二进制原理，而你一直强调word之于电脑多么重要。你只要知道量子力学基本原理要比物质波的概念更基本就可以了，不然也不要叫基本原理了
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实际上我们不存在客观的认知分歧，而只是存在主观的认知问题。
我认为每个理论都有其原发性，原发性都是相对简单的知识，在其原发新理论基础上理论体系建构的在完善，在复杂，再强大，其原发性的东西也不会被动摇的，包括你和怪大虾所说的万有引力定理等任何理论体系。
薛定谔定态方程构建于驻波定态理念，说明他的数学天赋甚是了得，说明他的数学物理方法游刃有余。
所以我爱说电脑的二进位制是电脑基本理论的东西，你却爱咵word、 excel、c++、vb、平面设计等各种软件的威力无比，也仅此而已,呵呵，不知道我总结的对否？
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理论的最初设想不一定总是正确的，只要在当时的条件有其先进性就可以了（比如日心说）。后来完善理论后，不一定要字字按照当时的原初设想去理解。理解其核心就可以了。比如物质波，其核心就是微观物质运动规律和波类似（自由态下），但是并不需要用这句话去解释所有的束缚态。
薛定谔方程的关键不是驻波，而是平面波，恰恰是平面波给出力学量对应算符，驻波引入势能，已经不是最简单的猜想了。
关于电脑的类比。假设存在一台电脑，一个什么都不懂的人观察电脑，那么他提出“物质波”的概念只是因为使用了excel后的总结，电脑表现出这个样子。进一步研究才能发现电脑的二进制原理（量子力学基本原理）。所以你理解反了，我是一直在探究电脑的二进制原理，而你一直强调word之于电脑多么重要。你只要知道量子力学基本原理要比物质波的概念更基本就可以了，不然也不要叫基本原理了
bellbasis 时间：2010-07-29 00:32:13
作者：bellbasis
=================
你说的"确立力学量对应算符作为基本原理。"是量子力学的基本原理么?在学术界达成共识了么,我不懂.
平时都爱用电子作为运动粒子,有没有作过或见过让光子在一维深势阱中的定态分析作业题目?
若光子在深势井中有没有定态的可能,比如激光器,还有没有作过或见过在强核力作用下的定态分析题目?
请你分析一下这类情况.
=================
量子力学基本原理有很多表述，我前面贴的是我喜欢的一种，其他的表述之间可以互相推导。但是没有用物质波作为基本原理的（因为物质波描述只是一种“现象”，比如苹果会下落的描述，但是苹果会下落不是基本原理）。
光子的，喀什米尔效应算一个么，但是那个倒是没什么好分析的。实际上很多束缚态是非常复杂的。能解析解的很多要求高度对称或者做了很大近似。大多数时候我们研究的是散射态（碰撞），相互作用能量和自身动能相比越大，求解越难（比如静止原子核内部的强相互作用），因为微扰很难收敛或者就不收敛。所以这些方面很多时候都是无解或者有经验公式，唯像理论来解释。
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你说的"确立力学量对应算符作为基本原理。"是量子力学的基本原理么?在学术界达成共识了么,我不懂.
平时都爱用电子作为运动粒子,有没有作过或见过让光子在一维深势阱中的定态分析作业题目?
若光子在深势井中有没有定态的可能,比如激光器,还有没有作过或见过在强核力作用下的定态分析题目?
请你分析一下这类情况.
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量子力学基本原理有很多表述，我前面贴的是我喜欢的一种，其他的表述之间可以互相推导。但是没有用物质波作为基本原理的（因为物质波描述只是一种“现象”，比如苹果会下落的描述，但是苹果会下落不是基本原理）。
光子的，喀什米尔效应算一个么，但是那个倒是没什么好分析的。实际上很多束缚态是非常复杂的。能解析解的很多要求高度对称或者做了很大近似。大多数时候我们研究的是散射态（碰撞），相互作用能量和自身动能相比越大，求解越难（比如静止原子核内部的强相互作用），因为微扰很难收敛或者就不收敛。所以这些方面很多时候都是无解或者有经验公式，唯像理论来解释。
作者：bellbasis 时间：2010-07-30 01:56:52
喀什米尔效应与光子束缚态有关么,不太算,你再想想还有别的没.
当今除了对原子外电子束缚态的精确计算把握,还有对什么物质粒子内部运动的束缚态能把握呢?请你给我举几个例子.比如举一个极端的例子,伴星是有两颗星高速旋转形成的,那么两个光子能否也这样高速旋转相伴呢,你用量子论给以分析一下.
