理论气候学中的几个基本问题
林振 山 邓 自旺 尤卫 红
南京大气大气科学系 南京 ,
提 要
探讨了当前理论气候学中存在的几个基本间题 , 并初步阐述了开拓理论气候学研究的一 些新方法和新手段 。 关键词 气候系统 气候物理实验 层次 标度理论 态函数
引 言
用流场、 温度场 、 气压场等天气要素来描述气候 , 用    方程、 热力学方程和状态方程来 研究气候系统, 并进行预测预报, 是我们广大以 “ 大气为研究主体” 的大气科学工作者所惯用的方法 、 手 段 应该承认 , 我们 目前沿袭了巳取得丰硕成果的数值天气预报的天气变量、 方法和手段用以进行气候数 值模拟和 预测 所不同的是把下垫面 、 大气成份看得更复杂 , 把时间尺度考虑得更长些而 已 。近十多年来 , 气候的数值模拟研究取得了长足的进展 , 但这是以扩大计算机的容量、 增加计算机的速度为代价的 。 此 外, 人们亦注意到长期 气候 预报的效果并不如我们所想象的那么理想 。这就提出了以下几个看以十分 简单的 , 却具有战略挑战性的问题  用天气变量来描述气候状态是否合适了 描写客观气候系统 的独立变量有几个是哪几个 客观气候系统是否存在双稳态  除了用 一导热力一 状态方程来研 究气候的演化特性之 外, 是否还可以用其它手段、 方法来研究气候系统 气候的可预 报性问题 。 我们 认为 , 对上述问题的理论探讨 , 无疑对当代气候学的研究、 开拓我们的视野是有益的。
关于描写客观气候系统 的状态函数
气候系统是一个非常复杂的非线性锅合巨系统 它是 由大气圈  。 、 生物圈 二 、 水 圈 和岩石 圈 议二曲 等组成 。 由于人类社会的发展 , 人类对气候的影响越来越显著 , 近年来有人把人类圈从生物圈中分离出来 , 作为一个独立圈来考虑 。 而各个子 圈又是 由更小的子圈组成 。 怎样描写如此复杂的系统是一个非常重要而又良准的问题 , 我们假设对各个子系统的描写分别为 如下集合 矛 , , 犷 , 介 , , 嘴 , 胶 , , 反应 率 , 夕 热 流⋯ ⋯ 氏 “ 夕 , 少 , , 姐 , 幼 卿圈 , ⋯ ⋯  △。 。地转 二, , 化 , 。火 山 , , 了地, , 三 板, 。移 , ⋯ ⋯ ‘ , 贻发 , 板收 , 水 、 , 能量等 , 反照率 , 人类活动 ⋯ ⋯ 《闻 整个气候系统可写为 ‘ 月 万 ‘ 以 表示各圈之间的交界面 , 则


刀 注 门 万 , 月 门 乙 , 月 门 召 , 万 门 乙, 万 门 , 门 公 其中 、 、 、 分别表示四个子系统 。 那么描 写整个气候系统的状态函数集则为各子集的并集 , 即 ‘ 久 ‘  ‘ ‘ 云 我们现 在所进行的气候研究都是基于 一 热力一 状态等方程的有关椒合数值模拟研究, 它们只是客 观气候系统在希尔伯特空间里某些分量上的投影 , 是极其粗糙和高度近似的 如, 往往忽略质量浓度梯 度力、 化学反应梯度力等 。 在处理各个子系统之间的相互作用时 , 往往是略去了相当多的相互关系 , 并 用很粗糙的参数化方法 。 此外 , 对这些机制也很不清楚 。 这就使得研究的可靠性大为减小 换言之 , 我 们目前所研究的只是海一 气系统 、 大气一 地表等模式气候系统 , 而不是客观气候系统 由于岩石圈 、 水圈的质量和热容量远大于大气圈的质量和热容量 , 这就使得岩石圈和水圈的 “记忆 力 ” 远大于大气的 “记忆力 ” 而大气的 “记忆力 ” 则不超过一月。 作短期预报应以大气为中心 , 随着预 报时间尺度的拉长 , 地圈和水圈在模式中占的权重应当越来越大 如果注意到 , 洋流 、 地表植被 、 地慢 湍流及地转角速度变率等的最小时间尺度是 。一 ’一 , 年  , 与大气运动的时间尺度同量级。 那么 , 以 大气为研究气候的主体的科学性 、 绝对性就值得进一步认真探讨 
