Thursday, March 21, 2013

很多物理量都是在质心系中定义的（如温度），讨论这些物理量在不同参照系下的变化根本就没有意义; 密度矩阵ρ(x,x',β)，其中β = 1/T，按照一个和薛定谔方程非常相似的方程演化。

密度矩阵ρ(x,x',β)，其中β = 1/T，按照一个和薛定谔方程非常相似的方程演化。





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热力学的拉格朗日函数

  • 1楼
  • 2010-06-25 01:34
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  • 2楼
  • 2010-06-25 01:34
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  • 3楼
  • 2010-06-25 01:34
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  • 4楼
  • 2010-06-25 01:35
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  • 5楼
  • 2010-06-25 01:35
仅供参考。
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  • 7楼
  • 2010-06-25 01:40
看来不错. 要好好研究一番.
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  • 8楼
  • 2010-06-25 08:27
mark一下，太好了
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  • 9楼
  • 2010-06-25 08:29
我刚刚找到一篇文章，觉着不错。

http://www.springerlink.com/content/j7307538g8076j56/

要是较多吧友登录那里阅读有困难，我就发上来。
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  • 10楼
  • 2010-06-25 08:33
粗略看了一下，好像考虑相对论以外，和图腾的没啥大区别……
而且他考虑的这个相对论在下面也根本没用到……
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  • 11楼
  • 2010-06-25 08:44
回复：11楼
包含相对论的就不是亥姆霍兹的工作了，那是爱因斯坦和普朗克的工作。
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  • 13楼
  • 2010-06-25 10:15
我觉得拉格朗日形式最重要的意义在于易于推广和体现对称性，但这两点对热力学好像都没有意义。
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  • 14楼
  • 2010-06-25 11:00
我的看法是，既然这个东西上个世纪初就被提出来了，而到现在确基本不提，这说明了这个东西基本没啥意义，也没啥用处。经不住时间考验的东西，也就没有什么价值。
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  • 15楼
  • 2010-06-25 11:14
我不赞同这篇文章中的某些观点。比如说，很多物理量都是在质心系中定义的（如温度），讨论这些物理量在不同参照系下的变化根本就没有意义。

而且，如15楼所说，这些工作现在确实都不提了。
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  • 16楼
  • 2010-06-25 12:19
我来讲讲现在统计力学做的事情：

密度矩阵ρ(x,x',β)，其中β = 1/T，按照一个和薛定谔方程非常相似的方程演化。
薛定谔方程中的时间项，在ρ演化方程中对应着温度项（温度～虚时间）。
由此可以把量子力学中的一套东西都类比到统计物理中，拉格朗日量也很容易写出。
比如说，拉格朗日量中的动能项，原本是(1/2)m(dx/dt)^2，在统计物理中只要把dt替代成虚时间即可。
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  • 17楼
  • 2010-06-25 12:24
回复：17楼

在路径积分表述下, 量子力学与统计力学具有相同的形式. 我好奇的是, 这些相似的数学公式背后, 究竟有没有更深刻的物理原理 ?
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  • 18楼
  • 2010-06-26 11:52
如果有人读过这篇文章, 不妨发表一下看法.

http://arxiv.org/abs/physics/0605068

Quantum mechanics from a universal action reservoir

Authors: A. Garrett Lisi

Abstract: A heuristic derivation of quantum mechanics using information theory requires a foundational physical principle: the existence of a universal action reservoir, analogous to the energy reservoir of a canonical ensemble.
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  • 19楼
  • 2010-06-26 11:59
吧友117.136.8.*
回复：18楼 n维的量子力学等价于n+1维的统计力学
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  • 20楼
  • 2010-06-26 12:14
回复：20楼

这个我知道, 在数学的层次. 我知道 6-vertex model 与 XXZ model 的关系, 也知道 8-vertex model 如何与 XYZ model 产生联系. 但这些还是在数学的层次. 我想知道有没有一个更广泛的物理原理支配这些东西.
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  • 21楼
  • 2010-06-26 12:26
回复：18楼

这要取决于温度和虚时间的对应有没有什么更深的物理意义吧。以现有理论而言，还仅仅是一个巧合，尚未找到更深层次的东西。
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  • 22楼
  • 2010-06-26 12:37
回复：22楼

"还仅仅是一个巧合，尚未找到更深层次的东西".

对, 所以这里有一个机会.
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  • 23楼
  • 2010-06-26 12:57
你们后边的讨论我已经无力看懂了。
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  • 24楼
  • 2010-06-26 13:22
回复：24楼

哈哈 ! 别急著变老. 一步一步来, 物理应该是要花一辈子学习与思考的.

当你准备好了, 说不定就可以利用这里所说的机会.
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  • 25楼
  • 2010-06-26 14:47
现在再翻出这个帖子，有一些用处。
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  • 26楼
  • 2011-07-12 21:41
引用 丽雅Leah (10楼)
我刚刚找到一篇文章，觉着不错。 http://www.springerlink.com/content/j7307538g8076j56/ 要是较多吧友登录那里阅读有困难，我就发上来。
这个链接打不开。
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  • 27楼
  • 2011-07-12 21:43
可惜，一年了，我都没什么进步。
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  • 28楼
  • 2011-07-12 21:46
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