Tuesday, March 12, 2013

地球球心處 重力場 g 不可能為 0 ,是力場 F 為 0 (因為各個方向的力場向量F1,F2,F3,....相互抵銷)

物理-地球與月球之間的重力場強度是否可以為零


發問者：涼茶( 初學者 4 級)
發問時間：2006-02-19 11:19:37
解決時間：2006-02-26 04:05:17
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在寫物理講義時,有一題目如下
求地球與月球之間重力場強度 g = 0之處距地球多遠?(設地球和月亮距離為d 地球質量為月球質量的81倍)?
我認為此題題幹錯誤,就高中物理而言, g = F/m ,根據萬有引力定律,物體間引力F為GMm/r^2,也就是除非月球在地球球心處,否則引力必不為零.
而地球和月球質量更不可能為零.

既然如此,g=0,何解?

PS.我目前高二,麻煩就我的程度來解答,謝謝！
  • 2006-02-19 12:18:54 補充修正：除非月球在地球球心處,否則地對月引力必不為零


最佳解答

回答者：六法全輸( 初學者 2 級 )
回答時間：2006-02-18 20:12:31
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同學, 你說的對,

重力場 g 不可能為 0 ,

頂多是力場 F 為 0 (因為各個方向的力場向量F1,F2,F3,....相互抵銷)

我認為題目有誤, 不過我想老師是要問何處力場 F 為 0 , 而解答應是球面而非1點

而其他大大的解法也就是題目是力場 F = 0的解法,

但是又自行加上必須在地球與月球連線上的條件, 所以答案才會是1個點



補充說明一下,

是在均勻球體中心的引力和為0, 而不是把月球放在地球中心時月球引力會變成0

也就是說, 當你在地球中心時, 地球引力和為0 (但仍有引力, 只是向量和為0)

而當你在月球中心時, 月地球引力和為0 (但仍有引力, 只是向量和為0)
參考資料 太空船曾被星球引力撕裂的太空人
  • 2006-02-19 12:23:02 補充如果你要計算何處合力向量F=0的話, 說明如下
    地球引力場 F-earth = G*M-earth *m / (R-earth ^2 )
    月球引力場 F-moon= G*M-moon*m / (R-moon^2)
    合力向量F=0時, F-earth = F-moon
    --> M-earth / (R-earth ^2 ) = M-moon / (R-moon^2)
    --> (R-earth ^2 ) : (R-moon^2) = M-earth : M-moon
地球中心引力等於零 的結果 (無引號)：
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