sr01 gr01 弧长在牛顿力学中，就是时间，速度其实就是牛顿力学中的单位标架，标架的取向依赖越来越高阶的对弧长的导数,一旦某个导数为零,标架就崩掉了,而且曲线的整体取向还依赖于弧长对时空坐标的导数

弧长在牛顿力学中，就是时间，速度其实就是牛顿力学中的单位标架，


EPOLISODA | 只看Ta

引用@EPOLISODA 的话：feynman说的没问题，是说物体的质量随速度增加而增大，这是只是观测上的结果而已，这个质量是F=ma里边的那个m（惯性质量）。
然而你被误导了，因为你以为他的意思是“质量属于变量“，没人这么说，教材里清清楚楚写着：”四维协变下标量不变，例如电荷和质量。”所以你根本就是在批评一个自己臆想的空靶子。
四维协变，后来被发现原来就是闵可夫空间中的旋转。

所以狭义是一套很优美的理论

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124楼

2012-05-14 00:18 EPOLISODA | 只看Ta

引用@ofey 的话：我觉的物理里边，有质量，能量，动量就足够了，根本不需要引入什么动质量来迷惑视听。

你小心这个动质量是“惯性质量”，注意惯性质量怎么定义的，因为惯性质量本来就用位移定义，在四维协变的过程中位移变换规律引入了一个洛伦兹因子，因此惯性质量当然也会带上一个洛伦兹因子，这是当然的结果。引力质量应该不受影响

物理学家的乱七八糟的数学（2）——我承认，高估各位的数学了 读图模式

ofey | 只看Ta

2012-05-13 11:20

这次我可是用大家都能看懂的方式来表述了，欢迎继续吐槽。

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评论 (129) 只看楼主

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• 1楼
  2012-05-13 11:22 whisky | 只看Ta
  

  先杀再看。

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• 2楼
  2012-05-13 11:34 Another_World.exe | 只看Ta
  

  板凳...第一次前排...

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• 3楼
  2012-05-13 11:50 rupt | 只看Ta
  

  你前面写的变换都对
  但是从你将位形坐标写成矩阵开始就成了piece of *

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• 4楼
  2012-05-13 11:53 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@rupt 的话：你前面写的变换都对
  但是从你将位形坐标写成矩阵开始就成了piece of *

  在标注11里，那个复数的式子是有A和B两种解释的，这个同意吗？

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• 5楼
  2012-05-13 11:54 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@rupt 的话：你前面写的变换都对
  但是从你将位形坐标写成矩阵开始就成了piece of *

  我不过是把类似A的洛伦兹变换，用类似复数的代数方式重新表述了而已，这个跟复数的那个式子表示A没什么区别，所以，难以理解的地方在哪？

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• 6楼
  2012-05-13 11:55 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  复数在教科书上是用一种很人为的方式引入的，我心里很难接受，所以我就从A和B之间的等价性出发，重新引入了复数。同样的道理，其他的代数体系也可以用一样的方法引入。

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• 8楼
  2012-05-13 12:06 rupt | 只看Ta
  

  引用@ofey 的话：我不过是把类似A的洛伦兹变换，用类似复数的代数方式重新表述了而已，这个跟复数的那个式子表示A没什么区别，所以，难以理解的地方在哪？

  
  
  
  不同意
  你那个POS(piece of *)矩阵既不在矩阵乘法中构成群又不在SO(2)变换下保持不变
  POS矩阵在乘上任何物理量后不会产生任何有物理意义的结果
  因此你没有任何理由将位形坐标表示成矩阵

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• 9楼
  2012-05-13 12:10 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@rupt 的话：
  
  
  不同意
  你那个POS(piece of *)矩阵既不在矩阵乘法中构成群又不在SO(2)变换下保持不变
  POS矩阵在乘上任何物理量后不会产生任何有物理意义的结果
  因此你没有任何理由将位形坐标表示成矩阵

  最后一张图，我更新了。复数那么表示你有意见吗？先不说我的。

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• 10楼
  2012-05-13 12:15 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  @rupt ：细节的东西我自己当年也是费了很大力才想通的，所以我这里一直在强调，我跟复数是一样一样一样的，目的就是想通过复数更快地让人理解我的式子，毕竟，他们真的真的没有区别区别。

