[DOC]第九章拉普拉斯变换
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[DOC]数学物理方法
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物理與金融經濟學: e世代之新經濟觀點 - Page 28 - Google Books Result
https://books.google.com/books?isbn=9868518261 - Translate this page
王潼,吳柏林,鄭至甫 - 2009
值得指出:為獲得(1.22)式的解,在使用拉普拉斯逆變換時,被積複變函數只有唯一的奇关于梅先生的质量圆环中心有奇点解1/r的问题，最近我的学生 ...
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Dec 27, 2013 - 23 posts - 4 authors
他认为，B0/r这一项明显也是拉普拉斯方程▽▽φ=0 的解。 ... 这个问题不是每个人都能回答的，需要对某些问题（奇点）有所考虑才能回答。简单地 ...关于梅先生的质量圆环中心有奇点解1/r的问题，最近我的学生在电磁学中也遇到类似问题
我的讲义讲的是一个介质球（本身无电荷）内外的电场分布，按照级数展开法（φ=C+B1/r^2+B2/r^3+...）求拉普拉斯方程▽▽φ=0 的解。一个学生来邮件问：“在Chapter4里，第22张PPT里”为什么没有B0/r这一项。他认为，B0/r这一项明显也是拉普拉斯方程▽▽φ=0 的解。
我详细回复如下：
关于“在Chapter4里，第22张PPT里”为什么没有B0/r这一项，这个问题问得很好。这个问题不是每个人都能回答的，需要对某些问题（奇点）有所考虑才能回答。简单地说，B0/r不是拉普拉斯方程▽▽φ=0的解，而是泊松方程▽▽φ=δ(r)的解。泊松方程▽▽φ=δ(r)的源是Dirac δ(r)函数，它表示球心处有一个点电荷或者点质量（体积无穷小）。在r不等于0时，B0/r确实是拉普拉斯方程▽▽φ=0的解，但在r=0那一点，B0/r不再是拉普拉斯方程▽▽φ=0的解。其实，B0/r是单极子解，其源就是一个点电荷（或者点质量（对于万有引力））. 如果在r=0放置一个点电荷，那么B0/r解就需要放进去。但是现在是介质球（本身无电荷），所以方程是拉普拉斯方程▽▽φ=0 ，不是泊松方程▽▽φ=δ(r)。
由于没有明白以上这一点，很多本科生（包括我自己曾经）会产生像你这样的疑惑，并且有可能疑惑一段时间而不得其解。但有这个疑惑是很好的，比没有这个疑惑要强得多。
同样由于这个原因（不知道“B0/r是单极子解，其源就是一个点电荷（或者点质量（对于万有引力））”），多年来某些民间人士（研究人员）就在网上详细发表多篇文章批判爱因斯坦广义相对论。爱因斯坦广义相对论是关于万有引力与时空的理论，其方程在一定条件下也包含有类似麦克斯韦方程的结构形式（如在弱场下，几乎相似。尤其有趣的是，利用爱因斯坦方程在求对称稳态情形时，其中一个分量方程就与平直时空中的拉普拉斯方程项▽▽φ一模一样）。某民间人士（研究人员）发现，对于一个有质量的圆环，其圆环圆心r=0那一点，爱因斯坦广义相对论方程有B0/r解，因此他认为圆环圆
心是奇点，他认为这是荒唐的，由此说明爱因斯坦方程是错误的、自我矛盾的。
我一看到他的文章，当即指出，B0/r是圆心有“点质量”情形的解，而圆环圆心是空的，不存在点质量，因此B0/r需要排除，也即B0/r根本不是他这种情形的解（在电磁学和牛顿引力理论中，B0/r是有源的泊松方程▽▽φ=δ(r)的解，不是无源的拉普拉斯方程▽▽φ=0 的解）。我继续指出他的这种“问题”也可以在电磁学中讲解，不是爱因斯坦广义相对论的单独“问题”。当然，跟这类民间人士（研究人员)讲，是讲不清楚的。争论多次，也无法让他相信。
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上一主题：狭义相对论的“光速不变”原理，... 下一主题：陆道渊，梅晓春，叶建敏，吕锦华...
