Wednesday, December 10, 2014

e01 静电平衡状态下的带电体 感应电荷只分布在导体外表面上,导体内部的自由电荷不受电场力作用,仅做无规则运动; 导体上任意两点间电势差为零,但电势不一定为零(电势的高低与零点选择有关).


高中物理教材內容討論:感應電荷

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一中性金屬球殼導體,如果在球殼中心置一+Q電荷,其球殼的內表面和外表面便分別有-Q和+Q的感應電量,如果今天球殼中央的+Q電荷偏離中心但仍在球內,其球內 ...
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  • 谈静电平衡状态下导体的特点及应用
    王文印
      
      静电平衡状态下导体的特点是历年高考的一个热点.分析此类问题,要明确静电感应是指感应电荷产生、移动到稳定的整个过程,而静电平衡状态是指导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态.处于静电平衡状态下的导体有四个特点.
      一、导体内部各点场强为零
      要理解导体处于电场中,导体内部既有外电场,又有感应电荷产生的电场.在静电平衡状态下,导体内部各点的合场强为零(感应电荷产生的场强与外电场等大反向).若感应电荷正在移动时(未达到静电平衡状态)不成立.
      例1(1998年全国高考第7题)一金属球原来不带电,现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,如图1所示,金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec,则[ ]
      11.gif (860 bytes)
      A.Ea最大 B.Eb最大 C.Ec最大 D.Ea=Eb=Ec
      分析 把均匀带电细杆MN可以想象分成若干段等长的小细杆,则每一小段可看作是带电量相同的点电荷.由库仑定律可求出每个点电荷在球内某点产生的场强,其方向沿球直径延长线并指向同一方向,大小是越靠近细杆的点场强越大.根据 叠加原理,将每个点电荷在球内某点产生的场强叠加,即求它们的矢量和,就得到均匀带电细杆在球内该点的电场强度.从题给的图中可以看出,均匀带电细杆在球内直径上a、b、c三点产生的场强大小是:c点最大,b点次之,a点最小.结合静电平衡特点,球内任一点合场强为零,即MN在球内任一点与球上感应电荷在该处产生的场强等大反向.所以金属 球上感应电荷分别在球内a、b、c三点产生的电场强度大小也是c点最大,b点次之,a点最小.所以在题给的四个选项中,只有选项C正确.
      二、处于静电平衡状态下的带电体,电荷只分布在导体外表面上,导体内没有净电荷
      这里有三种情形:第一,原来不带电(中性)的导体处于外电场中达到静电平衡时,导体上感应电荷只分布在导体外表面上,导体内部的自由电荷不受电场力作用,仅做无规则运动,导体内不存在感应电荷;第二,原来带电导体处于外电场中达到静电平衡时,导体上的感应电荷及原来所带的电荷全部分布在导体外表面上;第三,独立的带电导体处于自身形成的电场中,也达到静电平衡时,其所带电荷只分布在导体外表面,且导体曲率半径越小的地方,电荷分布越多.
      例2 如图2所示,B是带有绝缘支架的空腔带电金属球壳,A是验电器,A、B相距较远,导线C的一端接验电器的金属球,下列现象正确的是[ ]
      12.gif (1414 bytes)
      A.将C的另一端与B的外壳接触,验电器的金箔张开
      B.将C的另一端与B的内表面接触,验电器的金箔张开
      C.将C的另一端与B的外壳接触,验电器的金箔不张开
      D.将C的另一端与B的内表面接触,验电器的金箔不张开
      分析 假设B带正电,则正电荷分布在球壳B的外表面上,不管C接B的外壳还是内表面,验电器的金属球导电杆和金箔通过导线C与B就构成一个整体,依平衡状态带电体电荷只分布在外表面上,由于验电器在B的外部,也就成了这个整体的外 表面的一部分,因此验电器的金箔就带上了正电.假设B带负电,同理可证验电器金箔带负电,因此,正确选项为AB.
      此题容易与法拉弟圆筒实验相混淆.
      三、导体表面的电场线与表面垂直
      例3 如图3,在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q,另一表面绝缘、带正电的金属小球(可视为质点,且不影响原电场)自左以初速度v0在金属板上向右运动,在运动过程中[ ]
      13.gif (732 bytes)
      A.小球做先减速后加速运动
      B.小球做匀速直线运动
      C.小球受到的电场力的冲量为零
      D.小球受到的电场力做功为零
      分析 此题是一个电学与力学综合题.由于金属板处于点电荷Q形 成的电场中达到静电平衡后,在水平放置金属板的上表面上电场线是垂直表面竖直向下,所以小球运动时只在竖直方向上受力的作用,在水平方向上不受力的作用,故小球做匀速直线运动.根据冲量的概念和力做功的条件,小球受到的电场力冲量不为零而做功为零.故此题正确选项为BD.
      四、整个导体是一个等势体,外表面是一个等势面
      处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零.表面场强不为零,整个导体是一个等势体,外表面是一个等势面,导体上任意两点间电势差为零,但电势不一定为零(电势的高低与零点选择有关).
      例4 如图4所示,在电场强度为E的匀强电场中,有一长为L的金属细棒ab,它与场强方向间夹角为θ,则棒上a、b两端电势差Uab等于多少?
      A.EL B.ELsinθ C.ELcosθ D.0
      分析 因为金属细杆ab是一导体,在电场中达到静电平衡状态时是一个等势体,外表面是一个等势面,所以Uab=0.正确选项为D.
      14.gif (1532 bytes)
      下面再通过一个例题,进一步理解静电平衡的特点.
      例5 如图5所示,在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢地靠近过程中,下列说法正确的是[ ]
      A.B端的感应电荷越来越多
      B.导体内部场强越来越大
      C.导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于在N点产生的场强
      D.导体中M、N两点的电势近似相等
      分析 当导体缓慢移近小球P(设电量为Q)时,导体中场强不为零,使电荷不断地发生定向移动,从而使A、B端感应电荷不断积累,故选项A正确;由于导体缓慢移动,而静电感应过程又非常快,所以导体AB可以近似认为趋于静电平衡状态,其内部场强始终趋于零,但不等于零.故选项B错;由于内部合场强趋于零,感应电荷在M、N两点产生的场强与电荷Q在M、N两点产生的场强反向且大小几乎相等,由E=kQ/r可知选项C正确;由于导体始终近似处于静电平衡状态,可知导体内部近似为等势体,故选项D正确.
      本题中,正确理解“缓慢”二字含意,是分析和解决问题的关键.
      总之,在静电感应和静电平衡的教学过程中,使学生深刻理解静电平衡的特点,克服思维定势的负迁移和主观臆断的不良倾向,养成科学、严谨的学习方法,并能正确运用静电平衡知识的特点去分析、解决感应起电、静电屏蔽等实际问题,为学生学习电磁学知识打下良好的基础.


    摘自中学物理教学参考

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