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• 11楼
  2012-05-13 12:27 rupt | 只看Ta
  

  引用@ofey 的话：最后一张图，我更新了。复数那么表示你有意见吗？先不说我的。

  
  可以-作为一个线性代数的子代数
  更正7L一点,POS确实可以在矩阵乘法中构成群,我对此表示抱歉

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• 12楼
  2012-05-13 12:32 rupt | 只看Ta
  

  引用@rupt 的话：
  可以-作为一个线性代数的子代数
  更正7L一点,POS确实可以在矩阵乘法中构成群,我对此表示抱歉

  
  但仅仅在t和x无量纲的时候构成群-一旦带有量纲,群元素之间的量纲不同足矣破坏其成为群的资格

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• 13楼
  2012-05-13 12:35 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@rupt 的话：
  可以-作为一个线性代数的子代数
  更正7L一点,POS确实可以在矩阵乘法中构成群,我对此表示抱歉

  我表示洛伦兹变换的方法，跟复数表示旋转变换的方法，是一样的。这个什么地方理解上有困难？ 另外，我的数学很烂，什么POS，SO(2)，我不知道指的是什么。

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• 14楼
  2012-05-13 12:37 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@rupt 的话：
  但仅仅在t和x无量纲的时候构成群-一旦带有量纲,群元素之间的量纲不同足矣破坏其成为群的资格

  那些量纲分析什么的我真的不懂。就我的想法，教科书上有了现有的公式，我也没做什么创新，不过就是仿照复数把教科书上的公式换了一个样子而已，换完样子后，很多不变量，结构上的对应关系就很明显了。

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• 15楼
  2012-05-13 13:14 rupt | 只看Ta
  

  引用@ofey 的话：那些量纲分析什么的我真的不懂。就我的想法，教科书上有了现有的公式，我也没做什么创新，不过就是仿照复数把教科书上的公式换了一个样子而已，换完样子后，很多不变量，结构上的对应关系就很明显了。

  
  用矩阵表示复数或者双曲复数完全没有问题,用位形空间中的向量表示矩阵(或者反过来)看似没问题其实有问题
  #1你无法说清你的motivation
  #2复数(对应着2维空间的向量)表示成矩阵后这堆矩阵构成了一个线性代数,有矩阵加法有矩阵乘法.向量表示成矩阵加法的部分-没问题,大家都是相同维数的线性空间.
  但是你怎么解释向量表示成矩阵乘法的部分?虽然在SO(2)作用下矩阵的某种范数会不变;但是这些矩阵自己乘自己是量纲会变的,范数也是会变的,你怎么解释这些side effects?

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• 17楼
  2012-05-13 13:45 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@rupt 的话：
  用矩阵表示复数或者双曲复数完全没有问题,用位形空间中的向量表示矩阵(或者反过来)看似没问题其实有问题
  #1你无法说清你的motivation
  #2复数(对应着2维空间的向量)表示成矩阵后这堆矩阵构成了一个线性代数,有矩阵加法有矩阵乘法.向量表示成矩阵加法的部分-没问题,大家都是相同维数的线性空间.
  但是你怎么解释向量表示成矩阵乘法的部分?虽然在SO(2)作用下矩阵的某种范数会不变;但是这些矩阵自己乘自己是量纲会变的,范数也是会变的,你怎么解释这些side effects?

  但是这些矩阵自己乘自己是量纲会变的,范数也是会变的,你怎么解释这些side effects?----你的问题我只理解到五成，但我反过来问你吧，复变函数是怎么解释这些问题的？任何一个复数即可以表示平面上的向量，同时也可以表示一个变换，也就是平面上的一个矩阵.

