在一维玻色原子气体中，使用Feshbach共振技术可以调节原子从强吸引相互作用区域到Tonks-Girardeau(TG)区域（强排斥相互作用）间的变化。在玻色爱因斯坦凝聚体中，原子间的相互作用比较弱时可以用平均场近似下的Gross-Pitaevskii(GP)方程来描述[4,5]

在一维玻色原子气体中，使用Feshbach共振技术可以调节原子从强吸引相互作用区域到Tonks-Girardeau(TG)区域（强排斥相互作用）间的变化。在玻色爱因斯坦凝聚体中，原子间的相互作用比较弱时可以用平均场近似下的Gross-Pitaevskii(GP)方程来描述^[4,5]

http://cat.sxu.edu.cn/docs/20100331170753741176.pdf

1924年，玻色和爱因斯坦预言：在粒子数守恒的玻色原子系统中，当体系温度低于临界温度时，宏观数量的玻色原子在系统的基态发生凝聚，并表现出相同的量子特性，这样粒子的量子特性就以宏观的方式表现出来，即著名的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）现象^{[1，2]。随着激光制冷与磁光囚禁中性原子技术的发展，1995年美国的}Wieman和Cornell小组在实验上第一次直接观测到BEC[3]。BEC在实验上具有很强的可操控性，它很快成为实验和理论物理学家们所欢迎的研究对象，被作为研究各种量子多体现象的载体。

在一维玻色原子气体中，使用Feshbach共振技术可以调节原子从强吸引相互作用区域到Tonks-Girardeau(TG)区域（强排斥相互作用）间的变化。在玻色爱因斯坦凝聚体中，原子间的相互作用比较弱时可以用平均场近似下的Gross-Pitaevskii(GP)方程来描述[4,5]。当原子气体处于TG区时，由于原子间短程排斥相互作用无穷大，玻色子被禁止占据空间同一位置。此情形类似于满足泡利不相容的费米子，此区间的玻色子具有费米子的性质，但这种玻色子同理想费米子的量子行为并不完全一致，对其行为的描述要用到一维修正GP方程[6]。本文第一章介绍了GP方程及TG气体的物理性质。