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第1 章引言
波与其他物质的相互作用很弱，因此早期宇宙中产生的引力波携带了早期宇宙
的信息，而利用电磁波最早只能认识到光子退耦时期的宇宙
在标量场驱动的暴涨模型中，剧烈变化的引力场会将引力波的零点量子振
荡放大，形成今天可被探测的残余引力波随机背景[Grishchuk, 2001]。在量子
场论和广义相对论的框架下，这是个必然结果。一个波场并不是一个单一的
谐振子，也许是依赖于坐标和时间的多个独立模式。这个场可以在Fourier 空
间分解为一系列的谐振子，因此我们将引力波场描述为一个多谐振子、多模
式的集合。由于爱因斯坦方程的非线性，每个谐振子都与外界宇宙环境中变
化的引力场耦合在一起，对于波长非常短的引力波，这种耦合作用在宇宙早
期谐振子的绝热条件被打破时非常明显。正是所有早期宇宙中物质产生的均
匀、各向同性的引力场扮演了额\抽运场" (pump ¯eld) 的作用，将引力波谐振
子变成了多粒子态。具体地讲，每对动量相反波的初始真空态演化成高度相
关联的态，叫做双模压缩真空态[Grishchuk & Sidorov, 1989; 1990]，其强度和
有效耦合的时长依赖于谐振子的频率。暴涨时期宇宙的标度因子呈e 指数膨
胀[Sasaki, 1986]，一般认为该模型至少要使暴涨在极短的时间内膨胀1020 倍
以上，因此被称为暴涨(in°ation)，而宇宙视界在这时却几乎没有变化。在该
阶段，宇宙的急速膨胀将本来有因果联系的区域迅速推到视界之外，当进入
辐射为主阶段以后这些区域再慢慢回到视界之内
视界之外的引力波都处在
双模压缩真空态，而一些波长很短的引力波在视界之内处于相干态。双模压
缩真空态的引力波大小保持不变，而相干态的引力波随着宇宙膨胀以反比于
宇宙标度因子的方式衰减。视界之内不同波数的引力波先后进入视界，其幅
值随着标度因子增大而衰减，这样形成了一个频带非常宽的背景引力波
10¡18Hz 到1010 Hz。然后，依次经历了再加热时期，辐射为主时期，物质为主
时期和加速膨胀时期，最终演化成今天的残余引力波。这些阶段发生的物理
过程都会在残余引力波谱上留下烙印。不同的暴涨模型会产生不同的引力波
谱，因此可以从引力波谱的谱形中获知暴涨过程的信息[Kuroyanagi, Chiba &
Sugiyama, 2009]。
由于引力相互作用较其它三种相互作用弱得多，因而引力波的效应也就极
其微弱，这种微弱的特点导致了两种结果：(1)由于引力作用很弱，所以引力波
在到达地球的过程中与其他物质相互作用很微弱，这样我们可以通过引力波探
测到一些用电磁波无法探测的天文现象；(2)由于引力波与其他物质的相互作用
很微弱，决定了引力波与探测器的作用很弱，所以探测起来非常困难。但引力
波具有非常好的相干性，这一点类似于激光，利用其相干性可以提高引力波的
可探测性。
现在我们简单讨论一下有源的引力辐射。引力波和电磁波的产生机制不
同，电磁波主要是偶极辐射，而引力波主要是四极辐射，也就是说引力波源的
能动张量的四极矩需随时间变化。假设探测器距离引力波源为r，则接收的引力
波信号为(取到一阶小量)1:
hTT
ij (t; r) =
2G
rc5
d2
dt2QTT
ij (t ¡ r): (2-28)
其中QTT
ij 为横向无迹规范下的引力波源的能动张量的四极矩
更高极矩所产生的引力辐射非常微弱，通常忽略不计
引力辐射大致分为三种：周期性的孤立源，突发式的引力波源和随机引力
波。周期性的引力波源包括双星系统，旋转的中子星以及X 射线双星系统中的
中子星。突发式的引力波源有超新星爆发，黑洞形成和合并的致密双星。随机
引力波源有宇宙残余引力波和天体过程产生的随机引力波背景等等
通常引力波的能量密度要远远小于电磁波的能量。这就给引力波的探测带
来很大困难。对于地面的和空间的引力波探测仪器来说，孤立的引力波源是极
为重要的探测对象。实际的引力波发射过程依赖于具体的物理环境和条件，目
前人们对这些过程细节还不完全了解，通常只能作量级的估算。这其中最有可
能被地面上观测到的是双星系统中的双黑洞系统。突发式引力波源探测的最大
问题是持续时间太短，例如在黑洞形成过程中放出引力辐射的特征时间大约在
10¡4 秒的量级[Ferrari, 2000]，几乎不具有可探测性
