gr01 如果空间不是渐进平坦的，质量得含义也是有模糊性的; 无（唯一性的）方法排除引力辐射；无（唯一性的）方法定义几何动力学目标的距离；有无限的自由度；无自然的球对称，出现球颈；出现内在的奇点；当前的几何子的行为与运动理论不一致；几何子有能量泄漏；运动方程中的质量不是常数；动量不能由简单的体积分得到

如果空间不是渐进平坦的，质量得含义也是有模糊性的



运动的几何动力学理论

已有 1243 次阅读 2013-7-10 11:05 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记|关键词:动力学

 
      广义相对论和量子力学迟早会融合在一个理论体系下的，这是学界的一般信念。
      在1960前后，认为广义相对论给出了物理学的主体理论而其深刻性和丰富性是有待发掘的。
      但是，Riemann （Clifford）所持有的观点：“1）空间的微小区间在事实上也是象在一个平均性平面的山包上，也就是说，普通的几何定律在那里不成立（现在的流行观点是，弯曲的曲面，如果无限小的划分下去，微元面等价于平面）。2）微空间要么是弯曲的要么是已变形的，这个特性会象波一样在空间中传播。3）空间的曲率变化就是实际发生的现象：物质运动，要么是直接可观测的，要么是可推知的（可观测到的表象，有唯象性）。4）在物理世界中，除了这种局部空间的曲率变化，而且是满足连续性规律的变化，没有发生任何事情，
      几何动力学理论就是基于这样的一个信念。
      在广义相对论建立初的激动后，随后消沉了很长的时间。但是，由场方程导出能量-质量集合体为客观目标的运动方程的努力使这个信念再次焕发活力。
      方案1）把质量看成是流体，引入流体的应力-能量张量T_ab作为重力场源，则有爱因斯坦场方程：R_ab—(1/2)g_abR=(8πG/c⁴)T_ab 。批评意见很多。
      方案2）把质量看成是奇点。这是目前很流行的，也是传统性的。批评性意见为：许可那种奇点？拉普拉斯1/R类的（场源有非唯一性）是不行的。
      方案3）局部球对称施瓦西型度规。这是传统大地重力场的球谐函数展开形式。
      事实上，在基本论题上也有问题：如何定义能量-质量集合体。质量能直接加在一起？按施瓦西解，这是不可以的，需要加上修正项。
      如果空间不是渐进平坦的，质量得含义也是有模糊性的。其几何模糊性为：R^ac_bdL². 其中L为质量得长度尺度。
      运动客体的概念不清谈何物质运动？
      这样，几何动力学理论就引入了质量得纯几何概念：几何子(geons)。它是最小的微元：含有能量-物质。
      再就是：位形概念、初值数据、和初值方程等。
 
      对施瓦西解和虫孔解的研究的结果给出了如下认识：
      无（唯一性的）方法排除引力辐射；无（唯一性的）方法定义几何动力学目标的距离；有无限的自由度；无自然的球对称，出现球颈；出现内在的奇点；当前的几何子的行为与运动理论不一致；几何子有能量泄漏；运动方程中的质量不是常数；动量不能由简单的体积分得到；等等。
      所有这类困难制约了几何动力学的发展。也就是限制了广义相对论的进一步深入研究。如何在几何上定义存在？这被看成是关键问题。
      也因为这个原因，这个领域的理论研究还是在持续不断的进行中。
      理性力学介入这个领域是非常自然的，因为连续介质就是一个微观上弯曲的空间，而宏观上是平坦的空间（或是微分平坦的）。