关于描 写客观气候系统演化的独立变量和拓宽理论气候研究的途径
一般说来 , 对客观物理系统的描述有两种途径 用状态函数和状态方程来描写系统的状态特性
用 独立变量和 广义运动方程描写系统的演化特性 而 独立变量数 一 状态变量数 一 约束条件内在规律 个数 现在研究大气运动时一般是运用 个方程 , 也就是说有 个约束条件 这样一来描写系统随时间的 演变过程 , 包括时间在 内的独立变量数最多只能有 个 而对其它的状态量只能用参数化方法处理 如 果我 们能够对气候系统的内在规律有更好的了解, 就可以引进更多的方程来描写系统的演化 , 势必会更 精确些 。 现在我们对气候系统各个子系统间的相互作用的机制了解不足 , 这使得现有的研究结果可信度 大为降



气 象 
学 报 州王  〕
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理论气候学中的几个基本问题
林振 山 邓 自旺 尤卫 红
南京大气大气科学系 南京 ,
提 要
探讨了当前理论气候学中存在的几个基本间题 , 并初步阐述了开拓理论气候学研究的一 些新方法和新手段 。 关键词 气候系统 气候物理实验 层次 标度理论 态函数
引 言
用流场、 温度场 、 气压场等天气要素来描述气候 , 用    方程、 热力学方程和状态方程来 研究气候系统, 并进行预测预报, 是我们广大以 “ 大气为研究主体” 的大气科学工作者所惯用的方法 、 手 段 应该承认 , 我们 目前沿袭了巳取得丰硕成果的数值天气预报的天气变量、 方法和手段用以进行气候数 值模拟和 预测 所不同的是把下垫面 、 大气成份看得更复杂 , 把时间尺度考虑得更长些而 已 。近十多年来 , 气候的数值模拟研究取得了长足的进展 , 但这是以扩大计算机的容量、 增加计算机的速度为代价的 。 此 外, 人们亦注意到长期 气候 预报的效果并不如我们所想象的那么理想 。这就提出了以下几个看以十分 简单的 , 却具有战略挑战性的问题  用天气变量来描述气候状态是否合适了 描写客观气候系统 的独立变量有几个是哪几个 客观气候系统是否存在双稳态  除了用 一导热力一 状态方程来研 究气候的演化特性之 外, 是否还可以用其它手段、 方法来研究气候系统 气候的可预 报性问题 。 我们 认为 , 对上述问题的理论探讨 , 无疑对当代气候学的研究、 开拓我们的视野是有益的。
关于描写客观气候系统 的状态函数
气候系统是一个非常复杂的非线性锅合巨系统 它是 由大气圈  。 、 生物圈 二 、 水 圈 和岩石 圈 议二曲 等组成 。 由于人类社会的发展 , 人类对气候的影响越来越显著 , 近年来有人把人类圈从生物圈中分离出来 , 作为一个独立圈来考虑 。 而各个子 圈又是 由更小的子圈组成 。 怎样描写如此复杂的系统是一个非常重要而又良准的问题 , 我们假设对各个子系统的描写分别为 如下集合 矛 , , 犷 , 介 , , 嘴 , 胶 , , 反应 率 , 夕 热 流⋯ ⋯ 氏 “ 夕 , 少 , , 姐 , 幼 卿圈 , ⋯ ⋯  △。 。地转 二, , 化 , 。火 山 , , 了地, , 三 板, 。移 , ⋯ ⋯ ‘ , 贻发 , 板收 , 水 、 , 能量等 , 反照率 , 人类活动 ⋯ ⋯ 《闻 整个气候系统可写为 ‘ 月 万 ‘ 以 表示各圈之间的交界面 , 则
飞 一 一 收到初 稿  一 一 收到 修改稿 本文属 国家基础研 究重大关键项 目资助课 题 。
热 带 气 象 学 报 卷
