体系的内禀时间是各能级跃迁的特征时间（主要是邻近能级之间）; 绝热微扰在该时间尺度内变化又足够的小, 持续时间足够的长

  特例之二 —— 绝热微扰

一种扰动，如果以十分缓慢的方式加于体系上。就是说，这种扰动相对于体系跃迁过程的内禀时间尺度而言，持续时间足够的长，而在该时间尺度内变化又足够的小，就称这种扰动为绝热扰动。这里，体系的内禀时间是各能级跃迁的特征时间（主要是邻近能级之间）。在绝热扰动下，处于无简并定态的体系，在变化过程中将处于准稳定平衡状态，体系的无量纲量子数将保持不变。常微扰结果也说明，在绝热微扰时，无简并定态的体系仍将留在该态上[1]。           

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[1] 这里是指扰动前后系统的哈密顿量不变的情况。参见：朗道，非相对论量子力学，上册，第179页。如果散射前后系统的哈密顿量改变，则这里的结论须作推广。

 

 

 

 

3,        特例之二 —— 绝热微扰

一种扰动，如果以十分缓慢的方式加于体系上。就是说，这种扰动相对于体系跃迁过程的内禀时间尺度而言，持续时间足够的长，而在该时间尺度内变化又足够的小，就称这种扰动为绝热扰动。这里，体系的内禀时间是各能级跃迁的特征时间（主要是邻近能级之间）。在绝热扰动下，处于无简并定态的体系，在变化过程中将处于准稳定平衡状态，体系的无量纲量子数将保持不变。常微扰结果也说明，在绝热微扰时，无简并定态的体系仍将留在该态上[1]。           

绝热微扰与Sudden微扰虽然同属于不撤除微扰，但情况完全相反。这时微扰以十分缓慢的方式从起渐浸地施加到体系上，直到时刻全部加上，不再撤除。为形象地描述这种变化，引入绝热因子（），将哈密顿量写为

                                      （11.40）

这就是说，在的初始时刻，系统处于的一个定态

                       

随即在整个演化过程中，以足够缓慢的速度加入，在时刻成为

                     

直到时刻全部加上，成为的一个定态

                       

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[1] 这里是指扰动前后系统的哈密顿量不变的情况。参见：朗道，非相对论量子力学，上册，第179页。如果散射前后系统的哈密顿量改变，则这里的结论须作推广。

 

受激氢原子的光电效应

上面的跃迁过程是针对电子初、末态均为分立态的情况，这就是通常原子受辐射场激发(或退激发)的情况。但实际上也存在原子被辐射场所电离的光电效应。这时电子的末态在渐近意义下为自由状态。