波动方程是从均匀直棒的弹性形变过程中推得的，一般来说，它适用于各向同性的均匀介质

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1. 一维波动方程 我们得到波动方程的一般形式为 , 对于纵波和横波，式中的波速分别为 和. (1)波动方程是从均匀直棒的弹性形变过程中推得的，一般来说，它适用于各向同性的均匀介质。 (2)波动方程等号两边分别是未知量y对变量t和对变量x的二阶偏导数的正比函数，所以该波动方程是线性的。之所以会得到线性方程，这是因为该波动方程是根据牛顿第二定律和胡克定律推导出来的，而这两个定律的数学表达式都是线性方程。 (3)波动方程是线性方程，则从理论上保证了波动满足叠加原理。如果y1和y2都是波动方程的解，即以下两式成立 , . 将以上两式相加，得 , 这表示，也是波动方程的解。是什么？就是两列波的叠加。所以说，线性的波动方程从理论上保证了波动满足叠加原理。 (4)胡克定律表示，在比例极限以内，应力与应变满足线性关系。在比例极限之内的应变必定是幅度很小的形变，这就是说，满足上述波动方程的波，一定是振幅很小的波，当这样的波传来时，所引起的介质各部分的形变也是很小的。 (5)教材第169页中在得到波动方程之后，将平面简谐波波函数代入其中，得到了与公式(6-50)和(6-51)相同的波速表达式，这表明平面简谐波波函数是波动方程的解。 但在波动方程的推导过程中，只讲明了两点，一是平面波，二是纵波还是横波，但未涉及波的频率的高低和振幅的大小。既然平面简谐波波函数是波动方程的解，由于波动方程是线性方程，所以不同振幅、不同频率的平面简谐波波函数的线性组合也一定是波动方程的解。那么不同振幅、不同频率的平面简谐波波函数的线性组合是什么波呢？根据傅利叶理论，这种线性组合是任意的周期性波(有限项组合)或任意的非周期性波(无限项组合)。 于是，我们可以说，任意平面横波和任意平面纵波都是上述波动方程的解，并且只要它们在传播过程中不改变波型，同一种介质传播的波都有相同的波速。

[DOC]求解波动方程的一中新途径 slxy.cqupt.edu.cn/gdsx/lunwen/xf_bdfc.doc 頁庫存檔 轉為繁體網頁 ... 解，这种方法适合一维的情形；另一种方法是通过适当的变换，将波动方程转化为热传导方程，利用热传导方程的结果，得到波动方程的解，此法适合高维波动方程。 新世纪网络课程－物理学 netclass.csu.edu.cn/NCourse/hep015/chpt06/.../xxzd.htm 頁庫存檔 轉為繁體網頁 一维波动方程. 我们得到波动方程的一般形式为. ,. 对于纵波和横波，式中的波速分别为. 和 . (1)波动方程是从均匀直棒的弹性形变过程中推得的，一般来说，它适用于各 ... 地震波波动方程数值模拟方法_百度文库 wenku.baidu.com/view/e84d342359eef8c75fbfb368.html?... - 轉為繁體網頁 波动方程有限元法的做法是：将变分法用于单元分析，得到单元矩阵，然后将单元矩阵总体求和得到总体矩阵， 最后求解总体矩阵得到波动方程的数值解； 其主要优点 ... 数理方程__波动方程的分析_百度文库 wenku.baidu.com/view/fd0237cfaa00b52acfc7cad3.html 頁庫存檔 轉為繁體網頁 2013年1月3日 - ... 是什么， 在不同的坐标系里波动方程的表达式应该怎么写， 有什么边界条件， 在给定的边界条件下怎么用分离变量法得到波动方程的解等等问题。 微分方程数值分析基础教程 - 第 320 頁 - Google 圖書結果 books.google.com.hk/books?isbn=7302106525 - 轉為繁體網頁 伊泽尔莱斯 - 2005 z 杆, )十 AL , z " ) ] , "李 0 的阶· 14 · 12 将方法( 14 · 50 )应用到二阶常微分方程组( 14 · 45 )可以得到波动方程的两步完全离散化格式.