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钱学森在1947年提出一个问题，一个壳，在给定的外力和边界条件下，有多少种可能的平衡位形？尤其是：如外力和边界条件缓慢、连续的改变，平衡位形是否也缓慢、连续的改变？有无分岔现象？实验答案是肯定的：有多种位形，有分岔现象。但是，刨掉分岔点后，在各连续段内，平衡位形是唯一的，是随外力和边界条件缓慢、连续的改变而缓慢、连续的改变。
也就是说，多样性与确定性是相互拌随的。
经典的板壳方程在数学上是封闭的，在给定的外力和边界条件下，它给出的是唯一解（如果外力、初始条件和边界条件是协调的话），或者是无解（如果外力、初始条件和边界条件是不协调的话）。如果有解，在变动的边界条件和初始条件下，解是无分岔的吗？
那个时代，研究运动方程解的存在性条件、唯一性条件（主要是边界条件和初始条件的内在协调性）、和稳定性（无分岔）条件就成为很前沿的。
连带的，对于满足解的存在性、唯一性、稳定性、的定解问题，在具体边界条件和初始条件的解的求取就是前沿的研究工作。
这个思路在计算机出现后进一步的强化，就是求定解问题，在具体边界条件和初始条件数值解。这个趋势到目前为止还是如此。
冯卡门板壳理论是引入了非线性项，从而，修补了经典的板壳方程，因而，自那个时代提出起到现在，人们对它的研究工作还是很有热情的。
我国半个世纪的力学主流基本上就是沿这个路数来的，它的最佳版本在教科书上的抽象表达方式就是：1）列出几何方程；2）列出本构方程；3）列出运动方程；4）列出初值、边界条件；5）求解；6）分析解的特点，下结论。
这是力学还是应用数学？
答案是绝对的：这是应用数学！！是针对力学问题的应用数学！
一般地说，研究如何A）导出几何方程；B）导出本构方程；C）导出运动方程；D）导出初值、边界条件；是纯粹的力学问题；而在此基础上，研究：E）求解；是应用数学问题；而F）分析解的特点，下结论是工程应用问题。
因此，就事实上讲，我国半个世纪的力学主流基本上就是应用数学。在事实上是应用数学取代了力学，而且习惯成自然的认为这就是力学。
在这样一个大的环境下，如果有人只不过是研究：如何A）导出几何方程；B）导出本构方程；C）导出运动方程；D）导出初值、边界条件，尤其是只不过是其中的一项，或几项，后果会是如何的呢？我充分的领教过！也就不说了。那是可以想象的。
也正是在这样一个大的环境下，我国半个世纪的力学主流的结局是把自身贬低为一个辅助性学科，由于自身的不作为而主动的退出基础学科的地位。
客观事实是，由于力学主流方向的不作为，以具体工程分枝的要求而出发的各种XXX力学理论遍地开花，既无深刻性、也无统一性。力学主流方向的不作为导致力学由抽象和综合性的学科变成为经验性的或半经验性的依附于具体学科的各种XXX力学理论。
这个案例对其它重要的基础学科是否也有类比价值呢？比如物理学？
http://blog.sciencenet.cn/blog-39419-653988.html
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1刘桂秋
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- [3]刘桂秋
- 再次感谢肖老师！学习了，并分享到我的博客里。
- [2]刘桂秋
- 谢谢肖老师的回复！只想好奇地问问，可以用这个理论或概念解释生活中现象吗？可以理解为任何事物的发展都是受多方面因素影响的，所以，总体而言可以说事物的发展的方向是open的；既然open，就孕育了无限的可能，所以，也就能理解事物的多样性，即variety；后因事物任何方向的发展只要有了beginning，那么所受影响因素确定的话，事物发展的结果也就是确定的，即certainty。呵呵，这是我的”门外汉“的理解，希望没”糟蹋“了这一现代理论。读罢，还请肖老师别见笑，可能”望文生义“了。
- 博主回复(2013-1-17 18:37)：你的理解是对的，还有一层是承认人的认识能力有限，开放后，最终结果有多个可能，但不是无数或随机，而依旧是确定的。如果人的认识已经是无限的，则系统一定是封闭的，也就是说绝对确定的。
上世纪70年代普理高津提出这类概念，但是，没有完成数学上的紧致表达，他的学生还在做这项研究工作。
- [1]刘桂秋
- 专业知识不太懂哈。但是很喜欢您博文中的”多样性与确定性是相互拌随的“这个观点。
- 博主回复(2013-1-17 17:55)：这是现代物理学研究论文中普遍认为的概念。
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