Wednesday, December 17, 2014

white01 qiu01 gr01 wave01 如粒子本身並非是一點，而是一條閉面線，則走出的軌跡乃是一個曲面; gr01黎曼 riemann 黎曼曲面，自己和自己交叉了，原因是我们需要在三维表现它

近代幾何的發展 丘成桐香港中文大學數學科學研究所
www.cms.zju.edu.cn/UploadFiles/AttachFiles/20054411421524.ppt

假如量度速度向量時不用歐氏度量，而是用隨點變動的內積< >x，我們還是可以定義動能 。 在空間每 .... 曲線的軌跡，但是假如粒子本身並非是一點，而. 是一條閉面 ...
 
 

几何三十载丘成桐_百度文库

wenku.baidu.com/view/2a11c91aff00bed5b9f31dcf.html
16 這個演講剛開始時我們研究粒子走出一條曲線的軌跡，但是假如粒子本身並非是一點，而是一條閉面線，則走出的軌跡乃是一個曲面。 閉二維的定向曲面已經在十九 ...

  • 丘成桐几何三十载美国哈佛大学教授数学学习课件- 豆丁网

    www.docin.com › 高等教育 › 大学课件

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    2011年6月7日 - ... g e det  17 这个演讲刚开始时我们研究粒子走出一条曲线的轨迹，但是假如粒子本身并非是一点，而是一条闭面线，则走出的轨迹乃是一个曲面。

  • [PPT]近代幾何的發展 丘成桐香港中文大學數學科學研究所

    opencolumncollection.appspot.com/.../thirtyyearswithgeo...

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    假如量度速度向量时不用欧氏度量，而是用随点变动的内积< >x，我们还是可以定义动能 。 在空间每 .... 曲线的轨迹，但是假如粒子本身并非是一点，而. 是一条闭面 ...

  • 非歐幾何筆記簿

    apollonius.math.nthu.edu.tw/d1/ne01/tjy/note/note.htm

    非歐幾何」的歷史是如何演進而來的？ ... 近代幾何的發展史？ ... (即在同一平面上的兩直線，至少有一點是公共的)，並將其它公理改成：直線的長是有限的(由直線上 ...

  • 【随感杂谈】 数学和中国文学的比较 - CND

    www.cnd.org/HXWK/author/QIU.../kd050727-4.gb.html

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    很多人会觉得我今日的讲题有些奇怪，中国文学与数学好象是风马牛不相及， 但我却 .... 他的方程比他的想象来得美妙，这个方程在近代几何的发展起着关键性的贡献， .... 代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。

  • 走進科學院，感受數學之美！

    159.226.2.2:82/gate/big5/www1.kepu.net.cn/gb/.../3_37_1012.htm

    很多人會覺得我今日的講題有些奇怪，中國文學與數學好象是風馬牛不相及，但我卻 .... 認為他的方程比他的想像來得美妙，這個方程在近代幾何的發展起著關鍵性的貢獻， .... 代數幾何學家在研究奇異點時通過爆炸的手段，有如將整個世界濃縮在一點。

  • [PDF]to download the PDF file. - 中研院數學研究所

    w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d301/30101.pdf

    認為他的方程比他的想像來得美妙, 這個方程在近代幾何的發展起著關鍵性的貢獻, 我們對旋. 子的描述 .... 通過爆炸的手段, 有如將整個世界濃縮在一點。微分幾何和 ...

  • 数学和中国文学的比较for Xi-an_百度文库

    wenku.baidu.com/view/ea0e33482e3f5727a5e96239

    我幼受庭訓，影響我至深的是中國文學， 我幼受庭訓，影響我至深的是中國文學， ... 比他的想像來得美妙， 他的想像來得美妙，這個方程在近代幾何的發展起着關鍵性 ..... 對問題的感情和技巧， 我們對問題的感情和技巧，這一點與孟子所說的養氣相似。

  • 黎曼01 近代幾何的發展丘成桐 - 热点讨论主题 - 文学城

    bbs.wenxuecity.com › 论坛 › 音乐快递

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    2011年12月18日 - 近代幾何的發展丘成桐香港中文大學數學科學研究所 ... 在空間每一點都可以變動的內積，即是說給出了黎曼度量，可以寫作一個張量。 ... 一般來說， ...

  • [PDF]講義

    dls.ym.edu.tw/sa/dls/upload/2-3/leg/s6.pdf

    泰勒是非常強調直覺的科學家，這給予楊振寧全新的. 物理視野。 ... 已經深刻重塑了物理和近代幾何的發展。 這一個理論 ... 一點不錯，是有許多的事讓我躊躇不前。

  • phymath999: pivot 固体中热传导微观过程: 温度高的部分 ...

    phymath999.blogspot.com/2014/08/pivot.html

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    2014年8月18日 - 近代幾何的發展丘成桐香港中文大學數學科學研究所 ... 往往發現它是某種幾何的Laplace 算子，因此非線性方程與幾何學有密切關係。 7. ...... 位能Potential Energy 有一點很重要的是：當兩物體之間有作用力(對物體做了功)時，不...



