自旋不为零的原子核置于外磁场中时，原子核与外磁场相互作用的结果出现了两方面的变化，一方面是产生核绕的旋进；另一方面是产生了核的附加能量，造成了原子核能级的劈裂。当的大小为几个特斯拉（T）时，能级劈裂的间距相当于10~100MHz电磁波的能量，这个波段的电磁波称为射频（RF）电磁波。用FR电磁波对品照射，如FR电磁波的能量刚好等于原子核能级劈裂的间距时，就会出现样品中的原子核强烈吸收电磁波能量，从劈裂后的低能级向相邻的高能级跃迁的现象，这就是核磁共振现象中的共振吸收

http://www.wlxt.uestc.edu.cn/wlxt/ncourse/yixue/web/Web2/ppt/chp5.htm

第二节  核磁共振现象

一、自旋核在磁场中的能级劈裂

自旋不为零的原子核置于外磁场中时，原子核与外磁场相互作用的结果出现了两方面的变化，一方面是产生核绕的旋进；另一方面是产生了核的附加能量，造成了原子核能级的劈裂。当的大小为几个特斯拉（T）时，能级劈裂的间距相当于10~100MHz电磁波的能量，这个波段的电磁波称为射频（RF）电磁波。用FR电磁波对品照射，如FR电磁波的能量刚好等于原子核能级劈裂的间距时，就会出现样品中的原子核强烈吸收电磁波能量，从劈裂后的低能级向相邻的高能级跃迁的现象，这就是核磁共振现象中的共振吸收。

 

 

 

 

第五章  医学磁共振成像

第一节  原子核的磁矩

 

一、角动量及旋进

角动量（angular momentum）又叫动量矩（moment of momentum），它是描述物体运动状态的物理量。

1. 角动量  轨道运动的质点的角动量称为轨道角动量，对于有对称轴的自旋体相对于对称轴的角动量等于物体对轴的转动惯量J与转动角速度的乘保

                            （4-2）

原子核中的核子，如质子、中子都有自旋运动，它们都有自旋角动量。

2. 旋进  旋进也称进动，描述的是具有角动量的物体或体系在外力矩作用下，其角动量发生改变的现象。角动量的改变包括两方面，一是大小改变，二是方向改变。旋进是角动量方向发生连续改变的现象。

若作转动的体系所受的外力矩与体系的角动量始终垂直时，体系将发生纯旋进，原子核角动量在主磁场作用下的旋进，就是纯旋进。

只要角动量受到一个与之垂直的力矩的作用，则角动量就产生旋进，表现为角动量矢端沿一圆周转动。

二、核的自旋磁矩

按量子力学，核自旋L_I是量子化的，只能取一系列不连续值

                       （4-9a）

核自旋量子数I只能取整数的半整数。L_I大小取决I值，不同的核I值不同。核自旋角动量具有空间量子化的性质，即L_I在外磁场方向（Z方向）的分量L_Iz取一系列不连续值

、、……                 （4-9b）

m_I为核自旋磁量子数，共有2I+1个可能取值，这对应核自旋在外磁场中有2I+1个可能的取向。

不同的原子核，其自旋磁量子数不同。

1. 偶偶核  系指核中的质子数Z和中子数N相等，且均为偶数的核，这样的核自旋都是零，I=0，如；，。

2. 奇偶核  系数Z、N中有一个为奇数，另一个为偶数的核。这样的核自旋都是半整数，即……，如，。

3. 奇奇核  系数Z、N都是奇数的核。这样的核自旋都是整数，即I=1，2……，如，等。

目前应于医学成像的是核（核的成像技术也在研究中），它的自旋为。

 

第二节  核磁共振现象

一、自旋核在磁场中的能级劈裂

自旋不为零的原子核置于外磁场中时，原子核与外磁场相互作用的结果出现了两方面的变化，一方面是产生核绕的旋进；另一方面是产生了核的附加能量，造成了原子核能级的劈裂。当的大小为几个特斯拉（T）时，能级劈裂的间距相当于10~100MHz电磁波的能量，这个波段的电磁波称为射频（RF）电磁波。用FR电磁波对品照射，如FR电磁波的能量刚好等于原子核能级劈裂的间距时，就会出现样品中的原子核强烈吸收电磁波能量，从劈裂后的低能级向相邻的高能级跃迁的现象，这就是核磁共振现象中的共振吸收。