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• 18楼
  2012-05-13 13:47 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  我反复再说的就是：我跟复数是同胞兄弟，同生共死的。你所有的疑问都可以套到复数中。

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• 19楼
  2012-05-13 13:48 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  把我当成一个大一的学生吧，side effects，位形空间，我还没学到这种程度。

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• 20楼
  2012-05-13 13:53 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  看下边2个式子(由于不支持公式，横着的(x,y)表示竖的矢量，带分号的表示矩阵，凑合着看吧)
  A: (u,v)=(a,-b;b,a)(x,y)
  B: (u,-v;v,u)=(a,-b;b,a)(x,-y;y,x)
  式子A表示一个矢量经过一个变换变为另一个矢量，式子B表示矩阵的乘法，当然A≠B。
  可是，另一方面A和B又是完全对应的，这里的意思是说，A每运算得到一个结果，必然地，可以直接写出B中的一个结果。所以A=B。
  既然A和B可以完全对应，那用同一种符号体系来表示就显得方便一些了。设i=（0,-1;1,0），1=（1,0;0,1）那么A和B可以同时表示为
  C：u+iv=(a+ib)(x+iy)
  这样虽然A≠B，但A=C，B=C（这里≠表示完全不是一种东西，=表示完全对应等价），从而A与B之间的关系也就容易看出来了。
  C这里当然完全是一种形式化的符号，但据说这就是复数。
  --------------这是上个帖子的回复。大不了，我去掉式子B，像教科书那样，来个天外来客，人为定义一个平方为-1的符号，然后我说C可以表示A，教科书就是这么高的吧？
  同样，旋转变换可以视为一个数，我把对称变换也视为一个数，那么我的式子就可以表示洛伦兹变换了吧？跟复数同一个路数，虽然我不接受，但你如果认为ok，那也行，结果是一样的。
  没了矩阵的乘法，量纲就不是问题了吧？

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• 21楼
  2012-05-13 13:57 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@rupt 的话：.
  但是你怎么解释向量表示成矩阵乘法的部分?

  
  我高中时最头痛复数的就是这个问题，所以我就问你了，你怎么跟人解释复数这个向量的乘法？

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• 22楼
  2012-05-13 13:59 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  我高中学复数时，就很奇怪，一个向量(0,1)怎么就变成旋转90度的变换了，从根号-1到90度的变换，我完全看不出两者之间有什么联系。

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• 23楼
  2012-05-13 14:26 rupt | 只看Ta
  

  复变,或者线性变换的本质:
  变换×变换×....×变换×物理量(坐标,导数什么的)->物理量(新的坐标,新的导数什么的)
  群:
  变换×变换×....×变换->变换
  相当于把变换本身抽象出来
  坐标×坐标×坐标..×坐标->没意义(此处坐标为位形空间坐标,乘法为群乘法)
  复变什么的自己找本书看啦...我没有义务科普,位形空间去看理论力学吧

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• 24楼
  2012-05-13 14:36 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  我本来也不是来讨论数学的，我是物理的帖子。我的核心是，速度，加速度不是好的物理量，在这个帖子里，我没有用我的数学，而是用矩阵，矢量这些“正规的数学”表述的，物理的内容ok吧？
  我的数学，我也投降了，但抛开物理，单纯在数学上，你可以定义旋转变换为复数，演化出一套代数体系，那我也可以定义对称变换为时空数，演化出同样一套代数体系，包括微积分的内容，这个在数学上没问题吧？只要不扯物理，不扯量纲。
  我眼里，时空数的代数体系可以表示物理学，你认为不能表示，那都ok。
  1.不用我的数学形式表述的物理，你还有疑问吗？
  2.我的数学形式不表述物理，而是纯粹代数演算，这个你有意见吗？

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• 25楼
  2012-05-13 15:10 喜欢发呆的猫 | 只看Ta
  

  看完文章后想问一句：“所以呢？”，表示真心没懂。
  说到最后LZ真正想要表达的是什么？
  文章和题目的关系和意思是什么？
  你想要讨论的又是什么？
  就文章中理论有没有错方面我不敢多说，但至少我认为这帖子意义不明，是单纯要果壳的各位来挑错么？若不是的话，我认为LZ的帖子好像没有任何讨论价值，甚至可以说根本没有说明白要讨论的是什么。
  所以，LZ写出来是秀优越感么？
  若否，“我承认，高估各位的数学了”又怎么解释？