    • 知乎用户，弱弱的物理系本科生毕业生
    收起
    沈周、朱冲宇、Dirk Zeng 等人赞同
    有好多从群论出发的代数理解方式。我个人比较喜欢几何一点的方式，所以，“黎曼面”是一个非常不错的概念，去理解群论中的同构同态等概念时非常有帮助。
    上图是一个f(z)=\sqrt{z}的黎曼面，引自wiki。这个例子非常适合于自旋1/2，对于其他的自旋，可以找到其他的黎曼面来说明。

    这个奇怪的曲面，自己和自己交叉了，原因是我们需要在三维表现它。。简而言之，这个奇怪的曲面才是自旋1/2的粒子在转动时所经历的空间，这个粒子转动一圈，从黎曼面的上页转到了下页，对于粒子来说这是两个不同的地方，其性质表现得不一样是很正常的，只有转两圈才能回去。

    自旋实际上是粒子的内禀自由度，我们很难从宏观角度直接体会。但是实验就是这么告诉我们的，粒子有自旋。


    [PDF]可測函數 - 中研院數學研究所
    w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d292/29211.pdf

    w(x0) = 0, 則稱f(x) 依貝爾意義在x0 點相對於E 是連續的。 註: 設E ⊂ R, .... 因為黎曼函數在[0, 1] 上的所有無理點連續, 所有有理點不連續, 而有理點集是可數的, 其.

  • 10分段函数_函数的可积性与原函数存在性 - 三亿文库

    3y.uu456.com/bp-1bbf1a0acsdas0e2s24d7ff8-1.html - 轉為繁體網頁
    于是,许多初学者就产生错觉,认为函数的原函数存在,则函数就黎曼可积(简称可积); ... 所谓分段函数,是指在函数定义域的不同部分不是用一个解析式表示,而是用几个不同的 ... 性质,在数学分析中给出了黎曼函数,并证明它在有理点处都不连续,在无理点处都连续. .... 我们来看一看Dirichlet函数、Riemann函数的原函数存在性与可积性.

  • Riemann积分与Lebesgue积分的区别与联系-第一范文网

    lanxicy.com/read/5a6eeb80d352125668bfb4fa.html

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    摘要积分是整个分析数学中最基本的概念，黎曼积分与勒贝格积分是两种非常重要 .... 0, q, p为互质的整数） f ( x) ? ? ?0，当x为无理数这个函数在所有无理点处是连续 .... 微函数，其导函数不是黎曼可积的， 因此在黎曼积分范围内，积分运算只是部分的 ...

  • 黎曼积分与勒贝格积分_酷我资料网

    koorio.com/09236cbb1a37f111f1855b54.html

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    黎曼积分如果函数f(X)在闭区间[a,b]上定义，而(P,ζ)是这个闭区间的一个带点 ... 大小分类,而是按从钱袋取出的先后次序来计算总数,那就是Riemann 积分思想。 ... 在定义积分时他也采取划分值域而不是划分定义域的办法,使积分归结为测度,从而使黎曼积分 .... 例如黎曼函数这个函数在所有无理点处是连续的， 在有理点处是不连续的。

  • [PDF]数学分析讲义 - 南京大学数学系

    math.nju.edu.cn/~meijq/calculus/math1.pdf

    （Cauchy）, 黎曼（Riemann）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass）等建立了严格的极限理. 论，并用极限的 ... 点。由于前面已经有连续函数的积分，Riemann 积分的理解难度有所降低。为了透 ..... (反证法) 因为n 不是完全平方数, 因此它介于两个相邻的完全平方数之 ...... 对于闭区间ra, bs 来说, pa, bq 中的点均为内点; 有理数集Q 和无理. 数集R ...

  • 浅谈牛顿积分与黎曼积分之异同_中国论文网

    www.xzbu.com › 教育论文发表

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    2012年3月17日 - 【摘要】我们称被积函数是连续函数的这一类积分为牛顿积分,它可分为牛顿不定 ... 积分,并不是每一个有界函数都能求黎曼定积分,只有连续函数在闭区间上的黎曼定 ... (3)是由牛顿―莱布尼兹最先提出的,之后由黎曼(Riemann:1826―1866) ... 不管用什么样的分点作分割,在每个小区间中一定既有有理点又有无理点。

  • [DOC]数学分析教学要求和教学评注 - 四川文理学院学生工作部（处）

    xgb.sasu.cn/jingpin/.../数学分析教学要求和教学评注.doc

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    本节所提到的四类函数是今后学习中经常要用到的函数，在学习方法上要注意，既 ..... 知道Riemann函数在有理点处不连续在无理点连续，这对理解函数连续性有帮助。 .... 或导数定义来讨论，如果该点不是分段点，则应先用求导公式求出导函数，再代值。 ..... 物理模型—物体运动的路程,抽象出一类问题的数学模型—黎曼和的极限问题。

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