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所谓量纲分析是如何来的也很有趣。无量纲其实最早並不是理论家和数学家应用的，而是一些知道事物依赖变量的初入手的探究者，这时候甚至连个公式都没有，只知道和某些量有关，F=f(R，S，T，L，M)，然后这些搞实验的或搞实践的就想摸点规律，为此要从这些量里找出最关健的组合，以便找出些最简的关価，最后搞出公式和方程，这时的量纲分圻就是一把利剑。比如老太太搅鸡蛋或者揉面，什么组合对质量影响大，作一次就知道速度，粘性，搅拌和揉的距离等是关健要素，把它们搭配一起找出个无量纲的组合，它就是雷诺数!致于以后数学家和物理家们认识更深刻了，从方程去找这些无量纲量，那就是錦上添花了，以后给学生的教材略去了广义探索这一块，都从推导和分析方程讲起了。于是就有人认为:上面说的这是力学圈的情况。这个很晚了，是在无量纲化已经成了其它某些早发展的理性学科的常用手段之后的事情。包括量纲分析这个想法也是在力学上搞出来的，实际上对于大部分做物理的，并不使用量纲析的思路了？对于实际情况在那些熟门熟路的领域里面确实如此，但是人类总是向不同领域进攻的，越是前沿，越没有现成的公式？特别是一大堆跳出书斋又急需处理的工程技术问题，越需要这种手段。它不仅涵盖航空航天航海，微波，材料，天文，而且在生物工程，地质工程应用不断，现代科技每天都出现一些连公式都拿不出耒的没头设脑的难题，已经远远超越NS方程和电动力学几个方程联起未就能解决向题阶段，就是流体方程，也有非牛顿流体，迟豫，松弛，转捩，湍流模型远未搞清楚，电动力学方程一样也有很多没头没脑的问题，还需探究，这些地方量钢分折都是一把好刀。
其实，有些有学术成就的人也未必对无量纲化的本质很清楚，比如为了解释麦克尔逊茣雷实验，引入了个变换，洛伦兹本人认为新的波动方程只有尺缩变换，可是他的固体以太的尺缩介释是不对的，经过了一个世纪，越耒越多的发现，洛伦兹坚持的方程实际上是个极度减化的真实小扰动声学方程。用不着尺缩解释，这只是个微分方程的特性，用这个特性加这个变换函数就如同补充线一样是个近似算法而已
(1—M*M)* F,t,t=F,x,x十F,y,y
其中这个F对t二阶导数前的尺缩系数里的M就是无量纲数。
M=V/C，V是运动的速度，C是波速，(光速或音速)。
很多中国理论物理名人不会推导这个或不屑于推导这个，但是却敢直接武断的用声光速度大小量级不一样的原由进行否定，也不理会这些方程的无量形式一模一样所意味的含义。牛人就是牛，连起码的知识准则和科研道德都不要了，我们能信他们吗?
其实不妨眼放远点，看看美俄德英人家怎么看？人家许多人却对无量纲方程完全雷同背后的含义很感兴趣，探索不舍，成果不断。大家完全可以不顾名人的名言，有点自己的思考，只有这样，中国科学才能进步
危机孕育深度=不平衡发展强度X不平衡发展区间长度/不平衡之间 弥散和平衡的恢复能力
http://blog.sciencenet.cn/blog-1354893-796072.html
上一篇：[转载]坚持创新，正确认识英国邮报刊登的真空是超流体的报导
下一篇：哲学、辩证法、矛盾论也应该升级为用数学描述
其实，有些有学术成就的人也未必对无量纲化的本质很清楚，比如为了解释麦克尔逊茣雷实验，引入了个变换，洛伦兹本人认为新的波动方程只有尺缩变换，可是他的固体以太的尺缩介释是不对的，经过了一个世纪，越耒越多的发现，洛伦兹坚持的方程实际上是个极度减化的真实小扰动声学方程。用不着尺缩解释，这只是个微分方程的特性，用这个特性加这个变换函数就如同补充线一样是个近似算法而已
(1—M*M)* F,t,t=F,x,x十F,y,y
其中这个F对t二阶导数前的尺缩系数里的M就是无量纲数。
M=V/C，V是运动的速度，C是波速，(光速或音速)。
很多中国理论物理名人不会推导这个或不屑于推导这个，但是却敢直接武断的用声光速度大小量级不一样的原由进行否定，也不理会这些方程的无量形式一模一样所意味的含义。牛人就是牛，连起码的知识准则和科研道德都不要了，我们能信他们吗?