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• 26楼
  2012-05-13 15:29 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@喜欢发呆的猫 的话：看完文章后想问一句：“所以呢？”，表示真心没懂。
  说到最后LZ真正想要表达的是什么？
  文章和题目的关系和意思是什么？
  你想要讨论的又是什么？
  就文章中理论有没有错方面我不敢多说，但至少我认为这帖子意义不明，是单纯要果壳的各位来挑错么？若不是的话，我认为LZ的帖子好像没有任何讨论价值，甚至可以说根本没有说明白要讨论的是什么。
  所以，LZ写出来是秀优越感么？
  若否，“我承认，高估各位的数学了”又怎么解释？

  
  我是想批判现有的物理学的教科书。就像文中所描写的，你有了实验上观测到的数据，然后就是对这些数据进行分析了，之后在数学上可以有无穷多个量冒出来，而其中只有某些量才具备“物理量”的资格。
  偏偏，教科书中的速度，加速度，这些不具备做物理量的条件。
  我还在表述的是，速度，加速度是牛顿力学中的量，一个数学量是否可以作为物理量，不应该从教科书的定义来，而应该从物理学最根本的时空变换出发。

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• 27楼
  2012-05-13 15:34 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  我在原始的文章里是想表达这个意思：所谓的物理学，可以从最基本的时空变换出发推导出来。
  而现在的物理教科书，居然把牛顿力学中的概念搬到相对论中，从数学结构上，这个荒唐大发了。

  [0] |
• 28楼
  2012-05-13 15:54 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  [
  

  引用@喜欢发呆的猫 的话：所以，LZ写出来是秀优越感么？
  若否，“我承认，高估各位的数学了”又怎么解释？

  
  我的数学从结构上，从难度上跟复变函数是没有任何区别的，如果理解复变函数，我原以为，理解我的东西也就不会有困难，但结果却是，同样的一种数学结构，别人可以接受复变，却不愿接受我原先的那种数学，所以说高估了。
  所以才会有这篇贴子，用大家都熟悉的，通用的语言，重新表述了一番。
  但这么一来，原先那种优美的结构和对应关系就看不到了。不过，不妨碍阐述我的想法就是了。

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• 29楼
  2012-05-13 16:18 喜欢发呆的猫 | 只看Ta
  

  又何必呢？都说是教科书，当然就应该符合其教导的人群。
  打个比方吧，就说是历史书，其有必要从宇宙、时间的起源解释起来么？
  而这时，有人说：“不行，这太荒唐了，历史书根本没有阐明真正的历史，它没有说明白宇宙的起源，这怎能算历史，这是在误导学生！”，我认为这才叫荒谬。
  另一个比方，就如数学书，从小学甚至到某些初中，教科书一直都在强调诸如除零是没有意义的，根号下的负数是无解等等的观点，而实际上并非如此。
  可是你听过有人会言道荒唐地说：“这些教科书是在误导学生，怎能把如此错误的观点写出来，实在是在误导祖国的花朵！”之类的言论么？
  同理，物理教科书等也没有一开始就解释“量”、“力”、“空间”、“时间”之类的抽象概念，甚至这根本已经不属于物理学的范畴了。
  任何教科书、书本都没必要将一切都解释得一清二楚，更没有必要去给学生阐明时空本质的变换，因为这是任何人都做不到的，包括LZ在内，试问，你真的能解释清楚这些问题的本质么？
  没有必要去批判任何一个没有实践上错误的教科书，教科书，重在“教科”，不单单在“科”，它是要循序渐进的，它是要让学生更好地、更容易地去理解周围的世界，不让大多数学生对世界产生迷茫与困惑，并不是“真理全集”，教科书也不会去真正定义什么理论，它只是选择较为主流、容易理解的理论来给困惑的学生解释表象而已。
  当然，又不满足于教科书浅显的学生，它们就会选择去更深入地学习、研究，这时他们会选择更深层次地教科书，再不断钻研、学习、产生更多困惑、再不断深入学习，人类社会的教育因此得以发展、延续，人类的知识因此得以传承、赋予更新锐的解释、修改，甚至是颠覆。
  最后，若LZ非要批判现有的教科书、讨论出个结果，那么请试着回答：
  “所谓的物理学和数学，难道真的有明确界限么？如果有，那又是什么呢？”
  同样是人类对宇宙规律与真理的探讨而产生的学科，我们不会让它们处于两种不同的结构中，数学和物理学本是一体的，不是吗？
  而只有把它们结合起来而产生的讨论，才能真正称之为“理性”，而这才是死理性派们所一直追求的东西……

