Saturday, January 17, 2015

最大知识状态就是一个双射算子(由满足模为1的希尔伯特空间矢的张量积生成)II,该算子就被定义为“该量子状态”(II = “the quantum state”).

量子信息论的百家争鸣:公理化结构要点
已有 463 次阅读 2014-6-8 10:52 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记
 
接前几篇博文。
公理1量子系统就是任何物理探究或物理操作。
      最大知识状态就是一个双射算子(由满足模为1的希尔伯特空间矢的张量积生成)II,该算子就被定义为“该量子状态”(II = “the quantum state”.
      公理2最精确的、不产生新知识的量子系统操作(恒等操作)对应于映射:
             II = U II U*
U为单位算子。
      公理3对一个系统的任何问讯对应于一个K维的概率矢量算子,各分量算子正交,各算子分量的和为1
由公理2,任一算子的输出概率分量(也就是观测结果)等于由该算子得到的映射。
      公理4对于一个加性复合系统S1+S2其知识的最大状态对应的概率矢量算子为S1S2对应算子(H1H2)的积H= H1#H2由这个算子积得到的概率矢量算子就被定义为“纠缠”。
      (博者注:量子纠缠概念是扩充算子的概念,几乎无法“科普”。如果勉强的去“科普”量子纠缠概念,其进入科幻境界的概率太大了。)
      公理5对于两个没有相互作用的子系统S1S2组成的系统S1@S2(在空间上被隔离的系统),如果总系统的算子可以被展开为两个子系统算子的混合积(博主注:指子系统为同质的),则由对S1的观测结果可以得到S2的观测结果。
      (博主注:抽象的看,两个变量的积已知,则如果一个变量被测量确定,也就由方程得到了另一个变量。)这就是“感应传输”(teleportation)的基本定义。
      对这个公理系统有各类批判是正常的。这个公理系统也是非封闭的。“感应传输”(teleportation)的基本定义事实上是源于一个主观想象:总系统的算子可以被展开为两个子系统算子的混合积。这才是“感应传输”(teleportation)的非客观性的根本来源。也是界定量子信息论命运的那根吊绳。

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