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[PPT]第十二章分离变量法
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可汗学院公开课：微分方程_可分离变量微分方程2_网易公开课
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2.4.1 线型与半宽谱线不是"线" ！
线型：谱线强度围绕中心频率υ0附近的分布函数I(υ
多普勒增宽(1) 热运动下，粒子运动速度服从麦克斯韦-玻尔兹曼分布()zzzzdvkTMvkTMdvvP⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−2exp22π(2) 代入多普勒效应，得到频率分布，()()ννννπνννdkTMckTMcP⎟⎟⎠
光子 (with no charge)movements: no interaction with each other, we have personalities; interaction has to go through interacting electrons.
except for
相干光 situation where we interact with each other.
2.1.1 单电子原子核外只有一个电子，如：氢原子、失去一个电子的氦原子系统能量等于动能+势能（不考虑自旋）
2.1.4 多电子原子多个电子在近似的中心力场作用下运动每个电子都会产生轨道角动量和自旋角动量，类似于单个电子的情况，这些角动量会发生耦合作用，引起能量发生改变。角动量耦合方式有LS耦合和jj耦合两种方式。LS耦合，先将所有电子的轨道角动量和自旋角动量耦合，然后再将总轨道角动量与总自旋角动量耦合。jj耦合，先将每个电子的轨道角动量和自旋角动量耦合，在将每个电子的总角动量耦合。
2.2.1 分子模型把原子当成质点，它们通过相互间的"弹簧力"作用维持在分子中的平衡位置，形成分子的空间构型电子在多中心力场下运动，原子仅在平衡位置振动时不影响多中心力场原子具有一定电性质，原子相对位置改变时会引起分子的电偶极矩和极化率发生变化
电子运动与核运动的分离波恩-奥本海默近似，电子质量<<核质量，电子运动速度>>核运动速度，在研究分子运动时暂时把核看成不动，忽略原子核的动能，将原子核之间的相对距离看成参数，而不作为动力学变量。Neψψ=Ψ()eeeeNeeeEVVTψψ=++ˆ()NNNeNNNEEVTψψ=++ˆ核势能项由电子运动方程决定，因此核运动方程是在给定的电子态下求解
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