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• 30楼
  2012-05-13 16:19 rupt | 只看Ta
  

  引用@ofey 的话：我本来也不是来讨论数学的，我是物理的帖子。我的核心是，速度，加速度不是好的物理量，在这个帖子里，我没有用我的数学，而是用矩阵，矢量这些“正规的数学”表述的，物理的内容ok吧？
  
  我的数学，我也投降了，但抛开物理，单纯在数学上，你可以定义旋转变换为复数，演化出一套代数体系，那我也可以定义对称变换为时空数，演化出同样一套代数体系，包括微积分的内容，这个在数学上没问题吧？只要不扯物理，不扯量纲。
  
  我眼里，时空数的代数体系可以表示物理学，你认为不能表示，那都ok。
  
  1.不用我的数学形式表述的物理，你还有疑问吗？
  2.我的数学形式不表述物理，而是纯粹代数演算，这个你有意见吗？

  
  只能说你对物理的理解图样图森破咯..
  无论是平直的牛顿时空,弯曲的牛顿时空,还是闵氏时空,单质点的运动学方程可以直接由弧长第一变分导出,怎么样都要比你这种生搬硬套的低维类比要强

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• 31楼
  2012-05-13 16:24 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  这里涉及到某些数学上的修养，举个最简单的例子：
  w和v都可以表示速度，而w要比v简单几十倍，可物理学家偏偏选择v作为物理量，而不是w，我看不过去。
  另一方面，因为我是数学系出身，所以我清楚如何用最便捷的方式得出几何中的不变量，而物理学家用时间，速度这些概念，是绕了很大一个弯。很多看一眼就能得出的东西，物理教科书上要给你整出成页成页的推导。
  还有，像动质量的概念，原本是很胡闹的一个东西，可现在有多少人把它当成物理上的量了？这是数学的缺陷导致的物理的荒唐。

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• 32楼
  2012-05-13 16:26 showtimeda | 只看Ta
  

  @喜欢发呆的猫 @rupt 二位应该都发现了楼主只是单纯来秀优越感的了吧……他并不在乎你们同意与否，只是享受这种秀的过程从而得到SY一样的高潮感而已，你们再怎么跟他说也无非是帮他按摩前列腺，这人根本就不是抱着讨论的心态来的……

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• 33楼
  2012-05-13 16:28 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@rupt 的话：
  只能说你对物理的理解图样图森破咯..
  无论是平直的牛顿时空,弯曲的牛顿时空,还是闵氏时空,单质点的运动学方程可以直接由弧长第一变分导出,怎么样都要比你这种生搬硬套的低维类比要强

  你的弧长是怎么定义的？
  我说了这么多，就是想说，欧几里得空间，牛顿力学，相对论，弧长的定义是不一样的，所以演化出的概念体系也不一样。
  而物理学家怎么搞？牛顿时空中的弧长演化出的概念，居然放到了相对论中，这个你觉得合适吗？

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• 34楼
  2012-05-13 16:28 rupt | 只看Ta
  

  引用@ofey 的话：[
  
  
  我的数学从结构上，从难度上跟复变函数是没有任何区别的，如果理解复变函数，我原以为，理解我的东西也就不会有困难，但结果却是，同样的一种数学结构，别人可以接受复变，却不愿接受我原先的那种数学，所以说高估了。
  
  所以才会有这篇贴子，用大家都熟悉的，通用的语言，重新表述了一番。
  
  但这么一来，原先那种优美的结构和对应关系就看不到了。不过，不妨碍阐述我的想法就是了。

  
  复变不是对所有问题通吃的,单复变只能解决二维调和场问题,加上共形变换,最多就多可以解决一堆杂七杂八的带拐角的二维调和场问题,根本不能列什么质点运动学方程
  你可以说,"我也可以把1和i当基去写运动学方程啊",只是这种情况,用复平面已与R2无异