二、自旋核数密度与磁化强度矢量

定义样品中单位体积内自旋核的数目为自旋数密度。

当样品不受外磁场约束时，因热运动的作用使大量的核磁矩的空间取向没有整体规则，核磁矩的取向概率是各向均等的，不显示宏观磁效应，宏观总磁矩为零。但样品放在外磁场中时，样品对外有磁性显示。

磁化强度矢量在力矩作用下产生绕的旋进。

在磁共振成像中，一般主磁场沿Z轴方向放置，用符号表示。众多的表示核磁矩的矢线会绕外磁场方向形成两个喇叭筒，上一个喇叭筒是由处于低能级的原子核磁矩或角动量围成的，下面的喇叭筒是由高能级上的原子核磁矩或角动量围成的。根据微观粒子在热平衡状态下的玻尔兹曼分布律，在高能级上的粒子数要比低能级上的少。这样，总的合成结果，即合矢量是同方向一致的不等于零的磁化强度矢量，如图4-6所示。

 

三、射频电磁波对样品的激励

MR的信号检测是在XY平面内乾地，必须设法将磁场中样品的转到XY平面上。为此，沿X轴方向加入一磁场。由于初始状态的与平行，所以初始状态对的作用力矩为零；但初始状态的与互相垂直，与相互作用产生一力矩，此力矩使以为初始磁化矢量绕旋进，旋进的结果使偏离的方向，与方向的夹角不断增加。加入的必须是以角度绕旋转的旋转磁场。

在和的同时作用下，其矢端运动轨迹为从球面顶点开始逐渐展开的球面螺旋线，如图4-7所示；此时，在XY平面上有分量，M_xy的的形成可看作是由原先相位均匀分布的核磁矩向某一方向集中而使矢量加强的结果。

从分析得知，向样品射入一频率与绕旋进频率相同的电磁波，就提供了一个恰到好处的旋转磁场。实际的RMI设备中一般采用正交入射，即在XY平面入射电磁波，这个电磁波就是RF电磁波。RF电磁波对样品起激励作用。

 

四、角脉冲及磁共振信号

RF电磁波对样品的激励作用的宏观表现是，磁化强度矢量以为初矢量，而后偏离外磁场方向角度。越大，表示样品从RF中获得的能量越多。通常所加的RF电磁波都做成脉冲形式，显然角也与脉冲宽度成正比。在MRI中常用的两上基本脉冲，即、脉冲，如图4-8所示。脉冲的作用是使磁化强度矢量从热平衡态偏离主磁场角，其矢端运动轨迹为从球面顶点开始逐渐展开成半球面螺旋线，在平面上划过四分之一圆周；脉冲是使其偏离，其矢端运动轨迹为从球面顶点开始逐渐展开而后又逐渐收缩成球面螺旋线，在平面上划过半个圆周。

 

五、豫过程及其豫时间常数

射频脉冲结束后，核磁矩解脱了射频场的影响，而只受到主磁场的作用，进行“自由旋进”。所有核磁矩力图恢复到原来的热平衡状态。这一从“不平衡”状态恢复到平衡状态的过程，称为驰豫过程（relaxation process）。这一过程中将发生相对独立的两种驰豫。一种称纵向驰豫，由于自由旋进时，核磁矩力图顺取向，愈来愈多的核磁矩克服热骚扰而跃迁到上旋进圆锥绕旋进，其结果必然使得纵向分量M_z增加，最后达到平衡时的值M_z=M₀。另一种称横向驰豫。驰豫启动之初，一般，射频脉冲过度，核磁矩绕旋进。但各自旋原子核所受到的局部磁场各异，核磁矩实际上将绕旋进，原来在旋进圆锥上基本同相的诸核磁矩，相位呈现参差不一，最终在旋进圆锥上均匀分布。于是，达到以平衡状态。在接收中，磁化强度矢量的运动轨迹“盘旋”向上。随着M_xy的衰减，在接收驰豫过程线圈中角频率为的感生电动势的幅值也渐渐衰减。这一衰减信号由于是在自由旋进过程中感生的，故称为：自由感应衰减（Free induced decay）或简称FID。

