Saturday, December 6, 2014

yetiaoxin 圆周运动加速的方向是向心的,而不是沿着切线方向的

圆周运动加速的方向是向心的,而不是沿着切线方向的


[原创]评完美的证明说里奇流与协变
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yetiaoxin 于 2012-9-25 21:45:03 发布在 凯迪社区 > 开心科普
评完美的证明说里奇流与协变
---非线性希格斯粒子数学讨论(1)
白科大
摘要:世界科学工业生产模具,类似国际奥运、奥数的竞争。虽与诺贝尔科学奖的国际比赛有交叉,但两者是平行的且前者比后者更基本、深厚。这可举前者的三代竞赛冠军来说明,他们是正囊括中美英俄大国运动员的杨振宁和米尔斯、霍金、佩雷尔曼。
关键词:佩雷尔曼 机械流 里奇流
 
我们写的“非线性希格斯粒子数学”讨论系列,研究的是质量起源与希格斯海。
20世纪是个分水岭。原因如格林在他的《宇宙的结构》一书所说:当代理论已进入实验技术无法触及的领域;从古代用土、空气、火和水(我国是用金木水火土)解释宇宙到今天,人类所取得的很多成绩,如从牛顿理论到20世纪的革命性发现,都是由理论预言到实验结果的精确符合而得以验证,但时间推移到了20世纪80年代中期,我们似乎成了过去辉煌的受害者。例如什么都没有这种说法,是非常微妙的;现代理论中的希格斯海就存在于整个空间。在量子力学以及希格斯物理学诞生之前的物理学中,如果某一空间区域中没有粒子且每种场的场强值都为0,就是完全空的。
这里希格斯海,是希格斯物理学中假想的一种场。希格斯粒子就是希格斯场所形成的希格斯海能赋予其他种类的基本粒子以质量----的最小组成。由此格林也说,希格斯粒子的发现将是一个里程碑式的成就,因为它是理论粒子物理学家和宇宙学家在没有任何实验证据的情况下提出了几十年的粒子存在。
现代物理告诉我们,虽然在我们身边弥漫着希格斯海,但我们无法感受到。希格斯海只是希格斯物理学中的一种比喻,我们把它说成一种“模具”。因为现实中“海”的实物是存在的;“模具”来源是先前已证实的理论和实验的延伸,但作为现在理论想象的一部分成分,它不是实验追求验证的东西,希格斯粒子才是实验要求验证的部分。
 
一、说科学灵魂机械流策士流模具化
电脑游戏的乐趣可与科学生产、人类的未来联系,不是无稽之谈。虽然这只是一种类比,但以此作模具的类比,却使人联想到未来的世界科学工厂、世界科学工业。
1、这个道理,先从华中科技大学博士生导师薛宇教授把学术活动与机械流和策士流的简单联系说起。他说:平时学生们打网游,什么三国杀之类的,玩得不亦乐乎,他也想学习学习。这游戏主流打法有两种,机械流和策士流。
前者就是拿刀砍,后者就是一帮谋士放阴招。或者说,前者是体力活,后者就是智力活。一般前期都是玩机械流,主要是为了完成各种关卡和任务。从玩砍砍杀杀过各种关卡等任务的机械流,到再玩互捅刀子,有一些区别。互相如何互动捅刀子属于策士流,有一定的难度。薛宇教授以学术活动作类比,他说,搞学术,基本也是两种玩法,技术流等同机械流;意识流等同策士流。
1)具体地说,技术流类似的机械流,就是今天弄个技术,明天弄个方法,非常适合学术生涯早期的发展。薛宇教授出生于安徽省合肥市,算是个神童或天才:1998年至2002年就读于中国科技大学化学院高分子科学与工程系;2003年获计算机科学与技术专业双学士学位;2002年至2006年底在中国科大获细胞生物学博士学位,20084月获中科院优秀博士论文奖。研究领域主要为蛋白质组与蛋白质共价修饰的生物信息学,在国际国内多家重要期刊上发表学术论文数十篇,论文他引数百次。
现身说法生物信息学解释标准技术流类似的机械流的三板斧:做个新算法,做个新工具,再做个具体分析。他说三板斧炉火纯青,拿去砍“程咬金”是没有问题的。
2)但策士流类似的意识流不同。薛宇说,机械流类似的科学研究对早期做学术比较顺当,推进也快,但等到独立做科研,评基金等项目,这类似大家差不多就开始互相动动手里的刀子了,机械流就不好使了。这跟打游戏也一样,辛辛苦苦练成的装备,换了打法就都报废了。做学术也一样,辛辛苦苦攒了一小摊技术流的玩意儿,换成另一种玩法那也基本报废了。先走技术流再转意识流,这是主流的学术玩法。
以上机械流和策士流从纯说打网游,联系学术研究再推论到科学研究;从科学研究再收缩到数理化的前沿基础科学研究,用机械流和策士流的三板斧作类比,来看我们新中国成立60多年来,美中俄三家大国之间的科学竞争和未来的态势变局,已有“完美的证明”;这类似北京理工大学出版社20122月出版葛森的《完美的证明----一位天才和世纪数学的突破》一书中的讲述。配合这种解读的是湖南科技出版社20124月出版格林的《宇宙的结构----空间、时间以及真实性的意义》一书,因为如果把这三大国崛起的出现,看成是商品贸易造就把世界联系在一起的工厂、工业事件,那么人类科学、技术的创新就不仅仅是为了财富、权力的竞争,也是智慧、真理的生产竞争。

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3)这里,需要我们来再解读薛宇教授的意思,什么是机械流?什么是策士流?什么是技术流等同机械流?意识流等同策士流?
打网游砍砍杀杀,用现成的刀具过关走卡斩将杀敌,如果说是机械流,刀具类似模具;那么互相动手做刀具、做模具,再来砍砍杀杀就属于策士流了。换成搞科学,机械流类似的技术流,就是用现成的科学知识、理论、模型、技术,教学生、教工人,解答问题,完成设计好的工程、任务。这就如同今天我国大中小学的教育和大中小学的升学考试。策士流类似的意识流,就如同游戏换了打法,要自己“制造”刀具去砍砍杀杀一样。这是要自己“制造”模具类似的科学理论、模型,并去解答新问题时总能讲出很震撼的结果,且还要让大家觉得非常合理。这里并不是说自己“制造”模具,就比使用别人的模具去砍砍杀杀一定强;而只是说,从牛顿理论到20世纪的革命性发现“制造”了很多模具(理论),都是其理论预言得到实验验证,表现出我们用来砍砍杀杀的辉煌。
那么这能一味认为,这些模具应该是固定使用的,或沿着这条道路前进中推出的新模具,一定要是实验验证的才是正统的吗?因为它会使人变成类似挑动机械流与策士流之间内斗的一些义工,这无异乎成了过去辉煌的受害者。这是我们不愿意看到的。
4)以一批科学院或大学退休和没有退休的科学家为例,原先他们在国外或国内深造,辛辛苦苦掌握或创造的一摊技术流的理论、模型玩意儿,以及编撰的大中小学经典的科学知识教材等适合前期过关的情况,换成国际主流高能粒子对撞机、大型射电天文望远镜的另一种类似夸克、弦论、大爆炸宇宙论的玩法,这种后期的时候再玩经典科学知识的机械流就很困难了。于是不少这类过去辉煌的受害者纷纷走出科学殿堂,在全国的科学爱好者中间组织“科学无神论”、“三思科学”、“天地生人学术”、“挑战相对论研究联谊”等各种类似重在参与的科学形式,以唱红类似文汇报记者许琦敏和旅美回国的理论物理学家张操先生说的意思:“现代物理学、宇宙学因有大量复杂的数学推理,早已成为当代玄学;不管霍金在公众中的影响多么大,声音多么响亮,张操仍然愿意坚持一个科学家的态度,来发出自己的声音----如果在科普园地,能有更多的霍金,也有更多的张操,那将是大众的福音”。
20世纪80年代后我国出现的这种重在科学参与,类似万马奔腾、波澜壮阔轻松跨越爱因斯坦的全息、全景式发展的形势,好得很;而且这与我国参与世界奥运会的群众热情也许相似。但万马奔腾也需要统一方向,如果科学的模具生产类似世界奥运会,那么它就应该像奥运会一样有特定的规范、标准和检验程序。即使模具生产是自在的、自由的,也只能类似生物进化树,只是有层次和高低之分,不是乱舞乱踢就是奥运冠军。
那么科学院的老将领军的各类“唱红”不对,为什么有那么多的科学爱好者卷入呢?深圳的叶军先生是“相对论研究联谊”的积极分子,他说:“纵观全球,当今世界基础物理学已几十年没有进步了。从牛顿→爱因斯坦→现今某时终极理论的产生,正处在转折期之中,我们不可再以‘城市人’看待‘农村人’一样的势力眼光看待科学的发展,联谊精神与成就已成为‘统一自然科学的全部’的一个目标。换言之,即使联谊没有创立,这种统一势力下也会产生第二个联谊。一般东方学术人好谈‘大道至简’,换言之,对待任何现象与理论及实验,均是‘大道’下的‘简单’,这就是大道至简”。

