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黑体是一个理想化了的物体，它可以吸收所有照射到它上面的辐射，
并将这些辐射转化为热辐射，这个热辐射的光谱特征仅与该黑体的温
度有关
黑体是一个理想化了的物体，它可以吸收所有照射到它上面的辐射，
并将这些辐射转化为热辐射，这个热辐射的光谱特征仅与该黑体的温
度有关
黑体是一个理想化了的物体，它可以吸收所有照射到它上面的辐射，
并将这些辐射转化为热辐射，这个热辐射的光谱特征仅与该黑体的温
度有关
qm.phy.ccnu.edu.cn/class2/2007paper/吴春龙.pdf - 轉為繁體網頁
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并将这些辐射转化为热辐射，这个热辐射的光谱特征仅与该黑体的温. 度有关。使用经典物理这个关系无法被解释。通过将物体中的原子看. 作微小的量子谐振子， ...
量子力学诞生的启示
量子力学诞生的启示
简要：任何一门学科，任何一个理论的产生都会经历一个漫长而曲折
的过程，量子力学——一门彻底地府人们的思维的学科，更是如此，
因此它的成长更不是一帆风顺，经历了许多伟大科学家的激烈争论而
不倒，它给我们的带来的不仅是一种知识，一种理论，更是一种思想，
下面我们具体介绍下一些经典物理理论难以解释的现象、量子力学是
什么、量子力学的诞生的曲折及经历如此坎坷的学科给我们的启示。
一、 经典物理遇到的一些困难
1、黑体辐射问题：19 世纪末，许多物理学家对黑体辐射非常感兴趣。
黑体是一个理想化了的物体，它可以吸收所有照射到它上面的辐射，
并将这些辐射转化为热辐射，这个热辐射的光谱特征仅与该黑体的温
度有关。使用经典物理这个关系无法被解释。通过将物体中的原子看
作微小的量子谐振子，马克斯·普朗克得以获得了一个黑体辐射的普
朗克公式。但是在引导这个公式时，他不得不假设这些原子谐振子的
能量，不是连续的，而是离散的，而这恰恰与经典物理理论相反。
2、光电效应问题：海因里希·鲁道夫·赫兹和菲利普·莱纳德等人
的实验，发现通过光照，可以从金属中打出电子来。同时他们可以测
量这些电子的动能。不论入射光的强度，只有当光的频率，超过一个
临限值后，才会有电子被射出。此后被打出的电子的动能，随光的频
率线性升高，而光的强度仅决定射出的电子的数量。1905 年，阿尔
伯特·爱因斯坦通过扩展普朗克的量子理论，提出不仅仅物质与电磁
辐射之间的相互作用是量子化的，而且量子化是一个基本物理特性的
理论。通过这个新理论，他得以解释光电效应。
3、原子结构问题：20 世纪初卢瑟福模型是当时被认为正确的原子模
型。这个模型假设带负电荷的电子，像行星围绕太阳运转一样，围绕
带正电荷的原子核运转。在这个过程中库仑力与离心力必须平衡。但
是这个模型有两个问题无法解决。首先，按照经典电磁学，这个模型
不稳定。按照电磁学，电子不断地在它的运转过程中被加速，同时应
该通过放射电磁波丧失其能量，这样它很快就会坠入原子核。其次原
子的发射光谱，由一系列离散的发射线组成，比如氢原子的发射光谱
由一个紫外线系列（莱曼系）、一个可见光系列（巴耳麦系）和其它
的红外线系列组成。按照经典理论原子的发射谱应该是连续的，由此
1913 年，尼尔斯·玻尔提出了以他命名的玻尔模型，这个模型为原
子结构和光谱线，给出了一个理论原理。玻尔认为电子只能在一定能
量
的轨道上运转。假如一个电子，从一个能量比较高的轨道
n
E
（
），跃到一个能量比较低的轨道（
）上时，它发射的光的频
n
E
m
E
率为 则
v
m
n
E
E
hv
−
=
通过吸收同样频率的光子，可以从低能的轨道，跃到高能的轨道上。
玻尔模型可以解释氢原子，改善的玻尔模型，还可以解释只有一个电
子的离子，即
等。但无法准确地解释其它原子的物
+
+
+
3
2
,
,
Be
Li
He
理现象。