其实不妨眼放远点，看看美俄德英人家怎么看？人家许多人却对无量纲方程完全雷同背后的含义很感兴趣，探索不舍，成果不断。大家完全可以不顾名人的名言，有点自己的思考，只有这样，中国科学才能进步
危机孕育深度=不平衡发展强度X不平衡发展区间长度/不平衡之间 弥散和平衡的恢复能力
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3 黄兴滨 黄德民 钱大鹏
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- [5]钱大鹏
- 《前沿科学》上那篇论文http://blog.sciencenet.cn/blog-648126-550144.html里有详细的推导过程，您可以再看看。最近又写了一篇扩展的文章（英文稿），刚投出去。
- [4]杨新铁
- 审阅谈不上，我只是想知道推导，推论，或者思考或猜想的过程。原文章我都看过。
- [3]钱大鹏
- 2011年在《前沿科学》发表了论文“吸纳了测不准原理的新狭义相对论及其应用与验证”，您可以在网上审阅http://blog.sciencenet.cn/blog-648126-550144.html
http://blog.sciencenet.cn/blog-648126-550187.html
- [2]钱大鹏
- 狄拉克的量纲分析给出的是一个近似结果。在这个问题上我做了一点工作，发现哈勃常数和若干基本常数之间存在一个精确的关系式，这是从理论上严格演绎出来的，用我的公式算出哈勃常数的理论值与哈勃空间望远镜重点项目累积十年得出的最终观测值符合的很好。请杨老师审阅http://blog.sciencenet.cn/blog-648126-675168.html 和http://blog.sciencenet.cn/blog-648126-691395.html
- 博主回复(2014-5-31 09:49)：钱先生，尽管对于哈博常数是外行，但是对你的推理过程感兴趣，如果能发我信箱更好。
包括几年前，我俩住在—起，您说要给我看的质能关系的推导过程
- [1]钱大鹏
- 最著名的当属狄拉克大数猜想了。狄拉克指出，宇宙哈勃半径与电子经典半径之比、质子和电子间静电力与万有引力之比是近似相等的两个无量纲大数，此外还存在一系列大数，它们分别与10^20的整数幂大致相等，而且都可以归结到一个通过量纲和数量级拼凑起来的“奥秘”的数字关系
Ho*h^2/cG=mpi^3
(其中Ho为哈勃常数，h为普朗克常数，c为光速，G为万有引力常数，mpi是pi 介子质量)。狄拉克认为，大数之间的相关性、尤其上式给出的数字关系并非毫无意义的巧合，而是暗示了一个尚未得到阐明的基本事实。 - 博主回复(2014-5-30 16:15)：确实很牛!谢谢你提供这个生动例子
- 博主回复(2014-5-30 16:13)：这么牛的量纲分析简直象哥德巴赫猜想一样让人目惊口呆，自叹不如，如果这些朱能漏一些他们思索的路径也好，我等八戎也许長点悟空的本事
四十年前搞地震预报的感慨
精选
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近四十年前，就是四川松藩地震那年，远在云南曲靖的深山也不安宁，好多家属反映老鼠好像吃了迷魂药，呆头呆脑，蹲在灶台，发痴，用火筷子一敲就打死一个。还有老乡反映黄鼠狼搬家，一个咬着一个尾巴，去向不明。
