那要线性算符是为什么呢？
为什么用线性算符呢？ 我刚才想了一下，我觉着，是因为薛定谔方程是描述动力学所需要的全部方程，而这个方程是个线性方程。所以各种动力学量都可以对应一个线性的算符。
线性方程的意思就是两个解可以自由叠加组成另一个允许的解。 解的演化只受方程里的算符控制，解和解之间没有干扰。这在量子力学里是一个近似成立的东西，因为量子力学所讨论的场或势一般不那么强。 而高能下的量子电磁过程(QED)，有时场已经足够强，会引起一些非线性效应，这里用量子力学已经不方便描述了，也自然不用线性变换来对应动力学量。 比如，引力方程天生就不是线性方程，所以，它的解，也就是时空度规，人们一般不用它上的线性变换去描述动力学量。
线性方程的意思就是两个解可以自由叠加组成另一个允许的解。 解的演化只受方程里的算符控制，解和解之间没有干扰。这在量子力学里是一个近似成立的东西，因为量子力学所讨论的场或势一般不那么强。 而高能下的量子电磁过程(QED)，有时场已经足够强，会引起一些非线性效应，这里用量子力学已经不方便描述了，也自然不用线性变换来对应动力学量。 比如，引力方程天生就不是线性方程，所以，它的解，也就是时空度规，人们一般不用它上的线性变换去描述动力学量。
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- 2011-07-20 04:14
当然，引力场在场弱的时候也可以线性化（引力波）。 引力波在传播过程中可以组建一些线性方程描述其行为，或介质对它的影响。写成矩阵的数学形式，可能也会有相应的线性算符。但在引力波的源附近，场足够强的地方，这种做法是做不了的。
谁告诉你非线性空间可以线性叠加的，算符都是数学的东西，请你不要把数学的放在物理的，如果经典物理学量可以象量子力学那样叠加，那经典物理全都要修改了，现在的物理就不是这样了，量子力学与经典力学的区别基本上只多了波函数。你试试，如果电荷，电场，空间都不是线性的话（实际应用总会碰到的），你把它做线性叠加，笑歪了人家的嘴了。其实空间本来就是非线性的，不然广相就不会用到张量了，天朝的数学应用太差了。
这我开17楼已经意识了位置在古典是可以叠加的，但在广相位置仍是非线性。但这仍旧成立，只有波函数可以线性叠加的，其它的量仍旧要会回到非量子力学中考虑，否则的话非量子力学全部都是错误的，而且非线性不能化成线性分析的，量子力学方程很多都是没解的，不然就不用微扰做分析了，整个量子场论也不用这么复杂了。
是基于波函数的线性叠加，而不是其它量的线性叠加，你到底分不分清哪是波函数，哪是其它物理量，没做过计算,建议你去认真去学量子力学几年再说，如果微扰是其它量都能线性叠加能在量子力学实现，哈哈，还要用微扰自讨苦吃，学量子力学比学电磁场还容易，大家把非量子力学的量转换成量子力学量，再用你的叠加，全世界都先学量子力学再学经典物理啦。
量子力学的态叠加原理是说所有物理量的叠加都是线性的吗？态叠加原理本来就是针对态而言的，所以才叫“态”叠加，不然就叫叠加原理好了。力学量的算符都是线性算符就是因为态叠加原理这个最基本的假设。至于你说的话，实在驴头不对马嘴，还说什么算符变量q,量子力学中有这种把算符当变量的？除非某个算符是算符的函数（如A=A(f)，A、f为算符。）从你说的话真的可以看出，你的量子力学学的很。。。（此处省去4个字）
态叠加原理是说所有物理量都按线性叠加吗？这里也没有人这样说吧。态叠加原理本身就是正对波函数的叠加的。是量子力学的最基本的假设。至于力学量的算符必须是线性的，就是因为态叠加原理的存在。你说的话实在是很没有逻辑，还有你还说了什么“算符变量q”，你这里的q还能是算符？算符做为变量？算符做变量只有一种情况，就是一个算符A,是另外一个算符f的函数，即A=A(f)。由此可见，不是我说你，你应该再好好学学量子力学再来发言。
你以为每种力学量都必须与量子力学方程有关的吗，都能影响量子力学的态叠加吗，而态叠加都会影响每一力学量吗，例如电磁势能能影响中微子的态吗？真是猪头一个，只有势场作为因变量，（例如哈密顿算符（能量）），算符的变量q做为自变量作用在量子力学微分方程中，变量q才能影响态叠加的。这个方程在非相对论量子力学叫薛定谔方程，在相对论量子力学有很多种，但是都必需通过方程的势能（q)项，才能把q变量引入到态叠加中的，这就是量子力学方程。其它的量根本对态叠加不起作用，怎能用态叠加分析，典型的民科加不懂微分方程者。做了这么多量子力学微分方程，还会栽在这里。
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