5)对照格林的《宇宙的结构》书中,例举当今世界基础物理学所不断取得的成绩,叶军先生说没有进步,显然是闭目塞听。以类比打“科学游戏”的策士流,总结这些成绩归结到“大道至简”,我们说就是“模具” 生产和重视“模具”。张晓强先生是“天地生人学术”的积极分子,但他说,“模具”一词也不好理解,建议改用它词。
张晓强先生是大学毕业后在中学教物理和数学工作的,他正是原先在国外或国内深造,辛辛苦苦掌握或编撰经典科学知识的人的大中小学教材,培养出来的那几代人。经典的那部分科学知识中,它们的直观确实不需要“模具”概念;但正是大中小学课堂中老师们用的那些实在的教学“模具”,给我们留下了难忘记忆,且在现今终极理论产生的转折期之中,给联谊精神与成就的“统一自然科学的全部”目标,指明了方向。
2、那么当代理论已进入实验技术无法触及的领域的“模具”是什么?走出从牛顿理论到20世纪的革命性发现,都是由理论预言到实验结果的精确符合而得以验证等过去辉煌的受害者的角色,应该如何来理解这些“模具”呢?我们以著名的旅美理论物理学家沈致远和张操先生解读的“当代玄学”为例来说明,也许这本身就个“模具”。
1)沈致远先生发表在《科学时报》的文章《我们应该怎样进行弦论研究》中,针对2008年5月3日《新科学家》上盖夫透的文章“万物之理”弦论优势在于具简单美----所有粒子及作用力都归结为振动的弦的文章,一方面以盖夫透介绍的4条非弦新路,一、因果动力三角论;二、量子爱因斯坦引力论;三、量子引力图论;四、内部相对论等为据指出,非弦新四论创始者中,洛尔和玛可坡罗二位是女性,表明女性在智力上决不比男性差,探索万物之理,单枪匹马也能冲锋陷阵。中国是泱泱大国,经济持续高速发展,科学研究投入不断增加,自主创新已提上日程,有条件对基础研究作出更多更大贡献,试问:还有什么比万物之本更基础的呢?难道13亿中无人知难而进?阿根廷、荷兰、瑞士、西班牙、加拿大等都有人在最前沿作出一流贡献,全世界有几千物理学家和数学家从事弦论研究,加上非弦诸论人数更多,基本粒子研究进入“战国时代”,加以欧洲核子中心的大型强子对碰机,将提供新的试验结果;文武兼备多管齐下,群雄并起各显神通,万物之理突破有望。


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| 只看此人 | 不看此人 | 2012-9-25 21:46:36    跟帖回复:
刚说完,另一方面沈先生又以此反驳说,非弦新四论,如果加上早先的圈引力论,以及旋论、扭论、非互易几何论等,非弦诸论之兴起,弦论是万物之理,不仅名不副实,而且难圆先贤之梦----爱因斯坦梦寐以求之几何化,撇开时空何来几何化?万物之理属于前沿探索,科学前沿是已知和未知的分界,开拓前沿是进入未知领域,无常规熟路可循。事先你不知道哪条路是对的,最好的办法是多路探索。如果我们把沈先生说的“多路探索”看成是“多模具”生产,真正的弦论定义是不是这样的呢?
2)“舶来品”的西方弦论开始是如沈致远、盖夫透说的那种定义:弦可把所有粒子及作用力都归结为弦的振动;很多国人批判弦论,也热衷于用这个僵化了定义。
但在格林的《宇宙的结构》书中,已经不是这样定义的。书中有两处定义:
a)用圈和片代替点抹平涨落,从根本上减少了量子涨落的幅度称弦论(509页)。
弦论用圈和能量片代替点粒子的一个单独的理论,统一所有粒子和所有的力(531页)。
b)弦是用一个理论框架来描述的无空无时弦论体系,在这个体系中,时空来自与弦的集群效应,而用不着从一开始就假定弦在默认存在的时空中振动(525页)。
3)从以上可以看出,这两个定义回答了沈致远先生的难圆爱因斯坦之梦的责难。因为弦论通过圈和能量片代替点粒子的整合,从根本上减少了量子涨落的幅度,实际成功地统一了量子力学和广义相对论。至于解决几何化问题,这是由俄罗斯数学家佩雷尔曼最后完美的庞加莱猜想证明完成的;以及中国两位数学家----中山大学的朱熹平教授和美国里海大学教授及清华大学讲席教授曹怀东,在2007年12月发表题为《哈密顿和佩雷尔曼对庞加莱猜想暨几何化猜想的证明》的最后修订版数学论文,可以为证的。
3、朱熹平和曹怀东在该论文中,完备而细致地介绍了哈密顿在里奇流(Ricci)上的基础性工作,和佩雷尔曼在里奇流研究中取得的最后突破。里奇流类似灵魂定理和灵魂猜想,佩雷尔曼抓住要点证明了灵魂猜想。如果把里奇流“移植”到弦论,结合三旋理论可从整体上吸收圈引力论、旋论、扭论、非互易几何论以及非弦新四论等一个个非弦诸论模型,将其精简为比每个模型之前料想的更为简单的可实验验证的类似“魔杖”精髓的模具。而在前面我们曾说,意识流等同砍砍杀杀的策士流类似的“制造”模具,其实也可说就是“模具”。汉语模具的解释,为生产上使用的各种模型;模型为依照实物的形状和结构按比例制成的物品,或按计划中的事物的形式做成的样品。


