经典理论对Hc 及超导相变的研究，采用了外磁场使样品磁化做功和热力学的研究方
法[4]。由此得出，n相与s相吉布斯函数之差为
()())(210,0,20THTgTgcsnμ=− · (5-1)
在绝对零度下，n相与s相的内能差为
)0(21)0,0()0,0(20csnHuuμ=− · (5-2)
以上两式是BCS理论推导Hc的基础公式。经典超导理论的热力学方法把两相自由能差归结为电子有序化造成的 “凝聚能”。其研究缺陷为：①热力学方法掩盖了s相内能低的能带原因；②用外场作的功这种外部条件来描述内能有一定的局限性。如同一材料的完全抗磁态当是混合态时，由内部的磁穿透感生的迈斯纳屏蔽电流会使Hc 及外场作的功大大增加，得出的内能差也将大大增加。这显然是不妥当的。按照本文理论，对于导电层，n态与s态的内能差在于s态固有的s空穴能,0K并零场时：
un (0，0) － uS (0，0) = Up (0) . (导电层) (5-3)
混合态外场做功的剧烈增大，则主要是内部出现了磁穿透的原因。
本文对Hc 的推导
本文旨在提出新的超导机理。继86年发现“钡镧铜氧系统”超导体和由此又提出的多种机理模型，目前，超导机理问题仍是待解决的重大课题。概括一个世纪超导学科地进展，本文认为：已有的机理理论，未能对超导体的能带结构作出系统地研究，而实验发现则越来越揭示其能带特性，如能隙、空穴、周期势场、以及01年前后新研制的“空穴注入”材料（纯的C60和P3HT有机薄膜）及MgB2等超导材料；早期把热力学引入超导研究得出“凝聚能”、“凝聚相”推论，属经典电子论范畴，推论掩盖了超导态（s态）内能低的能带原因。另外，超流子间引力的物理含义及引力的场概念，至今未能认定、提出。这些是理论上影响超导机理长期不能解决的重要原因，亦即研究方向和理论抽象的原因。依本文论:低、高温超导机理是统一的，超导机理应属于能带论的发展和补充。本文提出机理的能带模型及零电阻性的能带条件。
2. 超导机理新论
2．1 超导材料的化学键 s空穴
2．1．1 化学键
参考近一个世纪以来有关超导电性的实验和大量实验数据，对低、高温超导材料的微观认识提出如下假说：
(一) 同一超导体既有金属键，又含有一般共价键或离子键;(二) 超导体有价-导带交叠，价带顶应高于费米面能级。
参见图2-2：图中EVS为共价键量子态的上限。EVS > E0的导体为超导体;EVS≤ E0的导体为正常导体。
2．1．2 s空穴
一部分价电子未填满价带从价带电离脱落填入导带，在价带EVS --- E0之间将产生正电性空穴。本文把此种空穴定义为s空穴(非热跃迁和受主掺杂引起的)。
用“库伯对”论述零电阻性是不当的（导电层不存在电子配对），论述应取引力场下的量子系统。n态和s态的区别在于：n态时，传导电荷的运动是彼此独立的（按能带论的单电子理论），其散射跃迁也彼此独立；s态时，由于相互间的引力作用，传导电子和传导空穴的运动相互关联，它们的散射跃迁也将相互关联，关联条件与散射的位置矢量及时间变量无关，即与散射过程无关。则论述可直接采用微扰理论和分布函数法，并规定关联的引力场条件
2．5 零电阻效应
用“库伯对”论述零电阻性是不当的（导电层不存在电子配对），论述应取引力场下的量子系统。n态和s态的区别在于：n态时，传导电荷的运动是彼此独立的（按能带论的单电子理论），其散射跃迁也彼此独立；s态时，由于相互间的引力作用，传导电子和传导空穴的运动相互关联，它们的散射跃迁也将相互关联，关联条件与散射的位置矢量及时间变量无关，即与散射过程无关。则论述可直接采用微扰理论和分布函数法，并规定关联的引力场条件。这是本节论述零电阻效应的基本出发点。
2．5．1 微扰法[2](s态散射)
取原来的周期场为V0(x)，在发生散射跃迁时，原V0(x)局部地不规则地改变为V0(x)± |△V(x)|碰；关联的引力场条件用-δ表达。波动方程可写为：
(2-13)
由于相互关联和能带交叠，任意一个导带电子的散射跃迁(受△V(x)微扰影响)，必然引起一个价带s空穴的对应跃迁，反之亦然，这样可以取原导带К态电子和原价带К′态s空穴波函数的线性组合作为被碰撞微扰后的φ
结对的必要条件----假说(一):
1. δ >0; 2. 结对电子(或结对空穴)波矢К的绝对值相等(非正交)、自旋相反；3. 结对与电荷的相干长度有关（电子云重叠）。
鉴于交叠带二者带底的位置不同，即是是同一等能面的二者电子，其动势能和波矢К也不可能相等。要实现结对，须要提出假说（二）----三维空间体积条件:
必须有足够大的三维体积空间（相当于波函数的三维空间）。才能使处在同一等能面的导、价带电子(或空穴)随时对调（δ >0的情况下）。对调是电荷动势能的自由振荡，从而实现假说（一）的“２”条件。
由假说（一）、（二），结对将只发生在超导体内部，并交叠带的同种电荷。表面导电层无电荷结对。
具体计算----偶合电子对:
采用费米海背景下的双电子模型，参照H2分子共价键计算方法[1]。取基态情况，双电子体系的波动方程为
(2-4)
通过计算，原来E0面上的一个导带电子和一个价带电子在偶合结对后，其本征值将各自减小为： ()()002100Δ−=−EEδ· (2-5)
同理，空穴结对后，原来E0面处空穴的能级抬高为 ()()002100Δ+=+EEδ· (2-6)
原来的能带将在E0处发生能级分裂，产生超导能隙。结对过程中系统有潜热放出。能隙机制是s态时内层电荷偶合结对的结果：
Eg(0) = 2△(0) = δ(0) · (2-7)
Eg(T) = 2△(T) = δ(T) · (2-8)
Eg(Tc) = 0 · (2-9)
[注] ：本文提出的偶合电荷对非“库伯对”：二者机制不同（“库伯对”为声子机制 ），对电导的贡献不同（偶合电荷对由于能隙存在而不导电）。
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