Thursday, March 21, 2013

pku 表面的热辐射（冷却、表面物性）

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《脉冲星天文学》
Page 1
《脉冲星天文学》
讲授：徐仁新
北京大学物理学院天文学系
暑　期　讲　习　班
PA19. Radiation processes
“PA19. Radiation”
http://vega.bac.pku.edu.cn/rxxu R. X. Xu
脉冲星物理过程的秘密被光子泄露
脉
冲
星
辐
射
表面的热辐射（冷却、表面物性）
磁层中的
非热辐射
单粒子
辐射行为
多粒子
辐射特征
回旋辐射
同步辐射
曲率辐射
逆Compton散射
粒子能谱与自吸收
Maser与相干辐射
相对论速度的辐射源
脉冲星磁层辐射
位置与辐射状况
张力教授今
天下午演讲
1
2
3
4
5
6
7
8
“PA19. Radiation”
http://vega.bac.pku.edu.cn/rxxu R. X. Xu
1，表面的热辐射
热辐射：中子星表面处于热平衡所发射辐射
非热辐射：磁层中相对论粒子未处于热平衡
比如磁场环境下非热高能电子辐射：回旋辐射、同步辐射
Kirchhoff定律：ψe (ν,T ) = α (ν,T ) ⋅ B (ν,T )
B (ν,T )是与材料无关的函数。此定律可用热力学定律证明
黑体辐射：吸收系数α (ν,T ) = 1的热辐射
可见：黑体辐射是辐射效率最高的热辐射
热辐射发射率
“PA19. Radiation”
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1，表面的热辐射
黑体辐射能量密度：Planck公式
辐射通量：Stefan-Boltzmann定律
Wien位移定律：λmax T = 0.29 cm K
辐射场状态方程：P(T) = ρ (T) / 3
3
3
/(
)
8
1
( )
1
h
kT
h
T
c
e
ν
ν
π ν
ρ
=
−
4
0
( )
( )d
4
c
B T
T
T
ν
ρ
ν σ
+∞
=
=
∫
“PA19. Radiation”
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1，表面的热辐射
热辐射与冷却：理论与观测
Yakovlev et al. (2005)
Pavlov et al. (2004) Vela pulsar
“PA19. Radiation”
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1，表面的热辐射
热辐射与表面物质成分：
理论与观测
Burwitz et al. (A&A, 2001)
RX J1856
为何至今没有测得原子谱线？
“PA19. Radiation”
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2，回旋辐射
定性分析：e(β << 1) ⊕ B
Larmor半径
Larmor圆频率
L
mcv
r
eB
=
L
eB
mc
ω =
圆周运动 = 两个互相垂直电偶极子
电偶极辐射：单频、辐射能流S ~ sin2ϑ n，电场矢量位于d与n平面
辐射场特性：
1，单色，2，辐射近乎各向同性，3，椭圆偏振
相对论效应：
r0 = γ rL、ω0 = ωL /γ
“PA19. Radiation”
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2，回旋辐射
计算结果示意：
(a)：垂直于磁场运动 (b)：平行于磁场运动
Stokes参数：I, Q, U, V
偏振特性
辐射功率计算结果：e(β << 1) ⊕ B
单个电子的辐射功率：P = 1.6×10-15β 2B2sin2α (erg/s)
各向同性平均功率：
= 1.1×10-15β 2B2 (erg/s)
P
辐射频率为Sω0（S = 1, 2, 3, …），谱功率为：
⇒ PS+1/PS ~ β 2 << 1
角分布：~ (1+cos2θ) dΩ
2
2
2
1
2
L
s
2
( 1)
(2 1)!
S
S
e
S
S
P
c
S
ω
β
+
+
≈
+
e
α
B
2，回旋辐射
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3，同步辐射
定性分析：e(γ >> 1) ⊕ B
v⋅B = 0情形
电磁场强度
辐射谱：
基频ω0
ωm ~ 1/δt
≡ δt
e
1/γ
经典电动
力学结论
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电动力学计算结果：e(γ >> 1) ⊕ B
单个电子的辐射功率：P = 1.6×10-15γ 2 β 2B2sin2α (erg/s)
各向同性平均功率：
= 1.1×10-15 γ 2 β 2B2 (erg/s)
P
辐射谱为连续谱：
单能辐射谱近似为宽的、
频率为νm的单色“谱线”
辐射平均寿命：τ ~ γ mc2/P
8
2
2
2
5.1 10
~
(s)
sin
B
τ
γβ
α
×
νm ~ γ 3ν0 ~ 1/δt
∝ ν1/3
∝ exp[- ν/ν0]
3，同步辐射
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3，同步辐射
偏振特性：e(γ >> 1) ⊕ B
v⋅B = 0情形
e
B
电子运动平面
~1/γ
单电子辐射：
电子运动平面观测为线偏振
在电子运动平面上下园偏振反向
多电子辐射：
园偏振叠加后抵消！
4，Landau能级与曲率辐射
磁场强中相对论电子运动的量子效应
l ~ rL ~ mc2/(eB) ~ B-1，λ ~
l ~λ ⇒ B ~ Bq ≡ m2c3/(e ) = 4.414×1013G；临界磁场
QED ⇒ 能量本征值
较弱磁场近似（B<<Bq，但非小到量子效应可以忽略）
En = mc2 + n ωL +… (n = 0, 1, 2, …)
2
2
2 4
//
q
(1 2
)
n
B
E
c p
mc
n
B
=
+
+