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| 只看此人 | 不看此人 | 2012-9-25 21:47:12    跟帖回复:
1)那么用来解释弦论,模具有哪些意思?按《宇宙的结构》一书的理解有10点:
a)模具类似翻译。5种不同的弦论只不过是深层理论的不同译本(406页)。全息原理提供了一条时空不具有基本性的线索,时空的尺寸和形状可以在不同的理论间来回翻译。用一个等价的翻译版去分析,原先的真实与不可或缺已不再成立(523页)。
b)模具类似匹配。真正意义上的基本理论应该能够完美地匹配,几乎不需要调节参数就能与大自然相符。一个理论只要有能力计算正比于任意区域就足够了(518页)。
c)模具类似类比、延展、放大、彰显。类比气球上的涂鸦随着气球的膨胀而在球表面延展开来,或许宇宙的膨胀已经将其微小纤维或结构在天空清楚画出,可通过天文学观测探索量子物理和彰显检验,没有其他理论比这更具诗情画意(532页)。
d)模具能转变僵化概念。尽管在日常生活的尺度上可以一次又一次的分割空间和时间,但到普朗克尺度就发生了某种变化,转变成其他更基本的概念(374页)。
e)模具可多层次提升。用振动的弦描述世间万物,微观尺度空间和时间像转轮拨号电话一样好玩,能将我们对于宇宙的理解提升到一个全新层次的理论(375页)。
f)模具也是多模具。时空可像冰块似冻结,像面包条可切片,从不同角度切成不同的“现在”时空片(410页)。大量研究表明弦/M论还是具有p个空间维度的客体,有弦之外的基本组分。宇宙可能是个膜世界。质量减少,空间可撕破(410页)。
g)模具类似版本。有很多细节不同版本的暴涨理论(460页)。弦/M论高维空间漂浮多种维数的膜演化,与邻近膜重复碰撞,时间是众多循环中的一次的版本(439页)。
h)模具类似意识、悖论。有意识的观测行为是量子力学不可或缺的一个元素。自由意识本是一种假象;自由意识其实是真实的,即模具扮演的这两种悖论角色(490页)。
m)模具类似直觉、模糊的概念。大自然不会轻易说出她的秘密,理论工作所能依靠的引导只能是直觉、模糊的概念、断断续续的线索与计算,而不可轻易获得(506页)。
n)模具类似细节、个人体验、舞台、载体、编织。时空弯曲无法展现弦就是用来编织时空的线;但简单类比成编织时空布片的话也会丢掉了一些重要的细节(525页)。


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| 只看此人 | 不看此人 | 2012-9-25 21:47:46    跟帖回复:
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2)正是根据以上弦论延伸模具的10点定义,可以说格林及威滕、斯瓦茨、斯特劳明格等所有持“弦论一直没有得到实验证实”的弦理论学家们,也是过去20世纪80年代前科学辉煌的受害者。因为“弦论一直没有得到实验证实”的说法是一种误导。
a)弦论本身作为一种模具框架体系,一开始就得到实验的证实。例如格林自己就说,1968年维尼齐亚诺是用世界各种原子对撞机的对撞实验数据,经过长期的分析研究后,找到的数学公式,即欧拉贝塔函数可以精确匹配。这说明弦论在强核力部分的描述,这本质是实验要求验证的部分,在各种原子对撞机的对撞实验上已经得到证实。
即使后来在强子对撞机的对撞实验上,使用该数学公式有出入,但这并不能否定弦论就没得到实验的证实。如果这类受害者的逻辑成立,那么是否可以说牛顿力学也一直没有得到实验证实呢?因为与爱因斯坦的相对论对照,在高速和高能实验中,牛顿力学也不精确符合。所以众所周知,即使牛顿力学在低速和低能情况下被证实,也并不意味着不会有待发展的更高级的模具出现,如把爱因斯坦的广义相对论公式比喻成的时空弯曲。同理,即使弦论被证实,也并不意味着不会有待发展的更高级的模具出现,如孤子链。新出现的模具,其物理内容应该得到实验检验,但模具和检验各自不能混淆。
b)格林作为受害者,他用由高度精确的实验支持的传统理论中的电子和原子核的太阳行星运动模型,对比说明在将电子和夸克视为物质的基本组成的维尼齐亚诺利用的对撞实验,在1970年开始由萨斯金、尼尔森和南部阳一郎等人用如橡胶管一样的绳子的模具来解释,维尼齐亚诺和其他人关注的实验量子过程就可以用欧拉公式类似的数学描述。这些很小的弹性绳子就是“弦”模型。即格林已说明“弦”模型和原子论的电子和原子核的太阳行星运动模型是一样的,是由实验证实的等价类,但他却昏头转向。


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| 只看此人 | 不看此人 | 2012-9-25 21:48:14    跟帖回复:
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c)弦论的额外维第五维是微小圈,类似希格斯粒子,才是实验追求验证的部分。这实际早在从做安培的环形电流微粒的磁性起源的实验以来,类似量子涨落已经有足够多的实验证明其存在一样,已得到证实。而三旋理论的数学也证明半整数自旋和整数自旋属于量子类圈体的自旋,它们的第五维就是微小圈。不信,你在电脑上打出“三旋动画”的汉字,上网用“百度搜索”,就能找到邱嘉文先生做的“三旋动画集”的视频条目,点击或转播在电视荧屏上,就可以看到量子类圈体三旋动画视频。
3)正是从格林根据弦论延伸的模具的意义上说,现代前沿基础科学的创新从原子假说被广泛承认的20世纪前叶开始,科学家们就没有停止过类似奥运会按有国际统一和严格的标准,在更新规范科学模具的生产,且越来越多的模具被不断提出。如先是太阳行星式的电子、质子和中子模具,后是夸克鸟声子模具。我们把这称为“世界科学工厂”和“世界科学工业化”,沿着这条路走来,最新的一步就是弦框架体系集群模具。它和真正的工厂生产一样,是同在进入和参与商品的供货与交换的国际市场、商贸类似的竞争,这也是我们称的“第三次超弦革命”的真谛。格林也承认我们说的第三次超弦革命,并说第三次超弦革命类似星星之火可以燎原,会解开很多深奥的难题(529页)。


