泡利的躲闪不定的粒子原来正是恩里科·费米(EnricoFermi)在 1934
年建立弱相互作用理论时所需要的。费米用精确的数学语言综合了已知的
东西。在随后的20 多年里，理论物理学家们一直试图改进他的理论，但由
于他们总假定宇称具有不变性，其结果当然不会妙。
一旦知道宇称被侵扰了，理论物理学家就可以自由地写出那些过去不
能写的方程，于是理查德·费曼和默里·盖尔曼(Murray Gell－Mann)以及
罗伯特·马夏克(Robert Marshak)和乔治·苏达山(George Sudarshan)在
1957年独立地提出了关于弱相互作用的一个基本正确的理论。
经过进一步的立案侦察，理论物理学家可以认定，四处逃避的中微子
是应对侵扰宇称 “负责”的罪犯。下面我就来解释为什么要指控中微子。
对于一个沿一条直线运动的旋转的粒子，我们可以问它的旋转方向
(如前面的定义)是与运动的方向一致还是相反，如果一致，物理学家就称
这个粒子是左手征的(left－handed)。如果相反则称为是右手征的。(理论
物理学家一开始是把这种手征称为 “screwness”，但美国头号物理学刊物
“物理评论” 《The PhysicsReview》的编辑们坚持要使用更有尊严的术
语 “helicity”和 “Chirality”作为只是稍稍不如40 个法兰西科学 “院
士”威严的语言保护人，他们赢了，但在和物理学界的进一步的斗争中他
们又失去了赢的份额。
年建立弱相互作用理论时所需要的。费米用精确的数学语言综合了已知的
东西。在随后的20 多年里，理论物理学家们一直试图改进他的理论，但由
于他们总假定宇称具有不变性，其结果当然不会妙。
一旦知道宇称被侵扰了，理论物理学家就可以自由地写出那些过去不
能写的方程，于是理查德·费曼和默里·盖尔曼(Murray Gell－Mann)以及
罗伯特·马夏克(Robert Marshak)和乔治·苏达山(George Sudarshan)在
1957年独立地提出了关于弱相互作用的一个基本正确的理论。
经过进一步的立案侦察，理论物理学家可以认定，四处逃避的中微子
是应对侵扰宇称 “负责”的罪犯。下面我就来解释为什么要指控中微子。
对于一个沿一条直线运动的旋转的粒子，我们可以问它的旋转方向
(如前面的定义)是与运动的方向一致还是相反，如果一致，物理学家就称
这个粒子是左手征的(left－handed)。如果相反则称为是右手征的。(理论
物理学家一开始是把这种手征称为 “screwness”，但美国头号物理学刊物
“物理评论” 《The PhysicsReview》的编辑们坚持要使用更有尊严的术
语 “helicity”和 “Chirality”作为只是稍稍不如40 个法兰西科学 “院
士”威严的语言保护人，他们赢了，但在和物理学界的进一步的斗争中他
们又失去了赢的份额。
可畏的对称
我想知道上帝是怎样创造这个世界的，我对诸种现象并不感兴趣，我
想知道上帝的思想其它均属细节。
——阿尔伯特·爱因斯坦 《可怕的对称》把当代物理学的惊人发现写
成通俗文学，人人能懂。阿·热是一位杰出的科学家和出色的评论家，他
在该书中讲叙了当代理论物理学家们是怎样效法爱因斯坦对大自然的美和
质朴进行探索的故事。
《可怕的对称》引导我们把物理学不仅视为一组理论的事实，而且要
把物理学视为宇宙运动进行勇敢探索的学问。这是阐释 “对称”如何奠定
现代物理学上的思想和美学的基础第一本书。通过该书我们可以从身边左
右对称的活生生的形式深入到大自然基本规律的深刻而抽象的对称。热先
生从星球寿命、光的魔力、浩瀚的宇宙、粒子的生死等诸种不同现象中展
现对称是如何规划大自然的宏伟构造的。
我想知道上帝是怎样创造这个世界的，我对诸种现象并不感兴趣，我
想知道上帝的思想其它均属细节。
——阿尔伯特·爱因斯坦 《可怕的对称》把当代物理学的惊人发现写
成通俗文学，人人能懂。阿·热是一位杰出的科学家和出色的评论家，他
在该书中讲叙了当代理论物理学家们是怎样效法爱因斯坦对大自然的美和
质朴进行探索的故事。
《可怕的对称》引导我们把物理学不仅视为一组理论的事实，而且要
把物理学视为宇宙运动进行勇敢探索的学问。这是阐释 “对称”如何奠定
现代物理学上的思想和美学的基础第一本书。通过该书我们可以从身边左
右对称的活生生的形式深入到大自然基本规律的深刻而抽象的对称。热先
生从星球寿命、光的魔力、浩瀚的宇宙、粒子的生死等诸种不同现象中展
现对称是如何规划大自然的宏伟构造的。
总序
科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原
动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社
会发展和人类进步的一种最基本的推动。
科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总
是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学
又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就
是批判。
的确，科学活动，特别是自然科学活动，比较起其他的人类活动来，
其最基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进
步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的
最进步因素。
正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的 “第一推动”。
科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要因素，是
现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工作所需的知识和技
能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的
熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以
这样说，没有科学的 “教育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科
学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。
正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的 “第一推动”。
近百年来，无数仁人智士意识到，强国富民再造中国离不开科学技
术，他们为摆脱愚昧与无知作了艰苦卓绝的奋斗，中国的科学先贤们代代
相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙运动，以图完成国人的强
国梦。然而应该说，这个目标远未达到。今日的中国需要新的科学启蒙，
需要现代科学教育。只有全社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神
和思想、科学的态度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发
点，社会才能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是
毋庸置疑的。
正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步所必不可
少的推动。
然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。虽然，科
学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位也更高了。但是，
毋庸讳言，在一定的范围内，或某些特定时候，人们只是承认 “科学是有
用的”，只停留在对科学所带来的后果的接受和承认，而不是对科学的原
动力，科学的精神的接受和承认。此种现象的存在也是不能忽视的。
科学的精神之一，是它自身就是自身的 “第一推动”。也就是说，科
学活动在原则上是不隶属于服务于神学的，不隶属于服务于儒学的，科学
活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学的。科学是超越宗教差别的，超
越民族差别的，超越党派差别的，超越文化的地域差别的，科学是普适的、
独立的，它自身就是自身的主宰。
湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的世界名
著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学的精神，科学的
思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到倡导科学精神，推动科技
科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原
动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社
会发展和人类进步的一种最基本的推动。
科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总
是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学
又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就
是批判。
的确，科学活动，特别是自然科学活动，比较起其他的人类活动来，
其最基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进
步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的
最进步因素。
正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的 “第一推动”。
科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要因素，是
现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工作所需的知识和技
能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的
熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以
这样说，没有科学的 “教育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科
学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。
正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的 “第一推动”。
近百年来，无数仁人智士意识到，强国富民再造中国离不开科学技
术，他们为摆脱愚昧与无知作了艰苦卓绝的奋斗，中国的科学先贤们代代
相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙运动，以图完成国人的强
国梦。然而应该说，这个目标远未达到。今日的中国需要新的科学启蒙，
