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BCS之美（五）：为什么没电阻
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现在关于BCS超导的争论，已经基本熄火，主要原因是缺氧，因为龚博主不出面。BCS理论看起来很简单，非常直观地解释了低温超导的物理机制，而且BCS对高温超导也有重要的借鉴意义，因为配对机制仍然是基础。这里我讲讲BCS怎么解释超导体的0电阻。
超导体内的电子因为库伯配对，形成一个凝聚体，产生了一个凝聚能。凝聚能可以这样理解，如果你想拆开这些配对，就要最少消耗凝聚能这么多能量。任何一种结合，都有这样一个能量的，比如H原子的一个质子和一个电子结合在一起，有个结合能13.6eV, 如果要拆开一个氢原子，也就是把它的电子敲出去，就要最少消耗13.6eV的能量。超导体中的电流要产生电阻，电能转化热，能量只能来自于凝聚体的动能。如果凝聚体的动能小于刚才讲的凝聚能，凝聚体就没法损失能量，从而产生不了热，于是没电阻。当电流密度足够大，也就是库伯对的漂移速度足够大，$j=nev$，凝聚体的动能达到凝聚能，电阻就来了。这个电流就是超导体的临界电流$j_c$。所以，当电流密度小于$j_c$, 超导体就没电阻。这个解释跟朗道对超流的解释是相同的。
有超导电流的时候，整个凝聚体作为一个整体往前跑。这件事情可以反过来看问题。以凝聚体质心为参考系，晶格所有的正离子往后跑，而且速度一样。 而凝聚体还是原来那个没有电流时候的凝聚体。以晶格为参照系，情况有点复杂，因为凝聚体中的库伯对占据了费米面以下所有的动量值，有各个方向的动量。这个图像让黄秀清很纠结。其实，一个普通材料中电子的动量分布也是有各向均衡的，否则大量电子就有定向的集体运动。黄猴想不通，一个库伯对，动量相反，也就是速度相反，怎么能一起往前跑。其实，一个库伯对，并不是固定的两个电子配成的对，是大量电子的集体行为，电子不断高频碰撞，动量在随时改变，相反的动量总是存在的。
黄猴还质疑电子吸收声子形成库伯对的机制，他觉得这种声子媒介不需要时间的事情不可信。这样一种图像是现代物理学对相互作用的普遍描述，是量子场论的基本内容。比如电磁作用在量子电动力学中表现为电荷之间的光子交换，强作用在量子色动力学中是夸克之间的胶子交换，弱作用在弱电统一理论中是Z,W+,W-这些中间玻色子交换，都是不用时间的。这种描述已经取得了巨大的成就，早已成为现代物理学的基本内容。这些中间交换的媒介粒子的确是虚粒子，不满足质壳关系，所以，是不可以用仪器测量到的。它们只是一种数学描述，称为费曼图。但独立的媒介粒子可以测量到。
BCS之美（四）
http://blog.sciencenet.cn/blog-222979-730855.html 此文来自科学网李铭博客，转载请注明出处。
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超导体内的电子因为库伯配对，形成一个凝聚体，产生了一个凝聚能。凝聚能可以这样理解，如果你想拆开这些配对，就要最少消耗凝聚能这么多能量。任何一种结合，都有这样一个能量的，比如H原子的一个质子和一个电子结合在一起，有个结合能13.6eV, 如果要拆开一个氢原子，也就是把它的电子敲出去，就要最少消耗13.6eV的能量。超导体中的电流要产生电阻，电能转化热，能量只能来自于凝聚体的动能。如果凝聚体的动能小于刚才讲的凝聚能，凝聚体就没法损失能量，从而产生不了热，于是没电阻。当电流密度足够大，也就是库伯对的漂移速度足够大，$j=nev$，凝聚体的动能达到凝聚能，电阻就来了。这个电流就是超导体的临界电流$j_c$。所以，当电流密度小于$j_c$, 超导体就没电阻。这个解释跟朗道对超流的解释是相同的。
有超导电流的时候，整个凝聚体作为一个整体往前跑。这件事情可以反过来看问题。以凝聚体质心为参考系，晶格所有的正离子往后跑，而且速度一样。 而凝聚体还是原来那个没有电流时候的凝聚体。以晶格为参照系，情况有点复杂，因为凝聚体中的库伯对占据了费米面以下所有的动量值，有各个方向的动量。这个图像让黄秀清很纠结。其实，一个普通材料中电子的动量分布也是有各向均衡的，否则大量电子就有定向的集体运动。黄猴想不通，一个库伯对，动量相反，也就是速度相反，怎么能一起往前跑。其实，一个库伯对，并不是固定的两个电子配成的对，是大量电子的集体行为，电子不断高频碰撞，动量在随时改变，相反的动量总是存在的。