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| 只看此人 | 不看此人 | 2012-9-27 9:24:06    跟帖回复:
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二、析美中俄里奇灵魂奥运到奥数战
说到世界科学工厂和世界科学工业化就是生产前沿科学的“模具”,也许有不少人很兴奋,说国内“科学无神论”、“三思科学”、“天地生人学术”、“挑战相对论研究联谊”等各种义工不就是在大量生产“模具”,为什么不能获诺贝尔科学奖,是西方太偏心了。著名古诗《出塞》云:“羌笛何须怨杨柳,春风不度玉门关”。2012年9月14日国务院总理温家宝在视察清华大学的演讲中说:新中国的建立,使中华民族一洗百年来所蒙受的奇耻大辱而自立于世界民族之林。但是,我们走过“大跃进”、“人民公社”的弯路,犯过“文化大革命”这样的错误。直到党的十一届三中全会,作出了改革开放的历史抉择,开辟了中国特色社会主义的道路。坚持改革和实践,走符合国情的道路,使社会主义得以巩固和发展。
温家宝总理说到了点子上,“正者无敌”。以世界奥运会为例,我国坚持改革开放,以奥运会标准的机械流和策士流自强自立,我国奥运会金牌数短短30年后就跃身于名副其实的前面美中俄这种三大国行列,难道西方不太偏心了?如果说第三次超弦革命的世界科学工业生产,也许很多人会说,我们的模具生产就很多,按过去所谓“世界科学中心转移”标准去分析,世界科学中心也会很快转移到我国。
但如果把这种世界科学工业生产的竞争看成类似国际奥运比赛、奥数比赛,那么这种比赛是没有闭幕的奥运赛、奥数赛,比赛的就是生命智力,但不是王红旗先生说的那种没有具体目标的生命智力,因为它比赛的项目、考题,单一、明确和不变,就是发展和应用相对论和量子论;而且比赛使用的模具、规则要求砍砍杀杀的就是韦尔张量和里奇张量。这种统一标准,意识形态不强,可以不花纳税人的钱,人人都可单挑参加。
1、这里所谓的模具韦尔张量和里奇张量,已有彭罗斯在《皇帝新脑》、《时空本性》等书的标准统一解释。它非常直观明白地讲:
a)韦尔(Weyl)张量是囊括类似平移运动的相对加速度,在单向的对球面客体的拉长或压扁作用。这与直线或不封闭曲线运动的牛顿力学、韦尔曲率的潮汐形变等对应。
b)里奇(Ricci)张量是当球面客体有被绕着的物体作圆周运动时,整体体积有同时向内产生加速类似向心力的收缩或缩并、缩约作用。即里奇曲率有体积减少效应。
1)里奇张量使体积减少是一种协变效应,这种奇妙似乎也包含了韦尔张量,即只对应一处也类似牛顿引力在地球的潮汐效应。而能说明射影里奇张量整体效应的,是麦克斯韦的电磁场方程:变化的电场产生变化的磁场;变化的磁场产生变化的电场。所以彭罗斯的解释是:“黎曼=韦尔+里奇”。韦尔张量的韦尔是测量类似自由下落的球面的潮汐畸变,即形状的初始变形,而非尺度的变化。里奇张量的里奇是测量类似球面的初始体积改变,这与牛顿引力理论要求下落球面所围绕的质量,和这初始体积的减少成正比相合。即物体的质量密度,或等效的能量密度( E=mc2),应该和里奇张量相等。
简单地说,黎曼曲率描述的是引力场,黎曼张量只是反映时空几何,描述引力场的是度规里奇张量,是黎曼张量的缩并、缩约。对这种“缩并力”,彭罗斯再解释说,爱因斯坦方程存在一个称作能量--动量的张量,它将有关的物质和电磁场的能量、压力和动量都组织在一起。他把这一张量叫做能量,爱因斯坦方程则粗略是:里奇=能量。正是在能量张量中“压力”的出现以及为使整个方程协调的条件要求,使得压力对体积缩小效应有所贡献。那么不涉及韦尔张量吗?不是的。韦尔张量引起空虚的空间里感受到潮汐效应,爱因斯坦方程意味着存在将韦尔张量和能量相联系的微分方程的结合结构域。彭罗斯对这种韦尔张量重要性的推证,实际上是反过来又把部分里奇张量效应包含在韦尔张量中。但彭罗斯正如牛顿没有解决好韦尔张量的超距的引力潮汐畸变一样,也没有解决好里奇张量在对称的超距作用。因为物体在圆周运动的对称点,里奇张量也有类似对称超距的引力。这种作用传输是隐形的,如果是超光速,应是协变效应的基础。


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| 只看此人 | 不看此人 | 2012-9-27 9:24:38    跟帖回复:
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2)彭罗斯阐述理解里奇张量和韦尔张量结合结构域的产生原理,说要联系射影麦克斯韦的电磁场方程电场E和磁场B的结合结构域。因为韦尔张量的韦尔实际是引力场的测定;韦尔的“源”是能量张量,这与麦克斯韦的电磁场的电场E和磁场B的源,是麦克斯韦电磁场理论的电荷和电流的结合结构域的情形相似。这种观点实际是将“麦学”引向“里奇张量”和“里奇流”统一的结合结构域;这里“电荷”对应里奇张量圆周运动的“源”效应,是类似彭罗斯的“扭量球”图像。“电流” 类似“里奇流”,对应韦尔张量平移运动的“流”效应,可联系类似傅里叶级数、泰勒级数展开式变换的“孤子链”,以及为隐形传输设定的点内空间和宇宙弦。电场E和磁场B,以及电荷和电流这种结合结构域中的平行性、不可分割性,好理解,因为它们客观存在。但它们反过来也射影里奇张量和韦尔张量,以及里奇张量和里奇流这种结合结构域中的平行性、不可分割性。但如果你理解其中缩并、缩约这种结合结构域的不可分割性,就会有困难。
3)这种世界科学工业生产模具,类似国际奥运、奥数的竞争。虽与诺贝尔科学奖的国际比赛有交叉,但两者是平行且前者比后者更基本、深厚。这可举前者的三代竞赛冠军来说明,他们是正囊括中美英俄大国运动员的杨振宁和米尔斯、霍金、佩雷尔曼。
a)众所周知1954年杨振宁和米尔斯在规范场模具上的突破,直接推动了标准模型的出现,使多人获得了诺贝尔科学奖。规范场在模具上的创新是什么?就是韦尔张量。
杨振宁院士讲规范场简史,一再强调1920年韦尔作的规范场分析,所谓“相位因子”实际就是韦尔张量。他和米尔斯把韦尔的实数相位因子创新为虚数,解决了电磁势的几何化和代数化难题。但由此延伸的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设,因从来没有得到一个数学上令人满意的证实,现在又成为美国克雷数学研究所公布的世界七大数学“千僖难题”中的第五题:“杨-米尔斯存在性和质量缺口”难题。沿着这条道路,他和李政道已解决了宇称不守恒难题,1957年获得诺贝尔奖;且1967年他又冲进碰撞理论,证明了杨-巴克斯特方程,成为世界科学工业的先声。
为什么杨振宁院士能取得众多重大成就?为什么几十亿中国人只出了杨振宁?
2012年2月16日科学网发布《杨振宁九十自述:我的学习与研究经历》中,杨振宁院士讲:“1937年抗日战争爆发,我随父母经过了漫长与困苦的旅程,于1938年春到了昆明。那时流离失所的中学生非常多,所以重庆的教育部准许中学未毕业的学生以同等学力的资格参加大学入学考试,我就是这样于那年秋天成为了西南联合大学第一届新生。我没有念过高中物理学,为了参加那次入学考试,借了一本高中物理教科书,闭门自修了几个星期,发现原来物理是很适合我研读的学科,所以在联大我就选择了物理系。记得非常清楚的是,那次我在教科书中读到,圆周运动加速的方向是向心的,而不是沿着切线方向的。最初我觉得这与我的直觉感受不同,仔细考虑了一两天以后才了解,原来速度是一个向量,它不仅有大小而且是有方向的。这个故事给了我很大的启发:每个人在每个时刻都有一些直觉,这些直觉多半是正确的,可是也有一些需要修正,需要加入一些新的观念,变成新的较正确的直觉。我从而了解到:一方面直觉非常重要,可是另一方面又要能及时吸取新的观念修正自己的直觉”。一句话打天下,使他已能预感知里奇张量的新颖度赛过韦尔张量,这是在他1938年的中学时代。人与人不同。