处于主磁场之中的样品在脉冲激励下，将变为

的状态。RF电磁波停止激励后，样品将从高能态返回基态，向外释放能量，用磁化强度表示的状态为

从状态

状态的释放能量的过程即为驰豫过程。被激励或驰豫过程中，表现的状态为

即T₁表示随时间变化的快慢，T₂表示随时间变化的快慢，T₁称为纵向驰豫时间，T₂称为横向驰豫时间。

 

第三节  磁共振信号与加权图像

一、自由感应衰减信号与加权图像

如果在90°脉冲过后立即采集FID信号，FID信号的初始幅度就正比于M₀，反映了样品内质子的平均密度，所得的MRI图像就是质子密度图像；如果在90°脉冲过后不立即采集FID信号，而是等待一段时间，这样采集到的FID信号幅度就不仅和质子密度相关，还要受到的影响，于是所得的MRI图像就有了一定程度的加权。

二、自旋回波信号与加权图像

1、自旋回波序列  自旋回波（spin echo, SE）序列是目前临床MRI中最基本、最常用的脉冲序列，它包括单回波SE序列和多回波SE序列。

（1）单回波SE序列：单回波SE序列首先使用一个90°脉冲，等待一段时间再施加一个180°脉冲使质子相位重聚，产生自旋回波信号，如图5-1所示，T_I为90°脉冲和180°脉冲的间隔时间，T_E为回波时间（echo time），T_R为序列重复时间（reptition time），一般情况下。

90°脉冲后，开始在XY平面上进行旋进和衰减，在接收线圈两端感应出FID信号。因为静磁场总有一定程度的不均匀，这会使M_xy的衰减速度加快，衰减的时间常数就是。为消除磁场不均匀性的影响，在经过T_I时间后施加180°脉冲，这样在接收线圈中将出现一个幅值先增长后衰减的MR信号，即SE信号。

图5-2定性表示取角速度旋转的旋转坐标系上180°脉冲的作用，在90°脉冲作用下磁化强度矢量偏离90°到平面上，见图5-2（a）。由于旋进速度与相同的核相对坐标系静止，旋进速度大于的核顺时针旋转远离正轴，旋进速度小于的核逆时针旋转远离正轴，于是经过一段时间，自旋核开始在平面上分散开来，见图5-2（c）；在图5-2（c）所示的状态下，沿方向施加180°脉冲，各自旋核绕旋转180°，转到与轴对称的位置，形成图5-2(d)所示的情形；180°脉冲后，各自旋核还按原来方向旋进，即旋进速度大于的核逆时针旋转，这样经过又一段时间，分散的自旋核在负轴重新会聚起来，形成回波，见图5-2(f)，称为自旋核的相位重聚。例题是在相位重聚过程中，不是所有的自旋核都能准确地重聚相位，180°脉冲只能使由于静磁场不均匀所造成的自旋去相位产生相位重聚，而由于自旋-自旋作用所致的局部磁场不均匀性最胡机变化的，180°脉冲不能重聚其相位，这便是T₂驰豫的持续作用，回波时间越长，回波信号越小。

2、SE序列的加权图像

（1）T₁加权图像：选择短

SE信号的幅值I为：

图像灰度主要由、T₁决定称为T₁加权图像。因此，在MRI中，密度相同的组织，只要T₁存在差异，就可以通过T₁加权成像将其分辨开来。

SE信号的幅值淡：

图像灰度主要由、T₂决定，称为T₂加权图像。

在MRI中，密度相同的组织，只要T₂存在差异，就可以通过T₂加权成像将其分辨开来。

（3）质子密度加权图像：选择短

SE信号幅值I为：

图像灰度仅由决定，与T₁、T₂关系不大，称为质子密度加权图像。

三、反转恢复信号与加权图像

1、反转恢复序列  反转恢复序列（inversion recovery, IR）首先使用一个180°脉冲，然后等待一段时间T_I再施加一个90°脉冲，如图5-3所示，其中T_I为反转时间，T_R为脉冲重复时间。在IR序列中，180°脉冲使纵向磁化强度矢量偏离正Z轴180°，转到负Z轴上。在180°脉冲停止后，纵向磁化开始恢复，由，经过，最后恢复到，如图5-4所示。在此过程中，由于不存在横向磁化，XY平面内的接收线圈不存在磁通量的变化，因此检测不到MR信号。