刀 注 门 万 , 月 门 乙 , 月 门 召 , 万 门 乙, 万 门 , 门 公 其中 、 、 、 分别表示四个子系统 。 那么描 写整个气候系统的状态函数集则为各子集的并集 , 即 ‘ 久 ‘  ‘ ‘ 云 我们现 在所进行的气候研究都是基于 一 热力一 状态等方程的有关椒合数值模拟研究, 它们只是客 观气候系统在希尔伯特空间里某些分量上的投影 , 是极其粗糙和高度近似的 如, 往往忽略质量浓度梯 度力、 化学反应梯度力等 。 在处理各个子系统之间的相互作用时 , 往往是略去了相当多的相互关系 , 并 用很粗糙的参数化方法 。 此外 , 对这些机制也很不清楚 。 这就使得研究的可靠性大为减小 换言之 , 我 们目前所研究的只是海一 气系统 、 大气一 地表等模式气候系统 , 而不是客观气候系统 由于岩石圈 、 水圈的质量和热容量远大于大气圈的质量和热容量 , 这就使得岩石圈和水圈的 “记忆 力 ” 远大于大气的 “记忆力 ” 而大气的 “记忆力 ” 则不超过一月。 作短期预报应以大气为中心 , 随着预 报时间尺度的拉长 , 地圈和水圈在模式中占的权重应当越来越大 如果注意到 , 洋流 、 地表植被 、 地慢 湍流及地转角速度变率等的最小时间尺度是 。一 ’一 , 年  , 与大气运动的时间尺度同量级。 那么 , 以 大气为研究气候的主体的科学性 、 绝对性就值得进一步认真探讨 
关于描 写客观气候系统演化的独立变量和拓宽理论气候研究的途径
一般说来 , 对客观物理系统的描述有两种途径 用状态函数和状态方程来描写系统的状态特性
用 独立变量和 广义运动方程描写系统的演化特性 而 独立变量数 一 状态变量数 一 约束条件内在规律 个数 现在研究大气运动时一般是运用 个方程 , 也就是说有 个约束条件 这样一来描写系统随时间的 演变过程 , 包括时间在 内的独立变量数最多只能有 个 而对其它的状态量只能用参数化方法处理 如 果我 们能够对气候系统的内在规律有更好的了解, 就可以引进更多的方程来描写系统的演化 , 势必会更 精确些 。 现在我们对气候系统各个子系统间的相互作用的机制了解不足 , 这使得现有的研究结果可信度 大为降低 。 所以 , 我 们认为  当务之 急应着重从理论上和实验上来研究各子系统之间的内在规律 , 注意观测资料的积累。 这 就提出了建立气候物理实验室 , 进行气候实验研究的必要 性 一般说来 , 有 种试验途径 外场观测实验 、 计算机模拟试验和物理实验室实验 目前, 无论是人 力 、 物力还是财力 , 均侧重于计算机模拟 。 在资料严重不足 以及对客观气候系统的内在规律缺乏科学了 解的情况下 , 进行 了大量类似的数值模拟工作, 这将不利于理论气候学研究的全面发展 我 知道, 在数值模拟中参数化方法人为性很大, 同祥的问题有各种各样的参数化方法 , 使得模式 没有普适性 。 要解决这个问题只能是对气候各子 系统之 间相互作用的物理过程进行深入的理论研究和物 理实验研究 。 目前, 从事海一 气藕合等数值模拟的研究人员已经饱尝了资料不足的苦头 。 我们又有什么理由重蹈旧 辙呢 对资料采集的不重视现象 , 不仅表现在人力 、 物力 、 财力的投入不足 , 还表现在对气候各子系统 资料收集的精度及完备性上的不足 。 通过建立气候物理实验室 , 并开 展气候物理实验研究来拓宽气候研究的途径和手段的重要性及可行 性 , 还可通过对湍流研究的历史进行类比得到一定的说明。 气候系统和湍流 系统都属 于无标度系统 , 即 时间 、 空 间的尺度分布很广 , 从而不存在特征尺度 。 所以 , 在数学及物理方法研究上 , 它 们有许多的相 似性 本世纪 年代以前 , 由于缺乏湍流 的物理实验 , 其研 究进展甚微 一 年代 , 由于湍流物理 实 验室的建立及发展 , 人们对湍流物理机制的了解便有了质的飞跃 。 所以 , 我 相 信, 不久的将来 , 随 着气候物理实验室的建立及发展 , 势必推动 气候研究的发展 。 应该用希尔伯特空间的拉格 朗 日方程研究大气系统、 海洋系统或海一气祸合系统的动力行为 , 这