n = nL + s + ½ = 0, 1, 2, … (nL = 0, 1, 2, …，s = ± ½)
/( )
mc
=
D
h
h
h
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B<<Bq情形下的Landau能级
能级间隔ΔE= eB/(mc)
定义mc2 = eBq/(mc)
h
2
q
B
E
B
mc
Δ
=
⇒
对于电子而言，有：
ΔEe = 11.6B12 keV
而对于质子，有：
ΔEp = 6.3B12 eV
∴确定了Landau能级间隔就可测得天体磁场
h
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4，Landau能级与曲率辐射
ΔEe = 11.6B12 keV，ΔEp = 6.3B12 eV
Truemper et al., 1978, ApJ, 219, L105
~38keV
~76keV
Bignami et al., 2003 Nature, 423, 725
0.5
1.0
2.0
E/keV
~0.7keV
~1.4keV
~2.1keV
⇒ B12=3
ΔEe = 0.7keV ⇒ B = 6×1010G
ΔEp = 0.7keV ⇒ B ~ 1014G
1E 1207
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4，Landau能级与曲率辐射
Landau能级激发态的时标
τ ~ 109γ -1B-2 ~ 10-18 γ3
-1B12
-2 << 运动学时标 ~L/c > 10-4
⇒ 电子“束缚于磁力线”运动
类比于同步辐射讨论
将曲率辐射类比于回旋半径为
曲率半径ρ的同步辐射
同步辐射r0 = c/(2πν0)
νm ~ νc = (3/2)γ 3ν0
⇒ 峰值频率νm（r0代以ρ ）
4
4
2
3
4
31
e
m
curv
2
3
2
,
10
erg/s
2
2
3
eV
meter
E
c
e c
P
ρ
ν
γ
γ
πρ
ρ
−
⎛
⎞
⎛
⎞ ⎛
⎞
≈
=
≈
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
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4，Landau能级与曲率辐射
5，Compton散射与逆Compton散射
Compton过程：自由电子与光子间的碰撞过程
Compton 散射 ——电子动能<<光子能量
逆Compton散射——电子动能>>光子能量⇒高能光子
Thomson散射：能量<511keV光子被几乎静止电子散射
光子表现波动性而电子显示粒子性 ⇒ 经典电动力学问题！
~ sin2ϑ
ϑ
P = hν/c
p′ = hν /c
P′ = Σp′ = 0!
散射截面
σT = (8π/3)re
2 = 6.65×10-25 cm2
re = e2/(mc2)：电子经典半径
散射后
光子能量不变
电子每散射一次获得动量hν/c
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sin
'
(1
cos ),
tan '
(cos
)
θ
ν
γν
β
θ
θ
γ
θ β
=
−
=
−
不同参考系中的光子
狭义相对论 ⇒
若γ >> 1，且{θ∈(0,π), θ≠~0}，则：
ν′ ~ γ ν；tanθ′→ 0-。在Σ′系光子频率增加 γ 倍、“迎头而来”
逆Compton散射（ICS）
为了避免直接处理极端相对论粒子辐射的复杂性，做Lorentz变
换：即从实验室系变换到电子静止系，再变换回原实验室系。
高能电子 ⊕ 低能光子 ⇒ ICS是高能辐射有效机制！
出射光子ν′ ~ γ2 ν，几乎沿电子方向
5，Compton散射与逆Compton散射
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6，粒子能谱与自吸收
粒子能谱效应：
自吸收效应：
在磁场中运动的单个电子主要辐射在峰值频率νm附近。因此，若集体电子具
有幂率能谱，则这群电子的总辐射也应该为幂率能谱：
对于同步辐射，α = (1-s)/2；
对于曲率辐射，α = (1-s)/3。
( )~
( )~
s
N E
E
P
α
ν ν
⇒
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当集体电子于某一频率辐射量温度接近辐射该频率电子等效动力学温度时，
辐射将被这群电子吸收，即“自吸收”。自吸收严重时可呈现热辐射特征。
7，Maser与相干辐射
正常Maser：很难产生高量温度的连续谱
E1
E2
E3
激光
泵
N2 N1~ N3
E3~E2>>E1情形
N
E2
E3
Einsteint提出
“受激辐射”概念
脉冲星射电辐射源于相干辐射
ret
ret
[ {(
)
}]
[
]
q
E
n
n
cR
B
n E
β
β
⎧
=
×
−
×
⎪
⎨
⎪ = ×
⎩
r
r
r
r
r
&
r
r
r
β << 1）
非相对论荷
电粒子辐射
功率：P ~ q2
当集体电子分布区域远小于λ/2
时，电子集体可看作电荷Ne的
单荷电粒子辐射，功率P ~ N2 。
流动不稳定性可能造就相干。
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8，相对论速度的辐射源
•接近光速圆柱辐射区的运动速度也接近光速 ⇒ 辐射的束效应！
•高能辐射很可能起源于光速圆柱附近的外间隙（out gap）
即使高能辐射是各向同性的（其实因电
子沿磁力线运动，辐射各向异性），因
这一效应，高能辐射也出现周期性调制
总　结
脉
冲
星
辐
射
表面的热辐射（冷却、表面物性）
磁层中的
非热辐射
单粒子
辐射行为
多粒子
辐射特征
回旋辐射
同步辐射
曲率辐射
逆Compton散射
粒子能谱与自吸收
Maser与相干辐射
相对论速度的辐射源
1
2
3
4
5
6
7
8
“PA19. Radiation”
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