需要现代科学教育。只有全社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神
和思想、科学的态度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发
点，社会才能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是
毋庸置疑的。
正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步所必不可
少的推动。
然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。虽然，科
学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位也更高了。但是，
毋庸讳言，在一定的范围内，或某些特定时候，人们只是承认 “科学是有
用的”，只停留在对科学所带来的后果的接受和承认，而不是对科学的原
动力，科学的精神的接受和承认。此种现象的存在也是不能忽视的。
科学的精神之一，是它自身就是自身的 “第一推动”。也就是说，科
学活动在原则上是不隶属于服务于神学的，不隶属于服务于儒学的，科学
活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学的。科学是超越宗教差别的，超
越民族差别的，超越党派差别的，超越文化的地域差别的，科学是普适的、
独立的，它自身就是自身的主宰。
湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的世界名
著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学的精神，科学的
思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到倡导科学精神，推动科技
发展，对全民进行新的科学启蒙和科学教育的作用，为中国的进步作一点
推动。丛书定名为 《第一推动》，当然并非说其中每一册都是第一推动，
但是可以肯定，蕴含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会
使你或多或少地更接近第一推动，或多或少地发现，自身如何成为自身的
主宰。
《第一推动》丛书编委会
推动。丛书定名为 《第一推动》，当然并非说其中每一册都是第一推动，
但是可以肯定，蕴含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会
使你或多或少地更接近第一推动，或多或少地发现，自身如何成为自身的
主宰。
《第一推动》丛书编委会
前言
在 《可畏的对称》中，我想讨论的是给20 世纪物理学带来活力的美
学动机。我的兴趣不在于解释现代物理的实际内容，而是要带给读者一种
理性框架的概念，基础物理正是运行于此框架中。
阿尔伯特·爱因斯坦曾经说过，“我想知道上帝是如何创造这个世界
的。对这个或那个现象、这个或那个元素的谱我并不感兴趣。我想知道的
是他的思想，其它的都只是细节问题。”
作为一名物理学家，我非常醉心于爱因斯坦所表述的这种感受。正当
当代绝大多数物理学家忙于解释特定现象之际，少数爱因斯坦的理性的后
继者却变得更加雄心勃勃了。他们进入了夜幕笼罩着的森林，探寻着自然
的基本设计，并且狂傲不羁地宣称，已经发现了一些蛛丝蚂迹。
引导这一探索工作的是这两大原理：对称性和重整化。重整化是关于
具有不同特征长度的物理过程间的相互联系的。尽管也会谈到重整化，但
我的重点将放在基础物理学家用以审视大自然的统一美学观点——对称性
上。
在过去几年中，人们对现代物理学的兴趣不断增长，介绍 “新”物理
学的著述甚丰。现在，我们大都知道存在着数以百亿计的星系，每个星系
中又包含有数以百亿计的恒星。我们被告知，世界可用亚核粒子的说法去
解释，大多数这种粒子的寿命只有百亿亿分之一秒。知道了这些的读者会
觉得惊讶和迷惑，是的，现代物理的世界古怪得让人赞叹！那些用希腊字
母命名的粒子无视经典的决定论，合着量子的音乐跳起了吉特巴舞。但最
终，读者可能还是会带着一种只被简单地灌输事实的感受离去，这些事实
本该是让人惊叹的，但却变得让人厌倦了。
本书是为那些并不满足于了解事实而在理性上也有好奇心的读者写
的。我想象中的读者可能是：某个我年轻时认识的人，某个建筑师、艺术
家、舞蹈家、股票经纪人、生物学家或律师，某个对基础物理学家所置身
的理性和美学框架感兴趣的人。
这并不意味着本书不解释现代物理的惊人发现。在能够对现代物理学
的理性框架作有意义的讨论之前，我必须对这些发现作出解释。然而，我
希望读者不要仅仅满足于与某种令人吃惊的事实做点头之交，也要有框架
的观念，离开这种框架，事实也只不过是事实。
我并不试图详尽地、面面俱到地描述对称性在物理学中的历史。任何
把主要进展归功于少数个人的看法都不能称之为历史，任何夸大个人作用
的断言都绝对不能接受。在谈到现代粒子物理的某些进展时，杰出的物理
学家谢利·格拉肖(Shelly Glashow)曾经评论说： “花毯是许多工匠共同
织出的，每个工人的贡献都不能从整个作品中分辨出来，那些松散、错乱
的织线已经被掩盖住了。粒子物理中的情况也是如此…… ‘标准理论’并不
是完美地出现在一个，甚至也不是三个物理学家头脑中的，它同样是许多
实验和理论物理学家共同努力的结果。”然而，在象本书这样的通俗读物
中我只得简化历史。我相信读者能够理解。
——于圣塔·巴巴拉
1986年4 月
在 《可畏的对称》中，我想讨论的是给20 世纪物理学带来活力的美
学动机。我的兴趣不在于解释现代物理的实际内容，而是要带给读者一种
理性框架的概念，基础物理正是运行于此框架中。
阿尔伯特·爱因斯坦曾经说过，“我想知道上帝是如何创造这个世界
的。对这个或那个现象、这个或那个元素的谱我并不感兴趣。我想知道的
是他的思想，其它的都只是细节问题。”
作为一名物理学家，我非常醉心于爱因斯坦所表述的这种感受。正当
当代绝大多数物理学家忙于解释特定现象之际，少数爱因斯坦的理性的后
继者却变得更加雄心勃勃了。他们进入了夜幕笼罩着的森林，探寻着自然
的基本设计，并且狂傲不羁地宣称，已经发现了一些蛛丝蚂迹。
引导这一探索工作的是这两大原理：对称性和重整化。重整化是关于
具有不同特征长度的物理过程间的相互联系的。尽管也会谈到重整化，但
我的重点将放在基础物理学家用以审视大自然的统一美学观点——对称性
上。
在过去几年中，人们对现代物理学的兴趣不断增长，介绍 “新”物理
学的著述甚丰。现在，我们大都知道存在着数以百亿计的星系，每个星系
中又包含有数以百亿计的恒星。我们被告知，世界可用亚核粒子的说法去
解释，大多数这种粒子的寿命只有百亿亿分之一秒。知道了这些的读者会
觉得惊讶和迷惑，是的，现代物理的世界古怪得让人赞叹！那些用希腊字
母命名的粒子无视经典的决定论，合着量子的音乐跳起了吉特巴舞。但最
终，读者可能还是会带着一种只被简单地灌输事实的感受离去，这些事实
本该是让人惊叹的，但却变得让人厌倦了。
本书是为那些并不满足于了解事实而在理性上也有好奇心的读者写
的。我想象中的读者可能是：某个我年轻时认识的人，某个建筑师、艺术
家、舞蹈家、股票经纪人、生物学家或律师，某个对基础物理学家所置身
的理性和美学框架感兴趣的人。
这并不意味着本书不解释现代物理的惊人发现。在能够对现代物理学
的理性框架作有意义的讨论之前，我必须对这些发现作出解释。然而，我
希望读者不要仅仅满足于与某种令人吃惊的事实做点头之交，也要有框架
的观念，离开这种框架，事实也只不过是事实。
我并不试图详尽地、面面俱到地描述对称性在物理学中的历史。任何
把主要进展归功于少数个人的看法都不能称之为历史，任何夸大个人作用
的断言都绝对不能接受。在谈到现代粒子物理的某些进展时，杰出的物理
学家谢利·格拉肖(Shelly Glashow)曾经评论说： “花毯是许多工匠共同
织出的，每个工人的贡献都不能从整个作品中分辨出来，那些松散、错乱
的织线已经被掩盖住了。粒子物理中的情况也是如此…… ‘标准理论’并不
是完美地出现在一个，甚至也不是三个物理学家头脑中的，它同样是许多
实验和理论物理学家共同努力的结果。”然而，在象本书这样的通俗读物
中我只得简化历史。我相信读者能够理解。
——于圣塔·巴巴拉
1986年4 月
致谢
首先，我要感谢我的妻子格里琴(Gretchen)。她的尖锐批评以及她的
爱所给予的支持是我能完成此书的基本保证。她是我的第一个读者和严格
的批评者，只要她说： “这我看不懂！”，我就得回去重写。
我的朋友基蒙·比勒 (Kim Beeler)，克里斯·格罗斯贝克 (Chris
Groesbeck)，马萨(Martha)，弗兰克·里特曼(Frank Retman)，迪安·舒
福特(Diane Shuford)——一个心理学家，一个学艺术史的学生，一个律师
和两个建筑师，分别读了手稿的各个部分，以确保外行人也能读懂此书。
已经发表过物理方面通俗读物的两个有名望的同事赫恩茨·帕杰斯
(Heinz Pagels)和史蒂夫·温伯格(SteveWeinberg)，都鼓励我不要放弃写
一本关于对称性的书的想法。在写作和发表的各个方面他们都给了我不少
的忠告，并将我引荐给了他们在出版界的朋友。
我要感谢李政道、赫恩茨·帕杰斯和史蒂夫·温伯格。他们阅读了本
书的手稿并提出了有益的和鼓励性的意见。我还要感谢西德尼·科尔曼
(Sidney Coleman)、弗兰克·威尔茨克(Frank Wilezek)读了本书第十二章，
默里·盖尔曼(Murray Gell－Mann)读了第十一章，比尔·别勒克(Bill
Bialek)读了长条校样。
我有幸能有查尔斯·利文(Chasles Levine)作本书的编辑，他的支持
对本书的出版是必不可少的。在我需要保证时他使我放心，在我需要批评
时他便向我提意见。渐渐地，我就把他当成了自己的朋友。
编辑凯瑟琳·肖(Catherine Shaw)显然也干得不错，因为为了解答她
所提出的问题，我不得不花近2 个月的时间来作改写。在读不懂时她就叫
到： “这我不懂！”结果是，这本书变得越来越容易读了。抄誊编辑罗伯
塔·弗罗斯特(Robesta Frost)对手稿作了进一步的加工和润色。
在该工作的早期，马丁·克斯勒(MastinKessler)提过很有益的建议。
我的代理人约翰·布洛克曼(John Brockman)和卡汀卡·马聪(Katinka
Matson)的劝告也使我受益匪浅。
后面所列出的艺术家们使本书在视觉上更有吸引力，在表达上也更清
楚。
我非常高兴有海伦·米尔斯(Helen Mills)来作本书的设计指导。我
们在第十二章将会遇见他的兄弟罗伯特(Robert)。看来在一个家庭中也会
倾向于有某种平衡和对称。
最后，我要感谢德布拉·维特莫娅( DebraWitmoyer)，丽莎·洛佩兹
(Lisa Lopez)，格温·卡特农(Gwen Cattron)、凯蒂·多里穆丝(Katie
Doremus)、卡伦·墨菲(Karen Murphy)和克雷夏·沃诺克(Kresha Warnock)
打印了手稿的各个部分。
插图作者
波尼·布莱特(Bonnie Bright)，图3.4、5.2、6.3、7.2、7.3、7.4、
10.2、10.3、11.1、11.3、12.1、12.2、12.3、14.2、15.2。
迈克尔·卡伦(Michael Cullen)，图3.5、3.9、9.1、11.7、13.2、
14.1、14.4。
黄纪军(Ji－jun Huang)，图15.1。
埃里克·加恩克(Eric Junker)，图5.1、5.3、5.4。
乔·卡尔(Joekarl)，图2.1、2.3、4.2。