4、固体与分子的比热问题：固体中每个原子在其平衡附近作微小振
动，可以看成是具有三个自由度的粒子。按照经典统计学，其平均动
能与势能均为
，总动能为
。因此一克原子固体物质的平均热
KT
2
3
KT
3
能为
（ 为阿伏伽德罗常数， 为气体普适常数），因而，
RT
NKT 3
3
=
N
R
固体的定容比热为：
卡/度，这就是杜隆—珀替经验定律。
958
.5
3 ≈
= R
Cv
但后来实验发现，在极低温下，固体比热都趋于 0，如下图
因此，有如此多的经典问题无法用我们的经典物理理论解释，则说明
我们的经典理论存在缺陷，由此，量子力学—一门全新的理论就逐渐
诞生，但是其过程是曲折的。
二、 量子力学的定义
量子力学是描写微观物质的一个物理学理论，与相对论一起被认为是
现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学如原子物理学、
固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子
力学为基础。
19 世纪末，经典力学和经典电动力学在描述微观系统时的不足越来
越明显。量子力学是在 20 世纪初由马克斯·普朗克、尼尔斯·玻尔、
沃纳·海森堡、薛定谔、沃尔夫冈·泡利、德布罗意、马克斯·玻恩、
恩里科·费米、保罗·狄拉克等一大批物理学家共同创立的。通过量
子力学的发展人们对物质的结构以及其相互作用的见解被革命化地
改变。通过量子力学许多现象才得以真正地被解释，新的、无法直觉
想象出来的现象被预言，但是这些现象可以通过量子力学被精确地计
算出来，而且后来也获得了非常精确的实验证明。除通过广义相对论
描写的引力外，至今所有其它物理基本相互作用均可以在量子力学的
框架内描写。
三、 量子力学的曲折发展：
1、对爱因斯坦和玻尔的非难
爱因斯坦（A．Einstein，1879－1955）遭到的非难是带有“戏剧性”
的。当爱因斯坦在 1905 年推广普朗克量子概念，提出光量子假说并
用以解释光电效应时，竟遭到普朗克本人的指责。他大声疾呼，爱因
斯坦“失足”于量子论，背离经典物理学“走得太远了”。
玻尔（Niels Bohr，1885－1962）受到的非难是苛刻的。1913 年秋，
玻尔的论文《论原子和分子的结构》在英国的《哲学杂志》上全文发
表了。在这篇论文中，玻尔把普朗克量子假说用于原子结构，提出了
量子化轨道理论，用量子跃迁假说解释原子光变更的发射和吸收。玻
尔的这一理论立即引起物理学界的“震惊”。一些物理学家认为这是
对经典物理学的“亵渎和疯狂”。当年，在伯明翰召开的不列颠科学
促进会会议上，物理学界的“泰斗”们集中玻尔理论的半经典半量子
的混合，直接质问玻尔，并进行了多方责难。当时，拉摩尔
（S．J．Larmor，1857－1942）要求大名鼎鼎的物理学家瑞利
（J．W．S．Rayleigh，1842－1919）对玻尔的理论发表意见。瑞利
却抱着一种“超然”态度，未加可否。事后，他的儿子问他是否看过
玻尔关于氢光谱的论文，他曾直捷了当地回答说，我虽然看过，但“它
不合我的脾胃”。会上，汤姆逊（J．J．Thomson，1856－1940）明确
表示怀疑，光谱学权威塞曼（P．Zeeman，1865－1943）则根本否定。
虽然著名物理学家金斯（J．H．Jeans，1877－1946）支持玻尔的理
论，但仍然没有消除人们的怀疑和反对。当然，这种怀疑和反对与玻
尔学说本身的弱点是相联系的。玻尔的理论最初曾非常成功地解释了
氢和电离氮的线状光谱，但对原子光谱之精细结构及重原子的复杂结
构，则无法解释。然而玻尔并没有因此而止步。他对整个理论在新的
基础上进行了改造。量子论正是通过他而实现了从旧阶段到新阶段的
2、物质波遭遇的冷待
把量子论推向新阶段的大胆创新者之一，是法国年青科学家德布洛意
（L．V．deBroglie）。他 20 岁那年，恰好是玻尔的量子论遭到责难
