E
∂
∂
= −∇ −r
r 1 φ （2-40）
分别为电场强度（矢量）和电位（标量）；
B A
r r
= ∇× （2-41）
分别为磁场强度（矢量）和矢量磁位； ρ 为电荷密度； J
r
为电流密度； c 为光速。
相对论性电磁场方程
工程应用
将牛顿力学推广到连续介质。把作用点的接触力推广为面力。这就是建立连续介质力学。
连续介质力学的要点如下：
（1．一个有限大小的物体由微元物质（点）组成，这些点构成无限可数3 维集合。这
样数学上的连续概念就物理化为连续介质的概念。这样，微积分工具就可以使用了。理想的
连续介质是固体和流体。
（2．应力概念：在直角坐标系中，作用在一个单位面积面上的力可以做矢量分解：
F Fx i Fy j Fz k
r r r r
= ⋅ + ⋅ + ⋅ （2-80）
同样的，一个以法向为正方向的有向单位面积也可以做矢量分解：
S Sx i Sy j Sz k
r r r r
= ⋅ + ⋅ + ⋅ （2-81）
单位面积条件等价于：
1 ( )2 ( )2 ( )2 S ⋅ S = = Sx + Sy + Sz
r r
（2-82）
由线性代数的知识可知，二个矢量间有关系方程
单位面积条件等价于：
1 ( )2 ( )2 ( )2 S ⋅ S = = Sx + Sy + Sz
r r
（2-82）
由线性代数的知识可知，二个矢量间有关系方程：
z
y
x
zx zy zz
yx yy yz
xx xy xz
z
y
x
S
S
S
F
F
F
σ σ σ
σ σ σ
σ σ σ
= （2-83）
把：σ ij 就称为应力。这里及以后，将用i, j = 1,2,3下标或上标来表示x, y, z。由于将二个矢量
联系在一起的量为张量，故也称为应力张量。
联系在一起的量为张量，故也称为应力张量。
对一维的情况：
S
σ = F （2-84）
它与压力（压强）的定义是一致的。为了数学上的准确性，一般用局部切平面的概念来定义
有向单位面积。该单位与连续性的单位定义应当一致。故部分书中用极限形式或微分形式。
（3．应变概念：有力就有变化。有应力就有应变。对截面面积为一个单位、长度为L 的
杆段，在截面面积施加拉力σ 时，杆段的长度变为L + ΔL。应变就定义为：
L
ΔL
ε = （2-85）
对一个任意的联接二个点的单位长度矢量L
r
，在应力作用下变为L L
r r
+ Δ
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