曲面還可以獨立於而定義﹐可以獨立地賦予度量結構
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在这篇演说中，黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几 ... 第一基本形式，而并未认识到S还可以有独立于三维欧几里得几何赋予的度量结构。 ... 例如：定义度量（a是常数），则当a=0时是普通的欧几里得几何，当a>0时，就是 ...
在这篇演说中，黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几 ... 第一基本形式，而并未认识到S还可以有独立于三维欧几里得几何赋予的度量结构。 ... 例如：定义度量（a是常数），则当a=0时是普通的欧几里得几何，当a>0时，就是 ...
黎曼以前的几何学家只知道外围空间E3的度量赋予曲面S以诱导度量， (3)即第一基本形式,而并未认识到曲面S还可以独立于E3而定义，可以独立地赋予度量结构。
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黎曼以前的几何学家只知道外围空间E3 的度量赋予曲面S 以诱导度量， (3) 即第一基本形式，而并未认识到曲面S 还可以独立于E3 而定义，可以独立地赋予度量结构。
黎曼曲面的要点在于在他们之间可以定义全纯函数(holomorphic fu ... 每个黎曼曲面都是二维实解析流形(也就是曲面),但它有更多的结构(特别是一个复结构), ..... 图集A, 共轭图集B = {f* : f ∈ A} 总是不和A相容, 因此赋予X一个不同的黎曼曲面结构。 .... 线性独立的第一类阿贝尔积分的数目等于曲面的亏格p，如果曲面的连通数，这p个阿 ...
如果M的坐标图册中任何两个坐标图都是C相关的,则称M有C微分结构,又称M为n维的C微分流形。C相关是 ... 对M上点p的切向量x可以如下地定义N在点φ(p)处的切向量x┡：. 公式 ... 定义的n个独立的切向量，构成TP的一组基，称为自然标架（或坐标标架）。M的切 ... 仿紧微分流形均可赋予黎曼度量（见黎曼几何），且不是惟一的。有了黎 ...
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独立重复试验中，试验首次成功所需的试验次数就是服从几何分布。 ... 公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在 ... 在这篇演说中，黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得 ... 即第一基本形式，而并未认识到S还可以有独立于三维欧几里得几何赋予的度量结构。
拓扑学可简称为拓扑，但拓扑一词还可作为拓扑空间中的拓扑结构理解. ... 年，默比乌斯(Mo¨bius，A.F.)和利斯廷独立地发现了单侧的曲面，现被更确切地称为不可定向曲面. ... 连续映射不动点的存在性，向量场奇点的存在性，并定义了映射度和紧度量空间维数概念. ... 其后凯伐勒(Kervaire，M.)构作出不能赋予任何光滑结构的组合流形.
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2010年7月2日 – 即第一基本形式，而並未認識到曲面S還可以獨立於E3而定義，可以獨立地賦予度量結構。黎曼意識到這件事是非凡的重要，他把誘導度量與獨立的黎 ...
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由 杨本洛 著作毫无疑问，即使较为仔细地阅读“广义相对论”著述，这个被赋予普适意义用以描述“物 .... 并且，对于该曲线族中的任意一条曲线C ⊂ S，总可以借助于曲面上的两个坐 .... 曲面上曲线“测地曲率”的形式定义中，因为法向量n 独立于给定曲面S 上的给定曲线C， ..... 如果确认曲面上的坐标系属于“正交”网格，那么，上述矢量三重标量积还可以 ...
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