| 对于半径为无限大的球壳，尽管该球壳的质量面密度并不等于零，即该球壳的总质量为无穷大，但无论其Ri是否趋于零，其所有解项都严格等于零，这就不是只需要将 Ri→0 那一项排除掉，必须将所有解项统统排除掉 似乎可得到爱因斯坦引力方程没有解的结论？即爱因斯坦引力方程不适用于球壳的内部 ？ 其实不然 并不是爱因斯坦引力方程不适用于球壳内部 而是因该将无穷多个引力方程的坐标原点分别建立在球面上每一个点处。爱因斯坦引力方程永远只适用于每一个 质点 对于球壳就属于一种质点系，对于质点系就应该对应地建立 无穷多个 球型坐标系 这些球型坐标系的原点总是被固结在相应的质点上 |
| 梅教授有一句在理学史上也是最闪光的话，即‘理学中奇点是由无限大引起的；哪里出现无限大哪里就有毛病’。我曾为梅教授这句话多次喝过采。 梅教授这句话与伟大的逻辑主义数学家弗雷格的‘逻辑在哪里出了毛病呢？很多人百思不得其解.这一问题直接威胁到数学的基础………更重要的是，对什么是1这样一个貌似简单的问题，尚未有一个完满的答案……否则，我们最终将弄不清楚负数、分数或复数.’真是旗鼓相当！ 可惜的是，弗雷格当年因忙于研究数理逻辑，因而没找到彻底解决这毛病的法宝，而梅教授虽然比弗雷格进了一步，但也因忙于反相，也没找到彻底解决这毛病的法宝，只是不认可这毛病，即用治标的办法----消除细圆环奇点的方法。 现在你沈建其教授用Dirac的 δ(r)函数方法来否定梅教授消除细圆环奇点的方法，就是不懂个中的大道理的表现（当然，你是教育工作者，职责是照本宣科，否则就不称职），因为，Dirac的 δ(r)函数方法也是对这毛病的治标办法。 有什么道理说Dirac的 δ(r)函数方法也是对这毛病的治标办法呢？三大道理： 一、δ(r)函数方法只适用于微观物理，不适用于宏观物理，原因是…… 二、待续 |
| 紧接3楼： 二、 原因就是逻辑主义数学家弗雷格所指出的，是人们对什么是1这样一个貌似简单的问题认识错了，而且，我还在下证实，错大了： 说来骇人听闻，这对1的认识，小学生们却是对的，从初中开始，随着进而学到有理数、无理数、…，对1的认识就越来越错了；所以，越是数学大师就越错！ 小学生们都知道，整数如1、2、6、7…等在尺子上都用‘线段'来表示的，而‘线段'有两个端点，始点和终点，始点都是0，终点分别是（1）、（2）、（6）、（7）…等；即都知道有‘几’与‘第几’之分。 所以‘1’有1与（1）之分；1是‘线段'，而（1）是1的终点的编号。于是0也有其编号（0）。这就是说，从（1）到（0）是有间隔的，而这间隔与其大小无关，事实上，星球的半径用1来表示，电子的半径也用1来表示。 但是数学、物理大师们却认为从（1）到（0）是没有间隔的，其间还充满谁也说不清的各种数；这就是数学悖论泛滥灾难的根源。 聪明的Dirac为了避开从（1）到（0）没有间隔的问题，才不得已引入怪异δ(r)函数，但这是治标办法，且等于饮鸩止渴，…… 三、待续 |
| 紧接5楼： 三、 于是整数n表示‘有限大’，其编号（n）表示‘有限多’；同理，0表示‘无大’， 其编号（0）表示‘无多’，∞表示‘无限大’，（∞）表示‘无限多’。于是1÷（∞）＝0 。 电子微观球体，其静电场的势φ＝g／r分布和星球引力势Φ＝GM／r分布完全一样，都与1／r有关（r应称为辐射距离。），即场势离球面越远越弱，直至r（n）弱成0。所以，1／r表示为下图 r（0）│———r（1）│———r（2）│—————————————r（n）│r（∞）————→ 这图的r（0）点,在微观球体的球心O处，r（1）点是球面与场空间的交界点，r（1）到r（n）段，是球面外的场空间，r（n）点之外是无场空间（要特别注意，r（n）和r（∞）虽标在同一点，但有内外之分。）。 但由于现行所谓“实数”教育，没有了其编号，上图就被破坏成 r0│———r1│———r2│—————————————rn│————————→r∞ 且r0和rn间充满着本就无编号的各种小数（各种小数都无编号的原因，下楼再说）；这就产生了很多悖论，而奇点仅为其悖论之一。 于是，使用所谓“实数”，对于宏观的星球引力势，就产生了梅教授所指出的“广相”中的奇点；对于微观的静电场的势，因整数1和各种小数都无编号，就使微观球体的界面上点不能表示为r（1）而滑向球心0，就只能r→0又r≠0；怪异δ(r)函数就是解决这种无奈。 而用有编号的整数，则求解泊松方程可直接逆运算，很浅简（如何浅简，下楼再说），不用难懂的含怪异δ(r)函数的格林公式，而且后患极其严重（如何严重，下楼再说）。 |