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| 只看此人 | 不看此人 | 2012-9-27 9:25:14    跟帖回复:
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b)霍金1974年提出的霍金辐射,因它能把相对论和量子论结合,几乎成为各种量子引力理论及其需要作实验观察依赖的统一工具,包括弦论,这是划时代的。
从表面上看,霍金辐射只是韦尔张量作用,即它是一个小粒子与一个大星体黑洞之间的直线或曲线运动作用。其实它是涉及里奇张量的整体作用的。这一点很重要。因为作为意大利几何家、理论物理学家、张量分析创始人之一的里奇,只是用数学公式表达了里奇曲率有体积减少的协变效应,或者说是他的天才直觉描述了这种体积减少的协变真实现象,但他并没有从微观物理说明这种机制。并且通观从里奇提出里奇张量以来,也没有人说明这种机制。但用霍金辐射却能部分阐明这种机制,下面是简要的说明:
虽然霍金说,一个小粒子在一个大星体黑洞的事件视界附近,由于真空中的能量波动,会促使它产生粒子-反粒子对。在这一对粒子有可能在湮灭发生前,其中一个就掉入了黑洞,这样另一个就以霍金辐射的形式逃逸远离黑洞的事件视界,这类似从黑洞视界发射出了一个粒子。根据牛顿的作用力与反作用力的第三定律,这种发射会对黑洞视界产生一种反作用力。同理,如果把黑洞视界看成一个球面,在这个球面圆周的任何其他地方,也一样有虚粒子在黑洞视界边缘不断产生,同时整个圆周也不断有粒子发射出来,根据牛顿第三定律,这种集群的反冲力作用会像里奇张量有使体积减少的协变效应。
c)众所周知,佩雷尔曼证明庞加莱猜想,结合的正是里奇张量扩容涉及的里奇流。2012年第7期《环球科学》杂志发表陈超先生的文章说:“2006年,借助于俄罗斯数学家佩雷尔曼证明的庞加莱猜想外定理的----空心圆球内外表面翻转熵流,人们把时间和热力学、量子论、相对论、超弦论等联系了起来,点燃了第三次超弦革命”。庞加莱猜想是七大“千僖难题”中的第三题,它的得证,对其他的六大数学难题的解决也许有联系。佩雷尔曼成功后,并不看重给他个人颁发世界性大奖的名誉和高额奖金,也许他知道里奇流的研究,还有更大更多的收获在后头。即里奇流能联系暗能量、暗物质和质量的希格斯场的起源等问题,使庞加莱猜想的应用,能扩大到弦论的各种框架。
2、为什么有“钱学森之问”?13亿中国人中除杨振宁外没有天才的科学直觉的千里马吗?不是。中国没有世界科学工厂吗?不是。13亿人中有钱有势的人很多,原因是他们中能做伯乐的不多。一方面也许他们是过去科学辉煌的受害者,另一方面不是你有公认的学问,获得过世界性大奖,就能识别里奇流、里奇张量类似的模具创新。
1)以旅美理论物理学家王令隽教授为例,他反驳彭罗斯,说彭罗斯犯的低级错误是“里奇=能量”。王令隽说,里奇张量不能等于能动量张量,因为能动量张量的散度为零,而里奇张量的散度不为零,而是等于黎曼曲率的一半。爱因斯坦方程应该是:爱因斯坦张量=能动量张量乘与一个常数。所谓“缩并”,通常叫做张量的指标收缩,是一种最简单的张量运算,指标收缩的结果使得张量的阶数降了二阶。一个四阶张量收缩一次就变成二阶张量,再收缩一次就变成零阶张量(常数)。爱因斯坦在试图建立他的引力场方程时,将空间的曲率和能动量张量直接联系到一起,认为能动量张量造成了空间的弯曲。描述空间弯曲的几何量是黎曼张量。可是黎曼张量是四阶张量,有256个原素;而能动量张量是二阶张量,只有16个元素。这两个张量不可能相等。


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杨振宁读几个星期的书,赛过王令隽学习半个世纪。如果王令隽说的,将黎曼张量收缩就成了一个二阶的里奇张量,这就是爱因斯坦为什么要将黎曼张量收缩成里奇张量的原因;并且张量的收缩,仅仅是一种缩小张量阶数的代数运算,和“力”扯不上任何关系;力是一个矢量,而里奇张量是一个二阶张量,一个二阶张量能够等于一个矢量吗?如何产生“缩并力”?是黎曼张量从四阶收缩到二阶的里奇张量产生了“缩并力”呢,还是从里奇张量收缩到曲率常数产生了“缩并力”?还是两者都产生“缩并力”?彭罗斯的“缩并力”是一种纯数学操作,没有任何物理过程与之对应,等等,是对的,彭罗斯和杨振宁教授都错了?那王令隽就在美国,会英语,为什么不当面与彭罗斯和杨振宁辩论?为什么在美国不用英文发表论文,与彭罗斯和杨振宁辩论?。
对圆周运动的向心加速度,王令隽说仅是一种最简单的数学计算原因,是一种缩小张量阶数的代数运算的纯数学操作,没有任何物理过程与之对应,和“力”扯不上任何关系。王令隽真能理直气壮吗?如果像王令隽这种旅美理论物理学家都把里奇流、里奇张量看得不值一谈,那国内成百上千类似欧洲工业革命早期的工人,捣毁机器、烧毁工厂,以为工厂和机器是贫困的祸根一样,在跟着反相、反量,我们还能说他们什么?
2)但中国不会永远陷入这种可悲的情况。国内对里奇流、里奇张量的研究怎样?
肖建华教授有一个介绍。肖建华1962年生于江西。1982年毕业于中国矿业学院应用地球物理专业;1991年在中国矿业大学北京研究生部获煤田地质与勘探专业硕士学位;2000年在该校获工程力学专业博士学位。1994-1995年在英国爱丁堡大学地质和地球物理物理系做访问学者;2000-2002年在中国矿业大学资源和地质工程系做博士后研究,现在河南理工大学测绘学院任校聘教授。主要研究方向为三维空间的有限变形力学和四维时空中的形变几何场理论,包括孔隙介质中的流体运动、软硬物质的高速碰撞等的工程应用。他说,佩雷尔曼研究里奇流的论文,震惊学界,但是佩雷尔曼本人认为,只不过是数学家关心他的研究,因为此后的有关研究论文和专著基本上集中在数学界。
a)肖建华说,里奇流问题,本身确是一个典型的物理、力学论题。里奇流问题的初等表达方式是:dg/dt=-2Ricci(g)。就是说:一个封闭流形上的度规张量的演化(随时间参数的变化)是由里奇张量决定的,而里奇张量本身又是由度规张量场决定的。研究这样一个问题的意义就看你是持有何种物理、力学运动概念。在里奇流问题中,度规张量的演化就是物理学、力学中运动。这种运动表现为流形的几何“变形”,与连续介质力学的变形概念是类似的。在经典弹性力学中,研究的是:[g(1)-g(0)]/2=e(应变)。即只比较两个位形,而里奇流研究的是连续的变化。在三维流形上,运动的概念是一个二阶度规张量,而不是位移矢量。这个物理、力学的运动概念是由爱因斯坦建立的。换句话说,是广义相对论下的运动概念。如果一个人抱定位移矢量的运动概念,则他是无论如何会对张量运动表达持反对态度的。