在180°脉冲过后，M_z开始逐渐恢复，经过时间T_I后再施加一个90°脉冲，就把Mz在Z轴上的恢复量转到了XY平面上来检测，由此产生的MR信号我们称之为反转恢复信号。在实际应用中，我们一般不采集这一信号，而是在90°脉冲后再施加一个180°脉冲产生SE信号，这种序列称为反转恢复自旋回波序列（IRSE），如图5-5所示，其中回波时间T_E为90°脉冲和回波间的距离，T_I为初始180°脉冲和90°脉冲间的距离，T_R为整个序列的重复时间。

2、IRSE序列的加权图像。

（1）质子密度加权图像：在IR序列中，如使用长，长（2000ms以上），则所有组织的纵向磁化均可完全恢复，此时的图像就是质子密度加权图像。

（2）T₁加权图像：在IR序列的T₁加权成像中，一般取中等，短。

（3）短时反转恢复成像：当T_I非常短时，大多数组织的纵向磁化都是负值，只有短T_I组织的纵向磁化处于转折点，如脂肪，STIR图像为T_I加权，主要用于抑制脂肪的T₁高信号。STIR序列扫描参数一般为短，短，长。

（4）流动衰减反转恢复图像：当T_I非常长时，几乎所有组织的纵向磁化都已恢复，只有T_I非常长的组织的纵向磁化处于转折点，如水，FLAIR序列可用于T₂加权图像和质子密度加权图像中抑制脑脊液（含水组织）的高信号，使脑脊液周围的病变在图像中得以突出。FLAIR序列扫描参数一般为长，短T_E（用于质子密度加权成像）或长T_E（用于T₂加权成像），长T_R（6000ms以上）。

 

 

 

第四节  磁共振图像重建

 

一、梯度和梯度磁场

假定空间各处的磁场方向都是沿正Z轴方向的，但其大小却随位置改变。

如果梯度磁场的梯度沿梯度方向各处的大小都是相等的，这样的梯度就称为线性梯度。线性梯度使得梯度磁场的大小沿梯度方向呈线性改变，这样的梯度磁场就叫线性梯度磁场。在MRI中，我们所用的就是线性梯度磁场。

线性梯度磁场可由一对通电方向相反、形状特定的线圈建立。在MRI中，通过对电流大小、线圈大小和形状的调节，可以获得合适的梯度磁场。梯度磁场的方向都是沿着同一方向（通常选为Z方向）。梯度磁场强度显著低于主磁场，其场强变化大约为1.0 Gauss·cm.

二、断层选择

磁共振成像可以在任意方位角上取断层，它只取决于主磁场及相应的梯度磁场的选择。在实际中，一般有垂直于Z轴的横轴位断层选择、垂直于X轴的矢状位断层选择和垂直于Y轴的冠状位断层选择，下面就以横轴位断层来说明断层位置的选择。

在主磁场B₀上，沿Z方向施加梯度为G_z的线性梯度磁场B_Gz，则总磁场B为

                   （5-20）

假定G_z>0，总磁场B就随z线性增加，z不同的地方，自旋核的共振频率也就不同，为

                    （5-21）

因此，若所加的RF脉冲的中心角频率为

                       （5-22）

只有这一断层的自旋核受到激励，这样通过采用特定频率的RF脉冲对所需要的断层进行了选择。

 

三、相位编码和频率编码

1、相位编码

通过施加梯度磁场B_Gz，使得RF脉冲在处选出一个垂直于Z轴的薄层。在RF脉冲结束时，该层面中的自旋核都有同样的旋进频率和初始相位，见图5-8(a)。紧跟在梯度磁场B_Gz之后，再沿Y方向施加梯度为G_y的梯度磁场B_Gy，于是沿Y方向y坐标不同的地方自旋核所在坐标的磁场强度不同，它们的旋进频率也就各不相同，，这样经过一定的时间t_y, y坐标坐标不同的自旋核所旋过的角度也就不同，即它们的相位不同，，其中不同y坐标的自旋核其相位差，与y成正比，也就是说我们可以通过相位差来了解自旋核所处的空间位置y，或者说自旋核的空间位置y用相位进行了编码，见图5-8(b)。

