点（及直线，平面）是不能作为先验量而引入或定义的。而是必须作为群量的内在运算法则的结果（或者说是某种内在性质），这样的内在运算法则（性质）才是几何理论的核心。

望山跑死马：科学上的哲学差距到底有多大？ 精选

已有 2662 次阅读 2014-12-12 11:22 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

 
      站在一个山上（如经典科学）看另一个山（如现代科学），一般的感觉是离那个山头不远。而且，山越是高，这种离的不远的感觉越强烈。
      然而，古话说的好：望山跑死马！也就是，要走到另一个山头，远着那！
      经典科学与现代科学的距离到底有多大？上面的古话是合适的答案。下面就具体论述之。
      我国古典哲学中有两个核心概念：先天，后天。在古典哲学，尤其是易理中，先天是指给定基础属性，一般的运动是在指给定基础属性条件下的后续运动，而后天是指经由运动而得到某种作为结果的基础属性。先天和后天的圆满就是对运动的理想把握。这也可以用阴阳转换概念来表达。
      现代科学的基本哲学理念是与这个概念有等价性的。
      在物理学中，后天的一个例子就是量子力学中的迪拉克矢量。这个矢量是用预先给定的几个定义及算法来导出表达量子运动的基本矢量。而其正确性是以在此矢量概念下导出的量子动量概念所得到的结果与实验的一致性来判决的。
      如果采用先判决其预先给定的几个定义及算法的真理性（物理学上）的话，那么可以说它纯粹是一种毫不相干的约定而已，几乎令人无法接受。人们接受它的唯一原因也还是在一系列操作后其导出的结果是正确的。
      由于这种先公理化，然后用其结果来表明公理化是正确的这种后天判决方式是科学界非常反对的，也就出现了与迪拉克矢量描述等价的直观图形描述，也就是费因曼图。它接近于先天判决方式，人们很高兴。但是，用了没有多久，还得走迪拉克路线。这就是现代科学的基本理论路线：以后天判决方式作为建立科学理论的基本哲学路线。这也就是现代科学理论的基本纲领。
      这条路线显著的区别于经典科学的以先天判决方式（基本概念及基本定理的绝对真理性，以此为前提而展开的公理化系统）。
      我国学术界是一边倒的接受和坚持先天判决方式为科学的基本判决标准；基本上是不接受后天判决方式的科学理论，更不用说去发展后天判决的公理化体系了，也就是基本不接受现代科学的基本哲学理念。这就是我国科学界与现代科学的距离。我们基本上能看到现代科学那个山，但是我们没有找到（或是没有去找，或是没有去走）上现代科学山头的道路。
      现代科学的后天描述方式是先承认物质的运动态是基本的研究对象，而运动态间的关系是基本的物质运动规律（如量子理论）。但是，我们无法事先判断运动态的基本细节，从而无法用经典物理的方法由基本运动来构造当前的被研究的物质运动态。
      用现代数学的语言来说就是：不是用点、线、面作为基本要素来建立一个几何理论（先天哲理），而是用抽象的公理化，以演绎的方式给出点、线、面作为一种推论（后天哲理）。
      现代数学上的几何场理论的要点是：点（及直线，平面）是不能作为先验量而引入或定义的。而是必须作为群量的内在运算法则的结果（或者说是某种内在性质），这样的内在运算法则（性质）才是几何理论的核心。
      这个观点完全的等价于现代物理的量子力学基本哲学观点：物质是以运动的方式存在着的。而经典物理的基于先天性的点线面概念下的运动表达就变成了特例。从哲学上看，一旦获得了这个运动概念的一般化理论描述，那么物理学的应用边界或者是研究边界也就成为一切运动中的物质。而表征物质运动基本面的量就是：表达全局运动存在特性的全局量（如量子力学）；表达局部运动特性差异的局部量（如经典力学）；而目前的统一场论的研究重心就是：能够在二者间连续过渡的更有包容性的理论形式。由此可以看出为何二者的发展是如此的密切。
      由于这个特点，先天性的公理化是必然的出路，而这类公理化的前几个定义及随后的几个公理恰恰是无法直观理解的（无法评价其现实性的真理性，或是无法用经验知识加以判断的），其学术上的科学价值只能是在公理化完全展开后的一系列推论可以被拿来与经验理论或是其它低级次的理论加以比较而加以评判。这样，对其真理性的判决只能再后天进行。这与经典理论的在先天阶段（前提、假设、基本定理等）进行判决就有了根本性的差别。
      我们习惯于先天性判决方式的理论，而很不乐意接受后天性判决方式的理论。然而，在科学本质上，所谓的实验判决准则在哲学意义上是后天判决准则。在这样的意义上看，现代科学理论的基本哲学观点恰恰是把实验判决准则作为第一性的，而其自身的理论形式也就必须是预先包容各类可能性的一种公理化系统，从而是非常抽象的形式。
      因而，无法在理论起点及其中期阶段判断该理论是否科学，而只能用其后期推论与实验的比较来判断其理论上的正确性。这样，在完全把握该理论之前，我们无法（也不应该）做出先验性的判断，而在后天判决该理论无效时，我们所能作的也就是改善其公理化的某个环节，尤其是前几个定义和公理。这样，现代科学的公理化体系的数量（也就是各类平行的公理化体系）就会在数量上显著的增长。其中很多是等价的。当这条路线的研究深入到一定层次时，某几个公理化体系就会被看成是普遍有效的。而后期的进展将依然是以改善或补充完善这几个公理化体系为基本运作方式的。
      由此，也就不难看出：由于中国学者普遍的是先天判决的哲学理念，与这类后天判决的哲学理论是天敌似的，从而，在现代科学中几乎看不到中国学者在公理化方面的研究工作，也很难见到以后天判决为原则的对现有公理化体系的深入学习或应用性的研究。这就是我国科学界与现代科学最为基本的差距。