黄猴还质疑电子吸收声子形成库伯对的机制，他觉得这种声子媒介不需要时间的事情不可信。这样一种图像是现代物理学对相互作用的普遍描述，是量子场论的基本内容。比如电磁作用在量子电动力学中表现为电荷之间的光子交换，强作用在量子色动力学中是夸克之间的胶子交换，弱作用在弱电统一理论中是Z,W+,W-这些中间玻色子交换，都是不用时间的。这种描述已经取得了巨大的成就，早已成为现代物理学的基本内容。这些中间交换的媒介粒子的确是虚粒子，不满足质壳关系，所以，是不可以用仪器测量到的。它们只是一种数学描述，称为费曼图。但独立的媒介粒子可以测量到。
BCS之美（四）
BCS之美（三）
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7 刘全慧 徐晓 王春艳 李学宽 吕喆 goett trtr3939
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- [36]SMMYPOWER
- 按泡利不相容原理，同一个轨道中，电子也只能容下两个合适的电子，也仍然只需分析两个电子的关系。
- [35]SMMYPOWER
- “有点不同。原子轨道上的两个电子是个自旋单态，但不是库伯对”，它们间仍有库仑力吧，是怎么克服的呢？库伯对应是同样的机理。
- 博主回复(2013-10-28 10:30)：原子中电子数是完全固定的。但是，超导中电子数不定。
- [34]SMMYPOWER
- 形成库伯对并不难，那超导为什么那么难？可能BCS理论本末搞倒了：超导的原因是电子形成稳定的量子轨道，只要形成了稳定轨道，库伯对必然会形成。可是怎样才能形成稳定轨道，原因仍没搞清。
- [33]SMMYPOWER
- 形成库伯对没有那么困难,不需要电-声子作用。原子核中的双电子轨道（也是库伯对）产生的原因应该不是晶格振动吧，应是另有原因。
- 博主回复(2013-10-28 10:11)：有点不同。原子轨道上的两个电子是个自旋单态，但不是库伯对
- [32]goett
- 让你们画电磁线条怎么不花呢？
前两天看电视，上海台说台风，她的后面就是台风的地图，她说：台风现在位于北纬251度，南京361度。 她怎么就不直接在地图上指出位置呢？ 那个云图可以是动态的，给出时间加上云彩运功的图像好像就不用解释了。
你们呢？
要解释的是超导！ 是电阻为零！
不用公式、不用数据，将库珀对理解成两个电子或者两条电流的流动，流动后其行进的一定范围内必然产生磁场，两个电流的电磁场相互作用，会形成超导=道！
- [31]王春艳
- 形成了库玻电子对就如入无人之境了，这个物理图像我比较难建立起来，先放放了。以后再想，忙点别的了需要。
- [30]bjtu
- 赞！
- [29]trtr3939
- 比较支持11楼李老师与黄老师的发言，现代物理学的确存在问题，回到最基础的知识上寻找新发现更容易，事实上，李老师也一直在提醒所谓反相、反科学的人，把基础讨论清楚，建立在错误基础之上的东东自然坍塌
- [28]徐晓
- 再说一遍，热能，在统计力学中，是个统计问题。温度的传递是个最基本的标准。所以在讨论问题的时候，所谓机械能等等，已经变成宏观问题，不在我们讨论之列。我们在微观尺度，就是讨论“机械能”也好，“电能”也好，是讨论统计（按杨振宁的说法，粒子数趋于无穷多）后的宏观统计量。
- 博主回复(2013-10-7 22:40)：ok
- [27]徐晓
- 李铭24楼回复不对，我们现在是讨论有规无规运动的问题，是统计问题，怎么把机械能扯出来了？如果这样，理想气体分子都是弹性小球碰撞，那就全是机械能，还谈什么热能？
- 博主回复(2013-10-7 22:29)：跑偏了论题。
- 博主回复(2013-10-7 22:28)：理想气体分子只有动能，没势能，当然也全是机械能。因为方向和大小无规，才称为内能。
- [26]徐晓
- 【24】楼的讲法不对，从波动力学的角度讲（当然你要质疑量子力学，但是量子力学已经被足够的实验证实，你可以质疑去诠释，但得承认运算之有效），当然存在这样的模式，各种波动解之间能量平衡而不会向某些模式变化，这是个稳定的状态，统计上也完全稳定。它不是无序，而是序相当复杂。
- 博主回复(2013-10-7 22:17)：我24楼是个经典解释。
- [25]黄秀清
