如果 H 可以分成互不关联的几部分之“和”，相应的能量本征值就可以分成互不关联的几部分之“和”，而波函数就能分解成互不关联的几部分之“积” (DF 积,相干)

回到两体相互作用为的一般情况。这时量子力学中的两体问题由下面哈密顿量决定

                     (4.1)

这里，。由于两粒子间的相互作用中耦合了两个粒子的坐标，体现了它们运动之间的动力学关联。和经典力学十分相似，量子力学中的两体问题也可以通过引入它们的质心坐标和相对坐标

量子力学中的两体问题也可以通过引入它们的质心坐标和相对坐标[1]，把它们（作为整个体系）的质心运动和彼此相对运动这两部分运动分离开。也即令（“Jacobi坐标”的特例）

，                                                    (4.2b)

则

                                                   (4.2a)

这里

，                                                   (4.2c)

是总质量，是折合质量。注意，经这样代换之后，哈密顿量被分成相互不关联的两项之和。这里

，。

由下面分离变量过程可以得出:

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[1] 这是Jacobi坐标在两粒子情况下的特例。一般多粒子系统的Jacobi坐标参见布洛欣采夫《量子力学基础》，俄文版第581页。

如果可以分成互不关联的几部分之“和”，相应的能量本征值就可以分成互不关联的几部分之“和”，而波函数就能分解成互不关联的几部分之“积”