佩吉·罗伊斯脱(Peggy Royster)，图4.3、13.1。
克拉拉·韦斯(Clara Weis)，图4.1。
格里琴·热(Gretchen Zee)，图2.2、7.1、9.2、10.1。
首先，我要感谢我的妻子格里琴(Gretchen)。她的尖锐批评以及她的
爱所给予的支持是我能完成此书的基本保证。她是我的第一个读者和严格
的批评者，只要她说： “这我看不懂！”，我就得回去重写。
我的朋友基蒙·比勒 (Kim Beeler)，克里斯·格罗斯贝克 (Chris
Groesbeck)，马萨(Martha)，弗兰克·里特曼(Frank Retman)，迪安·舒
福特(Diane Shuford)——一个心理学家，一个学艺术史的学生，一个律师
和两个建筑师，分别读了手稿的各个部分，以确保外行人也能读懂此书。
已经发表过物理方面通俗读物的两个有名望的同事赫恩茨·帕杰斯
(Heinz Pagels)和史蒂夫·温伯格(SteveWeinberg)，都鼓励我不要放弃写
一本关于对称性的书的想法。在写作和发表的各个方面他们都给了我不少
的忠告，并将我引荐给了他们在出版界的朋友。
我要感谢李政道、赫恩茨·帕杰斯和史蒂夫·温伯格。他们阅读了本
书的手稿并提出了有益的和鼓励性的意见。我还要感谢西德尼·科尔曼
(Sidney Coleman)、弗兰克·威尔茨克(Frank Wilezek)读了本书第十二章，
默里·盖尔曼(Murray Gell－Mann)读了第十一章，比尔·别勒克(Bill
Bialek)读了长条校样。
我有幸能有查尔斯·利文(Chasles Levine)作本书的编辑，他的支持
对本书的出版是必不可少的。在我需要保证时他使我放心，在我需要批评
时他便向我提意见。渐渐地，我就把他当成了自己的朋友。
编辑凯瑟琳·肖(Catherine Shaw)显然也干得不错，因为为了解答她
所提出的问题，我不得不花近2 个月的时间来作改写。在读不懂时她就叫
到： “这我不懂！”结果是，这本书变得越来越容易读了。抄誊编辑罗伯
塔·弗罗斯特(Robesta Frost)对手稿作了进一步的加工和润色。
在该工作的早期，马丁·克斯勒(MastinKessler)提过很有益的建议。
我的代理人约翰·布洛克曼(John Brockman)和卡汀卡·马聪(Katinka
Matson)的劝告也使我受益匪浅。
后面所列出的艺术家们使本书在视觉上更有吸引力，在表达上也更清
楚。
我非常高兴有海伦·米尔斯(Helen Mills)来作本书的设计指导。我
们在第十二章将会遇见他的兄弟罗伯特(Robert)。看来在一个家庭中也会
倾向于有某种平衡和对称。
最后，我要感谢德布拉·维特莫娅( DebraWitmoyer)，丽莎·洛佩兹
(Lisa Lopez)，格温·卡特农(Gwen Cattron)、凯蒂·多里穆丝(Katie
Doremus)、卡伦·墨菲(Karen Murphy)和克雷夏·沃诺克(Kresha Warnock)
打印了手稿的各个部分。
插图作者
波尼·布莱特(Bonnie Bright)，图3.4、5.2、6.3、7.2、7.3、7.4、
10.2、10.3、11.1、11.3、12.1、12.2、12.3、14.2、15.2。
迈克尔·卡伦(Michael Cullen)，图3.5、3.9、9.1、11.7、13.2、
14.1、14.4。
黄纪军(Ji－jun Huang)，图15.1。
埃里克·加恩克(Eric Junker)，图5.1、5.3、5.4。
乔·卡尔(Joekarl)，图2.1、2.3、4.2。
佩吉·罗伊斯脱(Peggy Royster)，图4.3、13.1。
克拉拉·韦斯(Clara Weis)，图4.1。
格里琴·热(Gretchen Zee)，图2.2、7.1、9.2、10.1。
Ⅰ 对称与设计
第一章 对美的追求
我记得最清楚的是，当我提出一个自认为有道理的设想时，爱因斯坦
并不与我争辩，而只是说， “啊，多丑！”。只要觉得一个方程是丑的，
他就对之完全失去兴趣，并且不能理解为什么还会有人愿在上面花这么多
的时间。他深信，美是探求理论物理学中重要结果的一个指导原则。
——H.邦迪(Bondi)
美先于真
我和我在基础物理学界的同事们是爱因斯坦的理性的后继人，乐于自
认为我们是在探求美。有些物理方程丑得让人不愿多看一眼，更不用说把
它们写下来了。毫无疑问，终极设计者只会用美的方程来设计这个宇宙！
我们宣称，如果有两个都可用来描述自然的方程，我们总要选择能激起我
们的审美感受的那一个。 “让我们先来关心美吧，真用不着我们操心！”
这就是基础物理学家们的呼声。
读者也许会把物理看成一个具有精确预言性，而不适于审美沉思的科
学。其实，审美事实上已经成了当代物理学的驱动力。物理学家已经发现
了某些奇妙的东西：大自然在最基础的水平上是按美来设计的。我希望与
你们分享的正是这种奇妙的感受。
训练我们的双眼
什么是美？冥思苦想美学的含意的哲学家们已写出了不少大部头的
著作，但审美价值的绝对定义依然含混不清。就某一事物而言，时尚也在
变化，鲁本斯的优雅的太太们就不再能为杂志封面增辉了。审美观也因文
化而异，东西方的风景画各自受不同传统的影响。布拉门托(Bramante)和
贝聿铭的建筑各自以不同的风格体现了美。既然在人类创作界对美并没有
一个客观的标准，我们在谈论自然之美时究竟要采用的是什么美学体系
呢？我们怎样去判断自然的设计呢？
在本书中，我希望解释当代物理学的审美要求如何建立起了一个能用
公式严格表达出的美学体系。就象我的艺术史教授曾经说过的那样，一个
人必须 “训练他的双眼”。对于建筑鉴赏家来说，指导文艺复兴时期的建
筑和指导后现代派建筑的都是同一个原理。同样地，物理学家也必须训练
他们的眼力，以看出指导自然设计的普遍原理。
内在美和外在美
当我在海边(或更可能在贝壳商店)发现一个鹦鹉螺时，它的美吸引了
我。但一个生物学家可能会告诉我，这种完美的螺旋形状只不过是贝壳生
长速率不等的结果。作为一个人，知道这以后也丝毫不会减少我对美丽的
鹦鹉螺的迷恋，但作为一名物理学家，我被驱使去超越我们所能见到的外
在美。我想讨论的并不是翻卷的波浪的美，也不是弓伏在苍天的彩虹的美，
第一章 对美的追求
我记得最清楚的是，当我提出一个自认为有道理的设想时，爱因斯坦
并不与我争辩，而只是说， “啊，多丑！”。只要觉得一个方程是丑的，
他就对之完全失去兴趣，并且不能理解为什么还会有人愿在上面花这么多
的时间。他深信，美是探求理论物理学中重要结果的一个指导原则。
——H.邦迪(Bondi)
美先于真
我和我在基础物理学界的同事们是爱因斯坦的理性的后继人，乐于自
认为我们是在探求美。有些物理方程丑得让人不愿多看一眼，更不用说把
它们写下来了。毫无疑问，终极设计者只会用美的方程来设计这个宇宙！
我们宣称，如果有两个都可用来描述自然的方程，我们总要选择能激起我
们的审美感受的那一个。 “让我们先来关心美吧，真用不着我们操心！”
这就是基础物理学家们的呼声。
读者也许会把物理看成一个具有精确预言性，而不适于审美沉思的科
学。其实，审美事实上已经成了当代物理学的驱动力。物理学家已经发现
了某些奇妙的东西：大自然在最基础的水平上是按美来设计的。我希望与
你们分享的正是这种奇妙的感受。
训练我们的双眼
什么是美？冥思苦想美学的含意的哲学家们已写出了不少大部头的
著作，但审美价值的绝对定义依然含混不清。就某一事物而言，时尚也在
变化，鲁本斯的优雅的太太们就不再能为杂志封面增辉了。审美观也因文
化而异，东西方的风景画各自受不同传统的影响。布拉门托(Bramante)和
贝聿铭的建筑各自以不同的风格体现了美。既然在人类创作界对美并没有
一个客观的标准，我们在谈论自然之美时究竟要采用的是什么美学体系
呢？我们怎样去判断自然的设计呢？
在本书中，我希望解释当代物理学的审美要求如何建立起了一个能用
公式严格表达出的美学体系。就象我的艺术史教授曾经说过的那样，一个
人必须 “训练他的双眼”。对于建筑鉴赏家来说，指导文艺复兴时期的建
筑和指导后现代派建筑的都是同一个原理。同样地，物理学家也必须训练
他们的眼力，以看出指导自然设计的普遍原理。
内在美和外在美
当我在海边(或更可能在贝壳商店)发现一个鹦鹉螺时，它的美吸引了
我。但一个生物学家可能会告诉我，这种完美的螺旋形状只不过是贝壳生
长速率不等的结果。作为一个人，知道这以后也丝毫不会减少我对美丽的
鹦鹉螺的迷恋，但作为一名物理学家，我被驱使去超越我们所能见到的外
在美。我想讨论的并不是翻卷的波浪的美，也不是弓伏在苍天的彩虹的美，
而是存在于最终支配着各种形态下水的行为的物理学定律中的更深沉的
美。
如果我是设计者
对自然的考察越深入，她就越显得美，这一深刻的事实深深地震慑了
自爱因斯坦以来的物理学家。为什么会是这样呢？我们完全可以发现自己
是生活在一个丑陋的宇宙中，生活在一个正如爱因斯坦所说的 “无论如何
思考都无法领悟的混沌世界”中。
沿着这样的思路冥思，常常会唤醒物理学家心底的那种宗教情感。在
判断一个用来描述宇宙的物理学理论是否合适时，爱因斯坦会问，如果我
是上帝的话，会按这种方式来创造宇宙吗？对基础设计的这一信念一直支
撑着基础物理学家。
音乐和歌词
物理学通俗读物的作者们常常向我们介绍的是特定的物理现象，他们
往往是用现代物理学的奇妙的发现来打动读者。而我更感兴趣的是传递当
代物理学的理性和审美框架的观念。让我们来看一看歌剧，歌剧迷们很喜
欢图兰多特(Turandot)，但主要并不是因为它的歌词，这个荒唐的故事是
因普契尼的音乐才风行起来的。另一方面，如果对故事情节一无所知、甚
或只听其管弦乐部分，要把一出歌剧听完也是相当困难的。音乐和歌词是
相互补充的。
同样，大量物理现象(歌词)如果不是放到当代物理学的美学框架(音
乐)中去谈论的话，也将会是枯燥的，而且也无特别的启发性。我打算给读
者听现代物理的音乐，即指导物理学家的审美要求。但是，就象去掉声乐
部分歌剧就会变得毫无意义一样，不涉及特定物理现象的美学讨论也不会
有什么效果。因而我也得把物理学的歌词过一遍。不过，说到底必须承认，
不论是作为一名基础物理学家还是作为一名歌剧爱好者，我都更偏爱音乐
而不是歌词。
地方法规与宪法原则
在一些物理书中，被滥用的 “物理定律”一词的含意肯定被误解了。
在民法中，人们要区分地方法规和宪法原则。在物理学中也一样，有必要
区分这样那样的定律。例如胡克定律，它表明拉伸一个金属弹簧所需的力
正比于弹簧被拉伸的量。这是一个唯象学定律的例子，是观察到的经验规
律的一个简单陈述。在本世纪30 年代，金属理论问世了，胡克定律就可用
金属中原子间的电磁相互作用来解释。胡克定律只针对一个特定的现象，
而对支配电磁学的基本定律的理解则可使我们能够解释各种迷惑人的现
象。
在中学学到象胡克定律一类的东西时，我得到这样一个印象：物理学
家们试图找到尽可能多的定律去解释物理世界中所观察到的每一现象。其
实，事实正好相反，我和我在基础物理学界的同事们是正在朝使定律尽可
美。
如果我是设计者
对自然的考察越深入，她就越显得美，这一深刻的事实深深地震慑了
自爱因斯坦以来的物理学家。为什么会是这样呢？我们完全可以发现自己
是生活在一个丑陋的宇宙中，生活在一个正如爱因斯坦所说的 “无论如何
思考都无法领悟的混沌世界”中。
沿着这样的思路冥思，常常会唤醒物理学家心底的那种宗教情感。在
判断一个用来描述宇宙的物理学理论是否合适时，爱因斯坦会问，如果我
是上帝的话，会按这种方式来创造宇宙吗？对基础设计的这一信念一直支
撑着基础物理学家。
音乐和歌词
物理学通俗读物的作者们常常向我们介绍的是特定的物理现象，他们
往往是用现代物理学的奇妙的发现来打动读者。而我更感兴趣的是传递当
代物理学的理性和审美框架的观念。让我们来看一看歌剧，歌剧迷们很喜
欢图兰多特(Turandot)，但主要并不是因为它的歌词，这个荒唐的故事是
