时空固有属性在体系运动行为上的体现; 间平移、时间平移、空间旋转这三个对称性是体系所处的时空性质对体系运动方式提出的要求。即时空特性对孤立体系哈密顿量的要求

第一，构造发展理论。按Heisenberg的观点，“必须寻找的是基本对称性”。

第二，增强物理直觉，利于迅速抓住问题要点，化简提法。

第三，简化一些计算。不经求解方程即可得到态及本征值的某些知识。包括能级特征、矩阵元计算、禁戒规则等。

2,量子力学中的对称性

无论就对称性的种类和程度来说，QM的对称性都高于CM中的对称性。CM中存在的对称性QM中也都对应存在，如时间、空间的均匀、各向同性对称性；而且，QM还存在一些CM中所没有的对称性，如全同性原理、同位旋对称性。

然而，个别对称性除外，弱等效原理这种对称性在CM中存在，但在QM中被破坏，只当向经典过渡时才又逐渐显现出来。这是说，弱等效原理被量子涨落所破坏。

QM中常见的对称性有一些是普遍存在的基本对称性，有一些则是特殊系统才具有的特殊对称性。

从另一角度来说，有一些是严格成立的对称性，有一些则是近似成立的对称性。

QM中的时间均匀性、空间均匀性、空间各向同性、同类粒子的全同性原理（或交换对称性）是普适的、严格成立的基本对称性；而空间反射不变性、时间反演不变性对大部分情况都严格成立，可算是基本对称性，但毕竟不是普适的。同位旋对称性，这是一个适用范围很广的近似对称性。

此外，还有各种特殊体系的各种特殊转动、反射对称性，它们属于这些体系的特殊对称性。比如中心场问题的空间旋转对称性、谐振子的空间反演不变性、各类晶体的各种特殊空间转动和反射对称性等等，这些都属于这些特殊体系的特殊对称性。

按通常说法，上面这些对称性及其相应的变换划分为两类：

第一，根据相应变换是连续还是分立的来分类。比如，空间反射变换、时间反演变换、全同粒子置换、晶体的对称变换等等均属于分立变换，其余的属于连续变换。

第二，按照对称性涉及的是体系的内禀属性还是外在属性来分类。空间平移、时间平移、空间旋转这三个对称性是体系所处的时空性质对体系运动方式提出的要求。即时空特性对孤立体系哈密顿量的要求


即时空特性对孤立体系哈密顿量的要求。严格说，由此得出的对称性并不是系统的内在属性，而是时空固有属性在体系运动行为上的体现（参见下节叙述）。与此相反，全同粒子置换对称性和同位旋空间旋转对称性等，是体系的内部对称性，反映体系的内禀属性。而空间反射、时间反演对称性，也根源于体系内部的动力学性质，也应当认为反映了体系的内禀属性

1,时间均匀和能量守恒定律

时间流逝本身是均匀的。这就是说，除非遭到含时外场的破坏，并不存在与众不同的绝对的时间标架。因此，和CM情况相似，一个孤立的没有任何外界参照物的量子体系的Hamilton量中不能显含时间参量。否则就可以观测体系的绝对的时间坐标，这违背时间轴的均匀性质。由此，设想沿着时间轴来平移这个体系，将不会造成任何物理上可察觉的变化

2, 空间均匀性和动量守恒定律

以类似方式也可以得到当空间坐标系不动，而将体系平移有限距离的变换，即空间平移幺正算符。按定义，对任意态矢应有

                     (6.11)

这里右边态矢里中的负号可以这样理解：设体系为一团概率云，（6.11）式左方为对变换之后云团的描述 

2, 空间均匀性和动量守恒定律

以类似方式也可以得到当空间坐标系不动，而将体系平移有限距离的变换，即空间平移幺正算符。按定义，对任意态矢应有

                     (6.11)

这里右边态矢里中的负号可以这样理解：设体系为一团概率云，（6.11）式左方为对变换之后云团的描述
全同性原理是微观世界的普遍规律，它导致一种纯量子效应——交换效应。这是一种由于波函数对称化或反称化所造成的可观察的物理效应