你所说的在量子中的唯像理论经常使用吗?
都说量子力学矩阵与波动方程的根本是一致的,你怎么认为?
============================================
http://baike.baidu.com/view/69349.htm
1我想这个解释挺好的。
2束缚态我懂得不多。
3两个质子/反质子可以形成质子偶素，但是我不懂之间怎么计算。前面说过，束缚态是非常难计算的。光子应该不会形成这种现象。光子和光子不会发生直接相互作用（电磁场叠加原理）。唯像理论很多，但是我知识不够不懂，但其大致也就是猜一种形式然后看看能不能描述实验而已。所谓唯像理论就是诸如F=uN（摩擦力公式）这样的。能给出一定信息，但是并不是根本描述，只是一种总结。
矩阵力学（用矩阵描述力学形式） 和用波动方程描述量子体系：
量子力学的基本是态，描述一个粒子的状态，比如用一句话：
一个自旋为上，坐标为x，的粒子。两个状态参量，自旋，坐标，|x,s>
量子力学描述的是状态的变化，比如变到|x2,s2>
是如何变化的。
矩阵力学就是把这样的尖括号看成向量，作用其上的算符看成矩阵，做形式推导。
优点是非常简洁，概念清晰，但是到最后如果真的要计算x的分布，还是要解方程，或者说解方程解出一组解，作为态矢量的基，然后在这个基础上做组合推导。这就是矩阵力学。比如角动量理论。球谐函数每个都要很bt的解方程解出来，但是当你解出一组之后，对于个问题只需要研究是这些基的什么样的组合，只要用矩阵力学就可以简单推导，不需要重新解方程。
波动力学虽然上来就可以解出解，但是很多时候不需要知道具体解的形式，解方程就累赘了。
他们的共同之处在于，波动力学对应一个本征矢求解，矩阵力学研究本征矢量的组合，都是研究同一个空间中态-》态是如何变化的，都可以用基本原理解释，推导出
当今除了对原子外电子束缚态的精确计算把握,还有对什么物质粒子内部运动的束缚态能把握呢?请你给我举几个例子.比如举一个极端的例子,伴星是有两颗星高速旋转形成的,那么两个光子能否也这样高速旋转相伴呢,你用量子论给以分析一下.
你所说的在量子中的唯像理论经常使用吗?
都说量子力学矩阵与波动方程的根本是一致的,你怎么认为?
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http://baike.baidu.com/view/69349.htm
1我想这个解释挺好的。
2束缚态我懂得不多。
3两个质子/反质子可以形成质子偶素，但是我不懂之间怎么计算。前面说过，束缚态是非常难计算的。光子应该不会形成这种现象。光子和光子不会发生直接相互作用（电磁场叠加原理）。唯像理论很多，但是我知识不够不懂，但其大致也就是猜一种形式然后看看能不能描述实验而已。所谓唯像理论就是诸如F=uN（摩擦力公式）这样的。能给出一定信息，但是并不是根本描述，只是一种总结。
矩阵力学（用矩阵描述力学形式） 和用波动方程描述量子体系：
量子力学的基本是态，描述一个粒子的状态，比如用一句话：
一个自旋为上，坐标为x，的粒子。两个状态参量，自旋，坐标，|x,s>
量子力学描述的是状态的变化，比如变到|x2,s2>
是如何变化的。
矩阵力学就是把这样的尖括号看成向量，作用其上的算符看成矩阵，做形式推导。
优点是非常简洁，概念清晰，但是到最后如果真的要计算x的分布，还是要解方程，或者说解方程解出一组解，作为态矢量的基，然后在这个基础上做组合推导。这就是矩阵力学。比如角动量理论。球谐函数每个都要很bt的解方程解出来，但是当你解出一组之后，对于个问题只需要研究是这些基的什么样的组合，只要用矩阵力学就可以简单推导，不需要重新解方程。
波动力学虽然上来就可以解出解，但是很多时候不需要知道具体解的形式，解方程就累赘了。
他们的共同之处在于，波动力学对应一个本征矢求解，矩阵力学研究本征矢量的组合，都是研究同一个空间中态-》态是如何变化的，都可以用基本原理解释，推导出
作者：bellbasis 时间：2010-08-10 03:12:05
作者：袁士霄
作者：bellbasis 回复日期：
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
谢谢你给我详细的解说！
1你说两个质子/反质子可以形成质子偶素，这个正反不是很快会湮灭么？我不懂。
2一般的光子和光子不会发生除了引力外的直接相互作用，因为其介子都有重量，而光子都没质量，但一个光子，或多个光子能不能形成一个束缚态呢，比如当两个光子的距离很靠近时，通过类似强作用力束缚在一起呢？当然你可能说，这种类似强作用是没有已有理论基础的，那你从别的你知道的类似唯像上说说，说说其可能性。比如，你能否认现有的一些粒子比如电子、介子是有一个或数个光子的一种束缚态所构成么？就像老袁说的，把粒子设想成是真空的一个松松的纽结一样。
3你对说"伪真空态的能量大得惊人：典型情况是，1 立方厘米的空间含有 10^87 焦耳的能量！甚至一个原子的体积也会拥有 10^62 焦耳的能量"有什么看法,他的根据是来源于什么地方,是弦论么?