因普契尼的音乐才风行起来的。另一方面，如果对故事情节一无所知、甚
或只听其管弦乐部分，要把一出歌剧听完也是相当困难的。音乐和歌词是
相互补充的。
同样，大量物理现象(歌词)如果不是放到当代物理学的美学框架(音
乐)中去谈论的话，也将会是枯燥的，而且也无特别的启发性。我打算给读
者听现代物理的音乐，即指导物理学家的审美要求。但是，就象去掉声乐
部分歌剧就会变得毫无意义一样，不涉及特定物理现象的美学讨论也不会
有什么效果。因而我也得把物理学的歌词过一遍。不过，说到底必须承认，
不论是作为一名基础物理学家还是作为一名歌剧爱好者，我都更偏爱音乐
而不是歌词。
地方法规与宪法原则
在一些物理书中，被滥用的 “物理定律”一词的含意肯定被误解了。
在民法中，人们要区分地方法规和宪法原则。在物理学中也一样，有必要
区分这样那样的定律。例如胡克定律，它表明拉伸一个金属弹簧所需的力
正比于弹簧被拉伸的量。这是一个唯象学定律的例子，是观察到的经验规
律的一个简单陈述。在本世纪30 年代，金属理论问世了，胡克定律就可用
金属中原子间的电磁相互作用来解释。胡克定律只针对一个特定的现象，
而对支配电磁学的基本定律的理解则可使我们能够解释各种迷惑人的现
象。
在中学学到象胡克定律一类的东西时，我得到这样一个印象：物理学
家们试图找到尽可能多的定律去解释物理世界中所观察到的每一现象。其
实，事实正好相反，我和我在基础物理学界的同事们是正在朝使定律尽可
第二章 对称与简单
“我想知道上帝是如何创造这个世界的。对这个或那个现象、这个或
那个元素的谱我并不感兴趣。我想知道的是他的思想，其它的都只是细节
问题。”
——A.爱因斯坦
自然一瞥
假定一个建筑师醒来后发现自己被关进了一个陌生的房间里。他冲向
窗口，向外看去；这里瞥见一座塔楼，那里瞥见一个立柱；显然，他被困
在了一个宏伟的大厦内。不久，对职业的迷恋就战胜了恐惧，所能看到的
都是这样的美，他被迷住了；同时也感觉到了一种挑战，他要从所能见到
的东西出发去推出这个大厦的基本设计！这个大厦的设计者会是一个要把
复杂的东西堆积在一起的狂人吗？他会不讲韵律或不问原由地在这里建一
个侧厅，那里竖一堵山墙吗？他会是一个平庸的建筑师吗？这个被囚禁的
建筑师心中怀有这样一个难于言明的信念，那就是，这个世界上第一流的
建筑师基于简单和统一的原则设计了这个大厦。
我们也是一样，醒来后发现自己处于一个陌生而美丽的宇宙中。那些
辉煌和丰富的物理现象总使我们惊讶不已。随着物理学的进步，物理学家
们发现，现象的不同并不要求解释的不同。到了这个世纪，物理学家的野
心变得更大了。他们目睹了从不停歇的量子舞蹈，窥视到了空间和时间的
永恒秘密，已不再满足于解释这个或那个现象。自然的基本设计是美的和
简单的这一信念已经深入物理学家们的骨髓。自爱因斯坦以来，对世界最
终可用美和简单来理解的这种信念一直支持着他们。
基础物理学的进步是突发式的。理解是在缓慢积累的基础上突然生成
的，而整个领域的景色将因新的理解而焕然一新。本世纪20 年代量子力学
的创立就是一个很好的例子。1971后的若干年大概也可称得上是狂热创造
力的一次爆发，由此产生了对自然的更深刻的理解。在振奋和极端自负的
情绪中，一些物理学家甚至提出已经瞥见了自然的终极设计。对这种说法
我们将作考察。
这一瞥暴露了这样一个惊人的事实：自然的基本设计表现出简单的
美。爱因斯坦是对的。
朴素的美
“美”一词被赋予了一定的内涵。在日常生活中，我们对美的感受是
依赖于心理、文化、社会甚至常常是生理等因素的。物理学显然不会关心
这一类的美。
自然在她的定律中向物理学家展示的美是一种设计美。因强调几何对
称，这种美在一定程度上使我们想到了古典建筑。物理学家在审视自然时
所用的美学体系也是从这种朴素的几何确定性中吸取精髓的。请在纸上画
出一个圆，一个正方形和一个矩形。快，哪一个图形更能使你愉悦？按古
希腊人的观点，多数人大概会选择圆。当然，正方形、甚至矩形也不会没
“我想知道上帝是如何创造这个世界的。对这个或那个现象、这个或
那个元素的谱我并不感兴趣。我想知道的是他的思想，其它的都只是细节
问题。”
——A.爱因斯坦
自然一瞥
假定一个建筑师醒来后发现自己被关进了一个陌生的房间里。他冲向
窗口，向外看去；这里瞥见一座塔楼，那里瞥见一个立柱；显然，他被困
在了一个宏伟的大厦内。不久，对职业的迷恋就战胜了恐惧，所能看到的
都是这样的美，他被迷住了；同时也感觉到了一种挑战，他要从所能见到
的东西出发去推出这个大厦的基本设计！这个大厦的设计者会是一个要把
复杂的东西堆积在一起的狂人吗？他会不讲韵律或不问原由地在这里建一
个侧厅，那里竖一堵山墙吗？他会是一个平庸的建筑师吗？这个被囚禁的
建筑师心中怀有这样一个难于言明的信念，那就是，这个世界上第一流的
建筑师基于简单和统一的原则设计了这个大厦。
我们也是一样，醒来后发现自己处于一个陌生而美丽的宇宙中。那些
辉煌和丰富的物理现象总使我们惊讶不已。随着物理学的进步，物理学家
们发现，现象的不同并不要求解释的不同。到了这个世纪，物理学家的野
心变得更大了。他们目睹了从不停歇的量子舞蹈，窥视到了空间和时间的
永恒秘密，已不再满足于解释这个或那个现象。自然的基本设计是美的和
简单的这一信念已经深入物理学家们的骨髓。自爱因斯坦以来，对世界最
终可用美和简单来理解的这种信念一直支持着他们。
基础物理学的进步是突发式的。理解是在缓慢积累的基础上突然生成
的，而整个领域的景色将因新的理解而焕然一新。本世纪20 年代量子力学
的创立就是一个很好的例子。1971后的若干年大概也可称得上是狂热创造
力的一次爆发，由此产生了对自然的更深刻的理解。在振奋和极端自负的
情绪中，一些物理学家甚至提出已经瞥见了自然的终极设计。对这种说法
我们将作考察。
这一瞥暴露了这样一个惊人的事实：自然的基本设计表现出简单的
美。爱因斯坦是对的。
朴素的美
“美”一词被赋予了一定的内涵。在日常生活中，我们对美的感受是
依赖于心理、文化、社会甚至常常是生理等因素的。物理学显然不会关心
这一类的美。
自然在她的定律中向物理学家展示的美是一种设计美。因强调几何对
称，这种美在一定程度上使我们想到了古典建筑。物理学家在审视自然时
所用的美学体系也是从这种朴素的几何确定性中吸取精髓的。请在纸上画
出一个圆，一个正方形和一个矩形。快，哪一个图形更能使你愉悦？按古
希腊人的观点，多数人大概会选择圆。当然，正方形、甚至矩形也不会没
有热忱的崇拜者。但存在一个客观的判据，它按圆、正方形、矩形的次序
来排定三种图形的名次，按此次序：圆具有更高的对称性。
或许我不该问哪一个图形更美，而该问哪一个图形的对称性更高。但
是，按古希腊人对球形以及它们所构成的天体的完美性的雄辩论述，我还
是要继续将对称等同于美。
对称性的精确数学定义涉及到不变性的概念。如果一个几何图形在某
些操作下保持不变，就说这个图形在这些操作之下具有不变性。例如，圆
在绕它的中心旋转时是不变的。作为一个抽象实体，不管我们把它转 17°
还是转其它角度，这个圆都不会变。而正方形就不一样，只有绕它的中心
转 90°、180°、270°和360°时(考虑对几何图形的影响时，转 360°和
转0°或不转是等价的)才保持不变。矩形的对称性比正方形的还要低，只
有绕它的中心转 180°和 360°时才保持不变。
除旋转以外，反射也能使这三个简单的几何图形保持不变。同样还是
圆的对称性更高，对所有过圆心的直线的反射它都保持不变。
另外还有一种对物理学来说更方便的描述对称性的等价方法。这种描
述方法不再去旋转一个几何图形，而是问同一个几何图形在两个相互旋转
了一定角度的观察者看来是否一样。显然，如果我把头转过17°正方形就
偏了，但圆依然保持不变。
河狸的课程
你把它放进锯末里煮；
你把它放进胶液里腌；
你把它和蝗虫一起放到烈酒里泡；
但千万不要忘记——
要保持它对称的形状。
——刘易斯·卡罗尔 (Lewis Carrol)
“河狸的课程”，选自“The Huvating of the Snask. ”
在几何学中，要问一个几何体在什么操作下保持不变是完全不成问题
的，但物理学并不是处理几何图形的。那么，对称性是怎样进到物理学中
的呢？
象几何学家一样，物理学家可能会问，在不改变物理现实的前提下我
们能对它 “做”些什么呢？这样提问题显然不很恰当，但它提出的确实是
物理学的一个基本问题：处于不同观察位置的物理学家眼中的物理现实是
一样的吗？
来看一下这样两个物理学家，其中的一个由于某种原因，总是把头偏
离竖直方向 31°来看这个世界，另一个则和常人一样。经过几年的研究，
这两个物理学家分别将他们的观察结果总结在几个物理定律之中，最后来
对比他们的结果。如果他们的定律是一致的，我们就说物理定律在转过31
°之后是保持不变的。现在，那个古怪的物理学家再把头偏到其它方向，
重新开始他的研究。最终，这两个物理学家会作出这样的猜测，不管视点
偏离多少角度，他们的结果总会一致。今天的物理学家已经相信，在任何
角度的转动下物理定律都将保持不变。因此，我们说物理定律具有旋转对
来排定三种图形的名次，按此次序：圆具有更高的对称性。
或许我不该问哪一个图形更美，而该问哪一个图形的对称性更高。但
是，按古希腊人对球形以及它们所构成的天体的完美性的雄辩论述，我还
是要继续将对称等同于美。
对称性的精确数学定义涉及到不变性的概念。如果一个几何图形在某
些操作下保持不变，就说这个图形在这些操作之下具有不变性。例如，圆
在绕它的中心旋转时是不变的。作为一个抽象实体，不管我们把它转 17°
还是转其它角度，这个圆都不会变。而正方形就不一样，只有绕它的中心
转 90°、180°、270°和360°时(考虑对几何图形的影响时，转 360°和
转0°或不转是等价的)才保持不变。矩形的对称性比正方形的还要低，只
有绕它的中心转 180°和 360°时才保持不变。
除旋转以外，反射也能使这三个简单的几何图形保持不变。同样还是
圆的对称性更高，对所有过圆心的直线的反射它都保持不变。
另外还有一种对物理学来说更方便的描述对称性的等价方法。这种描
述方法不再去旋转一个几何图形，而是问同一个几何图形在两个相互旋转
了一定角度的观察者看来是否一样。显然，如果我把头转过17°正方形就
偏了，但圆依然保持不变。
河狸的课程
你把它放进锯末里煮；
你把它放进胶液里腌；
你把它和蝗虫一起放到烈酒里泡；
但千万不要忘记——
要保持它对称的形状。
——刘易斯·卡罗尔 (Lewis Carrol)
“河狸的课程”，选自“The Huvating of the Snask. ”
在几何学中，要问一个几何体在什么操作下保持不变是完全不成问题
的，但物理学并不是处理几何图形的。那么，对称性是怎样进到物理学中
的呢？
象几何学家一样，物理学家可能会问，在不改变物理现实的前提下我
们能对它 “做”些什么呢？这样提问题显然不很恰当，但它提出的确实是
物理学的一个基本问题：处于不同观察位置的物理学家眼中的物理现实是
一样的吗？
来看一下这样两个物理学家，其中的一个由于某种原因，总是把头偏
离竖直方向 31°来看这个世界，另一个则和常人一样。经过几年的研究，
这两个物理学家分别将他们的观察结果总结在几个物理定律之中，最后来
对比他们的结果。如果他们的定律是一致的，我们就说物理定律在转过31
°之后是保持不变的。现在，那个古怪的物理学家再把头偏到其它方向，
重新开始他的研究。最终，这两个物理学家会作出这样的猜测，不管视点
偏离多少角度，他们的结果总会一致。今天的物理学家已经相信，在任何
角度的转动下物理定律都将保持不变。因此，我们说物理定律具有旋转对
称性。
旋转对称
历史上，物理学家最早意识到的是与我们实际所生活的空间有关的旋
转和反射对称性。在下一章，我将向你们讲述有关反射对称的奇特故事。