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| 只看此人 | 不看此人 | 2012-9-27 9:26:16    跟帖回复:
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b)肖建华说,佩雷尔曼的研究成果的核心意义在于,为把这种运动概念应用于普通的连续介质中的物质微元(封闭流形)打开了道路,如微元的位形演化、微元间的界面相互作用等。决定里奇流的另一个方程式是一个与里奇曲率有关的泛函,在物理、力学中如何针对具体问题构造这个泛函是地地道道的物理、力学问题。但是,这方面的研究并没有得到学界重视。问题的起因很简单:里奇流问题相关数学工具在物理、力学学界的普及性不足。但是,还有一个问题就是:人们偏爱于简单、直接、直观的概念体系,尽可能拒接复杂的数学概念。这种偏爱是阻挡我们前进的原因之一。
c)肖建华说,抽象的数学的研究工作,在力求最广泛的概括性下的进展作为一个极端,这和在尽可能简单、直接、直观的概念体系下的另一个极端间,有巨大鸿沟。正是在这一个要点上,研究工作严重不足。这也表现在论文发表上:里奇流问题论文基本上发表在抽象数学集团的期刊上,而物理、力学中针对具体问题的论文发表在传统期刊集团上,二者间几乎没有正确、有效的交流,追求两个极端的人群是越来越背道而驰了。如果我国有那么一个群体,把研究工作集中在填平这个巨大鸿沟的理论性研究上,那么随之而来的应用、研究也可以期待。这里也许可说明没有人去培训,才有今天类似工人捣毁机器式的反相、反量。但就目前来看,就连发表论文的地方都没有。
d)肖建华说,连续介质力学对dg/dt 可以作出应变的对应解释;在几何上对于曲率变化,可以做出局部内在转动的解释。这样,如果把里奇流方程的左边的低阶近似完全对应于应变概念,则对里奇流的力学几何解释就是:内在的曲率变化就是封闭流形的度规变化的原因,从而把局部内在转动归结为封闭流形位形几何演化的内在原因。由一个泛函f引入的完整的、在外场作用下的Ricci方程为:dg/dt=-2Ricci(g)-2ddf(R)。这样对特定的外场,与连续介质力学不同,应力的概念被一个依赖于曲率的泛函局部二阶微分特性给定了。在连续介质力学中,物质微元是封闭的3-流形,从而Ricci流方程把微元闭流形的变化与连续介质的宏观位形变化连续了起来。但一个长期以来的难题是,如何定义物质微元的几何属性。
e)肖建华说,我国力学家陈至达建立的理性力学理论体系,事实上就是按引入先天性的3个独立矢来构造的,但是只完成了几何部分,没有建立相应的外场介入形式,而Ricci流方程恰恰是一个最为有力的补充。Ricci流概念建立于上世纪80年代,在物理原因的描述上,的确是超前于理性力学。Ricci流概念为理性力学与现代物理的结合,打开了一扇大门;在经典的连续介质力学中,微元物质是被隐涵的假定为三个1-流形的直和。此时各向同性假定是必须引入的,但是各向异性就象一个幽灵,紧随大变形而来。如接受,就与前提矛盾;如不接受,又与客观事实矛盾。因而,理性力学一直在这个问题上纠结不清。具有某种旋转对称性的各向异性介质,旋转对称轴是1-流形,旋转曲面是2-流形。对任意的微元为3-流形的介质,唯一的办法是引入先天性的3个独立矢或是任意的3-流形g(0),而这就是Ricci流。 


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3、福州原创物理研究所的所长梅晓春教授,在微积分运算上确实是有功底。《财富时报》评论“梅晓春在物理学基础与前沿领域思考和工作了30多年,得到的研究结果对传统物理学具有颠覆性”。那么他的物理专业功底真相如何呢?梅晓春和俞平博士2012年6月在美国发表的题为《量子力学普适动量算符的定义与微观粒子自旋的本质》的文章,他们称阐明了微观粒子自旋的本质,给出贝尔不等式得不到实验支持的真正原因,消除了EPR动量徉谬。其中类似针对Ricci流说的理由,归结有4点:
1)梅晓春说,在曲线坐标系中,一直无法合理地定义动量算符。在直角坐标系中,将角动量算符作用任意波函数,得到的都是虚数;只有反之,动能算符对任意波函数作用结果是实数逻辑才完备,且必须是实数。然这只是被转移,因动量算符的复数平均值被消除,但本征态波函数展开,复数平均值问题又出现,问题实际上没有被解决。
2)梅晓春再反之,说用实数的“普适动量”概念转移里奇张量,导出的普适角动量概念一切可阐明:a)微观粒子自旋的本质;b)贝尔不等式得不到实验支持,原因是自旋投影概念理解有误,采用的投影公式不成立;c)贝尔不等式与隐变量是否存在无关;d)贝尔不等式与是否破坏定域性无关;e)可解决量子力学复数非本征值和平均值问题;f)改变曲线坐标系中动量算符的定义;g)改变动能算符的一致性。但里奇张量真不存在吗?而且里奇张量的整体协变是类似进入点内空间,联系虚数超光速的。
3)梅晓春说,微观粒子波函数的全同性、对称性,可导出波函数的叠加原理。量子纯系综起源于粒子波函数的全同对称性交换,量子纠缠实际上是波函数全同对称性交换的结果;不同粒子之间的纠缠也存在波函数全同对称性交换的背景,所以量子纠缠不存在非定域关联和破坏因果关系,EPR佯谬被彻底消除。但量子隐形传输不存在吗?
4)梅晓春说,有两种等价的方式描述微观粒子的衍射和干涉现象:第一种是经典理论中宏观波的叠加方式,不考虑粒子与环境的相互作用,是唯象的、非本质的。第二种是量子力学方程的微观描述,要考虑粒子与环境的相互作用,是本质的,波动性的本质能。但第一种的宏观自旋不是真自旋,需要外力,只有第二种微观粒子的自旋才是真自旋,不需要外力。粒子自旋普遍存在指向里奇张量才是普适动量,是真空波动的本质。
5)梅晓春说有一个唱红清醒的经典事实是:无论是在火花室还是气泡室中,微观粒子的轨道运动都是清晰可见的,如带电粒子在经典洛伦兹力作用下沿什么轨道运动,在什么位置上达到什么速度,什么加速度;在什么位置上以什么速度碰撞,所有的事情都一清二楚,凭什么说微观粒子没有确定的轨道运动?凭什么说它们的位置和动量不能同时确定?问题的实质是,物理学家门经过近百年的哥本哈根意识洗脑后,对事实视而不见。爱因斯坦就自白,是理论决定我们看到什么。但这代表强子对撞机的实验吗?
6)以上梅、俞的五点,对照彭罗斯在《皇帝新脑》、《时空本性》等书对模具韦尔张量和里奇张量的标准统一解释,无论是曲线坐标系还是直角坐标系的研究,都需要争论我们需要什么样的模具生产?有没有类似奥运会机械流和策士流的统一标准?我们需不需要这种国际的统一标准?葛森的《完美的证明》一书就摆在我们的面前。


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| 只看此人 | 不看此人 | 2012-9-27 9:27:20    跟帖回复:
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在反复读《完美的证明》后的浮想联翩中,视乎看到在近半个世纪,新中国人从传统文化的自然全息开始独立探索,把里奇张量与类圈体三种自旋结合变成了弦图框架理论体系的“魔杖”;看到梅晓春教授与佩雷尔曼拿着刀子在砍砍杀杀。有人评说梅晓春使用“相对性洛变式”、“相对性伽变式” 和相对性“惯性系”等东西,依旧是相对论使用的模具。但梅晓春说他拿这些刀,也能证明:
a)暗能量不存在;b)希格斯粒子不存在;c)引力几何化描述不可能;d)奇异性黑洞不存在;e)根本不存在量子力学解释的不确定关系,或测不准关系是误解;f)爱因斯坦的相对性原理是错的,等等。
如果真是这样,不要说证明6项,只需1项,梅晓春也能与佩雷尔曼并驾齐驱。