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• 35楼
  2012-05-13 16:30 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@showtimeda 的话：@喜欢发呆的猫 @rupt 二位应该都发现了楼主只是单纯来秀优越感的了吧……他并不在乎你们同意与否，只是享受这种秀的过程从而得到SY一样的高潮感而已，你们再怎么跟他说也无非是帮他按摩前列腺，这人根本就不是抱着讨论的心态来的……

  
  就现有的物理学教科书来说，我的优越感确实很强，物理学的教材，一看就是没有数学素养的人写的。至于是不是秀，这个就随便说了。

  [0] |
• 36楼
  2012-05-13 16:30 rupt | 只看Ta
  

  引用@ofey 的话：这里涉及到某些数学上的修养，举个最简单的例子：
  w和v都可以表示速度，而w要比v简单几十倍，可物理学家偏偏选择v作为物理量，而不是w，我看不过去。
  
  另一方面，因为我是数学系出身，所以我清楚如何用最便捷的方式得出几何中的不变量，而物理学家用时间，速度这些概念，是绕了很大一个弯。很多看一眼就能得出的东西，物理教科书上要给你整出成页成页的推导。
  
  还有，像动质量的概念，原本是很胡闹的一个东西，可现在有多少人把它当成物理上的量了？这是数学的缺陷导致的物理的荒唐。

  
  你居然是数学系的..满满槽点都可以构成成无穷维希尔伯特空间了

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• 37楼
  2012-05-13 16:32 rupt | 只看Ta
  

  引用@ofey 的话：你的弧长是怎么定义的？
  
  我说了这么多，就是想说，欧几里得空间，牛顿力学，相对论，弧长的定义是不一样的，所以演化出的概念体系也不一样。
  
  而物理学家怎么搞？牛顿时空中的弧长演化出的概念，居然放到了相对论中，这个你觉得合适吗？

  
  你是数学系出身的,没有理由没学过度规,联络之类的东西吧?

  [0] |
• 38楼
  2012-05-13 16:35 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@rupt 的话：
  复变不是对所有问题通吃的,单复变只能解决二维调和场问题,加上共形变换,最多就多可以解决一堆杂七杂八的带拐角的二维调和场问题,根本不能列什么质点运动学方程
  你可以说,"我也可以把1和i当基去写运动学方程啊",只是这种情况,用复平面已与R2无异

  
  我也没想用时空数来研究四维的时空，只是时空数的形式可以非常直接，直接到不用证明，就把物理中的不变量显示出来。
  相对论是有相对论的不变量的，这些是物理的核心。我的数学语言，完全可以不接受，目的地都是一样的，那就是找出物理中的不变量。
  譬如：同一直线上两个相互吸引的电荷，双曲角对年龄的变化率，你用通常的数学来表述这个不变量，数学形式会非常复杂，是吧？但在我这里，非常简单就得出来了。

  [0] |
• 39楼
  2012-05-13 16:35 喜欢发呆的猫 | 只看Ta
  

  引用@ofey 的话：你的弧长是怎么定义的？
  
  我说了这么多，就是想说，欧几里得空间，牛顿力学，相对论，弧长的定义是不一样的，所以演化出的概念体系也不一样。
  
  而物理学家怎么搞？牛顿时空中的弧长演化出的概念，居然放到了相对论中，这个你觉得合适吗？

  
  此话又是毫无意义，物理学是核心理论与边缘理论最多的学科，每一种理论都有其不同于别的理论的阐述宇宙的方式，什么叫
  “而物理学家怎么搞？牛顿时空中的弧长演化出的概念，居然放到了相对论中，这个你觉得合适吗？”
  难道由牛顿延伸出的经典物理学与二十世纪兴起的量子力学能完全兼容，从任何一者的理论角度看另一者的，都显得及其荒谬至极、甚至扯淡，难道你能说两个理论都全盘皆错么？
  没有什么合不合适的，除非你已经找到终究的理论，并让所有人信服，到那时你才有资格评论其他理论、物理学家的对错。

  [0] |
• 40楼
  2012-05-13 16:36 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@rupt 的话：
  你是数学系出身的,没有理由没学过度规,联络之类的东西吧?