作为一个特别简单和直观上可接近的物理对称的例子，这里我要讨论旋转
对称性。
我已经给旋转对称下了一个有些长但精确的定义：即，在旋转我们的
视点时，物理现实保持不变。对旋转对称所作的定义在理性上的明晰性，
对使我们免于重犯古希腊人所犯的错误是必要的。我可以简单地说物理现
实是完美的，就象一个圆或一个球一样。确实，这个含混但醒目的陈述或
多或少地带有意解古人原意的味道，而正是这种陈述引导他们得出了行星
轨道必须是圆形的这样一个错误结论。旋转对称的正确定义根本不要求行
星的轨道一定得是圆形的。
显然，说物理学具有旋转对称性，是指它在空间并无特别的取向。对
具有现代意识，特别是看过星际战争电影的人来说，没有一个方向具有相
对于其它方向的内在优越性这一说法，几乎成了哲学上必然的东西。要指
着某个方向说，这个方向是特别的，就显得荒唐可笑。但是，事实上就在
不久以前，人们都确实相信有一个特殊的方向。有很长一段时间，人类对
物理世界的认识总是摆脱不了重力的影响，意识到 “上”与“下”并无内
在意义也是一个使人震动的发现。虽然古希腊的埃拉托色尼(Eratosthenes)
曾经猜测地球是圆的，但我们真正理解旋转对称性实际是从牛顿觉查到苹
果不是掉到地上而是落向地心开始的。
我们还得说，物理学是建立在经验基础之上的，所以旋转对称性也只
能由实验来建立。在 30 年代，美籍匈牙利物理学家尤金·维格纳
(EugeneWigner)将旋转对称性应用到象原子的光发射一类的量子现象，得
出的结论可用实验测量来验证。实验物理学家实际上并不会偏着自己的
头，他们可以通过在发光原子周围放几个光检测器来达到同样的效果。记
录下各个检测器接收到的光的计数率，并与维格纳用旋转对称预言的理论
计数率相比较。
直到现在，实验总是支持旋转不变性的。如果明天的报纸报道说这个
受钟爱的对称性不存在的话，物理学家们将会不知所措。没有什么东西比
我们关于空间的基本概念更少引起争论了。
我们直观上知道空间是光滑连续的，基本粒子就是在其中运动和相互
作用。这个假定支撑着我们的物理理论，也还没有什么实验现象与之相违。
然而，空间不光滑的可能性也不能排除。例如，一片肉眼看上去完全光滑
的、没有结构的银，在更精细的探测下就可以看见它的原子构成的格子。
空间本身也会是一个格子吗？不知道。因为我们的实验手段还没有精密到
能探测空间的不均匀性。
因此，物理学家把对称性的概念发展成了一个判断自然设计的客观判
据。给出两个理论，物理学家一般会觉得对称性更高的那一个要更美一些。
当观察者是物理学家时，美意味着对称。
旋转对称
历史上，物理学家最早意识到的是与我们实际所生活的空间有关的旋
转和反射对称性。在下一章，我将向你们讲述有关反射对称的奇特故事。
作为一个特别简单和直观上可接近的物理对称的例子，这里我要讨论旋转
对称性。
我已经给旋转对称下了一个有些长但精确的定义：即，在旋转我们的
视点时，物理现实保持不变。对旋转对称所作的定义在理性上的明晰性，
对使我们免于重犯古希腊人所犯的错误是必要的。我可以简单地说物理现
实是完美的，就象一个圆或一个球一样。确实，这个含混但醒目的陈述或
多或少地带有意解古人原意的味道，而正是这种陈述引导他们得出了行星
轨道必须是圆形的这样一个错误结论。旋转对称的正确定义根本不要求行
星的轨道一定得是圆形的。
显然，说物理学具有旋转对称性，是指它在空间并无特别的取向。对
具有现代意识，特别是看过星际战争电影的人来说，没有一个方向具有相
对于其它方向的内在优越性这一说法，几乎成了哲学上必然的东西。要指
着某个方向说，这个方向是特别的，就显得荒唐可笑。但是，事实上就在
不久以前，人们都确实相信有一个特殊的方向。有很长一段时间，人类对
物理世界的认识总是摆脱不了重力的影响，意识到 “上”与“下”并无内
在意义也是一个使人震动的发现。虽然古希腊的埃拉托色尼(Eratosthenes)
曾经猜测地球是圆的，但我们真正理解旋转对称性实际是从牛顿觉查到苹
果不是掉到地上而是落向地心开始的。
我们还得说，物理学是建立在经验基础之上的，所以旋转对称性也只
能由实验来建立。在 30 年代，美籍匈牙利物理学家尤金·维格纳
(EugeneWigner)将旋转对称性应用到象原子的光发射一类的量子现象，得
出的结论可用实验测量来验证。实验物理学家实际上并不会偏着自己的
头，他们可以通过在发光原子周围放几个光检测器来达到同样的效果。记
录下各个检测器接收到的光的计数率，并与维格纳用旋转对称预言的理论
计数率相比较。
直到现在，实验总是支持旋转不变性的。如果明天的报纸报道说这个
受钟爱的对称性不存在的话，物理学家们将会不知所措。没有什么东西比
我们关于空间的基本概念更少引起争论了。
我们直观上知道空间是光滑连续的，基本粒子就是在其中运动和相互
作用。这个假定支撑着我们的物理理论，也还没有什么实验现象与之相违。
然而，空间不光滑的可能性也不能排除。例如，一片肉眼看上去完全光滑
的、没有结构的银，在更精细的探测下就可以看见它的原子构成的格子。
空间本身也会是一个格子吗？不知道。因为我们的实验手段还没有精密到
能探测空间的不均匀性。
因此，物理学家把对称性的概念发展成了一个判断自然设计的客观判
据。给出两个理论，物理学家一般会觉得对称性更高的那一个要更美一些。
当观察者是物理学家时，美意味着对称。
物理定律的对称
区分物理定律的对称性和特定情形下的对称性是极为重要的。例如，
按传统，学物理的学生都被要求推导电磁波在圆柱形金属管中的传播公
式。尽管电磁定律具有旋转对称，但在这个问题中显然只有圆柱形对称：
金属管的轴在空间定义了一个特别的方向。研究特定现象的物理学家通常
更容易注意到特定情形下的对称性，而不是物理定律本身的对称性。与此
相反，在本书中我们对基本定律的对称性更感兴趣。为了强调这一点，让
我们来看另一个例子，在观察苹果下落时，基础物理学家感兴趣的事实是，
重力定律在空间并无特殊取向，而并非地球近似为球形，地球真要是茄子
形的物理学家也不会在乎。
区分物理定律的对称性和特定情形下的对称性，是牛顿的伟大学术成
就之一，我们知道，它使物理学得以形成。虽然这种区别一旦指出后也很
明显，但由于在日常生活中我们仍然是用对称一词来指特定场合下的对称
性，所以也容易引起混淆。当我们说一幅油画表现了某种对称性时，指的
是画家对画面的安排，这当然与支配颜料中分子运动的物理定律的对称性
毫无关系。在本书中，我试图用具体类比来解释抽象概念。读者必须记住，
我们感兴趣的总是物理定律的对称性，而不是具体物体的对称性。
春之简释
我在这一章的开头说过，物理学家们已经瞥见了自然设计的美与简
单。但物理学家的简单指的是什么呢？
在向着简单性的行进中，物理学总是大刀阔斧的。物理学之所以成为
物理学是因为能从各种复杂现象中找出简单本质。
从历史上看，为了物理学的进步，许多 “为什么”式的问题只得换成
“如何”式的问题。“一块石头在下落时为什么会加速”？古人认为，这
块石头也象马一样是急于回到家中。从伽利略开始的物理学，就不再问石
头为什么会下落，而是去测量它怎样下落。
当我们还是孩子时满口都是 “为什么”。而对每一个为什么的回答马
上又引出了新的为什么。 “为什么树叶在春天会这么绿？”，是这样，教
授解释说，树叶中含有一种复杂的原子团，叫叶绿素，它和光以一种复杂
的方式相互作用。这种叶绿素吸收了除人眼感觉是绿色的那些光以外的大
多数光，于是树叶看上去就是绿色的了。这种解释会使普通的外行人觉得
乏味(今天，许多物理学家也一样)。最终，对此问题和许许多多其它类似
问题的解释都将归结为电子与光的基本粒子——光子如何相互作用。
物理学家大约从 1928年开始，并在50 年代早期完成了电子与光子间
相互作用的现代理论。彻底理解电子与光子的相互作用已经有30 多年了，
然而，还是有人禁不住要问，为什么这两种基本粒子要以这种特别的方式
相互作用呢？这个问题也已经得到回答，物理学家们现在知道，电子和光
子的这种相互作用完全是由一种叫规范原理的对称性原理确定的，这种原
理遍及整个自然。显然，物理学家现在又可以接着问，自然为什么要这样
敬重规范原理呢？当代物理学在这里停住了，这个问题实质上相当于问为
什么会有光。对此所作的讨论都融成了一团充满各种推测和沉思的迷雾。
区分物理定律的对称性和特定情形下的对称性是极为重要的。例如，
按传统，学物理的学生都被要求推导电磁波在圆柱形金属管中的传播公
式。尽管电磁定律具有旋转对称，但在这个问题中显然只有圆柱形对称：
金属管的轴在空间定义了一个特别的方向。研究特定现象的物理学家通常
更容易注意到特定情形下的对称性，而不是物理定律本身的对称性。与此
相反，在本书中我们对基本定律的对称性更感兴趣。为了强调这一点，让
我们来看另一个例子，在观察苹果下落时，基础物理学家感兴趣的事实是，
重力定律在空间并无特殊取向，而并非地球近似为球形，地球真要是茄子
形的物理学家也不会在乎。
区分物理定律的对称性和特定情形下的对称性，是牛顿的伟大学术成
就之一，我们知道，它使物理学得以形成。虽然这种区别一旦指出后也很
明显，但由于在日常生活中我们仍然是用对称一词来指特定场合下的对称
性，所以也容易引起混淆。当我们说一幅油画表现了某种对称性时，指的
是画家对画面的安排，这当然与支配颜料中分子运动的物理定律的对称性
毫无关系。在本书中，我试图用具体类比来解释抽象概念。读者必须记住，
我们感兴趣的总是物理定律的对称性，而不是具体物体的对称性。
春之简释
我在这一章的开头说过，物理学家们已经瞥见了自然设计的美与简
单。但物理学家的简单指的是什么呢？
在向着简单性的行进中，物理学总是大刀阔斧的。物理学之所以成为
物理学是因为能从各种复杂现象中找出简单本质。
从历史上看，为了物理学的进步，许多 “为什么”式的问题只得换成
“如何”式的问题。“一块石头在下落时为什么会加速”？古人认为，这
块石头也象马一样是急于回到家中。从伽利略开始的物理学，就不再问石
头为什么会下落，而是去测量它怎样下落。
当我们还是孩子时满口都是 “为什么”。而对每一个为什么的回答马
上又引出了新的为什么。 “为什么树叶在春天会这么绿？”，是这样，教
授解释说，树叶中含有一种复杂的原子团，叫叶绿素，它和光以一种复杂
的方式相互作用。这种叶绿素吸收了除人眼感觉是绿色的那些光以外的大
多数光，于是树叶看上去就是绿色的了。这种解释会使普通的外行人觉得
乏味(今天，许多物理学家也一样)。最终，对此问题和许许多多其它类似
问题的解释都将归结为电子与光的基本粒子——光子如何相互作用。
物理学家大约从 1928年开始，并在50 年代早期完成了电子与光子间
相互作用的现代理论。彻底理解电子与光子的相互作用已经有30 多年了，
然而，还是有人禁不住要问，为什么这两种基本粒子要以这种特别的方式
相互作用呢？这个问题也已经得到回答，物理学家们现在知道，电子和光
子的这种相互作用完全是由一种叫规范原理的对称性原理确定的，这种原
理遍及整个自然。显然，物理学家现在又可以接着问，自然为什么要这样
敬重规范原理呢？当代物理学在这里停住了，这个问题实质上相当于问为
什么会有光。对此所作的讨论都融成了一团充满各种推测和沉思的迷雾。
在一些为什么取代了另一些为什么时，物理学就已经取得了不小的进
步：一个为什么取代了许多个为什么。我不仅能用电子一光子相互作用理
论来解释春天草木的青翠，而且还能用它来解释弹簧的伸长，更不用说激
光和晶体管的行为了。事实上，几乎所有我们直接感受到的现象都可以用
电子与光子间的相互作用来解释。
物理学是最最简约的科学。与此相反，我们在生物学通俗读物中读到
的解释虽然也吸引人，但完全不能说是简约的。用生物化学过程来作的解
释常常比问题本身所涉及的现象更复杂。
当代物理学正着手向进一步的简化进发。我们对自然探究得越深，她
就越显得简单。这个结果确实是惊人的。因为并无先置的理由使我们能期
