Friday, December 19, 2014

非标准分析发展很快,现已成功地应用到许多方面,如点集、拓扑学、测度论

非标准分析_百度百科

baike.baidu.com/view/426575.htm 轉為繁體網頁
鲁宾逊证明,实数结构R可扩张为包含无穷小数和无穷大数的结构R*,在一定意义下R* ... 所以直到今天,许多物理学家、经济学家和工程师仍习惯于运用无穷小方法。 ... 此后,非标准分析发展很快,现已成功地应用到许多方面,如点集拓扑学、测度论、 ...
缺少字詞:
  • 泛函分析-中文百科在線

    www.zwbk.org/zh-tw/Lemma_Show/68412.aspx
    2010年7月4日 - 現代物理學中的量子場理論就屬於無窮自由度系統。 正如研究有窮自由度 .... 這里包含着一般拓撲學(又稱點集拓撲學)的萌芽。另一方面,希爾伯特 ...
  • HKUL: Electronic Resources - HKU Libraries

    sunzi.lib.hku.hk/ER/subject/hkul/510/bk/10
    ... 中国工业与应用数学学会第四次大会论文集 · 中国心算大全: 笔算速算珠算指算四式 .... 点集拓扑学原理 · 無窮數之妙用 · 無窮粒子馬爾可夫過程引論 · 無窮遠的意義 ...
  • HKUL: Electronic Resources HKU SPACE

    sunzi.lib.hku.hk/ER/subject/space/510/bk/5
    ... 混沌的微擾判據 · 点集拓扑学 · 点集拓扑学原理 · 無窮數之妙用 · 無窮粒子馬爾可夫過程引論 · 無窮遠的意義方法和應用 · 特殊函數 · 王元文集: Wang Yuan selected ...
  • phymath999: 熱力學極限:A, aj都趨近於無窮大,則W(a)的 ...

    phymath999.blogspot.com/.../a-ajwawawaapjaja-canonical... 轉為繁體網頁
    2013年3月23日 - 基礎物理總論熱力學與統計力學(三) - 東海大學物理系 ..... 在点集拓扑中, 具有可数拓. 扑基的 .... 同调论是作为拓扑学的一个分支而发展起来的.
  • 弦理论_互动百科

    www.baike.com/wiki/弦理论 轉為繁體網頁
    弦理论(string theory),即弦论,是理论物理学上的一门学说。 ..... 我们现有的理论(量子力学和广义相对论)是不适 用的,只能得到一些结果为无穷大荒谬结论。 ... 宇宙大爆炸的初始奇點-演化圖图册 ..... 几何拓扑学; 点集拓扑学; 微分拓扑学; 代数拓扑学.
  • Dimensions 第七、八章

    www.dimensions-math.org/Dim_CH7_ZH_si.htm 轉為繁體網頁
    拓扑学家就是一群分不清楚他们的咖啡杯和甜甜圈的人! ... 对每一个S2 内的点,即,对所有的复数a 值(可取无穷大值),都有相对应的一个圆 ... 对于S2 上每一点a,于S3 内使得在f 下的像(image)为a 的点集(即a 之原像[pre-image]),是S3 内的
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    编织世界的精灵--浅谈拓扑弦论(1) 神秘的拓扑数

    牧城的格致传说 牧城的格致传说 2011-08-13 17:22:10

    牧城的格致传说
    2011-08-16 16:26:13 牧城的格致传说 (客里似家家似寄)
    由于我每天只写一点点, 时间有限. 而且直接在原来的基础上修改和增写, 所以豆油们, 看看有哪些地方晦涩难懂了, 或者写的不好也给点意见. 毕竟,写这种长篇的科普, 牧城我也是第一次. 牧城先谢过了.
    牧城的格致传说
    2011-08-16 16:28:15 牧城的格致传说 (客里似家家似寄)
    另外, 关于这一段的历史, 因为我不是学数学的, 缺少很多可以八卦的材料. 如果有八卦的童鞋, 可以告诉牧城. 一并谢过了.
    默默地抽
    2011-08-16 23:11:25 默默地抽 (废柴在燃烧~~~)
    挺有意思,支持。期待下文
    牧城的格致传说
    2011-08-16 23:16:03 牧城的格致传说 (客里似家家似寄)
    @默默地抽
    谢谢,看的话,有意见和不好的地方提出来。牧城致谢。
    纤纤
    2011-08-17 09:14:30 纤纤 (希望认识郑州的钟爱科学的朋友)
    总的来说,比上一篇说玉皇的黄色文章写得好:)
    哈哈哈,
    但是不足之处如下:
    1、不够激动人心,文字不够辉煌有力,还达不到武侠小说般的效果,建议重读量子物理史话,细细在品读曹天元的文风。
    2、感觉不到你的提纲。首先要有一个大纲,比如一共要写多少章,每张如何OPEN,花边放在哪些位置,如何谋篇布局,文风是哪种 :)这些大方向要统一起来。
    3、每新增加一个人名,不论是知名度如欧拉还是不知名如纤纤,最好都要加上其生卒年月,起主要成就,简单做个介绍,这样你写出来的文章就可以另外当做一部史去看了:)
    unml
    2011-08-17 12:47:32 unml
    纤纤同步介绍些好文风的文章,喜欢这个,也喜欢物理,也喜欢几何,也喜欢武侠,能成一体,我辈之武侠秘籍也!
    jake
    2011-08-31 11:12:50 jake
    这部分是最关键的:

    “ 先将多面体中的一个面煎下来, 这显然是一个多边形, 它的欧拉数为1. 剩下的部分我们将它拉伸后铺平放在平面上. 然后通过连接顶点的办法将它变成很多个三角形, 而且这些三角形的任意边不能在多面体的任何一个面内相交. 这样我们就得到了一个三角形堆砌的平面. 注意这样做不会改变顶点的个数, 只会增加棱数和面数. 但简单的分析就可以知道. 增加的棱数和面数是一样多的. 所以这个操作是保持剩余部分的欧拉数的. 实际上,这个操作在拓扑学中是剖分. 以后我们还会碰到这样的操作. 做完剖分之后, 我们先去掉最外面的一条边. 注意, 这样做同时也去掉了一个面. 因而也是保持欧拉数不变的操作. 然后, 观察剩下的图, 如果我们发现有三角形的两条边都是最外面的边, 那么我们去掉这个三角形的外顶点和相应的两条边(注意,同时我们也去掉了一个面), 这样的操作依然是保持欧拉数的. 持续这样的操作, 我们最终会得到一个三角形. 而三角形的欧拉数是1”

    只可惜,到这里没有任何示意图,需要让读者在头脑中画出空间的图形出来。这样,空间想象力差的读者就全吓跑了。建议,这篇文章不用讲太多东西,就直接把这个操作说清楚,已经相当功德无量。一定要配图,不过在电脑上画出这个操作图的确很麻烦,所以建议用纸笔来做,扫描上来。

    总之,很喜欢入门的风格。你提到的张无忌那段,我也在我的科普文章中用过,所以倍感亲切,欢迎来看看,共同切磋科普写作:
    http://www.swarmagents.cn/vm/articles/turing.pdf
    牧城的格致传说
    2011-08-31 11:36:27 牧城的格致传说 (客里似家家似寄)
    @jake
    嗯,这个图不好画。当时我偷懒了。第一章写完再补上吧。
    我去拜读一下。
    [已注销]
    2011-09-08 17:21:57 [已注销]
    拖了很久,终于看完这篇。后面说的时候感觉没有前面的风格诙谐,有些推导省略的多了,好像背离了科普的目的。关于轮胎的欧拉数是0还是参考了一下集智google论坛上大家的讨论才想明白,阿星能不能把这部分再修改一下呢?当然,还是很感谢。
    sk
    2011-09-24 19:45:24 sk
    喜欢
    {x|x∉x}
    2012-10-26 20:27:56 {x|x∉x} (Research 💾 In 💾 Pieces)
    为什么球面和轮胎那么麻烦?要求面是单连通的,线是有起点终点的就很好解决了啊。球面只要用线画个大圆,然后起点终点放同一个点,划出来两个面,就2了。轮胎就用你那两条线作为线,然后交点作为起点/终点。1点2线1面,就是0啊。最后那个可以用三点三线切出两个8字形的面,然后点点再相连多4条线让面单连通。2-4就-2了。
    被切开的两部分加起来就是整个的,这个倒是很方便……多一线一点正好消掉了。
    {x|x∉x}
    2012-10-26 20:47:24 {x|x∉x} (Research 💾 In 💾 Pieces)
    但是有适用条件,比如环状切面是没问题,但是比如把两个多边形的边粘在一起就不能直接加了。所以“这可以将它从中间分开变成两个咬了一口的面包圈来看出”并不是自然成立的,需要有条件的。

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