期 林振山等 理论气候学中的几个基本问题 
要 比用 一 方 程更严谨 、 更具有普适性 。 设广义坐标为 , 则希尔伯特空间为 维, 由拉氏方程 , 脚 、 刃 了 、下丁 一 又了 一 《沙 、协 , ‘少 “ 母 叫七
八 师  为 广义动量 , 为广义动能 , 仇 为广义力 。 若广义力是保守的 , 则引入拉格朗日函数 乙一 一 后 , 于 蒙 , 一 器
可简化为
为广义势能
用拉 氏方程 来研究气候要 比用 一 方程来研究气候优越的原因不仅在于由式 可以导出 方法 即取 一 ‘ , , 一 ‘ , 广义 力 仇 取位势梯度力和气压梯度力 , 而且还在于 , 、 , 幼 包含了 气压梯度力 , 位势梯度力 , 还可以包含质量梯度力 , 化学反应速率梯度力等 而 份 既可以是 ‘ 的 子集 , 也可以是 集 。
关于客观气候系统是否存在平衡态及用某一稳定因子作为气候预报的依据是否充分
确切地说平衡态是指孤立系统在 时所达到的状态 。 气候系统到底有没有平衡态呢 , 我 们认为对 这个问题不能一概而论 。 如果我们能计及气候系统的所有内部相互作用 , 并可略去天文因子 , 那么理论 上 , 气候系统是可 以存在平衡态的 。 否则 , 我们所有已求得的所谓气候系统的平衡态 , 其实质只是模式 子 系统的平衡态 , 而不是客观气候系统的客观平衡态。 此外 , 因为气候系统是一个无标度系统 , 谈论气 候问题首先要在某一个层次的前提下才能说得清楚 影响气候变化的因子是各种各样的 , 有些 因子随时 间变化较慢即所谓 的慢变量 , 如太阳常数等 而另一些因子随时间变化较快即所谓的快变量 , 如大气中 气溶胶含量的变化等 当然慢变量和快变量也是相对的, 对于 年尺度是慢变量的因子对 。。 年尺度 就可能是快变量 。 慢变量对气候起稳定的作用 , 而 决变量则起扰动作用 。 在某一层次下快变量使气候变 动不 已 , 而慢变量却使气候变化保持在一定的范围之内, 在这个意义上说气候是可能有平衡态的 。 当前 , 在气候要素预 报及气候趋势预报中, 有相当一部分工作是以某一气候稳定 因子为依据的 , 如地温 、 深层 海温等 。 这种预测的数学依据是协同论
山‘ 山 了介 , 其中二 为系统的慢变量集 , 而 为系统的决变量集。 根据慢变量控制系统的演化统计特性这一原则 , 可 以对快变量 , 的演化趋 势作出预测 但有必要指出 , 式  中的慢变量 是同一时 间尺度慢变量的集 合 而不只是某一慢变量 。 换言之 , 在研究气候某 些 要素的演化趋势时 , 我 们应该综合考虑来 自各 子系统中所有相同时间尺 度的慢变量 , 而不只是某一地温或某一深层海温的变化 事实上 , 地温的变化 和深层海温的变化属于 同一气候层次 我 们认为 由任何现行的简单气候模式所算出的平衡态并非客观气候系统的平衡态 。 这是因为 模式气候系统 如能量平衡模式, 辐射一 对流模式, 纬向平均动力模式 , 大气环流模式等 不 等 于客观气候系统 当前的任何模式系统都是封闭 系统 , 真实的气候系统是一个开放的系统 , 要准确地描 写这个系统必须有更复杂更精确的模式系统, 必 须要对气候各子系统的运行机制和相互作用机制有清楚 的了解才能做到这点 。 