=================================
质子-反质子是会湮灭：类比月球掉到地球上，但是也会有月球绕着地球转的情况，类比形成共振态。还有一种情况是月球飞走了，即使他们之间有引力，类比弹性散射。
但是共振态的寿命很短，之后就会衰变成其他粒子四散开来。
光子不能，因为光子没有自相互作用，其相互作用必须和电荷联系起来（光子自己没有电荷），但是描述强相互作用的胶子（自身质量也为0）却有自相互作用（自己带色荷），所以现在有寻找胶球的实验，即寻找胶子和胶子组成的束缚态。
另外光子不参与强相互作用。
弦理论我不懂，我也不太理解“伪真空态”是怎么定义的，场论给出真空能本身是个无穷大的数，你说的那个数字大概是基于某些截断假设的计算我猜。我们讨论问题都是：在真空能之上（无穷大）多出的那些能量有什么效应，即平时是减去真空能看相对值的。关于真空能到底是什么我没有想过，但是物理学一般是不允许无穷大存在的。所以一般都会做个截断把它变成有限大的数字。我自己的看法是，这无穷大来自于描述它的理论。比如点电荷，靠近电荷的场强是无穷大的，但是现实中不可能有无穷大的场强，所以这种概念是理论中的一种理想状况。如果我们有一天实验手段进步能看见这种极端情况，也许理论是要被修正的。
作者：bellbasis 回复日期：
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谢谢你给我详细的解说！
1你说两个质子/反质子可以形成质子偶素，这个正反不是很快会湮灭么？我不懂。
2一般的光子和光子不会发生除了引力外的直接相互作用，因为其介子都有重量，而光子都没质量，但一个光子，或多个光子能不能形成一个束缚态呢，比如当两个光子的距离很靠近时，通过类似强作用力束缚在一起呢？当然你可能说，这种类似强作用是没有已有理论基础的，那你从别的你知道的类似唯像上说说，说说其可能性。比如，你能否认现有的一些粒子比如电子、介子是有一个或数个光子的一种束缚态所构成么？就像老袁说的，把粒子设想成是真空的一个松松的纽结一样。
3你对说"伪真空态的能量大得惊人：典型情况是，1 立方厘米的空间含有 10^87 焦耳的能量！甚至一个原子的体积也会拥有 10^62 焦耳的能量"有什么看法,他的根据是来源于什么地方,是弦论么?
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质子-反质子是会湮灭：类比月球掉到地球上，但是也会有月球绕着地球转的情况，类比形成共振态。还有一种情况是月球飞走了，即使他们之间有引力，类比弹性散射。
但是共振态的寿命很短，之后就会衰变成其他粒子四散开来。
光子不能，因为光子没有自相互作用，其相互作用必须和电荷联系起来（光子自己没有电荷），但是描述强相互作用的胶子（自身质量也为0）却有自相互作用（自己带色荷），所以现在有寻找胶球的实验，即寻找胶子和胶子组成的束缚态。
另外光子不参与强相互作用。
弦理论我不懂，我也不太理解“伪真空态”是怎么定义的，场论给出真空能本身是个无穷大的数，你说的那个数字大概是基于某些截断假设的计算我猜。我们讨论问题都是：在真空能之上（无穷大）多出的那些能量有什么效应，即平时是减去真空能看相对值的。关于真空能到底是什么我没有想过，但是物理学一般是不允许无穷大存在的。所以一般都会做个截断把它变成有限大的数字。我自己的看法是，这无穷大来自于描述它的理论。比如点电荷，靠近电荷的场强是无穷大的，但是现实中不可能有无穷大的场强，所以这种概念是理论中的一种理想状况。如果我们有一天实验手段进步能看见这种极端情况，也许理论是要被修正的。
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