用以下两种不同的技巧来证明, ... 计算流体力学基础 - 第 18 頁 - Google 圖書結果 books.google.com.hk/books?isbn=7302130043 - 轉為繁體網頁 任玉新, ‎陈海昕 - 2006 利用特征相容关系和初始值,我们可以得到波动方程初值问题的解。这种求解双曲型方程的方法称为特征线法。( 3 )依赖区间、决定域和影响域。从 D ' Alem 比九公式 ... [PDF]Fourier变化在波动方程中的应用 staff.ustc.edu.cn/~bjxuan/FourierTrans-08001069.pdf 頁庫存檔 轉為繁體網頁 这样我们就从得到波动方程Cauchy 问题(2)的解。我们仍需验证，通过Fourier 变换、. Fourier 逆变换所得的解(7)确实为原方程的解。我们以定理的形式给出所需的 ... 量子力学新进展(第三辑): - 第 157 頁 - Google 圖書結果 books.google.com.hk/books?isbn=7302066833 - 轉為繁體網頁 2003 ... f ) =叭 dexp (一而 D 则得到波动方程( 4 · 91 )的定态解 U ( z )满足方程: [ 1 十 Ma (工一 a ) ] # U ( 2 )十茹 U ( 2 )二 0 ( 4 · 92 )与量子力学的散射共振态类似。对于本 ... [DOC]參考文件1 case.ntu.edu.tw/CASTUDIO/Files/speech/Ref/CS0099VSB01_26-1.doc 頁庫存檔 (1)規範變換於波函數的關係. (2)由規範原理得到波動方程. (I)規範變換於波函數的關係. 一個不受外力的質點所滿足的波動方程為. 非相對論性: Schrödinger Equation. [PDF]有限差分波动方程正演模拟震源处理 - 中国石油物探学会 www.spg.org.cn/Spg/xhkw/PDF/1993/.../7_19930105.pdf 頁庫存檔 轉為繁體網頁 由 张霖斌 著作 - ‎1993 - ‎被引用 2 次 - ‎相關文章 最后给出了两个模拟的数值例子。 原理. 首先我们由波动方程出发，对方程进行离散，得到波动方程的有限差分格式c 由于其中用. 到了格林公式，从而使震源项得到了 ... 刘煜辉：多的话不说了，关于2015激情满怀的报告已经充盈，讲几个模糊而又直觉的感受。 1、货币政策已是“一江春水向东流”； 2、可以说，当下决策层比历史上任何时期都迫切期待证券市场（股权）来一次繁荣，这是经济对杠杆的承受力所决定的，功效最大的降低融资成本方向，其实是资本结构的变化（盲区慢慢被认知）； 3、过去五年全球各板块杠杆调整的过程，最终都殊途同归，催生了一个股权的繁荣，美国-欧洲-日本，现在看中国；即便你对这一操作多么充满着忧虑，但你最终仍将身不由己被这股洪流所席卷。 4、9月份以后的事情性质明显发生了变化，新进来的资金的“偏好”绝对不是沉浸于转型标的两年之久的那拨资金的孪生姐妹，中国大地整个财富版块的结构开始发生明显松动，以前风险溢价高的标的正在变低，而风险溢价低的标的正在变高，“地震”释放的能量将不断冲击沉寂多年的股权市场； 5、个人以为，在此裂变的时间窗口，大股票和小股票是天敌是一个伪命题，两拨完全不同偏好的投资人事实上交集不多，小股票可能会失去前两年靓丽的α，但大小之间并不构成长时间的非此即彼的对立关系。 6、最后扯一句有点偏题的事（可能债市比较在乎），有人将银行负债成本刚性制约利率下行，这恐怕也是个固化的误区。世上只要总需求敢下，没有什么下不去的银行负债成本。比方说，货币基金利率下，取决于银行对存款的需求，而存款需求取决于银行资产扩张的欲望；而理财利率下，直接对应于实体经济对信用的需求。 7、总结一下：一就是钱多，二是新常态的种种似乎短时间也难以有什么东西被证伪，难以被证伪就可能会不断转化为市场上升的因素，好像这也是投资人自己总结的经验。