2、频率编码

在相位编码过后，自旋核在Y方向上的位置可由相位差确定，但是自旋核在X方向上的位置还无法确定。为确定自旋核在X方向上的位置，在采集MR信号时，沿X方向施加梯度为G_x的梯度磁场B_Gx，这样坐标X不同的自旋核旋进的频率将各不相同，，即可以通过所采集到的MR信号的频率来确定该信号所产生的位置x，于是自旋核的空间位置x用频率进行了编码，见图5-b(c)。

在梯度磁场B_Gz、B_Gy、B_Gx的作用下，一帧个像素的断层上各像素内自旋核的旋进频率和相位差形成如图5-9所示的分布。但是所采集到的MR信号是断层内所有自旋核所产生的信号的总和，所以有必要将这个MR信号按不同的相位差和不同的频率进行分解，以便获得断层内任一位置自旋核所产生的信号强度，而这正是二维傅里叶变换所承担的图像重建工作。

在实际工作中，在断层的相位、频率编码完成后（注意相位编码要进行n次），将接收线圈上收到的磁共振信号s(t)直接进行2DFT，变换得的是一个复数，即傅氏函数，此函数的实际为幅度频谱，虚部为相位频谱。

二维傅里叶变换成像中的RF脉冲、梯度磁场和回波信号的时序如图5-11所示。

在MR成像中，对形成一幅图像所需的数据采集完成后，还有必要进行多次采集，以便对多次采集中得到的数据进行平均，以提高图像噪比。这样一来，2DFT完成一个层面的扫描时间就可表示成

                       （5-26）

式中，T_R为序列重复时间，N_y为相位编码次数，NEX为重复测量次数。在，时，则完成一个层面的扫描时间为17分钟左右。

無線電射頻 (RADIOFREQUENCY)簡稱RF, 簡單原理是把電流通過皮膚接觸產生電阻效應,明顯即時見效因皮膚的真皮層受熱，會令底層骨膠原改變結構後收縮,使底層被拉長的老化膠原纖維在吸收RF熱能 後瞬間收緊縮短,能即時改善問題皮膚外觀,同時亦可為新建構膠原層作好準備。 RF能進入深層組織改善循環促進新陣代謝, 肌膚在溫熱效應下,推動積存已久的廢物毒素排出了身體，於數天間把縮短的骨膠原慢慢吸收掉,並由新增的骨膠原所替代, 肌膚會呈現出更有彈性,皺紋亦漸消退,持續進行可達致消退皺紋,緊緻肌膚及消除橙皮紋的功效。 RF射頻既是非常類似微波的電磁波，但不是微波，電磁波波譜不屬於微波範圍。 深入一點以醫學及科學角度去理解是由於人體組織的阻抗依次從高到低的排列順序是：皮膚、脂肪、骨、神經組織、肌肉、液體組織，根據I2 Rt的能量產生方式，RF射頻波直接穿透皮膚、利用皮膚形成的電阻作用來產生能量，使得皮膚底層的溫度瞬間升高，利用真皮層膠原蛋白質加熱時會產生即刻性 的膠原蛋白質收緊及刺激膠原蛋白質再生的原理，具有即時提升緊膚及持久膠原蛋白質再生兩大療效。 在治療後2-6個月中膠原蛋白質會逐漸增生、重整，使得下 垂或者鬆弛的皮膚得到提升，除有效提升輪廓,收緊肌膚 , 刺激膠原增生 , 燃燒脂肪,暢通淋巴,改善膚色(血液循環)外， RF射頻技術甚至在美白、祛痘、溶脂、減肥、纖體、消除妊娠紋等方面都具有令人驚訝的效果！ 非屬原子能游離輻射管制網-電磁波知識 - 行政院環境保護署 ivy1.epa.gov.tw/Nonionized_Net/EmeKnowledge.aspx 頁庫存檔 訊息公告-連結 電磁波知識-連結 電磁波法規-連結 量測資料-連結 資源連結-連結 ... 可分為紫外線（UV）、可見光、紅外線（IR）、微波（MW）、射頻（RF）、極低頻（ELF）、 ...