首先，如果一个力的分力都不做功，那这个力一定不做功。
如果导线静止，安培力是洛仑兹力的合力，而且不做功。如果导线垂直于磁场运动，安培力不是洛仑兹力的合力。
为什么？因为洛仑兹力垂直于电荷运动的方向，而安培力垂直于电流的方向。电荷除了在电流中相对于导线运动之外，还随着导线有一个跟导线运动方向相同的分速度。两个力的方向就不一样，安培力怎么会是洛仑兹力的合力呢？所以，这个时候只能说安培力是洛仑兹力的宏观体现。
可以证明，随着电流的分速度受到的洛仑兹力做的功，恰好等于安培力——也就是随着电流的速度产生的洛仑兹力的合力——做的功。
对于垂直于磁场运动的导线中的电荷，既受到洛仑兹力，又受到电场力。而洛仑兹力沿导线方向做的功与电场力做的功抵消，垂直于导线的方向做的功就是安培力做的功，安培力是洛仑兹力的合力沿导线方向的分力。可以证明，安培力做的功与电场力做的功相等。
于是，洛仑兹力在电势能转化成动能的过程中，起的是中介的作用。
本来，没有磁场的情况下，电势能不可能转化成导线的动能，而有了磁场，有了洛伦兹力，就使这成为了可能。由于洛伦兹力起的是中介作用，磁场的能量在这个过程中并没有变化。
在电磁感应现象中，动生电动势的产生也是因为有了洛伦兹力的中介作用，这个时候，就是导线的动能，或者其他能量因为洛伦兹力的存在而转化成了运动电荷的动能。
在这类问题中，包括在外力的作用下，导线在电场中匀速运动的问题，洛仑兹力起的都是中介的作用。
下面是一种简单情况的论证：
匿名用户的回答中说的有的“负功”实际上应该是正功，有的“正功”实际上应该是负功，他在有些地方把功的正负说反了。
如果导线静止，安培力是洛仑兹力的合力，而且不做功。如果导线垂直于磁场运动，安培力不是洛仑兹力的合力。
为什么？因为洛仑兹力垂直于电荷运动的方向，而安培力垂直于电流的方向。电荷除了在电流中相对于导线运动之外，还随着导线有一个跟导线运动方向相同的分速度。两个力的方向就不一样，安培力怎么会是洛仑兹力的合力呢？所以，这个时候只能说安培力是洛仑兹力的宏观体现。
可以证明，随着电流的分速度受到的洛仑兹力做的功，恰好等于安培力——也就是随着电流的速度产生的洛仑兹力的合力——做的功。
对于垂直于磁场运动的导线中的电荷，既受到洛仑兹力，又受到电场力。而洛仑兹力沿导线方向做的功与电场力做的功抵消，垂直于导线的方向做的功就是安培力做的功，安培力是洛仑兹力的合力沿导线方向的分力。可以证明，安培力做的功与电场力做的功相等。
于是，洛仑兹力在电势能转化成动能的过程中，起的是中介的作用。
本来，没有磁场的情况下，电势能不可能转化成导线的动能，而有了磁场，有了洛伦兹力，就使这成为了可能。由于洛伦兹力起的是中介作用，磁场的能量在这个过程中并没有变化。
在电磁感应现象中，动生电动势的产生也是因为有了洛伦兹力的中介作用，这个时候，就是导线的动能，或者其他能量因为洛伦兹力的存在而转化成了运动电荷的动能。
在这类问题中，包括在外力的作用下，导线在电场中匀速运动的问题，洛仑兹力起的都是中介的作用。
下面是一种简单情况的论证：
匿名用户的回答中说的有的“负功”实际上应该是正功，有的“正功”实际上应该是负功，他在有些地方把功的正负说反了。
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唐伯虎点蚊香 赞同
以导线垂直于磁感线方向放置，在外力作用下切割磁感线产生电动势为例（任意画一种情况即可），根据右手定则，可画出磁场，导线，电流的三者关系，这个过程中电荷在空间中的轨迹是一条与导线方向成角度的斜线（类似于运动的合成与分解中的小船过河），其所受洛伦兹力方向可根据左手定则判断为与实际轨迹方向垂直（显然是不做功的），也与导线成一定的角度。而且，洛伦兹力一定可以分解成沿电流正向和沿导线运动反向的两个分力，其效果分别为产生电动势和阻碍导线的宏观运动。