| 上面3、5、6仅三楼，无可辩驳的证实了现行数学基础“实数”有很大缺陷，才衍生了奇点(悖论之一)；要消除奇点，就只有使用有编号（n）的整数n，使泊松方程可直接逆运算而求解才能成功。 至于引入怪异δ(r)函数的后患如何极其严重、使用有编号（n）的整数n能使泊松方程如何直接逆运算浅简求解，消除奇点，有兴趣评判的网友请看最新修缮的拙著《绝对论和“实数”新概念》（已在《科技纵横》刊出）。 我的邮箱：ldy247484@126.com |
| （5楼末）说‘引入怪异δ(r)函数，等于饮鸩止渴’有最具标志性的依据，就是其接下来对运动电粒子的达朗贝势方程无法求解而不得不错误求解（事实末是，在现行电动力学书中，都供认不讳，是由推测来求解的。）： 把达朗贝势方程无理的写成所谓“齐次波动方程”而套用机械波动力方程求解方法；这就使波速c与电粒子惯性物速v在同一方程中有悖，且有相应的无理的所谓“推迟势”。 而“狭相”牵强的附和了“推迟势”；但事实是“狭相”的“时慢尺缩”与“推迟”是不相容的。 所以现行电动力学因悖谬太多令人不能读懂，这是公认的。 事实是达朗贝势方程是电粒子以惯性物速v运动的泊松方程，只要使用被爱氏埋灭的V＝γv，引入惯性因子γ，由于j＝Vρo，可直接逆运算求解，这才是势方程求解，解得的是表达电粒子以惯性物速v运动的‘表惯势’，就有理从而浅简好懂。 |
| 接8楼： 绝妙的是，当我首次用直接逆运算求解达朗贝势方程的E和B，最后结果，竟与“推迟势”运算的结果一一而合（注意，任意运动电粒子的距离、方向r和速度v都是不同的）！但在现行电动力学书中，并无完全展示极其繁复的“推迟势”运算的每一步，而只告知“运算结果”。 有兴趣指错的网友请看最新修缮的拙著《绝对论和“实数”新概念》（已在《科技纵横》刊出）。 我的邮箱：ldy247484@126.com |
| 复制9楼。 妙就秒在，用直接逆运算求解达朗贝势方程的‘表惯势’、E、B，因很浅简，从而可全部展示；而极其繁复的“推迟势”求解运算可只告知“运算结果”！ 有兴趣指错的网友请看最新修缮的拙著《绝对论和“实数”新概念》（已在《科技纵横》刊出）的电子件。 我的邮箱：ldy247484@126.com |
| 再接6楼： 由1÷（∞）＝0 可知，0是微观的‘无’，∞是宏观的‘无’。 所以，2楼541218 先生的“对于半径为无限大的球壳，……”，就有悖，病句！ |
| 接12楼又批4楼xj肖军 ： ∥如果不是r=0，而是r→0，又如何解释呢？∥，？ 从r（0）到r（1）间充满各种小数，所以微观球体的球面上点不能表示为r（1）而只能滑向球心r（0）即r=0；Dirac为了不让r=0，才不得已使用怪异δ(r)函数，使之r≠0，是无奈之举！ |
| 看了沈其建教授的这个帖子，觉得实在可笑，天下难得有如此顽冥不化之人。本来只是私下电子邮件讨论的东西，但沈教授似乎有将私下讨论信件公开的癖好。既然他愿意公开，为以正视听，本人还是决定予以回复。 沈教授至今仍然没有弄清两件事，一是微分方程的解是由边界条件决定的。二是平直空间中的物理量与弯曲空间的物理量不一样。 对于球对称引力场内部解，中心点是否有奇点，是由边界条件决定的。对于平直空间的情况，确实没有奇点。但对于弯曲空间，情况就不一样。弯曲空间中球的体积与平直空间是不一样的，这个边界条件使球内部解的某个常数不等于零，就会r=0的点上曲率出现无穷大。这是一个纯粹的数学问题，积分常数不是你沈其建认为等于零就可以等于零的。至于环对称问题，情况也一样。以为环中心没有质量就没有奇点，你这是牛顿引力理论的看法，不是爱因斯坦弯曲时空引力理论，懂了吗？如果不认可我的解，你找出一个没有奇点的解来给我看。 还有就是，沈教授居然能根据微分方程的形式来判断空间是平直还是弯曲。认为微分方程是拉普拉斯方程，就一定是平直空间。