第三部分 开放体系问题
第十一章 含时问题与量子跃迁
本章讨论量子力学中的时间相关现象。它们包括：含时问题求解的一般讨论、含时微扰论、量子跃迁也即辐射的发射和吸收问题。如果说，以前各章主要研究量子力学中的稳态问题，本章则专门讨论非稳态问题。
根据第五章中有关叙述，由于我们所处时空结构的时间轴固有的均匀性，孤立量子体系的Hamilton量必定不显含时间，从而遵守不显含时间的Schrödinger方程。因此，这里含时Schrödinger方程所表述的量子体系必定不是孤立的量子体系，而是某个更大的可以看作孤立系的一部分，是这个孤立系的一个子体系。当这个子体系和孤立系的其他部分存在着能量、动量、角动量、甚至电荷或粒子的交换时，便导致针对这个子体系的各类含时问题。在了解本章（以及下一章）内容的时候，有时需要注意这一点。
§11.1 含时Schrödinger方程求解的一般讨论
1, 时间相关问题的一般分析
量子力学中，时间相关问题可以分为两类：
i, 体系的Hamilton量不依赖于时间。
这时，要么是散射或行进问题，要么是初始条件或边界条件的变化使问题成为与时间相关的现象。
由于这是含时体系的一个普遍结论，当然也是下面各类含时微扰论的共同特征。表面上看，这里的量子力学结论（11. 3）式和放射源的负指数衰变的统计规律
是互相抵触的（初始衰变速率是
）。然而，后者描述的是处于统计平衡的量子系综（“在时间上先先后后”被制备出的大量同一种不稳定粒子），因而在
时间内的衰变数
必定正比于当时的粒子数
，并且“可以认为”比例系数与
无关（因为有各种存活“年令”的不稳定粒子均衡混合着）。这样一来，对t积分自然就得到负指数的统计衰变规律；而（11. 3）式是指“在同一时刻”被制备出的、因而具有同一存活年令的、大量同一种不稳定粒子的衰变规律。两者所研究的量子系综不同，并不相互矛盾。
是互相抵触的（初始衰变速率是）。然而，后者描述的是处于统计平衡的量子系综（“在时间上先先后后”被制备出的大量同一种不稳定粒子），因而在时间内的衰变数必定正比于当时的粒子数，并且“可以认为”比例系数与无关（因为有各种存活“年令”的不稳定粒子均衡混合着）。这样一来，对t积分自然就得到负指数的统计衰变规律；而（11. 3）式是指“在同一时刻”被制备出的、因而具有同一存活年令的、大量同一种不稳定粒子的衰变规律。两者所研究的量子系综不同，并不相互矛盾。
和上面初始时刻衰变特性偏离负指数相呼应，下面证明，体系初态的衰变概率曲线当
时也将偏离负指数规律。
时也将偏离负指数规律。
假定所研究的不稳定体系是个孤立系，它初态的衰变完全由于内部相互作用所致。于是Hamilton量
将不显含，并且有
将不显含，并且有
如记
，到时刻初态的存活概率即为
。
我们假定，Hamilton量，到时刻初态的存活概率即为。的能谱有一个下限。这个假定从物理上看是合理的，因为由于跃迁(特别是自发跃迁
[1]
本段内容可见L. Fonda，G.C. Ghirardi and A. Rimini，Decay Theory of Unstable Quantum Systems，Rep. Prog. Phys.，Vol. 41，587 (1978)。
特例之二 —— 绝热微扰
一种扰动，如果以十分缓慢的方式加于体系上。就是说，这种扰动相对于体系跃迁过程的内禀时间尺度而言，持续时间足够的长，而在该时间尺度内变化又足够的小，就称这种扰动为绝热扰动。这里，体系的内禀时间是各能级跃迁的特征时间
（主要是邻近能级之间）。在绝热扰动下，处于无简并定态的体系，在变化过程中将处于准稳定平衡状态，体系的无量纲量子数将保持不变。常微扰结果也说明，在绝热微扰时，无简并定态的体系仍将留在该态上[1]。
（主要是邻近能级之间）。在绝热扰动下，处于无简并定态的体系，在变化过程中将处于准稳定平衡状态，体系的无量纲量子数将保持不变。常微扰结果也说明，在绝热微扰时，无简并定态的体系仍将留在该态上[1]。 跃迁类型和选择定则_百度文库
wenku.baidu.com/view/311fd3d3360cba1aa811da70.html
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2012年6月8日 - 但普通的量子力学无法解释自发辐射：当原子在初始时刻处于某激发能级的定态上，[DOC]第四篇跃迁问题和散射问题 量子跃迁~ 初态 末态：几率？ 弹性 ...
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① 体系的可能状态问题，即力学量的本征态和本征值问题。 ... 本节讨论在作用下，. 由初态 .... 量子力学：无外界作用，原子的是守恒量→不会跃迁，无法解释自发辐射。[PPT]11-5 光的吸收与辐射的半经典理论.ppt
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在这里,原子是作为一个量子力学体系来对待,但辐射场仍用一个连续变化的经典电磁场来描述,并未进行量子化,即把光辐射场当作一个与时间有关的外界微扰. ... 前已提及,原子自发辐射现象,在非相对论力学框架内是无法解释的. ... 原子的Hamilton[PPT]（二）含时微扰理论返回
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2008年4月15日 - 量子跃迁. 定态微扰理论. 讨论分立能级的能量和波函数的修正，体系Hamilton 算符不显含 .... 这样简单化讨论只能解释吸收和受激发射而不能解释自发辐射。 ... 一定态（例如某激发能级），根据量子力学基本原理，在没有外界作用下，原子的Hamilton是量子力学第9章-含时微扰_百度文库
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2012年3月2日 - 第5章-2 量子跃迁§1 含时微扰理论§2 量子跃迁几率§3 光的发射和吸收 §1 含时微扰 ..... 这样简单化讨论只能解释吸收和受激发射而不能解释自发辐射。 .... 是守恒量， Hamilton是守恒量据量子力学基本原理，在没有外界作用下，原子的Hamilton是守恒物理学史- 维基百科，自由的百科全书
zh.wikipedia.org/wiki/物理学史
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簡單的說量子力學主要是在描述原子等級或更小的粒子之極小尺度下的粒子行為。 ..... 在解釋完定態能階的觀念後，也許您會在追問，到底這種能階觀念、電子躍遷、 ... 能量守恆定律是不會讓電子有些許貪污的念頭，所謂有借有還再借不難，電子在 ... 在1917年，愛因斯坦指出了光與原子之間的交互作用有三：吸收、自發輻射與受激輻射
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