：Einstein模型只适于描写格波中的光学
支，因为光学支一般频率宽度很窄，可以近似的用一个固定频
率来描述。Einstein模型实际忽略了频率较低的声学波对热容的
贡献。而在低温时声波对热容的贡献恰恰是主要的，因此上式
所示的热容随温度下降要比实验结果更快。
第三章晶格振动Ⅰ—声子_0x94文档库
www.0x94.com/doc/0-vk-Zon7tZo7NCbR.html
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这样处理后，我们就可把晶格振动的总体看成是声子的系综。 ... 当δ 很小，即振动很微弱时，势能展开式中可只保留到δ 2 项，则恢复力为− dU = − d U δ = −βδ ...
预测电磁波的失败- 紫外灾难由于在一封闭容器下的电磁场有无限个独立模态，每
一个都能被当作谐波振荡器看待，因而就形成了悖论。如果每一个电磁模态皆有平
均能量kBT，容器内的能量将为无限大。
动力理论肯定了热和光是运动的两种方式现在它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩
ultraviolet catastrophe
，，了，”“第一朵乌云出现在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦
一个都能被当作谐波振荡器看待，因而就形成了悖论。如果每一个电磁模态皆有平
均能量kBT，容器内的能量将为无限大。
动力理论肯定了热和光是运动的两种方式现在它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩
ultraviolet catastrophe
，，了，”“第一朵乌云出现在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦
[PDF]3.3 固体热容的量子理论
staff.ustc.edu.cn/~zhaojin/courseware/chap11.pdf
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爱因斯坦模型（Einstein 1907年）. 三德拜模型（D b .... 关于平均的解释: 对于一个温度为T的系统，其不同频率声子的数目并不确定，但是满足统计规律。 2. 1 x e. +. +第三章晶格振动和晶体的热学性质
media.openonline.com.cn/media_file/rm/.../3-10-1.htm
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这个准粒子是玻色子，满足玻色统计，其平均声子数为： ... 爱因斯坦模型假定所有振动模频率相等，可定性解释低温比热趋近于零的问题，但定量上不正确；德拜模型以 ...
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