前者为电场力，后者就是平时所说的安培力，这两个力对分别做正功和负功，代数和就是洛伦兹力做工，前面说了，洛伦兹力与电荷运动方向垂直，所以是不做功的，而洛伦兹力的分力之一，安培力确实是做负功的。
同理可以论证通电导线在磁场中受运功时洛伦兹力不做功，安培力做正功，电场力做负功。
与磁场有关的是安培力和洛伦兹力。
关于洛伦兹力做功与否，按照功的微积分形式定义,
(其中F、S和V都是矢量），而洛伦兹力的定义式是
方向与V垂直,就是说F与V时刻是垂直的，那么其数量积也是0。就是说洛伦兹力任何时候都不可能做功。
安培力是洛伦兹力的一个分力.想象一下在导线里有无数自由电子，通电后他们开始定向移动。这时，他们会受到洛伦兹力的作用，沿垂直速度方向产生一个加速度，那么每个电子都具有相同的加速度，宏观上便表现为产生了一个安培力，方向垂直于电流方向（即电子初始时刻的速度方向）。具有加速度后，若此时导线在此加速度的作用下开始移动，则电子对地的速度不再是电流方向，而是在垂直于电流方向有一个分量，那么洛伦兹力也改变方向，与现在的对地速度垂直。但是此时安培力的方向没有改变，仍然垂直于电流方向。将洛伦兹力沿安培力方向做正交分解，于是此时安培力作为洛伦兹力的一个分力做正功，洛伦兹力的另一个分力做正功。他们的合力并不做功
前者为电场力，后者就是平时所说的安培力，这两个力对分别做正功和负功，代数和就是洛伦兹力做工，前面说了，洛伦兹力与电荷运动方向垂直，所以是不做功的，而洛伦兹力的分力之一，安培力确实是做负功的。
同理可以论证通电导线在磁场中受运功时洛伦兹力不做功，安培力做正功，电场力做负功。
与磁场有关的是安培力和洛伦兹力。
关于洛伦兹力做功与否，按照功的微积分形式定义,
安培力是洛伦兹力的一个分力.想象一下在导线里有无数自由电子，通电后他们开始定向移动。这时，他们会受到洛伦兹力的作用，沿垂直速度方向产生一个加速度，那么每个电子都具有相同的加速度，宏观上便表现为产生了一个安培力，方向垂直于电流方向（即电子初始时刻的速度方向）。具有加速度后，若此时导线在此加速度的作用下开始移动，则电子对地的速度不再是电流方向，而是在垂直于电流方向有一个分量，那么洛伦兹力也改变方向，与现在的对地速度垂直。但是此时安培力的方向没有改变，仍然垂直于电流方向。将洛伦兹力沿安培力方向做正交分解，于是此时安培力作为洛伦兹力的一个分力做正功，洛伦兹力的另一个分力做正功。他们的合力并不做功
【讨论】电磁学的两个问题
作者: liuhaitang (站内联系TA) 发布: 2009-03-08
关于电磁学有几两个问题一直不太明白，在网络上也找不到答案，现在贴出来希望虫友们帮助解惑:
1、安培力和洛仑兹力的关系
这个问题网络上有大约5种解释，大致有以下三种观点
（1）安培力是宏观，洛仑兹力是微观，大量的洛仑兹力直接构成安培力
问题：安培力做功，洛仑兹力不做功
（2）洛仑兹力使导线中自由电荷运动，自由电荷撞击导线表面产生安培力
问题：自由电荷撞击导线表面，分子撞击产生热量，实验中并未观察到
（3）洛仑兹力使导线中自由电荷运动，电荷在导线表面聚积，形成霍尔电场，安培力是自由电荷或者固定电荷所受霍尔力的合力
问题：这种解释能解释安培力做功洛仑兹力不做功的问题，但是安培力可以改变导线动量的大小，洛仑兹力不能，霍尔力属于导线内力，也不能改变导线动量大小。
大家都肯定安培力是由洛仑兹力引起的，但具体过程很难说。
2、麦克斯韦理论的核心之一变化的磁场产生电场，但是导体棒切割磁感线时感应电动式与感应电流如何形成？
1、安培力和洛仑兹力的关系
这个问题网络上有大约5种解释，大致有以下三种观点
（1）安培力是宏观，洛仑兹力是微观，大量的洛仑兹力直接构成安培力
问题：安培力做功，洛仑兹力不做功
（2）洛仑兹力使导线中自由电荷运动，自由电荷撞击导线表面产生安培力
问题：自由电荷撞击导线表面，分子撞击产生热量，实验中并未观察到