大家知道地震来了，总工找我和一个搞电的技术员。希望我们负责给厂里弄个测量地震的台站，我是管厂里非标准设备设计的，凡是买不到的都要自力更生一下，我们就先到兄弟厂参观一下。
没想到这天到厂刚住下晚上就震了！梦中惊醒，大吼一声，我本能的一跳就跳出了招待所房间大门，跳出去，发现同伴没出来，觉得很掉价，又一跳，跳了了回去！
拉着同伴出来，当时就看见哨兵在鸣枪，但枪卡壳了，于是哨兵看到有人拿警报器开过来，扔下枪，疯狂摇着警报器走了、我把枪捡起来，看看毛病在那里。
后来，经过此教训，我们回到自己厂里，为了生命安全，也慢慢搞起地震测量仪器。土法上马，安装了地应力，土地电，以及倾斜记录仪器，和微震检测仪。那时各车间很好说话，说需要高倍显微镜，一句话送来了，用它观察大地倾斜度变化，为了提高灵敏度，并且把震动记录下来，还把晶体管破开，用光射的办法量重锤线的微小位移，通过晶体管光照射的强度把位移反映出来，换成电信号，用波动记录仪来。热处理有好多台，听说我们要用，马上那个包装都没有拆就送来了。土地震仪还真能记录地震信号。后来为了能报警，又搞了可控硅逆变，别人是做电源用得，我们直接把逆变信号加到全厂高音喇叭上，放了一下，还行，起到了四邻不安的作用！后来打了100米的山洞，准备安装磁秤。其实，很多东西重要的是敢于钻研，自己搞都能熬出来，那时，起初我们还在开山，搞基建，我是负责打炮眼和埋炸药的，讨厌的是有时候一数，有一炮没有炸，那么还需要立即把哑火的雷管掏出来，这可有点麻烦，也习惯了，麻痹了，我的抽屉里面铺了一层雷管，臭小子把废雷管就扔在山坡上，把技术科杨组长的脚炸了，得亏他穿的劳保鞋厚，没炸断。由于有这些时间，我们还把电子电路学了一遍，刚好为制造和配备地震台站垫基础。
回忆那时候情景，尽管时间很短，但至今还历历在目，觉得有几点感慨
地震是有前兆的，人是可以掌握这种规律的！现在也在讨论地震，觉得四十年后甚至有些倒退，没有多少发展。
应变仪器是一定深度地应变测量的极好方法，现在西安非线性所做得地应变仪，大地潮汐，都很精确，但是真的使用的地方不多，另外数据报送需要自动化，无人管理化，几个手机就可以解决的组网问题，却要变成一个项目，层层卡拿，最后还是近乎取消。
测量要弥补现在零散而非系统性现状，才能逐步提供足够精确的地震三要素。
另外地幔应力的变化还有激振声波测量的手段，在地震临界发生期间，总有一部分地壳地幔的声音传播发生激烈变化，有一块区域会对于小信号不但不衰减，而且扰动会扩大传播，这些都是临界失稳的最好讯号，这些有效的方法什么时候能够从书斋里面走向应用？
还有磁场测量的手段，太有用了,汶川地震那天，震前学校指南针都变了，电磁场的突变使得千公里以外的阎良试飞的飞机都感到不能再飞行了，紧急返场降落，这些变化如果有测量和记录该多好！资料汇总都显得十分重要。
图1 70年代昭通地震前一天看到的地震云 图2汶川地震前远在陕西的飞机受到强大电磁干扰
这些异常，有很多是不通过仪器可以观察的。
比如汶川震前，电离层在本该处于平静区的时候出现200%的波动，至今还没有很好的解释，2008年5月9日18时出现的扰动较为特殊：汶川以东南20度范围均出现了电离层TEC明显增加，在南半球磁力线共轭区域也有增加现象，而世界范围内的其他地区则无明显增加。整个扰动时间持续了七八个小时，武汉可能是这段时间内电离层TEC最高的地区。这些电磁异常一方面会在高精密仪器电磁扰动方面留下痕迹，另一方面也会以放电，类似极光的形式表现出来，如果仅仅用偶然现象来概括恐怕就太轻松了