  
  出身只是名义上的，不是内容上的。同样，我要求的是对内容的理解，不是数学形式的定义。度规我基本ok，联络，这里边的水深的很，我可不敢说我懂。

  [0] |
• 41楼
  2012-05-13 16:40 rupt | 只看Ta
  

  引用@ofey 的话：
  我也没想用时空数来研究四维的时空，只是时空数的形式可以非常直接，直接到不用证明，就把物理中的不变量显示出来。
  
  相对论是有相对论的不变量的，这些是物理的核心。我的数学语言，完全可以不接受，目的地都是一样的，那就是找出物理中的不变量。
  
  譬如：同一直线上两个相互吸引的电荷，双曲角对年龄的变化率，你用通常的数学来表述这个不变量，数学形式会非常复杂，是吧？但在我这里，非常简单就得出来了。

  
  搞笑了...这么初等的高中物理
  我还在在想怎么用洛伦兹力协变形式去唬你呢,还是用霍奇对偶去唬你呢,还是U(1)规范理论唬你呢。。。
  一个从未学过理论力学的人想去找物理学中的不变量..荒天下之大谬

  [0] |
• 42楼
  2012-05-13 16:41 rupt | 只看Ta
  

  引用@ofey 的话：
  出身只是名义上的，不是内容上的。同样，我要求的是对内容的理解，不是数学形式的定义。度规我基本ok，联络，这里边的水深的很，我可不敢说我懂。

  
  那你就把标题改了认怂吧

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• 43楼
  2012-05-13 16:41 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@喜欢发呆的猫 的话：
  此话又是毫无意义，物理学是核心理论与边缘理论最多的学科，每一种理论都有其不同于别的理论的阐述宇宙的方式，什么叫
  
  “而物理学家怎么搞？牛顿时空中的弧长演化出的概念，居然放到了相对论中，这个你觉得合适吗？”
  
  难道由牛顿延伸出的经典物理学与二十世纪兴起的量子力学能完全兼容，从任何一者的理论角度看另一者的，都显得及其荒谬至极、甚至扯淡，难道你能说两个理论都全盘皆错么？
  
  没有什么合不合适的，除非你已经找到终究的理论，并让所有人信服，到那时你才有资格评论其他理论、物理学家的对错。

  
  举个最简单的例子吧，曲线的曲率你懂吧？这个曲率是曲线在刚体运动下非常重要的不变量。在数学中有两种方式计算这个量:
  1.以x为参数，用复杂的方式计算出一个超级复杂的公式。
  2.以弧长为参数，非常简洁就得出了。
  所以，你应该能意识到弧长参数在求不变量的时候，意义是很重要的。
  弧长在牛顿力学中，就是时间，速度其实就是牛顿力学中的单位标架，这样，加速度这个不变量非常容易就得出了。正是在这个意义上，我说，速度，加速度是牛顿力学中的概念。
  在相对论里边用时间，如同在几何中用某个坐标作参数，数学上是给自己找一些不必要的麻烦。

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• 44楼
  2012-05-13 16:51 喜欢发呆的猫 | 只看Ta
  

  引用@ofey 的话：
  举个最简单的例子吧，曲线的曲率你懂吧？这个曲率是曲线在刚体运动下非常重要的不变量。在数学中有两种方式计算这个量:
  1.以x为参数，用复杂的方式计算出一个超级复杂的公式。
  2.以弧长为参数，非常简洁就得出了。
  
  所以，你应该能意识到弧长参数在求不变量的时候，意义是很重要的。
  
  弧长在牛顿力学中，就是时间，速度其实就是牛顿力学中的单位标架，这样，加速度这个不变量非常容易就得出了。正是在这个意义上，我说，速度，加速度是牛顿力学中的概念。
  
  在相对论里边用时间，如同在几何中用某个坐标作参数，数学上是给自己找一些不必要的麻烦。

  
  LZ的毛病又犯了，看玩后我又想说：“所以呢？”
  所以，你想说明个什么呢？相对论中不应该用时间？而相对论的核心就在于时间，它首先异于经典物理学说地阐明了时间与空间的关系，它的精华就是要在坐标系中加入时间这不同于其他三维的量，你又何尝管它麻不麻烦呢？
  况且，又有谁说过相对论是套完备无误的理论呢？
  你若如此不认同、看不惯，你完全可以自己编创一套完备的理论，叱咤物理界啊，到时我们倒是愿意洗耳恭听了呢，可是你现在在这里不断批判现成的理论，却无法总结出自己的一套，又算什么本事呢？