三、后佩雷尔曼时代的世界科学工业
如果说,梅晓春教授认为庞加莱猜想的证明纲领,佩雷尔曼仅仅是跟进了哈密顿和丘成桐发明的里奇流这把刀子,宣告“这一纲领的完成”,那么哈密顿和丘成桐就应该证明早了庞加莱猜想。庞加莱猜想是说如果伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面,如果想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的。即苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是。
陈超先生在《环球科学》杂志发表整理的《量子引力研究简史》一文中说:“1904年,法国科学家庞加莱提出庞加莱猜想,奠定了当代前沿科学的数学基础。即正猜想的收缩或扩散,涉及点、线、平面和球面;逆猜想的收缩或扩散,涉及圈线、管子和环面;外猜想的空心圆球内外表面及翻转,涉及正、反膜面,和点内、外时空。这标志着传统科学的结束,革命科学的开始”。这个开始用打网游的机械流和策士流类比科学的生产与创新,现代科学缩影为类似模具生产,再被放大,就是我们说的“世界科学工厂”、“世界科学工业化”的出现;庞加莱猜是其设计的统一蓝图。
1、佩雷尔曼证明了庞加莱猜想及引起的风波,尘埃落定之后,标志着后佩雷尔曼时代的到来。葛森的《完美的证明》一书是对其前时代的回顾与总结。
集成实证检验和理论研究,对于了解自然选择如何塑造模具及其相互作用,是让实证研究和理论方法之间的新发现和新见解,充分联系起来,这对各个世界科学工厂的“制造”至关重要。有人说,大多数模具研究是实验性的,而实验性研究从根本上又是依赖于理论工作,以用于进行可被验证的预测并解释一些观测到的现象。反过来,实证数据提供测试已建立的理论并可指导发展新的模具。然而,用足够的技术细节展示理论的重要性有时与表现一个清晰的、可接受的模具精髓相矛盾。简洁而精确地描述数学模型的结构需要使用公式,以及许多实验性研究主要建立在其他实验性研究上,很少直接参考相关理论,但这样的模具技术细节,会阻碍我国广大的科学工厂“工人”做实证研究;“钱学森之问”,就是这种理论与实践结合的失败。这可对照葛森的书粗略来分析。


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1)企业分析:
佩雷尔曼为里奇流的分析与几何学结构带来了革命性的洞见,由此葛森采访了世界很多数学家,很多人说有关丘成桐与佩雷尔曼的争议,被数学界以外的人士没有必要地夸大了。摩根是和田刚一起合著解读佩雷尔曼证明新书的数学家,他认为,当代的科学尽管圈子很小,但运行得像个企业。因为这个企业很小,它有时表现得像个家庭,它将内部成员保护起来,并依赖内部成员之间的和平、合作和交流发挥功能。
a)摩根说,科学和充满政治的类似社会学科不同,这里的人寄希望于争议的自我消亡。因为一旦在这种小屋发生战争,支持者和反对者划清界限,各立门派,这对谁都无益。企业需要保持为一个舒适宜人的工作场所。科学在这个如此小的社会中,成员们应相互尊重,相处得体;人们无法承受彼此一刀两断。摩根说到丘成桐,在学术界有位置,丘成桐教的学生横跨太平洋两岸,不但有着制度上的极大权力,也占据着一个庞大而活跃的学术圈的中心位置,对于大多数科学家来说,被孤立在这个学术圈之外不好。
b)但我国长期处于革命斗争阶段,改革开放前也坚持以阶级斗争为纲,科学虽讲百花齐放,但强调批判资产阶级的现代科学。由此联系《新京报》报道北京航空航天大学年青教授韩德强,2012年9月在北京抗议日本政府“购岛”的队伍中,因一名老人对有人打出的标语提出异议,韩德强作为一名大学教授、有相当影响力的知识分子,仅仅因对政治问题的看法不同,就对八旬老人大打出手,上前搧了老人两个耳光。在事后明知因观点不同就打人涉嫌违法,却坚称“绝不认错”;并仅因为意见不同,且未经法律审判,就指责别人为“汉奸”,还说今后遇到“汉奸”还要照打不误。《新京报》评说,在共同抗议日本政府“购岛”行径的时候,本应理性、包容,携手一致,而不是动辄施加暴力,令“爱国”蒙羞。这是既令人错愕,但也不难理解。
因为摩根所说的科学教育,在我国闻所未闻。即使像科学院一些科学家掌管的科学网论坛和天地生人学术论坛,网民在遵守论坛条例和国家法律的情况下,即使类似对里奇流的分析与几何学结构带来革命性的洞见的文章,仅因版主不喜欢,不但不允许上网,而且连论坛别的文章或自己曾在论坛发过的文章,也不许看。不也令科学蒙羞。
2)呵护分析:
葛森说,佩雷尔曼本身就是人类的一个工程。数学家母亲的养育、卢克欣的教导、雷日克的爱护、阿布拉夫的训练、扎尔加勒的指导、亚历山德罗夫的保护、布拉戈的照料、格罗莫夫的提拔等,前苏联伯乐数学家们,不断接力着从小到大守护他,为他营造了纯净的数学空间,令人感慨。但这只是一个重要的呵护方面,另一个重要方面的呵护,是前苏联在斯大林的英明领导下,打造了数十万数学家公务员队伍,由此出现了一大批世界级的杰出数学家,出版了一大批极具普及性的前沿数学知识的书籍,在整个国家形成了一种长期的高度数学智力集群效应的社会氛围。没有这种高度数学智力集群效应的呵护,国家即使出了个别数学千里马,也出不了伯乐。
以呵护佩雷尔曼的亚历山德罗夫(Alexandrov)为例,他1896年生于俄国博戈罗茨克,1982年卒于莫斯科。1917年毕业于莫斯科大学物理-数学系。1922年开始,他和乌雷松在拓扑学领域的创造性工作奠定了莫斯科拓扑学派的基础。亚历山德罗夫的数学研究开始于实变函数论和描述集合论,之后他又引进了一系列基本概念和拓扑结构,建立了本质映射定理和同调维数论,导出一系列对偶性原理的基本规律,发展了连续映射理论,为现代拓扑学做出奠基性的贡献。自康托尔研究欧氏空间的点集开始,在上世纪20年代初,这一新的数学分支有两个中心课题,一个是拓扑空间的紧致性问题,另一个是拓扑空间的度量化问题。亚历山德罗夫与乌雷松的合作,在这两方面都得到了重要结果。在30年代中期,拓扑学的两个完全不同的分支----庞加莱的代数拓扑学和由弗雷歇、豪斯多夫开创,亚历山德罗夫建立了重要功绩的点集拓扑学之间出现了实质性的联系。亚历山德罗夫和霍普夫合作的专著《拓扑学》,就是这两个拓扑学分支综合发展的结果,是集合论方法与组合拓扑学方法有机结合的拓扑学经典之作。佩雷尔曼是他最后的关门弟子。亚历山德罗夫是一位杰出的教育家,为前苏联培养了好几代大数学家。



杨振宁九十自述:我的学习与研究经历
 
博士生为找题目感到沮丧是极普遍的现象。
 
回想起来,那一年我自己找的理论题目包括下面四项:(1)1944年Onsager的关于Ising Model的文章;(2)1931年Bethe的关于SpinWave的文章;(3)1941年Pauli的关于场论的综合报告;(4)1943年以后,许多关于角分布的文章。这四个题目中前两个是统计力学里面的问题,我对它们感兴趣是受了王竹溪先生的影响。后两个题目与对称性密切相关,我对它们发生兴趣是受了吴大猷先生的影响。
 
在这四个题目中,前三个当时芝加哥大学没有别人感兴趣,我自己一个人在图书馆中研读,求了解,求发展。每一项都花了几个星期的努力,都以无成果而告终。只有第四项是特勒极感兴趣的研究。当时这方面的理论论文很多,可是都不够严谨。我花了几个星期用群论分析“物理规律旋转不变”(Invariance of Physical Lawsunder Space Rotation)的意义,得出了几个漂亮的定理,写成一篇短文。特勒很喜欢这篇文稿。恰巧在1948年春天,全系师生都知道杨振宁在艾里逊实验室的工作不成功。于是特勒主动来找我[4]:
 