（3）洛仑兹力使导线中自由电荷运动，电荷在导线表面聚积，形成霍尔电场，安培力是自由电荷或者固定电荷所受霍尔力的合力
问题：这种解释能解释安培力做功洛仑兹力不做功的问题，但是安培力可以改变导线动量的大小，洛仑兹力不能，霍尔力属于导线内力，也不能改变导线动量大小。
大家都肯定安培力是由洛仑兹力引起的，但具体过程很难说。
2、麦克斯韦理论的核心之一变化的磁场产生电场，但是导体棒切割磁感线时感应电动式与感应电流如何形成？
Lorentz力是带电粒子在电磁场中的受力
F=qE+qvxB
Lorentz力密度
f=rouE+jxB
x表示叉乘
Anpere力就是
带电流的导线在磁场中的受力
F_A=B x I
x表示叉乘
网上很多东西本来就是copy加paste，除此之外无需脑子，如果你也跟着断章取义，或者至少在引用的时候，只能更加莫衷一是
问2
"麦克斯韦理论的核心之一变化的磁场产生电场"
变磁生电是Faraday电磁感应定律的说法
后半问，你再自己思考一下吧
学而不思则罔啊
F=qE+qvxB
Lorentz力密度
f=rouE+jxB
x表示叉乘
Anpere力就是
带电流的导线在磁场中的受力
F_A=B x I
x表示叉乘
网上很多东西本来就是copy加paste，除此之外无需脑子，如果你也跟着断章取义，或者至少在引用的时候，只能更加莫衷一是
问2
"麦克斯韦理论的核心之一变化的磁场产生电场"
变磁生电是Faraday电磁感应定律的说法
后半问，你再自己思考一下吧
学而不思则罔啊
GrasaVampiro 兄回复我看了，但是并没有回答Lorentz力和Anpere力的关系，仍然感谢GrasaVampiro 兄。
其实第二个问题和第一个问题本质上是有联系的，只要知道Lorentz力和Anpere力的关系，就能解答。
关于Lorentz力和Anpere力的关系并非是我跟着网络文章断章取义，而是着实令人疑惑，现在我是一名高中物理教师，Lorentz力和Anpere力的关系这个问题，至少我在高中教材和大学教材（赵凯华先生和陈熙谋先生的《电磁学》）上都没有令人满意的结果，希望能和GrasaVampiro 兄继续作深层次的讨论。
其实第二个问题和第一个问题本质上是有联系的，只要知道Lorentz力和Anpere力的关系，就能解答。
关于Lorentz力和Anpere力的关系并非是我跟着网络文章断章取义，而是着实令人疑惑，现在我是一名高中物理教师，Lorentz力和Anpere力的关系这个问题，至少我在高中教材和大学教材（赵凯华先生和陈熙谋先生的《电磁学》）上都没有令人满意的结果，希望能和GrasaVampiro 兄继续作深层次的讨论。
补充一下，nqv=I
n为带电粒子密度，q为粒子电荷量，v为电荷移动速度
1 首先呢，电场驱动电荷运动，一大堆电荷形成电流。
其次，单个带点粒子受lorentz力，导线中大量带电粒子整体就表现为安培力，磁场是不会做功的。宏观上导线的动量的变化来自于微观带电粒子的动量。
如果楼主还有兴趣的话，看看电动力学，你会发现电磁场也是有动量的。
2 导线中的粒子随着导线一起在磁场中做切割运动，产生速度，而这些粒子有电荷，那么受到lorentz力（用右手定则），然后正负电荷向相反方向跑去，聚集在导线两端，形成感应电动势。
n为带电粒子密度，q为粒子电荷量，v为电荷移动速度
1 首先呢，电场驱动电荷运动，一大堆电荷形成电流。
其次，单个带点粒子受lorentz力，导线中大量带电粒子整体就表现为安培力，磁场是不会做功的。宏观上导线的动量的变化来自于微观带电粒子的动量。
如果楼主还有兴趣的话，看看电动力学，你会发现电磁场也是有动量的。
2 导线中的粒子随着导线一起在磁场中做切割运动，产生速度，而这些粒子有电荷，那么受到lorentz力（用右手定则），然后正负电荷向相反方向跑去，聚集在导线两端，形成感应电动势。