这可真是大笑话了！我告诉你，空间是否平直是靠度规的形式来判断，不是靠微分方程的形式！弯曲空间的一个度规是完全可以满足拉普拉斯方程的。爱因斯坦引力场方程描述的是度规的微分方程，不是牛顿引力势和你说的电磁势。搞广义相对论，连这么一点基本概念都没有弄清楚，真是不可思议。 当然，这种错误出现在沈其建教授的身上是一点也不足为奇的。从他给我的邮件中看出，因为他甚至连什么是泊松方程也没有弄懂。在他看来，泊松方程右边的任意函数（电荷分布）可以包含被拉普拉斯算符作用的未知函数本身。我对他讲了无数遍理，如果这样就不是泊松方程了。但他却一直不懂，还弄出一个自创的半解来自圆其说。只是在我告诉他，他将积分常数弄错了后，他才明白他的半解根本不存在。想不到几年后，他还敢将这种陈芝麻烂事抖出来，嗮到网上，真是孺子不可教也！ |
| 接13楼笑批沈其建、梅晓春俩教授 ： 你俩都被广世巨骗爱氏诈骗了！ 首先要会区别，在大质量为M的引力场中，有 （W圆）ˇ2＝M／r ① 和 Φ ＝M／r ② 这两式的右边都是M／r！！ 爱氏就是混用①和 ②，再借用形式相同的点电荷电势表达式 φ ＝ρ0／r ③ 再似是而非的扯上拉普拉斯算符▽和达朗贝尔算符□，再搞成“四维”，最后经漫长的“试误”过程，搞成"爱氏引力场方程" G（μυ ）＝R（μυ ）－1／2g（μυ ）R＝8πG／ccccT（μυ ）。 显然你俩都不会区别①和②，所以不会识破"爱氏引力场方程"是假式子。 |
| 接15楼： 与沈其建、梅晓春一样，肖军也把①当作 ②了；几乎所有研究伪论“相对论”的人都如此！ 都是爱氏疯狂做假惹的祸！ |
| 接16楼： 爱氏这般疯狂做假,就像白骨精吃掉村姑一家人后再装成村姑一家人继续去骗害别人一样！ 讲三打白骨精故事须从村姑讲起，讲爱氏疯狂做假也须从洛仑茲的五条原真式子讲起。 惨遭爱氏埋灭、篡改的洛仑茲五条原真式子是： 待续 |
| 接17楼： 洛仑兹这五条原真式子（用一个独立性‘地面参考系’O-XYZ表达的）是： 1、洛氏‘伽变原式’ r’＝△r－V△t （注意，伽氏‘伽变原式’为r’＝r－Vt，还有缺陷，洛仑兹天才的用了‘固符’△，使△r和△t都成为不变量，才完全正确了。） 2、‘求惯性因子γ式’ （ c△t）ˇ2—（v△t）ˇ2＝（kc△t）ˇ2 （洛仑兹利用勾股公式建立此式，其K是他特意放置的数学性调节因子，以使‘Kc△t ’成为另一可变直角边。） 3、‘惯性 因子γ式’ γ＝ 1/√（1— vv／cc） （求得 K＝1/γ ＝√（1— vv／cc） ； 知γ是v的产物，与K的变化规律相反，应称为‘惯性 因子’） 4、‘惯性速度变换式’ V＝γv 5、‘洛变原式’ r’ ＝γ（△r－v△t） （把V＝γv代入洛氏‘伽变原式’即可得到） 这五条原真式子都由一个‘求惯性因子γ式’图具体显示出来（因本人电脑技术差，无法把此图贴上），它们有承接关系和每条自身的机理及其变化状态的显示，让人一目了然，浅简之极，绝妙之极！ |
| 接18楼： 洛仑兹发现，物粒的惯性（即被动性）速度应是以主动性光速c为极限的v ，而不是‘伽变原式’中的无极限c的V ；于是△r、c、△t三个都是不变量，且 △r＝c△t，从而他利用‘勾股定理的不变斜边长是可变直角边长的极限与主动性光速c是被动性物速v的极限等效’这原理建立了‘求惯性因子γ式’。 |
| 再接16楼： 要区分①和 ②，须浏览一下拙论 《绝对论和“实数”新概念》。 （索要,请用我的lyd247484@126.com) |
| 要区分①和 ②，须浏览一下拙论 《绝对论和“实数”新概念》。 （索要,请用我的lyd247484@126.com) |
| 再回头接15楼： 提醒大家要特别注意： 福射性（或称半径性）的r的特性，分宏观性和微观性两种。1／r的宏观特性，大家都知道，但1／r的微观特性，就很难知道了。我13楼已说过，著名怪才Dirac为了解决1／r的微观特性，才不得已引入怪异δ(r)函数，但这样后，使人唯觉怪异、不懂；而用我发现的“实数”新概念，则小学生也轻松可懂。 |
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