望，这个包含极多迷惑人的复杂现象的宇宙，最终只是由几个简单的规则
支配的。
简单生出复杂
假定下一届建筑师罗马奖(Prix de Rome)竞赛出的题是设计宇宙。一
看是要设计宇宙，许多人大概就会把设计搞得过繁，以便他们设计的宇宙
能够展示出各种各样让人感兴趣的现象。
用复杂设计来产生复杂行为并不难。在幼儿时代，当我们拆开一架复
杂的机械玩具时，往往能看到隐藏在其内的齿轮迷阵。我最爱看美式足球，
因为它丰富多彩。但它之所以这样复杂，是因它的比赛规则大概是所有运
动中最复杂的。同样，象棋复杂也是因为它的规则复杂。
自然的复杂是源于简单，这一点已越来越清楚。可以说，宇宙的运行
更象东方的围棋而不象象棋和美式足球。围棋的规则很简单，但变化却很
丰富。杰出的物理学家谢利·格拉肖把当代物理学家比作并不知道比赛规
则的观众。经过长时间的观察和艰苦的努力，这些观众已经看出了一点道
道，开始能猜出规则可能是什么样的了。
就象物理学家所看到的那样，自然的规则是简单的，也是难解的：各
种规则微妙地搅在了一起。这些规则间的复杂关系在许多情况下会产生奇
特的效果。
在美国有一个全国足球联合会，每年它都要开会，对上一个赛季进行
回顾并修订比赛规则。这一运动的每个观众都知道，即使只对其中一个规
则作看起来无关紧要的修改，都会剧烈地影响比赛的精彩程度。只要稍稍
限制一下防守队员对进攻队员的合理冲撞，比赛就会变成是进攻占主导地
位了。年复一年，比赛规则一直在更改。以确保攻守间的基本平衡。同样，
自然的规律看上去也是作了精巧平衡的。
恒星演化就是这种平衡的一个例子。一个典型的恒星起源于质子和电
子气。在引力作用下，这种气体聚成一团，电力与核力在其中进行着激烈
竞争。读者大概还记得，电力是同性相斥的，因而质子会因它们之间的电
排斥力而相互分开。另一方面，质子间的核吸引力又要使他们聚到一起。
在这种争斗中，电力稍稍占了上风，而这一事实对我们来说是非常重要的。
如果是两质子间的吸引力要稍强一点的话，它们就会粘到一起并放出能
量，接着发生的是剧烈的核反应，恒星的全部核燃料将在短时间内被耗尽。
这样就不会发生稳定的恒星演化，更不用说文明了。事实上，核力的强度
步：一个为什么取代了许多个为什么。我不仅能用电子一光子相互作用理
论来解释春天草木的青翠，而且还能用它来解释弹簧的伸长，更不用说激
光和晶体管的行为了。事实上，几乎所有我们直接感受到的现象都可以用
电子与光子间的相互作用来解释。
物理学是最最简约的科学。与此相反，我们在生物学通俗读物中读到
的解释虽然也吸引人，但完全不能说是简约的。用生物化学过程来作的解
释常常比问题本身所涉及的现象更复杂。
当代物理学正着手向进一步的简化进发。我们对自然探究得越深，她
就越显得简单。这个结果确实是惊人的。因为并无先置的理由使我们能期
望，这个包含极多迷惑人的复杂现象的宇宙，最终只是由几个简单的规则
支配的。
简单生出复杂
假定下一届建筑师罗马奖(Prix de Rome)竞赛出的题是设计宇宙。一
看是要设计宇宙，许多人大概就会把设计搞得过繁，以便他们设计的宇宙
能够展示出各种各样让人感兴趣的现象。
用复杂设计来产生复杂行为并不难。在幼儿时代，当我们拆开一架复
杂的机械玩具时，往往能看到隐藏在其内的齿轮迷阵。我最爱看美式足球，
因为它丰富多彩。但它之所以这样复杂，是因它的比赛规则大概是所有运
动中最复杂的。同样，象棋复杂也是因为它的规则复杂。
自然的复杂是源于简单，这一点已越来越清楚。可以说，宇宙的运行
更象东方的围棋而不象象棋和美式足球。围棋的规则很简单，但变化却很
丰富。杰出的物理学家谢利·格拉肖把当代物理学家比作并不知道比赛规
则的观众。经过长时间的观察和艰苦的努力，这些观众已经看出了一点道
道，开始能猜出规则可能是什么样的了。
就象物理学家所看到的那样，自然的规则是简单的，也是难解的：各
种规则微妙地搅在了一起。这些规则间的复杂关系在许多情况下会产生奇
特的效果。
在美国有一个全国足球联合会，每年它都要开会，对上一个赛季进行
回顾并修订比赛规则。这一运动的每个观众都知道，即使只对其中一个规
则作看起来无关紧要的修改，都会剧烈地影响比赛的精彩程度。只要稍稍
限制一下防守队员对进攻队员的合理冲撞，比赛就会变成是进攻占主导地
位了。年复一年，比赛规则一直在更改。以确保攻守间的基本平衡。同样，
自然的规律看上去也是作了精巧平衡的。
恒星演化就是这种平衡的一个例子。一个典型的恒星起源于质子和电
子气。在引力作用下，这种气体聚成一团，电力与核力在其中进行着激烈
竞争。读者大概还记得，电力是同性相斥的，因而质子会因它们之间的电
排斥力而相互分开。另一方面，质子间的核吸引力又要使他们聚到一起。
在这种争斗中，电力稍稍占了上风，而这一事实对我们来说是非常重要的。
如果是两质子间的吸引力要稍强一点的话，它们就会粘到一起并放出能
量，接着发生的是剧烈的核反应，恒星的全部核燃料将在短时间内被耗尽。
这样就不会发生稳定的恒星演化，更不用说文明了。事实上，核力的强度
只足以把质子和中子粘在一起，而不能粘住两个质子。粗略地说，在一个
质子能与另一个质子相结合之前，它必须先使自己变成中子。这种转变是
受所谓弱相互作用控制的。就象 “弱”这个词所暗示的那样，由弱相互作
用控制的过程是非常缓慢的。结果是，在一个象太阳那样的典型恒星上，
核反应是以稳定的速度进行的。这种炽热的稳定燃烧的火球给我们带来了
光明和温暖。
关键点是，与美式足球比赛规则不同，自然的规则是不能任意改动
的，它们为同一个普遍的对称性原理所统辖，相互间连成一个统一的有机
体。
自然的设计不仅简单而且是最大限度的简单。这就是说，如果设计再
简单一点的话，宇宙就会变得单调无味。理论物理学家有时候以设想自然
设计的对称性再少一点的话宇宙将会怎样来自娱。这种脑力游戏得到的结
果是：为了防止整个大厦坍塌，不能去动其中的任何一块石头。否则，象
光从宇宙中消失这一类的事就不是什么玩笑了。
大数规则
简单的基本规则能够生成复杂现象的一个原因是，自然中事件的数目
非常巨大，一滴水中就包含了数目难以想象的原子。年幼的儿童非常着迷
于大数，在被教到象 “千”和“百万”这样的词时他们就很快乐。他们想
知道是否还有比 1百万更大的数目。我三岁的儿子在学到无限是最大的数
时就很高兴。但对于年幼的儿童来说， “千”、“百万”、甚至“百”都
是 “许多”的同义词。这使我想起了乔治·伽莫夫(George Gamow)说的关
于一个匈牙利人数数的故事，这个匈牙利人的计数范围只限于 1、2、3和
“许多”。伽莫夫是一个伟大的美籍俄国物理学家，他首先提出宇宙起源
于一个大爆炸并对普及物理学作出了很大贡献。
尽管物理学家能够谈论和计算很大的数，但人类心智还不能真正领会
与自然所玩弄的巨数相联系的现实。即使是在报纸上看到的一些相对小一
些的数，如果不把它们化成按人计算的形式，我甚至也理解不了。做过这
种事情的读者会惊奇地发现，报刊上引用的那些数字往往是没有什么意义
的。
对于具有很多粒子的系统和只具有几个粒子的系统的行为会完全不
同，这一点社会学家肯定不会感到惊讶。在这个电子时代，我们迫使电子
以受控集体疯狂的方式四处冲撞。为在磁带上记录一个拍节的摇滚舞影
象，比地球上人口还要多的原子必须按正确的次序排好。
还是一个孩子的时候，我们就想知道为什么会有这么多的砂粒躺在海
滩上。今天，物理学界的某些最深刻的思想家也已经开始思考：为什么宇
宙中会有如此众多的粒子？
从逻辑上讲，宇宙中的粒子数问题完全不同于设计的简单性问题。假
想的罗马奖竞赛中的一个宇宙设计者在设计好支配粒子间相互作用的几个
简单定律之后，可以在宇宙中随意放入数目适当的粒子，比如说，放入 3
个质子和3 个电子。他或她也许还会放入几个光子，比如说 7个光子。当
然，这样一个宇宙是相当平淡无味的，但也不能从逻辑上排除这种可能。
实际上，据估计在所能观察到的宇宙范围内，质子的总数目大约为 10 ^78，
质子能与另一个质子相结合之前，它必须先使自己变成中子。这种转变是
受所谓弱相互作用控制的。就象 “弱”这个词所暗示的那样，由弱相互作
用控制的过程是非常缓慢的。结果是，在一个象太阳那样的典型恒星上，
核反应是以稳定的速度进行的。这种炽热的稳定燃烧的火球给我们带来了
光明和温暖。
关键点是，与美式足球比赛规则不同，自然的规则是不能任意改动
的，它们为同一个普遍的对称性原理所统辖，相互间连成一个统一的有机
体。
自然的设计不仅简单而且是最大限度的简单。这就是说，如果设计再
简单一点的话，宇宙就会变得单调无味。理论物理学家有时候以设想自然
设计的对称性再少一点的话宇宙将会怎样来自娱。这种脑力游戏得到的结
果是：为了防止整个大厦坍塌，不能去动其中的任何一块石头。否则，象
光从宇宙中消失这一类的事就不是什么玩笑了。
大数规则
简单的基本规则能够生成复杂现象的一个原因是，自然中事件的数目
非常巨大，一滴水中就包含了数目难以想象的原子。年幼的儿童非常着迷
于大数，在被教到象 “千”和“百万”这样的词时他们就很快乐。他们想
知道是否还有比 1百万更大的数目。我三岁的儿子在学到无限是最大的数
时就很高兴。但对于年幼的儿童来说， “千”、“百万”、甚至“百”都
是 “许多”的同义词。这使我想起了乔治·伽莫夫(George Gamow)说的关
于一个匈牙利人数数的故事，这个匈牙利人的计数范围只限于 1、2、3和
“许多”。伽莫夫是一个伟大的美籍俄国物理学家，他首先提出宇宙起源
于一个大爆炸并对普及物理学作出了很大贡献。
尽管物理学家能够谈论和计算很大的数，但人类心智还不能真正领会
与自然所玩弄的巨数相联系的现实。即使是在报纸上看到的一些相对小一
些的数，如果不把它们化成按人计算的形式，我甚至也理解不了。做过这
种事情的读者会惊奇地发现，报刊上引用的那些数字往往是没有什么意义
的。
对于具有很多粒子的系统和只具有几个粒子的系统的行为会完全不
同，这一点社会学家肯定不会感到惊讶。在这个电子时代，我们迫使电子
以受控集体疯狂的方式四处冲撞。为在磁带上记录一个拍节的摇滚舞影
象，比地球上人口还要多的原子必须按正确的次序排好。
还是一个孩子的时候，我们就想知道为什么会有这么多的砂粒躺在海
滩上。今天，物理学界的某些最深刻的思想家也已经开始思考：为什么宇
宙中会有如此众多的粒子？
从逻辑上讲，宇宙中的粒子数问题完全不同于设计的简单性问题。假
想的罗马奖竞赛中的一个宇宙设计者在设计好支配粒子间相互作用的几个
简单定律之后，可以在宇宙中随意放入数目适当的粒子，比如说，放入 3
个质子和3 个电子。他或她也许还会放入几个光子，比如说 7个光子。当
然，这样一个宇宙是相当平淡无味的，但也不能从逻辑上排除这种可能。
实际上，据估计在所能观察到的宇宙范围内，质子的总数目大约为 10 ^78，
光子的总数目为 10^88 。读者大概知道，10^78可写成在 1 的后面加 78 个 0。
这数真是大得荒唐！其它不管，先得问是谁来安排这样多的质子呢？
可以说，宇宙包含了成亿万的粒子。但为什么呢？这个问题有时候被
称为 “族问题”(population question)，它和 “巨大问题”(vastness
question)以及 “长寿问题”(longevity question)密切相关。为什么宇宙
这样大？这样老？如果按亚核粒子从生到死的时间尺度来衡量，宇宙已经
生存了很长的时间了。为什么宇宙不在自然定律所揭示的基本时间内完成
膨胀与坍缩？直到最近，大多数物理学家还是认为这些是不可回答的问
题。但是，亏得有后几章将要叙述的令人激动的新进展，某些物理学家认
为，他们或许能给出一些答案。
力量的僧侣制
神秘极了，不仅所能观察到的宇宙范围内所含粒子的数目非常大，而
且由基本定律本身引出的数目也很大。按照现代物理学，粒子间有四种相
互作用：电磁作用、引力作用、强作用和弱作用。
电磁相互作用维系住了原子，支配着光和无线电波的传播，引起化学
