qm01 对于一个足够小的子系统，宇宙处于任何一个纯态或者处于一个等概率分布时候的状态不可区分。这种现象被称为“广义正则原理”(general canonical principle)或“正则典型性”(canonical typicality)。

http://www.itp.ac.cn/~suncp/thesis/HaiTao_Quan_2007.pdf

 

平衡态, 纯态, 正则, canonical

 

2.4.2 等概率假设与统计物理学基础的再思考

量子统计物理学的两个基本假设是1)随机相位假设和2)等概率假设[50, 51]。

综合起来就是微正则系综假设。上述的第一个假设保证了描写微正则系综的密

度矩阵的非对角元为零，而第二个假设保证了对角元（各个态出现的几率）都

相等。一般的教科书都从热库加系统构成的微正则系综假设出发，导出系统的

正则系综（吉布斯）分布[50, 51]。然而，最近有人[7, 8]指出上述的两个基本假设

其实是多余的，甚至有些误导。我们完全可以不引入上述的两个假设而直接利

用量子纠缠证明系统的正则系综（吉布斯）分布。其基本思想是：在热力学极限

下，在系统加热库的波函数的集合中，绝大多数纯态波函数关于系统的约化密

度矩阵都满足正则分布，（或者表述为：对于宇宙的一个足够小的子系统，几乎

当宇宙处于任意一个纯态时（不必是等概率分布的混态），这个子系统都近似地

处于正则分布的热态）。也就是说对于一个足够小的子系统，宇宙处于任何一个

纯态或者处于一个等概率分布时候的状态不可区分。这种现象被称为“广义正

则原理”(general canonical principle)或“正则典型性”(canonical typicality)。这

样我们就完全放弃了量子统计力学的两个基本假设，而把量子统计力学完全建

立在了量子力学的基础之上。