必须对岩石 圈、 水圈、 生物圈 、 大气圈等内部各层次的运动进行深入的研究 , 建 立包括各圈在内的藕合模式 , 才能对整个气候系统的变化有全面 的理解 , 并得出较客观的气候平衡态 。 如果气候系统存在平衡态 , 则 其存在状态是唯一的。 而现行的各种模式得 出的平衡态 因人因模 式而异 , 显然这些平衡态都不是真实的平衡态。 如果气候系统存在平衡态 , 则这些平衡态的态函数应该是气候系统各子系统独立变量的集合 。 而 决不 只是几个简单变量 如 ‘, 尸 ‘, 。 的函数 即目前任何模式万彩十算出来的只由几个态 函数所定义的 服胃的平衡态 , 都不是客观气候系统的真实平衡态。 目前所研究出来的 “ 气候双稳态” 个态或 个
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态 等是不科学 的说法 , 现在的任何模式都是对客观气候模式的高度简化而得 出的。 若是我们能做出一 个和客观气候系统更接近的模式 , 也许会得到更多的平衡态 或根本就没有平衡态 气候平衡态是相对某气候层次而言的。 不以气候层次为前提而研究气候平衡态或气候系统的动 力学行为是不科 一 学 的 。
研究气候应以 层次为前提 , 标度理论将是研 究理论气候学的有力工具之一
众所周知 , 客 观气候系统属于无标度系统 , 不存在普适特征尺度 。 也就是说气候系统中包含有各种 时间尺度和空 间尺 度气候变化过程 。 时间尺度小到一个月大到几百万年 , 空间尺度小到几公里大到几千 公里 。 我们找不到 一个公共的标准尺度来度量气候系统内不同尺度的气候变化 另一方面 , 气候系统则 又表现 出层次性和 自相似性 。 所胃的气候层次匡 指的是一定的时空尺度结构 。 不同时空尺度属 于不同层 次 , 只有时间尺度和空间尺 度完全相同的系统才算同一层次 。 所以, 气候系统是由数目众多的各层次子 系统组成的集合 。 不同的气候层次对应于不 同的时空尺 度 , 从而反映了气候系统不同侧面的现象、 本质 和规律 。 气候系统的多层次结构可以从气候谱里得到佐证 。 不同时间尺度的气候谱 如温度曲线 往往具有 惊人的相似性。 这说明了气候系统的自相似性 。 不同层次, 结构的自相似性是非线性浑沌系统的特性之 一 , 而其各层次往往是高度自组织的 。 其表现之一 , 就是气候态的相互转换 气候系统的高层次属性是低层次的集中表现 , 它体现了低层次的主要行为和吸引子性质 。 而低层次 可看作是对高层次的一种阻尼或扰动 。 它丰富了高层次的外延 , 使其细腻化 。 从而形成了多样化和复杂 化的气候态 。 从低层次看 , 气候系统的演化行为可能是含糊不清的。 但从高层次看 , 却比较规则 , 可用 整体理论进行全局研究 所以 , 我们可以用提高层次的方法, 来定性地研 究某低层次的主要行为和特性 。 正是由于气候系统客观上存在着层次结构和自相似结构 , 所以 , 我们认为用子波分析方法和标度理 论来研究气候系统 , 其前景是美好白勺 子波分析 中, 最 常用的是下列的墨西哥帽函数阎 , 一 一 , 。一 产 , 设信号为 了  , 引入尺度 。 , 则时间子波变换为
二 · , ‘ 。卜 含 二 ‘ , 旱, ‘ 显 然 , 通过选取不 同的时 间尺度 。 , 则可以用式  揭示 信号 了  或时间序列 所蕴含的时 间 层次结 构 。 如当 为温度时间序列时 , 则可知道不同时间尺度下的温度分布 冷 、 暖和突变点 。 若将式 的 变换为一维空间坐 标 , 则有 , ‘。, 。 一 令一 , , 祥开一丛 、 一 趁 这里 的 为空 间物理场 , 乙为空间尺度 , 。 为空 间参考点。 显然 , 由式 通过选取不同的 空 间尺度 , 我们可以揭示 出空 间物理场的空间层次结构 。 此外 , 还可以将式 、 联合起来研究
