A.38 The relativistic hydrogen atom
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e
f=r/4 | 电子之间 f=1/r
|
He--------------------e
f=r/4
当然这个原子很假，不过确实是人们得到的一个三体（双电子）问题的精确解
参考文献： J C P 99（1993）417
很多书上说，“除了最简单的氢原子体系，薛定谔方程都没有找到解析解”，
这句话什么意思？
问题是，在没有考虑born-oppenheimer近似的情况下，如何求解氢原子的波函数（该波函数描述电子和核的运动），或者在那里能查到求解的具体过程。
曾，1999，科学，352页，中，提到的一维氢原子求解，看完后，貌似得不到自己想要的结果。
这句话什么意思？
问题是，在没有考虑born-oppenheimer近似的情况下，如何求解氢原子的波函数（该波函数描述电子和核的运动），或者在那里能查到求解的具体过程。
曾，1999，科学，352页，中，提到的一维氢原子求解，看完后，貌似得不到自己想要的结果。
氢原子不用近似，直接就可以解出来波函数啊
哪里有知道啊？
如果没有考虑born-oppenheimer近似的情况下，如何求解？
你说的不用近似，这个近似也不用吗？
你说的不用近似，这个近似也不用吗？
Originally posted by fangyongxinxi at 2010-03-26 15:40:39:
如果没有考虑born-oppenheimer近似的情况下，如何求解？
你说的不用近似，这个近似也不用吗？
H原子可以转化为单体问题，不需要BO近似如果没有考虑born-oppenheimer近似的情况下，如何求解？
你说的不用近似，这个近似也不用吗？
Originally posted by coolrainbow at 2010-03-26 16:18:32:
H原子可以转化为单体问题，不需要BO近似
专家出现，搭车问个问题，到现在为止能求出解析解的体系仍然只有最简单的氢原子体系吗？H原子可以转化为单体问题，不需要BO近似
5楼同学，哪里能查到你说的单体问题。
Originally posted by fangyongxinxi at 2010-03-26 17:57:19:
5楼同学，哪里能查到你说的单体问题。
所谓单体指的是单电子吧，求解相对简单。多个电子就是多体问题，只好依靠各种近似来求解数值解了。5楼同学，哪里能查到你说的单体问题。
那如7楼所说，he离子也可以作为单电子求解，为何说“只有氢原子能.....”
Originally posted by fangyongxinxi at 2010-03-26 22:13:54:
那如7楼所说，he离子也可以作为单电子求解，为何说“只有氢原子能.....”
单电子+N核电荷 都是属于类氢原子,那如7楼所说，he离子也可以作为单电子求解，为何说“只有氢原子能.....”
哪位专家来科普一下，双电子和三电子体系现在有解析解吗？
氢原子属于单电子体系，此外还有He+，Li2+等都是单电子体系。但要注意他们都是双粒子体系而非单粒子体系，因为还有原子核。
到目前为止，单电子体系的schrodinger方程可以精确求解，当然需要采用B-O近似才行，而双电子和三电子体系无法求得解析解，所以一般采用单电子近似方法求解，这也正是量化计算中相关能误差的来源。
不考虑B-O近似来求解单电子体系的schrodinger方程，原则上是可以的，但没有见过。目前所有的量化软件都是建立在B-O近似基础之上的，所以如果不考虑B-O近似，恐怕得自己编程才行。
另外，这方面的实验和理论计算也不是没有。我印象中记得，大化所杨学明等人以前曾在science上发文章称H+HF反应就不满足B-O近似条件，感兴趣的话不妨看看。
到目前为止，单电子体系的schrodinger方程可以精确求解，当然需要采用B-O近似才行，而双电子和三电子体系无法求得解析解，所以一般采用单电子近似方法求解，这也正是量化计算中相关能误差的来源。
不考虑B-O近似来求解单电子体系的schrodinger方程，原则上是可以的，但没有见过。目前所有的量化软件都是建立在B-O近似基础之上的，所以如果不考虑B-O近似，恐怕得自己编程才行。
另外，这方面的实验和理论计算也不是没有。我印象中记得，大化所杨学明等人以前曾在science上发文章称H+HF反应就不满足B-O近似条件，感兴趣的话不妨看看。
Originally posted by recoli at 2010-03-26 22:57:30:
哪位专家来科普一下，双电子和三电子体系现在有解析解吗？
哪位专家来科普一下，双电子和三电子体系现在有解析解吗？
Originally posted by recoli at 2010-03-26 22:57:30:
哪位专家来科普一下，双电子和三电子体系现在有解析解吗？
事实上，在10多年前，有个诡异的“He原子”问题真的得到了解析解，而且用它还对HF和DFT的理论做了验证，这个体系如图所示：哪位专家来科普一下，双电子和三电子体系现在有解析解吗？
e
f=r/4 | 电子之间 f=1/r
|
He--------------------e
f=r/4
当然这个原子很假，不过确实是人们得到的一个三体（双电子）问题的精确解
参考文献： J C P 99（1993）417
Originally posted by recoli at 2010-03-26 16:43:00:
专家出现，搭车问个问题，到现在为止能求出解析解的体系仍然只有最简单的氢原子体系吗？
氢原子、谐振子........好多的，当然几乎都是单体问题，只有我在楼上说的那个例子是个多提问题的精确解，但是用了很特别的数学技术，似乎没有什么一般性专家出现，搭车问个问题，到现在为止能求出解析解的体系仍然只有最简单的氢原子体系吗？
Originally posted by fangyongxinxi at 2010-03-26 17:57:19:
5楼同学，哪里能查到你说的单体问题。
任何一本量子力学教材都会讲氢原子的，比如曾谨言的量子力学第一卷5楼同学，哪里能查到你说的单体问题。
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