除了测量以外，对于这种地幔流动的失稳分析也需要新的数学方法。恐怕现在地震队伍学习新知识的人不多。用得更少，很需要学科交叉协同作战。
当然这深入研究也包括地球物理及生物物理异常现象数据库的统计处理方法，要么，地震异常的时候群众都互相问，今晚你家的狗叫了没有？谁也不会相信自称地震不能预报的人却来预报不地震。
关于预报，足够精确的三要素得不到，进行不精确的预报也是好事情！不能美日说不能预报，他们说什么就是什么，情况是不断变化的，我们总不能花大价钱养一堆专管震后资料整理的群体，临震预报不能做，还不能研究了？！中长期，或者带有一定模糊程度的预报也不能期望了？！总之就是不做预报，也应当设法把信息仅量清楚的告诉人民群众，相信群众真英雄，信息就是财富，收集信息，设法使得尽量多的人使用和分析这些信息，显得十分必要，海城的经验就是地震信息给大家共享。另外唐山地震，有个地方就把信息坚决告知群众，别的地方却被文革当时的梅某专家组长否定而扣着信息不发，连地震工作者都震灾身亡，这个地方却很少伤亡。信息走出少数人占有，不信这样我国地震事业不突飞猛进
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大家知道地震来了，总工找我和一个搞电的技术员。希望我们负责给厂里弄个测量地震的台站，我是管厂里非标准设备设计的，凡是买不到的都要自力更生一下，我们就先到兄弟厂参观一下。
没想到这天到厂刚住下晚上就震了！梦中惊醒，大吼一声，我本能的一跳就跳出了招待所房间大门，跳出去，发现同伴没出来，觉得很掉价，又一跳，跳了了回去！
拉着同伴出来，当时就看见哨兵在鸣枪，但枪卡壳了，于是哨兵看到有人拿警报器开过来，扔下枪，疯狂摇着警报器走了、我把枪捡起来，看看毛病在那里。
后来，经过此教训，我们回到自己厂里，为了生命安全，也慢慢搞起地震测量仪器。土法上马，安装了地应力，土地电，以及倾斜记录仪器，和微震检测仪。那时各车间很好说话，说需要高倍显微镜，一句话送来了，用它观察大地倾斜度变化，为了提高灵敏度，并且把震动记录下来，还把晶体管破开，用光射的办法量重锤线的微小位移，通过晶体管光照射的强度把位移反映出来，换成电信号，用波动记录仪来。热处理有好多台，听说我们要用，马上那个包装都没有拆就送来了。土地震仪还真能记录地震信号。后来为了能报警，又搞了可控硅逆变，别人是做电源用得，我们直接把逆变信号加到全厂高音喇叭上，放了一下，还行，起到了四邻不安的作用！后来打了100米的山洞，准备安装磁秤。其实，很多东西重要的是敢于钻研，自己搞都能熬出来，那时，起初我们还在开山，搞基建，我是负责打炮眼和埋炸药的，讨厌的是有时候一数，有一炮没有炸，那么还需要立即把哑火的雷管掏出来，这可有点麻烦，也习惯了，麻痹了，我的抽屉里面铺了一层雷管，臭小子把废雷管就扔在山坡上，把技术科杨组长的脚炸了，得亏他穿的劳保鞋厚，没炸断。由于有这些时间，我们还把电子电路学了一遍，刚好为制造和配备地震台站垫基础。
回忆那时候情景，尽管时间很短，但至今还历历在目，觉得有几点感慨
地震是有前兆的，人是可以掌握这种规律的！现在也在讨论地震，觉得四十年后甚至有些倒退，没有多少发展。
应变仪器是一定深度地应变测量的极好方法，现在西安非线性所做得地应变仪，大地潮汐，都很精确，但是真的使用的地方不多，另外数据报送需要自动化，无人管理化，几个手机就可以解决的组网问题，却要变成一个项目，层层卡拿，最后还是近乎取消。
测量要弥补现在零散而非系统性现状，才能逐步提供足够精确的地震三要素。