反应，防止我们穿过墙壁和沉入地下。在原子中，带负电荷的电子因原子
核中带正电荷的质子的吸引而不再飞走。引力相互作用使我们不会飞向空
间并维持着行星系和星系的稳定，支配着宇宙的膨胀。强相互作用维持了
原子核的稳定。弱相互作用导致了某些放射性核的衰变。虽然强相互作用
和弱相互作用在自然的基础设计中非常重要，但它们在日常现象中并不起
什么作用。我们前面说过，所有四种相互作用在恒星的稳定燃烧中都起到
了至关重要的作用。
就象 “强”和“弱”这两个词所暗示的那样，强相互作用比电磁作用
强得多，而弱相互作用则比电磁作用弱得多。但最引人注目的是，万有引
力比其它三种力都要弱很多。两质子间的电力比它们之间的引力强大约
38
10 倍，这又是一个大得荒唐的数。
具有讽刺意味的是，我们通常感受最深的是自然中至今所知的最微弱
的力——万有引力。虽然两个原子间的万有引力小得可怜，但我们身体的
每一个原子都被地球的每一个原子吸引，这些力累加起来并不是一个小
数。在这个例子里，所涉及粒子数目的难以置信的大，弥补了万有引力的
难以置信的弱。与此不同，两个粒子间的电力是吸引还是排斥，取决于它
们所带电荷的符号。日常生活中的大块材料，包含了数目几乎严格相等的
电子和质子，所以，这样的两块物体之间的电力几乎就被完全抵消了。
物理学家把四种相互作用强度有巨大差别这种现象称作相互作用的
僧侣制。附带说一下， “僧侣制”最初是指古希腊神话中酒神狄俄尼索斯
(Dionysus the Aseopogite)创立的一种把天使分成三个区，每区又分为三
个等级的组织系统。现在我们划分的是物质的基本相互作用。
自然在组织自己的僧侣制时考虑得非常周全。在研究一种相互作用时
物理学家通常可以忽略其它相互作用，这样他们就能把四种相互作用都理
清。由于现实是象洋葱一样按层组织的，我们对它的认识就可以分层进行。
我们可以不必理解原子核而能理解原子。原子物理学家不必等待核物理学
家，核物理学家也不必等待粒子物理学家。物理现实并不需要同时被全部
这数真是大得荒唐！其它不管，先得问是谁来安排这样多的质子呢？
可以说，宇宙包含了成亿万的粒子。但为什么呢？这个问题有时候被
称为 “族问题”(population question)，它和 “巨大问题”(vastness
question)以及 “长寿问题”(longevity question)密切相关。为什么宇宙
这样大？这样老？如果按亚核粒子从生到死的时间尺度来衡量，宇宙已经
生存了很长的时间了。为什么宇宙不在自然定律所揭示的基本时间内完成
膨胀与坍缩？直到最近，大多数物理学家还是认为这些是不可回答的问
题。但是，亏得有后几章将要叙述的令人激动的新进展，某些物理学家认
为，他们或许能给出一些答案。
力量的僧侣制
神秘极了，不仅所能观察到的宇宙范围内所含粒子的数目非常大，而
且由基本定律本身引出的数目也很大。按照现代物理学，粒子间有四种相
互作用：电磁作用、引力作用、强作用和弱作用。
电磁相互作用维系住了原子，支配着光和无线电波的传播，引起化学
反应，防止我们穿过墙壁和沉入地下。在原子中，带负电荷的电子因原子
核中带正电荷的质子的吸引而不再飞走。引力相互作用使我们不会飞向空
间并维持着行星系和星系的稳定，支配着宇宙的膨胀。强相互作用维持了
原子核的稳定。弱相互作用导致了某些放射性核的衰变。虽然强相互作用
和弱相互作用在自然的基础设计中非常重要，但它们在日常现象中并不起
什么作用。我们前面说过，所有四种相互作用在恒星的稳定燃烧中都起到
了至关重要的作用。
就象 “强”和“弱”这两个词所暗示的那样，强相互作用比电磁作用
强得多，而弱相互作用则比电磁作用弱得多。但最引人注目的是，万有引
力比其它三种力都要弱很多。两质子间的电力比它们之间的引力强大约
38
10 倍，这又是一个大得荒唐的数。
具有讽刺意味的是，我们通常感受最深的是自然中至今所知的最微弱
的力——万有引力。虽然两个原子间的万有引力小得可怜，但我们身体的
每一个原子都被地球的每一个原子吸引，这些力累加起来并不是一个小
数。在这个例子里，所涉及粒子数目的难以置信的大，弥补了万有引力的
难以置信的弱。与此不同，两个粒子间的电力是吸引还是排斥，取决于它
们所带电荷的符号。日常生活中的大块材料，包含了数目几乎严格相等的
电子和质子，所以，这样的两块物体之间的电力几乎就被完全抵消了。
物理学家把四种相互作用强度有巨大差别这种现象称作相互作用的
僧侣制。附带说一下， “僧侣制”最初是指古希腊神话中酒神狄俄尼索斯
(Dionysus the Aseopogite)创立的一种把天使分成三个区，每区又分为三
个等级的组织系统。现在我们划分的是物质的基本相互作用。
自然在组织自己的僧侣制时考虑得非常周全。在研究一种相互作用时
物理学家通常可以忽略其它相互作用，这样他们就能把四种相互作用都理
清。由于现实是象洋葱一样按层组织的，我们对它的认识就可以分层进行。
我们可以不必理解原子核而能理解原子。原子物理学家不必等待核物理学
家，核物理学家也不必等待粒子物理学家。物理现实并不需要同时被全部
理解。谢谢您，大自然。
自然中两种概念上完全不同的大数现象：巨大的粒子数目和基本相互
作用在强度上的巨大悬殊，在宇宙中产生了大得有些可怕的尺度范围：从
光子要花亿万年时间才能穿过的两星系间的真空区域，到只能凭想象去体
会的一滴水中的两个原子间的距离。我们人类踞于微小与宏大、短暂与永
恒之间的中央位置。在 1秒钟内，某种不稳定的基本粒子可以生死的次数
和宇宙诞生以来的秒数大体相同。我们视原子之小犹如星系视我们之小。
在从 10分之 1秒到 100年的人类经验的时间尺度内，我们生活、死亡，创
造艺术和科学。
对称性指导
尽管物理世界表面上显得很复杂，我们还是能看出自然的基本设计是
简单的和可理解的。后面我将叙述，物理学家正如何开始通过推测自然在
她的设计中所可能用到的对称性来译解大自然的基本设计的。
从历史上看，物理学家首先意识到的是与我们实际生存的空间有关的
对称性，即旋转和反射对称。下一章要讲述的是关于反射对称的奇妙故事。
由于旋转和反射对称已经牢牢植根于我们的直感，在讨论旋转对称时我们
没有使用物理学家关于对称性的有力而又美妙的语言。再往后，当我们遇
到自然设计中更抽象的对称性时，这种语言就变得必不可少了。
自然中两种概念上完全不同的大数现象：巨大的粒子数目和基本相互
作用在强度上的巨大悬殊，在宇宙中产生了大得有些可怕的尺度范围：从
光子要花亿万年时间才能穿过的两星系间的真空区域，到只能凭想象去体
会的一滴水中的两个原子间的距离。我们人类踞于微小与宏大、短暂与永
恒之间的中央位置。在 1秒钟内，某种不稳定的基本粒子可以生死的次数
和宇宙诞生以来的秒数大体相同。我们视原子之小犹如星系视我们之小。
在从 10分之 1秒到 100年的人类经验的时间尺度内，我们生活、死亡，创
造艺术和科学。
对称性指导
尽管物理世界表面上显得很复杂，我们还是能看出自然的基本设计是
简单的和可理解的。后面我将叙述，物理学家正如何开始通过推测自然在
她的设计中所可能用到的对称性来译解大自然的基本设计的。
从历史上看，物理学家首先意识到的是与我们实际生存的空间有关的
对称性，即旋转和反射对称。下一章要讲述的是关于反射对称的奇妙故事。
由于旋转和反射对称已经牢牢植根于我们的直感，在讨论旋转对称时我们
没有使用物理学家关于对称性的有力而又美妙的语言。再往后，当我们遇
到自然设计中更抽象的对称性时，这种语言就变得必不可少了。
第三章 镜中的世界
亲爱的礼仪小姐：
应该怎样递食物，
是从左边递还是从右边递？
尊敬的读者：
装食物的盘子应该从左往右递。
心境与对称
在过去几年里，我常常观察我儿子安德鲁与他的朋友一道玩积木。一
直到了某个年龄，儿童都还只会把一块积木累在另一块上。但经历了一次
如皮亚杰(Piaget)所描述的那种飞跃之后，他们搭出的东西就突然开始显
示出明显的左右对称。这些小孩长大后如果当建筑师的话就会建出象图
3.1、3.2和3.3 那样的建筑物。
建筑学实际上是建立在左右对称的基础之上的。不对称的建筑物被认
为是古怪的，需要作出解释。例如，查特里斯(Chartres)大教堂就不对称
得让人发笑。它的修建时间太长了，以至建筑风格都发生了变化。
不足为怪。现代建筑学，带着我们这个世纪的反叛特征，产生出了许
多富于变化的、不对称的建筑物。但是，现在建筑学界正流行的后现代派
思潮，在一定程度上是要恢复某些象左右对称这类的经典原则。
人体本身就具有显著的左右对称。早在儿童时代，我们就开始使用把
世界分成左边和右边的说法。显然，是生物演化把左右对称强加给了人和
大多数动物的身体。眼和耳的对称排布对于视听的立体接受是必须的，而
双腿的对称安置则是为了便于直线行走。有趣的是，我们在电影中看到的
天外来客也往往具有左右对
■
图 3.2 波特兰的公共服务大楼，是后现代派重新注重对称的一个例
子。称的形体。确实，左右对称在生物世界是这样盛行，以至于偏离这种
对称的任何发现都是稀奇的和让人着迷的。
人的大脑分为各具不同功能的左右两半，是左右不对称的一个众所周
知的例子。另一个例子是，母鸡的一个卵巢萎缩而没有任何功能。我所知
道的最让人吃惊的例子，大概要数生活在美洲热带水域里的那些属花鳉科
的小鱼。盖·穆切(GuyMurchie)是这样描述它们的：
它们的最不寻常之处是雄性性器官。这明显是由腹鳍演化而来的，其
长度可达鱼身长的一半。在勃起时，它膨大，摇摆着向前伸长，在某些种
类中它的顶端几乎能和鱼鼻子持平，但偏左或偏右30°左右。有些种类的
雄鱼的交配器具有指状附器。可以想象交配器肯定可以非常方便地摸索着
进到雌鱼的殖泄孔中。有些雄鱼还有一对梳状的抱爪(好象是由侧鳍演化来
的)，用来在交配时抱住雌鱼。但是，
■
图 3.3 查特里斯大教堂：罗马式的塔尖(右边)建于 12 世纪，哥特式
的塔尖(左边)建于 16世纪。一般认为，这个教堂的两个不对称的塔尖标志
着中世纪建筑的开始和结束。
亲爱的礼仪小姐：
应该怎样递食物，
是从左边递还是从右边递？
尊敬的读者：
装食物的盘子应该从左往右递。
心境与对称
在过去几年里，我常常观察我儿子安德鲁与他的朋友一道玩积木。一
直到了某个年龄，儿童都还只会把一块积木累在另一块上。但经历了一次
如皮亚杰(Piaget)所描述的那种飞跃之后，他们搭出的东西就突然开始显
示出明显的左右对称。这些小孩长大后如果当建筑师的话就会建出象图
3.1、3.2和3.3 那样的建筑物。
建筑学实际上是建立在左右对称的基础之上的。不对称的建筑物被认
为是古怪的，需要作出解释。例如，查特里斯(Chartres)大教堂就不对称
得让人发笑。它的修建时间太长了，以至建筑风格都发生了变化。
不足为怪。现代建筑学，带着我们这个世纪的反叛特征，产生出了许
多富于变化的、不对称的建筑物。但是，现在建筑学界正流行的后现代派
思潮，在一定程度上是要恢复某些象左右对称这类的经典原则。
人体本身就具有显著的左右对称。早在儿童时代，我们就开始使用把
世界分成左边和右边的说法。显然，是生物演化把左右对称强加给了人和
大多数动物的身体。眼和耳的对称排布对于视听的立体接受是必须的，而
双腿的对称安置则是为了便于直线行走。有趣的是，我们在电影中看到的
天外来客也往往具有左右对
■
图 3.2 波特兰的公共服务大楼，是后现代派重新注重对称的一个例
子。称的形体。确实，左右对称在生物世界是这样盛行，以至于偏离这种
对称的任何发现都是稀奇的和让人着迷的。
人的大脑分为各具不同功能的左右两半，是左右不对称的一个众所周
知的例子。另一个例子是，母鸡的一个卵巢萎缩而没有任何功能。我所知
道的最让人吃惊的例子，大概要数生活在美洲热带水域里的那些属花鳉科
的小鱼。盖·穆切(GuyMurchie)是这样描述它们的：
它们的最不寻常之处是雄性性器官。这明显是由腹鳍演化而来的，其