有一天,特勒来找我。他问,你做的实验是不是不大成功?我说,对了。他说:“你不必坚持一定写出一篇实验论文。你已写了理论论文,那么就用一篇理论论文来作毕业论文吧。我可以做你的导师。”我听了这话很失望,因为我确实是一心一意想写一篇实验论文的。我说需要想一想。想了两天,决定接受他的建议。作了这个决定以后,我如释重负。这是我今天不是一个实验物理学家的道理。有的朋友说这恐怕是实验物理学的幸运。
 
那么我的一年多的实验经历是否白费了呢?不是,绝不是:我从中了解到,实验工作者的价值观与理论工作者不同,这一点影响了我以后的许多工作,最显著的是1956年的宇称可能不守恒的文章与1964年的CP不守恒的唯像分析[5](phenomenological analysis)。
 
我的博士论文是我进入对称与不变性(Invariance)领域的第一篇文章。紧接着又发表了我在此领域中第二篇文章,是关于π0的自旋的工作,其中仔细分析了场论中不变性的群论表示。这两篇文章使我一跃而成为用群论与场论分析对称的专家。那时此领域才刚刚开始,能在那时进入此领域是极幸运的。
 
最好在领域开始时进入一个新领域。
 
1948年夏得到博士学位以后,芝加哥大学留我做教员(Instructor)。我那时想学习重整化理论,而当时在芝加哥,费米、特勒和文策(Wentzel)三位教授都不研究此理论,所以一年以后我就申请去普林斯顿的IAS(Institute for Advanced Study)。费米说去IAS很好,但那里的工作太理论化,像中古的修道院,要我只去IAS一年,即回到芝加哥。我当然很同意他的劝告,可是[6]后来因为找女朋友的压力,我没有回芝加哥,结果在IAS共呆了十七年,1949—1966。
 
在这十七年间,我在芝加哥自己找的四个题目都开花结果了。其中第一项,Ising Model,我是在偶然的机会找到了突破口[7]:
 
1949年11月初的一天,在往返于普林斯顿大学对面的巴尔麦广场与研究所之间的街车(2011年注:应为面包车)上,Luttinger(路丁格)偶尔和我谈及Ising模型。Luttinger说,BruriaKaufman(考夫曼)已经把昂萨格的方法简化,因而他的解可以通过2n个一系列反对易厄米矩阵而搞清楚。我对这种表象了解得很多,因而很容易就掌握了昂萨格—考夫曼方法的要点。一回到研究所,我就推导出昂—考解法的基本步骤,并为终于理解了昂萨格的解法而高兴。
 
…… 
 
我感到,利用隐藏在昂—考方法中的其他信息,便能把这个矩阵元计算出来。
 
…… 
 
经过大约6个月断断续续的努力,终于,所有的片断突然融合在一起,产生了奇迹般的各项相消的情形。
 
我眼睁睁地盯着出奇的简单的最后结果。
 
为什么我能够“很容易就掌握了昂萨格-考夫曼方法的要点”呢?回答:一方面我对“反对易厄米矩阵的表象暠在昆明研读Dirac方程时就有了透彻的了解,而更重要的是我在芝加哥大学曾花了数星期去研究昂萨格的1944年的文章,虽然当时没有出成果,但是对其中的主要难懂的地方为什么难懂有了深入的认识,所以听到Luttinger的几句话就很容易地完全了解昂萨格解的真正精神。
 
这个经过可以浓缩为:王竹溪先生使我对统计力学发生兴趣。芝加哥时候的努力不成功,可是做了必要的准备工作。最后吸收了新方法,就开花结果了。这个过程:兴趣→准备工作→突破口,我认为是多半研究工作必经的三部(步)曲。
 
在上述这个过程中,最后的突破口,是由新的外来的启示引导出来的(Luttinger的几句话)。可是在多半的情形下,启示是自己“顿悟暠出来的:在准备工作后,脑子里面下意识仍在寻找新的观念组合,最后突然找到了正确的组合,就顿悟了。Poincare[8]曾把此顿悟叫做SuddenIn spiration,他说是unconscious work的结果。
 
我在芝加哥找的第三个题目是关于Pauli的有名的综合报告中关于电磁学之规范不变性(GaugeInvariance)。这是外尔(Weyl,见图8)于1918—1929年间发现的。我对此很妙的不变性非常感兴趣,想把它推广。(为什么当时我的同时代的研究生们没有也这么想呢?我猜是因为我对群论与不变性特别有兴趣,而他们多半对此没有什么兴趣。)
 
我把电磁学中的重要公式Fμv=Aμ,v —Av,μ,(1)
 
图8 外尔(HermannWeyl,1885—1955)
推广为
Fμv=Bμ,v —Bv,μ,(2)
 
其中Bμ是一个2×2的矩阵,不像Aμ只是一个简单的1×1的矩阵。这个很自然的推广,却引导出越来越复杂的计算,所以最后只好放弃,那是1947年。那时我的目的是想把当时新发现的许多粒子,∧,K等等用推广了的规范不变性来创建它们之间的相互作用。那时的几页杂记V5到V6a现在复印于图9。
 
 
图9 1947年的几页杂记
 
以后的几年新发现的粒子越来越多,所以我数次回到这项尝试,每次都因同一原因:越算公式越复杂,“越丑陋暠,而作罢。1953—1954年,我到BNL(BrookhavenNationalLaboratory)去访问一年,同办公室有两位年轻人,一位叫米尔斯(RobertMills,1927—1999,见图10),是NormanKroll(1922—2004)的学生,那时即将得博士学位。另外一位是实验物理研究生BurtonRichter(1931—),后来于1976年与丁肇中同时获得诺贝尔奖。
 
 
图10 米尔斯和我(1999年5月22日摄于石溪)
 
我很自然地就和米尔斯谈到了关于推广规范不变性的不成功的尝试。有一天,我们说(2)式虽然很自然,但是也许应修改为Fμv=Bμ,v —Bv,μ+(Bμ与Bv的多项式). (3)当时决定先尝试二次的多项式,如果不行,就尝试三次的,等等。幸运地,很快我们就发现如果把(2)式加上极简单的二次多项式,即Fμv=Bμ,v —Bv,μ+BμBv —BvBμ, (4)以后的计算就越算越简单。我们知道我们挖到宝贝了!!!
 
有了这项突破,我们循着麦克斯韦(Maxwell,1831—1879)理论的发展方法,很快就写下了很漂亮的规范场方程式。可是新问题出现了:这些方程式似乎显示要有带电荷而质量为零的粒子,这是没有见过的粒子,也是理论上讲不通的。这个问题给我们带来了大半年的复杂而未能解决问题的计算,中间还有一段Pauli为难我的故事[9]。最后我们决定虽然此问题没有解决,但整个想法太漂亮,应该发表,于1954年6月写了一篇文章寄给Physical Review,幸而立刻被接受了,于10月初发表。
 
这篇文章是我一生最重要的工作。虽然未竟全功,但是决定当时发表是极正确的。我从而认识到:物理中的难题,往往不能求一举完全解决
 
关于质量为零的粒子问题,后来于1970年前后引进了对称破缺的观念而发展成极成功的标准模型。我当时不喜欢在基础物理理论中引进对称破缺[10],所以失去了在这方面做贡献的机会。
 
关于米尔斯和我的合作,五十多年以后,CCTV的王志先生于2005年1月26日在电视访问中曾问过我,为什么我的很多工作都是跟人合作的。我的回答[11]:
 
合作有很多的好处,因为你知道你在讨论一个问题,有时候走不通了,你的想法都走不通了,那个时候假如另外有一个人跟你讨论讨论,问你几个问题,或者想出来一个新的方向,于是你就又起劲了,这是很重要的一个研究的途径。
 
所以我认为:和别人讨论往往是十分有用的研究方法。

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