另外地幔应力的变化还有激振声波测量的手段，在地震临界发生期间，总有一部分地壳地幔的声音传播发生激烈变化，有一块区域会对于小信号不但不衰减，而且扰动会扩大传播，这些都是临界失稳的最好讯号，这些有效的方法什么时候能够从书斋里面走向应用？
还有磁场测量的手段，太有用了,汶川地震那天，震前学校指南针都变了，电磁场的突变使得千公里以外的阎良试飞的飞机都感到不能再飞行了，紧急返场降落，这些变化如果有测量和记录该多好！资料汇总都显得十分重要。
图1 70年代昭通地震前一天看到的地震云 图2汶川地震前远在陕西的飞机受到强大电磁干扰
这些异常，有很多是不通过仪器可以观察的。
比如汶川震前，电离层在本该处于平静区的时候出现200%的波动，至今还没有很好的解释，2008年5月9日18时出现的扰动较为特殊：汶川以东南20度范围均出现了电离层TEC明显增加，在南半球磁力线共轭区域也有增加现象，而世界范围内的其他地区则无明显增加。整个扰动时间持续了七八个小时，武汉可能是这段时间内电离层TEC最高的地区。这些电磁异常一方面会在高精密仪器电磁扰动方面留下痕迹，另一方面也会以放电，类似极光的形式表现出来，如果仅仅用偶然现象来概括恐怕就太轻松了
除了测量以外，对于这种地幔流动的失稳分析也需要新的数学方法。恐怕现在地震队伍学习新知识的人不多。用得更少，很需要学科交叉协同作战。
当然这深入研究也包括地球物理及生物物理异常现象数据库的统计处理方法，要么，地震异常的时候群众都互相问，今晚你家的狗叫了没有？谁也不会相信自称地震不能预报的人却来预报不地震。
关于预报，足够精确的三要素得不到，进行不精确的预报也是好事情！不能美日说不能预报，他们说什么就是什么，情况是不断变化的，我们总不能花大价钱养一堆专管震后资料整理的群体，临震预报不能做，还不能研究了？！中长期，或者带有一定模糊程度的预报也不能期望了？！总之就是不做预报，也应当设法把信息仅量清楚的告诉人民群众，相信群众真英雄，信息就是财富，收集信息，设法使得尽量多的人使用和分析这些信息，显得十分必要，海城的经验就是地震信息给大家共享。另外唐山地震，有个地方就把信息坚决告知群众，别的地方却被文革当时的梅某专家组长否定而扣着信息不发，连地震工作者都震灾身亡，这个地方却很少伤亡。信息走出少数人占有，不信这样我国地震事业不突飞猛进
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18 黄德民 曹俊兴 鲍博 尤明庆 嵇少丞 张操 武夷山 高文元 池顺良 胡九龙 赵建民 王永 辛晓十 马青平 张学文 杨正瓴 biofans ddsers
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- [13]孙志禹
- 杨老师~看来您的网络情况有点小问题啊……您给推荐一本你们专业的入门级读物呗，英语的也行
- 博主回复(2014-5-13 20:48)：建议看北航北航 徐华舫 编著的空气动力学，看看是否可以免费下载。
http://download.csdn.net/download/fengfang823/1212761
这本书比较容易读懂，但是关于稳定性对本科讲的不透，可以看cebeci 编的湍流边界层理论的书，或周恒的书，这些书也没有把稳定性应用到地幔上
- [12]孙志禹
- 所以，抽象出来的数学问题首先就是八阶复非线性常微分方程对于非牛顿流体的特征值问题吧？