气候系统的一维时
、 空结构 。
气候系统 的可预报性问题
从一般意义上讲, 可预报性指的是可能对系统不久 的将来或长期的将来作出预报的精确程度 。 气候 系统的可预报性是一个 十分复杂而有争议的课题 。 从数值 模拟 预报 测 的数学基础—确定性论 即牛顿力 学体系 出发 , 气候预报不仅是可行的 , 而且可 以不 受时 间的限制。 遗憾的是 , 数值预 报的准 确率随着时 间的增长 而迅速下 降 。 这一事实是众所周 知的。 我 们认为 气候系统的可预报性取决于  ! 模 式 气候系统与客观气候系统之 间的差异 ; (2 ) 气候各子 系统资料的精度和完备性 ; (3 ) 计算方法 、 计算
期 林振山等
: 理论气候学 中的几个基本问题
条件和计算误差 ; (4) 非线性气候系统的 内在随机性 。 由于 目前我们对岩石圈 、 水圈、 生物圈 (包括人类活动) 了解甚少 , 所积累资料 的精度和完备性十 分不足, 因此就 目前人类对气候系统的了解而言 , 要进行精确的气候预报是不现实的 . 因为从 “ 盲少 、模 象 ” 到对整只大象的全局了解 , 毕竟必需有个较长和反复玉狱正白勺过程 。 从人类认识发展过程而言 , 决定 气候可预报性的 ( 1 ) 一 ( 3 ) 三种因素 , 并不否定气候的可预报性 , 问题在于第 ( 4 ) 个因素 : 非纷性气 候系统的内在随机性 。 由于气候状 态的连续性气候资料的离散化以及气候系统的非线性动力学行为 , 导致了气候动力场空
间结构 的复杂性
。
初始条件或系统参数的稍微不 同, 将导致气候系统的未来状态本质上的不同。 这就是 所谓的 “ 气候 系统对初值的敏感性” 或 “气候系统的内在随机性” 的一种直观注释川 。 然而 , 正是对初 值的极其敏感 , 使得气候系统的状态在奇怪 吸引子上的平均值反而对初值不敏感 。 系统在奇怪吸引子上 的运动不仅是各态历经的 , 而且是混合的 。 原则上讲 , 无论是对耗散非线性系统的浑沌行为 , 还是对哈 密顿非线性系统的浑沌行为 , 都可以通过引入定常的分布函数来进行统计描述 。 从这个意义上讲 , 气候 又是可预测 的 。 这也说明了统计气候预测将是气候预测的最有力工具 . 显然 , 这里居脱的统计方法已不 是我们所熟悉的那种基于气候要素平均为主的传统统计气候学了 。 而是与动力学 、 非线性力学相结合的 有待开发研究的统计一 动力气候学理论 。 这也指 明了统计气候学 的发 展方向。
结 论
(1 ) 要在今后一二 十年内了解 、 完全掌握气候系统的动力学演化规律并进行准确的长期气候预测是 不现实的。
( 2 ) 要重视气候系统内在规律的理论研究 (根本)。
‘ 3 ) 应开展气候物理实验研究 , 以增加气候研究的新手段 。
(
4 ) 重视各气候子系统的资料采集 , 使其具有能保证 数值模拟所需要的精度和完备性。
( 5 ) 用标度理论和子波分析等新理论 、 新方法来研究气候的某层次特性及层次结构是有前途的。 ( 6 ) 应开展探讨用拉格朗日方程来研究气候 系统的动力行为 的可行性 。
(
7 ) 应开 展统计与动力相 结合的气候预测理论研究 。
参 考 文 献
汤 您苍 · 关 于 短期 气候预测的新思维
.
大气情报 , 1 , , 2 , “ (l): 1一 8
刘式达 , 刘 式适
.
分形 和分 维引论
.
北京
:
气象出版社 , 1 , 。3
.
林 振山
.
长期预报的相 空间理论和模式
.
北京
:
气象出版社 , 1 , , 3 .
林振 山
·
非 线性 力学 与大 气利学
.
南京
:
南京大学出版 仕, I , 蚝