- 【有电流的时候，凝聚体中左右的库伯对一起往前跑。】根据8，左右的库伯对速度是完全不同的，如何始终保持相干地一起跑？
- 博主回复(2013-10-7 22:12)：为了理解这个一起跑，你可以这样想问题：站在凝聚体这个参照系，晶格一起往后跑，而且晶格原子的速度完全一样。但站在晶格参照系，没这么简单，因为凝聚体是充满费米面以下整个动量空间的。
- [24]黄秀清
- 22楼提到是真正的物理学问题，实空间的物质和相互作用。无论你如何凝聚，总还是正电荷的晶格和负电荷的电子，如何消除两者之间的库伦相互作用？提醒，库伯对在晶格中是无序分布的。
- 博主回复(2013-10-7 22:08)：这不是问题。如果仅有晶格和电子之间的库伦相互作用，机械能守恒，也是没电阻的。
- [23]吕喆
- 19楼的说法靠谱些。
- [22]王春艳
- 哦，我看叠了字。不好意思，我是从零学起，科普要有耐心。
我不是说BCS的物理模型没建立起来，是说我的BCS的物理模型没建立起来。
有电流时，凝聚体低温下带领所有的库伯对一起往前跑？晶格对库伯对电子没有作用力，因为电子对不带电了？
问完这个问题，先撤了，明天四节课，备课了 - 博主回复(2013-10-7 22:04)：呵呵，我知道你看岔了。有电流的时候，凝聚体中左右的库伯对一起往前跑。晶格对电子当然有作用，库伯对当带电荷，只是晶格无法从凝聚体吸收能量。
- [21]goett
- 比如：两根通电方向一致的导线 互相吸引.......
- 博主回复(2013-10-9 09:52)：有点道理
- [20]goett
- 抛开所有的公式与假说，画电磁线条。 比如：两对电子，我们可以假设他们在一个没有其他任何干扰的电磁为零的一个空间cell里，因为是哥们，所以是一对，一定亲密、等量、方向一致。 你们将他们两个行走过程的电磁线画出来，哪些干涉后反向？ 哪些成环正向？ 这些正反向重新和合就成道了。 这个是文字的原理，也是什么..........的原理。
- 博主回复(2013-10-7 22:05)：你这个表达很文学。
- [19]徐晓
- 我认为根本就不需要超距作用，这是一个统计配对的问题，所谓虚声子，是个统计出来的结果，也就是说，体系里不断发生电子给声子，声子给电子的能量交换，由于模式的限制，这个交换根本就没办法导致能量完全转移到声子或者电子上，那只好是维持这个状态。量子力学无非是这个过程的简约描述。
- [18]王春艳
- “有电流的时候，库伯对当然有移动，有动能”
“库伯对凝聚体的动能”，就是库伯对”局部“相对于库伯对”整体“（凝聚体石油库伯对组成的？）的动能。那还怎么位相相同啊？”凝聚体是位相一致的整体“？ - 博主回复(2013-10-7 21:46)：为了避免误导，我把库伯对凝聚体简称为凝聚体。
- 博主回复(2013-10-7 21:40)：不，不，“库伯对凝聚体”不是“库伯”对“凝聚体”的意思。这个凝聚体是由大量的库伯对组成的。
- [17]徐晓
- sorry,是【14】楼。
- [16]徐晓
- 【15】楼物理图像相当清楚了，根本不需要建立了。而且大家并没有说BCS就是完善的。关键是有没有理论上的漏洞，怎么补。
- 博主回复(2013-10-7 21:43)：不完善的地方当然有，比如，BCS用的是平均场近似，把电子电子相互作用近似为电子对，这就是命令它配对。可是，人类至今还没发现严格处理电子电子相互作用的方法。
- [15]王春艳
- To 徐子，“这种作用不需要传递时间”这个没法争，EPR对、量子通讯不都是这事儿吗？爱因斯坦不信的。玻尔都没说服爱因斯坦，咱们能争论出个什么来。还是先帮忙把库伯对和凝聚体的物理模型建立起来吧。
- 博主回复(2013-10-7 21:37)：是这理儿
- [14]文克玲
- 维基百科：
BCS 理论” 是解释常规超导体的超导电性的微观理论（所以也常意译为超导的微观理论）。该理论以其发明者约翰·巴丁、利昂·库珀和约翰·施里弗的名字首字母命名。
某些金属在极低的温度下，其电阻会完全消失，电流可以在其间无损耗的流动，这种现象称为超导。超导现象于1911年发现，但直到1957年，巴丁、库珀和施里弗提出BCS理论，其微观机理才得到一个令人满意的解释。BCS理论把超导现象看作一种宏观量子效应。它提出，金属中自旋和动量相反的电子可以配对形成所谓“库珀对”，库珀对在晶格当中可以无损耗的运动，形成超导电流。在BCS理论提出的同时，尼科莱·勃格留波夫（Nikolay Bogolyubov）也独立的提出了超导电性的量子力学解释，他使用的勃格留波夫变换(Bogoliubov transformation)至今为人常用。