您说的“理想可压缩流体”，是否说错了，应该是理想不可压缩流体？对应的非牛顿流体就是或多或少可以压缩的，可以压缩所以内部产生阻力？
特征值问题，我的专业方向会涉及到是二阶椭圆和抛物型方程的特征值问题，主要是二阶椭圆或抛物方程的解的存在性唯一性和稳定性问题……我想也许有些办法可以拿到高阶的常微分上去做(我们研究的是偏微分问题)。知道了，希望我能在自己的专业的学习中发掘这个问题！
谢谢杨老师～ - 博主回复(2014-5-13 16:19)：对不可压牛顿流体稳定是方程，六阶，可解耦成四阶OS方程，可压缩流体是八阶。比二阶偏微分的特征问题难，且唯一性等都少探讨，几乎是叫花打狗边打边走。这方面作一要计算机推导。否则很多人要么出错。要么恼溢血
- 博主回复(2014-5-13 16:19)：对不可压牛顿流体稳定是方程，六阶，可解耦成四阶OS方程，可压缩流体是八阶。比二阶偏微分的特征问题难，且唯一性等都少探讨，几乎是叫花打狗边打边走。这方面作一要计算机推导。否则很多人要么出错。要么恼溢血
- 博主回复(2014-5-13 16:19)：对不可压牛顿流体稳定是方程，六阶，可解耦成四阶OS方程，可压缩流体是八阶。比二阶偏微分的特征问题难，且唯一性等都少探讨，几乎是叫花打狗边打边走。这方面作一要计算机推导。否则很多人要么出错。要么恼溢血
- [11]孙志禹
- 没看懂……是不是首先需要知晓流体力学知识？说实话，想起要啃物理书就觉得很头大……
我产生了一个想法，交叉学科之所以难搞，一个主要问题是知识背景的欠缺所致吧？如果有人先把地质问题抽象成严格的数学问题，然后再拿给数学家做，我想会有很多数学家乐意献身的，毕竟据说现在好的数学课题不好找啊…… - 博主回复(2014-5-13 00:33)：稳定性问题是流体固体力学里面最难的数学问题，到现在掌握的“学者”也不多，这个问题实质是一个八阶复数非线性常微分方程组的几个变量的特征值问题，现在只有人做过理想可压缩流体，关于非牛顿流体没人敢问津。更没有人用在地幔流动上
其实，大变形失稳到现在，都没有好算法，比如说拧个粗橡皮筋，拧的多紧会打结？这种大变形也没有人求解，更没有人用到地幔剪切区的失稳。
据我知道一些偏面情况，波的传播问题，以及波在震前临界突变的滑移剪切面的传播，还没人深入研究，更没有人和测量数据对比，或者在数据里面进行挖掘
- [10]蔡新安
- 记得有一年，九江地震，震源离我们有80公里，半夜感觉床在摇晃，赶紧爬起来，小区跑出很多人，打开电视，没消息，赶紧上网，立即获知地震中心点，而缓慢效率的政府，到中午才通过电视新闻报道，没有一个可行的发布效率，就不能学学发布垃圾短信的学学吗!
- [9]孙志禹
- 杨老师好，我是一名数学专业偏微分方程方向的研究生，您说“对于这种地幔流动的失稳分析也需要新的数学方法”，有什么具体的参考内容吗
我也想做学科交叉应用方向的学习或者研究，看到您说的话很有意思，所以特地向您请教下！ - 博主回复(2014-5-12 22:55)：地幔流动失稳可借鉴 OS方程，再发展成非牛顿流体模型。再由小挠动线化发展大挠动，大剪切产生不仅有小挠增长，而且还有大切剪的扭曲，如果把这种数学分析和大地震地壳扭转型破坏定量结合起来？任务很重，数学功底不厚恐怕啃不动，所以说包括我在内都是在卖嘴。另外还有主动发出和接收的地震波在振前数学模型的建立，河南等台站有数据，这看似简单，其实不然。太需数学家献身。
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