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• 45楼
  2012-05-13 16:54 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  我确实没有发明新的东西，只是从“自然的数学”来看，很多物理概念很糟糕而已。单位标架，弧长参数，这些是数学中很自然的东西，但物理学家体会不到这种“自然的感觉”。所以我才用二维为例，把不同情况下的数学结构给对应到一起，就是为了揭示这种自然。
  那物理学家有简单的东西不用，非要用复杂的，我一个学数学的能说什么。

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• 46楼
  2012-05-13 16:57 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@喜欢发呆的猫 的话：
  LZ的毛病又犯了，看玩后我又想说：“所以呢？”
  所以，你想说明个什么呢？相对论中不应该用时间？而相对论的核心就在于时间，它首先异于经典物理学说地阐明了时间与空间的关系，它的精华就是要在坐标系中加入时间这不同于其他三维的量，你又何尝管它麻不麻烦呢？
  
  况且，又有谁说过相对论是套完备无误的理论呢？
  
  你若如此不认同、看不惯，你完全可以自己编创一套完备的理论，叱咤物理界啊，到时我们倒是愿意洗耳恭听了呢，可是你现在在这里不断批判现成的理论，却无法总结出自己的一套，又算什么本事呢？

  
  我的公式都写在原始的文章里了，电磁学定律，式子两边都是以不变量的方式写的。

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• 47楼
  2012-05-13 17:01 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  只是想把单位标架和弧长参数，推广到电磁学里边而已。从数学的角度，这是最自然，最简洁的。用时间，速度这些概念，只会把物理变复杂了。

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• 48楼
  2012-05-13 17:04 rupt | 只看Ta
  

  引用@ofey 的话：我确实没有发明新的东西，只是从“自然的数学”来看，很多物理概念很糟糕而已。单位标架，弧长参数，这些是数学中很自然的东西，但物理学家体会不到这种“自然的感觉”。所以我才用二维为例，把不同情况下的数学结构给对应到一起，就是为了揭示这种自然。
  
  那物理学家有简单的东西不用，非要用复杂的，我一个学数学的能说什么。

  
  谁tm告诉你学物理不会用"优美数学"?
  单质点fernet标架下的运动学方程在任何一本普通物理学书上都能找到,除非编书的人把它吃掉了.你知道曲线的曲率有什么用?你知道曲线的黎曼曲率张量横为零,里奇曲率张量横为零,标量曲率横为零吧?你知道曲线只有嵌入流形才能获得其表观曲率吧?怎么就那么狂呢?

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• 49楼
  2012-05-13 17:06 rupt | 只看Ta
  

  横->恒

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• 50楼
  2012-05-13 17:10 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  引用@rupt 的话：
  谁tm告诉你学物理不会用"优美数学"?
  单质点fernet标架下的运动学方程在任何一本普通物理学书上都能找到,除非编书的人把它吃掉了.你知道曲线的曲率有什么用?你知道曲线的黎曼曲率张量横为零,里奇曲率张量横为零,标量曲率横为零吧?你知道曲线只有嵌入流形才能获得其表观曲率吧?怎么就那么狂呢?

  
  我的微分几何只到曲线的程度，不知曲面为何物。谈到Frenet标架了，心里暗爽，请问：在只有2个电荷的时空中，电荷运动的时空曲线，Frenet标架为何？
  最重要的，不要只谈空间，我问的是四维时空中的曲线。

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• 51楼
  2012-05-13 17:12 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  Frenet标架的基础就是单位标架和弧长参数，这2天，费尽口舌心思想指出的，就是这点。看你是否能写出来了。

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• 53楼
  2012-05-13 17:17 ofey (楼主) | 只看Ta
  

  可以简单点，考虑同一条直线上相互吸引的两个电荷，这样少2个空间维度。只是二维时空中的曲线。

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物理学家的乱七八糟的数学（2）——我承认，高估各位的数学了

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