暴涨模型认为：在辐射为主之前，宇宙经历了一个加
速膨胀的阶段，即Äa > 0。这时候宇宙以真空能占主导，其压强和能量满足状态
方程p = ¡½，这就是人们通常所说的de Sitter 膨胀。这个阶段，宇宙的能量密
度½ 和膨胀速率H 都是常数
这样我们得到标度因子的演化规律为：
a = aieH(t¡ti): (2-36)
其中ti 表示暴涨开始的时刻。我们看到此时宇宙的标度因子呈指数膨胀，一
般认为该模型至少要使暴涨在极短的时间内膨胀1020 倍以上，因此被称为暴
涨(in°ation)，而宇宙视界在这时却几乎没有变化。在该阶段，宇宙的急速膨胀
将本来有因果联系的区域迅速推到视界之外，当进入辐射为主阶段以后，这些
区域再慢慢回到视界之内，因而自然地回答了大爆炸模型中的平坦性疑难，均
匀性疑难，超重粒子疑难。而且暴涨将早期的量子涨落推出视界变成经典涨
落，形成了宇宙结构起源的种子，因而也自然回答了宇宙的结构起源疑难，这
就是暴涨理论的基本思想。
残余引力波是建立在广义相对论和量子场论框架下的一个自然结果。在极
早期宇宙中(暴涨阶段)，强变化的引力场将零点量子振荡激发，产生了一个随
机引力波背景
当波长远小于宇宙视界时(¸ ¿ 1=H)，引力波的强度会绝热的
衰减：hk / e§ik¿
a(¿)
，故¸ ¿ 1=H 也称为绝热条件。而当波长远大于宇宙视界
时(¸ À 1=H)，引力波的强度保持不变，此时¸ À 1=H 被称为超绝热条件，可
以将a00=a 视为一个等效势U(¿ )
当绝热条件满足时，这些高频模式的引力波不
19
第2 章宇宙残余引力波
与等效势U(¿ ) 作用，高频模式的真空态(薛定谔图像)将永远处于真空态；而当
超绝热条件满足时，低频模式的引力波被等效势U(¿ ) 超绝热的放大，于是hk
保持为常数而不是绝热的衰减，低频模式真空态演化成压缩真空态
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在电磁波中, 电磁波由于它的交变电场振动方向的不同而存在不 同的极化方向; 引力波也存在不同的极化方向。 用比较形象的术语来说, 平坦的时间和空间场是一个各向同性的 坐标系, 这个坐标系可以用一个完全对称的圆球面来表示。 在受到引力波影响的情况下, 空间和时间场就不再是完全对称的, 这时的场在某一个方向上会不断地产生压缩和扩张, 而在与其垂直的 方向上则会不断地产生扩张和压缩。 时间和空间场的形状如同一个形状不断变化的球体, 从一个椭球, 返回到完全对称的球体，再变成长轴在其垂直方向上的另一个椭球，如 此不断地向外空间传播
Patent CN100487504C - 高消光比短耦合长度光子晶体耦合 ...
www.google.com/patents/CN100487504C?cl=zh - 轉為繁體網頁
Patent CN100565257C - 基于二维光子晶体的可重构光上下 ...
www.google.com/patents/CN100565257C?cl=zh - 轉為繁體網頁
退藕电容的作用- 光子的日志- 网易博客
blog.163.com/lxg.../blog/.../7484140620104229413468/
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退藕电容的作用-光子的博客ChinaAET电子技术应用网
blog.chinaaet.com/detail/18990
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精讲旁路电容和耦合电容-光子的博客ChinaAET电子技术应用网
blog.chinaaet.com/detail/15829
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宇宙学中'退耦'问题---5 三答网友的评论_郑怡嘉_新浪博客
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宇宙学中'退耦'问题---1 二答陈学雷先生_郑怡嘉_新浪博客
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