E=3.52k_BT_c\sqrt{1-(T/T_c)}
电子间的直接相互作用是相互排斥的库伦力。如果仅仅存在库伦力直接作用的话，电子不能形成配对。但电子间还存在以晶格振动（声子）为媒介的间接相互作用：电声子交互作用。电子间的这种相互作用是相互吸引的，正是这种吸引作用导致了“库珀对”的产生。大致上，其机理如下：电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸引自旋相反的电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下，这个结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量交换，也就没有电阻，形成所谓“超导”。
巴丁、库珀、施里弗因此获得1972年的诺贝尔物理学奖。
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希望黄秀清早日发表他的黄氏超导理论，推翻1972年诺贝尔物理学奖，打倒BCS理论，为中国获得第一个诺贝尔科学奖，钦此！ - 博主回复(2013-10-7 21:54)：哈哈哈
- [13]徐晓
- 秀清，我是做得到的，只是我不知道对不对，因为我超导外行。
- [12]徐晓
- 声子不就是晶格振动模式吗？你直说能量没办法传给晶格不就完了？
- [11]黄秀清
- 徐兄：为什么这种作用不需要传递时间? 这就是物理鬼！把实空间的物质、时间、空间全部抛弃了，换成所谓的费曼图。其实问一个非常简单的问题，给你一个费曼图，它能变换回真实的超导体吗？
- 博主回复(2013-10-7 21:35)：所以，你反对的不是BCS，而是整个现代物理学。
- [10]徐晓
- 其实，大家的回答都绕着走，这里最关键的是为什么这种作用不需要传递时间，扯了半天都是顾左右而言它，没劲，不看了。
- 博主回复(2013-10-7 21:30)：呵呵，有点耐心好不好？
- [9]goett
- 雾里的教工
- 博主回复(2013-10-7 21:29)：悲哀。请你出手。
- [8]黄秀清
- 根据库伯对的定义，两个配对电子必须自旋相反、动量大小一致方向相反，先别谈什么库伯对凝聚体的动能，先写一个库伯对的动能让大家看看。
- 博主回复(2013-10-7 21:28)：没电流的时候是这样的。有电流的时候，库伯对两个电子的动量并不是大小相等的。
- [7]王春艳
- “凝聚体是位相一致的整体，没有热运动。”也就是说行成凝聚体的电子库伯对是全同运动（振动吗）？那又怎么有“库伯对凝聚体的动能”？
- 博主回复(2013-10-7 21:27)：有电流的时候，库伯对当然有移动，有动能
- [6]徐晓
- 热能是以“传递”为标准的，即本体系向相邻体系的粒子之间的动能交换。所以这里语言很含混，“凝聚体”是指谁，所谓“热”的对应的粒子又是谁？
- 博主回复(2013-10-7 21:26)：热主要是晶格振动。
- [5]王春艳
- 热能在微观中不是指的无规则热运动吗？
电能有方向的规则库伯对运动吗？
电阻就是把有规则运动转化成无规则热运动的，库伯对后的电子不做热运动吗？ - 博主回复(2013-10-7 21:01)：1. 对；2.对；3. 对。凝聚体是位相一致的整体，没有热运动。
- [4]王春艳
- 哦，也就是说“电能转化热，能量只能来自于库伯对凝聚体的动能”，就是库伯对局部相对于库伯对整体的动能是电能转化成热能的原因？
- 博主回复(2013-10-7 20:58)：不准确。凝聚体是个整体，凝聚体损失能量，转化为热，就有了电阻。
- [3]徐晓
- 我也看糊涂了，同【2】楼问。
- [2]王春艳
- 电子有凝聚能产生的库伯对吧？那“能量只能来自于库伯对凝聚体的动能”凝聚体是指的什么？
- 博主回复(2013-10-7 20:51)：大量电子形成的库伯对集体
- [1]黄秀清
- 不要玩这种花拳绣腿。先把库伯对的凝聚能和库伯对的动能写出来，我再来教育你。
- 博主回复(2013-10-7 20:40)：你不如先教育一下全世界的物理人。
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