想象一个固体体系，先是由原子核搭建成一个框架结构，然后放进去无数的电子，这些电子在这些原子核周围运动（一）。
第一项是电子的动能
这个哈密顿量直接可以求解了，而且必要的物理实质都包含在里面，是个有意义的公式。
原子核也不是固定不动的，它虽然不能像电子那样在整个体系中运动，但可以像一个钟摆一样，在自己的平衡位置附近做来回的震动（二）。
电子带有电荷，两个电子靠近的时候就会产生电荷的排斥力（三），原子核也是带有电荷的，电子靠近原子核时，也会和原子核产生库伦相互作用（四）。
体系中两个原子核之间也会产生库伦相互作用（五）。
可以看到，一个体系中，至少含有这五种相互作用及能量，这样我们可以写出这个体系的哈密顿量：
第一项是电子的动能
第二项是不同电子之间库伦排斥造成的能量升高
第三项是原子核的动能
第四项是原子核之间的库伦排斥造成的能量升高
第五项是带负电的电子和带正电的原子核之间的库伦吸引造成的能量降低
（能量升高和降低的判断：可以类比水往低处流，自然界总倾向于处于能量较低的状态，吸引在一起就稳定了，这个时候能量是低的，排斥时，不知道会跑到什么地方，不稳定，能量也就高）
这个哈密顿量里面含有非常多的项，我们需要进行大量的简化，才能用已有的数学技巧和计算机进行计算。
关于近似是不是合理，我们需要将近似之后的结果和实验的结果进行对比。如果实验结果差距较大，说明某个近似是不合理的，需要进行添加。
本着奥卡姆剃刀原理，先把一切复杂的东西都剔除掉，只保留最基本的。
近似一：波恩-奥本海默近似
这个近似：由于原子核比电子大非常多，可以认为原子核的每一时刻所处的状态，电子都能立刻进行适应，使整个系统处于平衡态。换句话说，我们可以不考虑原子核的运动，只关注电子的运动，原子核成为一种背景。采用这种近似，哈密顿量中第三项和第四项可以去掉
近似二：单电子近似
单电子近似是说不考虑电子和电子之间的相互作用，电子和电子之间的相互作用是非常难处理的，因为它们的位置在不停地变化，而且电子的数目非常多。所以我们把它简化成一个平均值，电子处在一个平均的场里，每个电子感受到的相互作用只与它们所处的位置有关（比如六月你在北半球热的要死，但跑到南半球就非常凉快，你处在平均的温度场里，至于你是不是北半球吹空调，南半球守在火炉旁，我不管，就考虑最可能的情况）
这样第二项可以写成：
现在哈密顿量整个变成：
可以看到将原来各种相互纠缠的哈密顿量简化成了一个简单的单电子求和的公式，最后一项的含义是，一个电子同时和所有的原子核发生相互作用。
近似三：势能是周期性的
上面单电子的哈密顿量中，第一项是动能，顾名思义，电子运动时具有的能量。后面两项合起来有个名字，叫做势能，所谓势能是指与位置有关系的能量，可以联系现实中，站的越高，摔得越惨。。。
这个周期也很好想象，就是以原子核为周期
V(r)=V(r+Rm)
有了这三个假设之后，哈密顿量简化的面目全非
这个哈密顿量直接可以求解了，而且必要的物理实质都包含在里面，是个有意义的公式。
to be continue....
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