感谢sciencegreen 的回答，不管是lorentz力还是Anpere力，力是物体之间的相互作用，我一直觉得物体之间的相互作用应该是物体之间物质和能量的交换，具体的外在表现形式就是力，lorentz力和Anpere力都是外在电磁场与电荷产生电磁场之间的能量交换，或者说是交换光子，但是从微观的lorentz力到宏观Anpere力的过渡我还是不太清楚，我正在阅读郭硕鸿先生的电动力学，但是看完sciencegreen 的回答后我感觉应该从量子电动力学的角度来解决这个问题。这个问题让我想起了薛定谔的猫，也是由微观到宏观的过渡。
不好意思，刚才有个问题忘了，是不是nqv=j,电流密度？
是电流密度，不好意思写错了。
我觉得就 “力” 的问题来说，谈不上量子电动力学，用经典的就可以解释。
若这些带电粒子放在真空中，比如在加速器里，单个粒子的描述和整个束团是一样的，受力形式完全相同。
如果楼主想要对固体介质中（导线）的情形研究的话，建议看看统计物理，热学和固体物理。
我觉得就 “力” 的问题来说，谈不上量子电动力学，用经典的就可以解释。
若这些带电粒子放在真空中，比如在加速器里，单个粒子的描述和整个束团是一样的，受力形式完全相同。
如果楼主想要对固体介质中（导线）的情形研究的话，建议看看统计物理，热学和固体物理。
看样子楼主好像没学过电动力学，建议看看就能解决你的问题了
（1）洛伦兹力是作用在电子上的，其对电子并不作功，作用是改变电子的运动方向使之与导体碰撞，进而将电子的动量传递到导线上，所以其实质上起到一种转换能量的作用，而这种转换的宏观表现就是安培力，并不存在作功上的矛盾。
（2）实际的导体中这种碰撞肯定会产生热量，所以加上磁场后导线的电阻会变大（磁阻），请你说一个“没观察到这种热量”的实验
（3）见（1），安培力改变导线的动量正是由于洛伦兹力带来的动量转移而造成的
总之，安培力来源于洛伦兹力，就是洛伦兹力所引起的电子对导线的碰撞的统计结果。并且，作为一种粗糙但直观的证明，利用j=nqv也可以从洛伦兹力公式导出安培力公式。
（2）实际的导体中这种碰撞肯定会产生热量，所以加上磁场后导线的电阻会变大（磁阻），请你说一个“没观察到这种热量”的实验
（3）见（1），安培力改变导线的动量正是由于洛伦兹力带来的动量转移而造成的
总之，安培力来源于洛伦兹力，就是洛伦兹力所引起的电子对导线的碰撞的统计结果。并且，作为一种粗糙但直观的证明，利用j=nqv也可以从洛伦兹力公式导出安培力公式。
1楼回答的是正确的，我在此作些补充：
1、 洛伦兹力公式是普遍适用的，从宏观到微观，从低速到高速，是经过实践检验的。
2、安培力是洛伦兹力的一个特例。安培力公式是可以从洛伦兹力公式推出的，见梁灿彬《电磁学》第一版第329页推导。
3、导线切割磁力线本身也是通过洛伦兹力实现能量的转换，和麦氏方程没什么联系，很多电磁学、电磁场教材对此都有详细的分析。
4、洛伦兹力公式独立于麦克斯韦方程组。二者共同构成了经典电动力学的理论基础。
不知我说的是否明白，欢迎继续讨论。
1、 洛伦兹力公式是普遍适用的，从宏观到微观，从低速到高速，是经过实践检验的。
2、安培力是洛伦兹力的一个特例。安培力公式是可以从洛伦兹力公式推出的，见梁灿彬《电磁学》第一版第329页推导。
3、导线切割磁力线本身也是通过洛伦兹力实现能量的转换，和麦氏方程没什么联系，很多电磁学、电磁场教材对此都有详细的分析。
4、洛伦兹力公式独立于麦克斯韦方程组。二者共同构成了经典电动力学的理论基础。
不知我说的是否明白，欢迎继续讨论。
再补充一点： 导体棒切割磁感线时产生的是动生电动势而不是感应电动势。
我说的1楼是指GrasaVampiro ，楼号我也搞不很清楚
我说的1楼是指GrasaVampiro ，楼号我也搞不很清楚
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