的那年。在爱因斯坦和玻尔量子论的启示下，他毅然选择了荆棘丛生、
壁垒顽固的辐射现象这一研究领域。后经十余年的研究，在分析光学
理论发展状况的基础上，提出了自然界是对称的思想。他还根据实物
粒子和光都具有质量和能量的共同特征，采用了类比方法，大胆假定
实物粒子与光子具有同样属性，并进而由粒子的波动性和波动的粒子
性，确定了波粒二象性。这样，就把表面上分离的实物和光的粒子性
与波动性统一起来，提出了物质波假说，建立了体现波粒二象性的公
式即德布洛意公式。 德布洛意有关物质波理论的三篇论文，于 1923
年 9－10 月份，先后发表在法国的《导报》期刊上。而更完善地阐述
他的理论观点是在 1924 年所作的博士论文中。该文后来发表在 1925
年的《物理学年鉴》上。德布洛意的理论，在他之前没有任何直接实
验证据的支持，这使得他的理论注定要经历艰难。正是在实验上德布
洛意理论首先受到了阻难。他在写博士论文时要求对其物质波理论进
行实验，但无人支持。后来虽然找到他的长兄莫里斯．德布洛意，认
为实验可以进行，而向实验室的道威里耶先生建议，以期用电子进行
实验获得衍射或干涉现象，可是并没有按他的建议进行实验，以致得
到了完全否定的实验结果。对此，在 1973 年 11 月 16 日，道威里耶
给梅迪卡斯的信中说明了真相，加顾当时他几乎不相信这些波的存
在，并指出：“当时无论莫里斯．德布洛意，还是朗之万，或佩兰对
于德布洛意在他们实验室里进行这种实验都不理睬，没有任何人相信
这种实验”。至于物质波理论本身当时也受到了非难。1924 年 11 月，
在巴黎大学进行博士论文答辩时，论文评审委员会主持人佩兰，对德
布洛意的论文全然不肯表态。洛伦兹断言德布洛意是“误入了歧途”。
甚至“在老一辈物理学家看来，这样想法是极其荒谬的”。加之，法
国《报导》杂志在欧洲发行量不大，读者看时多不注意，德布洛意当
时在原子物理学界又有好争论之名，故他的物质波理论没有为众人所
知。只是由于他的导师朗之万热情洋溢地向爱因斯坦推荐德布洛意的
论文，而爱因斯坦基于他对自然界对称性的欣赏，说服了物理学界的
许多人，引起了他们对德布洛意波的研究。否则，当时“德布洛意的
研究工作将几乎没有任何影响”。
3、矩阵力学与波动力学的相互诘难
德布洛意的物质波受到的冷遇尚未好转，又有两位年青的物理学家为
推进量子论而上不平坦的征途。这就是海森堡（W．K．Heisenber，1901
－1976）和薛定谔（R．Schrodinger，1887－1961）。 年青的海森堡
在他攻下色散理论（1905 年）之后不久，受到玻尔量子论的启示，
同时又洞察到玻尔量子跃迁轨道理论的弱点，于是他决心寻的突破这
一弱点的尝试。大约 1921 年开始到 1925 年期间，他遭到巨大的数学
上的困难而失败了。只是后来，由于他求实的科学精神，在爱因斯坦
相对论思想启示下，沿着与观测量有密切关系的那些量的原则，抛弃
玻尔的轨道概念，吸取他的定态概念，才找到矩阵数学这一工具，终
于在 1925 年建立了和经典力学完全不同的量子力学体系的矩阵方
程。两年后，他又发挥了同样的科学精神，以抽象思维和可观测量统
一的思想，揭示了微观客体的“测不准关系”，建立了“测不准原理”。
这个原理因其奇异性，长时期受到人们的误解与诘难。
四、 量子力学诞生的启示
物理学是基于实验的学科，实验与理论是物理学的两条腿，离开了哪
一个物理学都将会停滞不前，因此，每一个理论都必将服务于实验，
我们要珍重事实，如果一个新的理论跟实验不符，那么我们首先怀疑
的是理论错误，同样在我们面临“经典”理论于正确的实验时，如果
两者不符合，那么我们得寻求新的理论来解释实验，只有这样，物理
学的大厦才会越来越完美，也只有这样我们才能跟真理越来越接近。
参考文献：维基百科，《量子力学》曾谨言
吴春龙
2007213170
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