长度可达鱼身长的一半。在勃起时，它膨大，摇摆着向前伸长，在某些种
类中它的顶端几乎能和鱼鼻子持平，但偏左或偏右30°左右。有些种类的
雄鱼的交配器具有指状附器。可以想象交配器肯定可以非常方便地摸索着
进到雌鱼的殖泄孔中。有些雄鱼还有一对梳状的抱爪(好象是由侧鳍演化来
的)，用来在交配时抱住雌鱼。但是，
■
图 3.3 查特里斯大教堂：罗马式的塔尖(右边)建于 12 世纪，哥特式
的塔尖(左边)建于 16世纪。一般认为，这个教堂的两个不对称的塔尖标志
着中世纪建筑的开始和结束。
雌鱼的殖泄孔非得生在和雄鱼的交配器的偏向相适的那边不可，要么
生在左边，要么生在右边。否则就不能接受雄鱼的交配器，整个努力就都
将是徒劳的。
左右对称的结构会给人一种良好的心境。我们只要环顾一下四周的普
通建筑物就会知道，它们的设计者是多么离不开左右对称的原则。但人们
也不是就不能接受其它更奇特一些的东西。
西方油画的编年史充分反映了这两种倾向。让我们来看一幅典型的文
艺复兴时期的宗教画，一对圣徒被严格对称地安置在处于中心的主体(神)
的两边。通常，处于主体右边的圣徒在神界的地位要比左边的高。在画有
保护圣徒的时候，通常是一个男人和他的妻子，男的几乎毫无例外地是跪
在右边。还有一个传统是，在经典的绘画中光线通常是来自主体的右边。
非常有意思，许多著名的画家为了迎合各种人的口味，也很乐于让他们的
艺术违反这些传统。例如伦勃朗就不会去费心作那种使他的画面与重右轻
左的标准传统相符的必要调整。在此，我想对读者作一小测验，按你的记
忆，在米开朗基罗绘于西斯汀教堂天花板上那幅描写人的创生的名画中，
上帝是用左手还是用右手托摸亚当的？
男人上衣的钮扣钉在右边，而女人的则是钉在左边。标准的解释是，
当男人处于险境时能迅速用左手撕开上衣，而用右手拔出剑来。对于惯用
右手的人来说，钉在右边的钮扣解开和扣上都要更容易一些。贵妇人们当
然不会自己穿衣和脱衣，而是要仆人侍候，这样钮扣钉在左边就更方便了。
爱丽丝和那喀索斯
现在让我们回到物理中来。自然是否也会象晚宴上年长的客人一样在
乎左与右的差异呢？如果自然并不在意，物理学家就说自然是宇称不变的
或反射不变的。这里让我给宇称不变性精确地下一个操作上的定义。选一
个你最喜爱的物理现象，从弹子球的碰撞到原子的光发射都行。把一面镜
子放在所发生的现象前，然后来看在镜子里所见到的过程是否违反我们所
知的自然定律？如果不违反，我们就说支配这一过程的物理定律是宇称不
变的。作定义时的仔细选词是为了避开那些没有内在物理意义的左右不对
称。
说物理学是宇称不变的并不是指镜子里的世界和我们的世界完全一
样。我照镜子时在镜子里看见了一个象我一样的人。但是，他的心脏是在
他的右边，他手上的表也是反着转，甚至他的 DNA 分子的双螺旋线也是沿
另一个方向盘绕。但关键点是物理学定律并不禁止一个人把他的心脏长在
右边。如果供给他(以及他的祖先)的生物分子总是和供给我们的生物分子
互为镜像，他的双螺旋线也就真会沿另一个方向盘绕。尽管生物学家们没
有能力造出这样一个人，钟表匠们要造出一个逆时针旋转的表倒很容易。
这种表受具有宇称不变性的物理定律支配，同样能精确计时。
对物理学家来说，我们的心脏稍稍偏向左边只不过是生物进化的一种
偶然性，并无内在的物理意义。早期的钟表匠只不过是约定钟表的指针按
现在这种方式转动而已。同样，某些有机分子的螺旋是沿哪一个方向，被
认为并不具有实质性的意义。化学家们可以生成自然中所发现的分子的镜
① 那喀索斯：恋上自己在水中的影子的美少年。
生在左边，要么生在右边。否则就不能接受雄鱼的交配器，整个努力就都
将是徒劳的。
左右对称的结构会给人一种良好的心境。我们只要环顾一下四周的普
通建筑物就会知道，它们的设计者是多么离不开左右对称的原则。但人们
也不是就不能接受其它更奇特一些的东西。
西方油画的编年史充分反映了这两种倾向。让我们来看一幅典型的文
艺复兴时期的宗教画，一对圣徒被严格对称地安置在处于中心的主体(神)
的两边。通常，处于主体右边的圣徒在神界的地位要比左边的高。在画有
保护圣徒的时候，通常是一个男人和他的妻子，男的几乎毫无例外地是跪
在右边。还有一个传统是，在经典的绘画中光线通常是来自主体的右边。
非常有意思，许多著名的画家为了迎合各种人的口味，也很乐于让他们的
艺术违反这些传统。例如伦勃朗就不会去费心作那种使他的画面与重右轻
左的标准传统相符的必要调整。在此，我想对读者作一小测验，按你的记
忆，在米开朗基罗绘于西斯汀教堂天花板上那幅描写人的创生的名画中，
上帝是用左手还是用右手托摸亚当的？
男人上衣的钮扣钉在右边，而女人的则是钉在左边。标准的解释是，
当男人处于险境时能迅速用左手撕开上衣，而用右手拔出剑来。对于惯用
右手的人来说，钉在右边的钮扣解开和扣上都要更容易一些。贵妇人们当
然不会自己穿衣和脱衣，而是要仆人侍候，这样钮扣钉在左边就更方便了。
爱丽丝和那喀索斯
现在让我们回到物理中来。自然是否也会象晚宴上年长的客人一样在
乎左与右的差异呢？如果自然并不在意，物理学家就说自然是宇称不变的
或反射不变的。这里让我给宇称不变性精确地下一个操作上的定义。选一
个你最喜爱的物理现象，从弹子球的碰撞到原子的光发射都行。把一面镜
子放在所发生的现象前，然后来看在镜子里所见到的过程是否违反我们所
知的自然定律？如果不违反，我们就说支配这一过程的物理定律是宇称不
变的。作定义时的仔细选词是为了避开那些没有内在物理意义的左右不对
称。
说物理学是宇称不变的并不是指镜子里的世界和我们的世界完全一
样。我照镜子时在镜子里看见了一个象我一样的人。但是，他的心脏是在
他的右边，他手上的表也是反着转，甚至他的 DNA 分子的双螺旋线也是沿
另一个方向盘绕。但关键点是物理学定律并不禁止一个人把他的心脏长在
右边。如果供给他(以及他的祖先)的生物分子总是和供给我们的生物分子
互为镜像，他的双螺旋线也就真会沿另一个方向盘绕。尽管生物学家们没
有能力造出这样一个人，钟表匠们要造出一个逆时针旋转的表倒很容易。
这种表受具有宇称不变性的物理定律支配，同样能精确计时。
对物理学家来说，我们的心脏稍稍偏向左边只不过是生物进化的一种
偶然性，并无内在的物理意义。早期的钟表匠只不过是约定钟表的指针按
现在这种方式转动而已。同样，某些有机分子的螺旋是沿哪一个方向，被
认为并不具有实质性的意义。化学家们可以生成自然中所发现的分子的镜
① 那喀索斯：恋上自己在水中的影子的美少年。
的自然出路。然而，自然是左右对称的这样一种观念牢牢地占据了物理学
家的头脑，宇称不守恒被他们认为是回答这个神秘问题的最不可能的一个
答案。
李政道和杨振宁继续拚命地研究这一问题。杨振宁在后来回忆说，他
觉得就象 “一个在黑暗的房子里摸索着寻找出口的人”。在1956年5 月的
早些时候，杨振宁去拜访李政道。没有找到停车的地方，他们就开车绕哥
伦比亚大学转，李政道是这所大学的教授。他们一边转一边讨论起了宇称
不守恒的可能性。最后他们烦了，不再讨论下去，而在一家中国餐馆前把
车停下来。与奇异子的角斗和寻找停车场的双重挫折肯定给了他们心灵某
种特殊感应，因为历史是这样记录的，他们一坐下来就为这样一个关键点
所触动：所有支持宇称守恒的实验事实要么来自与电磁相互作用有关的过
程，如原子的光发射；要么来自与强相互作用有关的过程，如两个原子核
的碰撞。而奇异子的衰变则不同，到 1956年已经确定它是受弱相互作用支
配的，这种相互作用导致了原子核的某种放射性衰变。
李政道和杨振宁的基本观点是，自然在她的很多定律中是尊重宇称
的，但在支配粒子间弱相互作用的定律中却不是这样。想想我们法律体系
中的一个基本原则，被告在被证明有罪以前被假定是无罪的，判决也只是
对某些罪而言的，对另一些罪则不成立。就象司法哲学家肯定会在这种观
念面前畏缩一样，物理学家也认为自然有选择地冒犯宇称，在哲学上是相
当使人难堪的。
接下来的几周时间，李政道和杨振宁对已有的所有涉及到弱相互作用
的实验作了详细的数值分析，得出的结论是，宇称可能不守恒，但还没有
一个实验给出了证明。他们的下一个任务就是要设计一个能灵敏地验证宇
称是否守恒的实验。在 6 月，他们发表了具有历史意义的论文，对弱相互
作用中宇称守恒提出疑问并给出了解决这一问题的实验构想。
镜子里的世界和我们的世界一样吗？
李政道和杨振宁提出的实验之一涉及到一个旋转的原子核。有很多种
原子核是在原子内不停地旋转的。如读者所知，原子就象一个袖珍的太阳
系，原子核象太阳，围绕着它转动的电子象行星。电子轨道的半径比原子
核的半径大很多，因此轨道上的电子在我们以后的讨论中不起什么作用，
它们离得太远了。
在继续下面的讨论之前，我想先解释一下物理学家是如何标记旋转物
体的旋转方向的。用左手握住一个旋转的物体，让4 个手指指着物体表面
旋转的方向，我们就把大拇指所指的方向定义为物体旋转的方向。例如，
物理学家说图3.4A 中的芭蕾舞演员的旋转方向是 “向上”的，而3.4B 中
的演员则是 “向下”的(在此例中， “向上”与“向下”是相对于地球表面
的，当然，这种定义即使对在太空旋转的物体也同样可行)。使用左手来作
定义纯属习惯，这和一些国家汽车靠路的左边行驶，一些国家靠右边行驶
道理相同。这里重要的是有了一种能方便地标记物体旋转方式的方法。有
人可能想到用 “逆时针”和“顺时针”这种说法，但这依赖于我们从哪一
面来看这些旋转的物体。让我们用美式足球来作一个形象的比喻，当投球
手向攻击手作长传时，他们对橄榄球是顺时针还是逆时针旋转的看法是不
一致的。
读者可能会觉得上面根本就没讲什么实在的东西。为了使我们清楚地
家的头脑，宇称不守恒被他们认为是回答这个神秘问题的最不可能的一个
答案。
李政道和杨振宁继续拚命地研究这一问题。杨振宁在后来回忆说，他
觉得就象 “一个在黑暗的房子里摸索着寻找出口的人”。在1956年5 月的
早些时候，杨振宁去拜访李政道。没有找到停车的地方，他们就开车绕哥
伦比亚大学转，李政道是这所大学的教授。他们一边转一边讨论起了宇称
不守恒的可能性。最后他们烦了，不再讨论下去，而在一家中国餐馆前把
车停下来。与奇异子的角斗和寻找停车场的双重挫折肯定给了他们心灵某
种特殊感应，因为历史是这样记录的，他们一坐下来就为这样一个关键点
所触动：所有支持宇称守恒的实验事实要么来自与电磁相互作用有关的过
程，如原子的光发射；要么来自与强相互作用有关的过程，如两个原子核
的碰撞。而奇异子的衰变则不同，到 1956年已经确定它是受弱相互作用支
配的，这种相互作用导致了原子核的某种放射性衰变。
李政道和杨振宁的基本观点是，自然在她的很多定律中是尊重宇称
的，但在支配粒子间弱相互作用的定律中却不是这样。想想我们法律体系
中的一个基本原则，被告在被证明有罪以前被假定是无罪的，判决也只是
对某些罪而言的，对另一些罪则不成立。就象司法哲学家肯定会在这种观
念面前畏缩一样，物理学家也认为自然有选择地冒犯宇称，在哲学上是相
当使人难堪的。
接下来的几周时间，李政道和杨振宁对已有的所有涉及到弱相互作用
的实验作了详细的数值分析，得出的结论是，宇称可能不守恒，但还没有
一个实验给出了证明。他们的下一个任务就是要设计一个能灵敏地验证宇
称是否守恒的实验。在 6 月，他们发表了具有历史意义的论文，对弱相互
作用中宇称守恒提出疑问并给出了解决这一问题的实验构想。
镜子里的世界和我们的世界一样吗？
李政道和杨振宁提出的实验之一涉及到一个旋转的原子核。有很多种
原子核是在原子内不停地旋转的。如读者所知，原子就象一个袖珍的太阳
系，原子核象太阳，围绕着它转动的电子象行星。电子轨道的半径比原子
核的半径大很多，因此轨道上的电子在我们以后的讨论中不起什么作用，
它们离得太远了。
在继续下面的讨论之前，我想先解释一下物理学家是如何标记旋转物
体的旋转方向的。用左手握住一个旋转的物体，让4 个手指指着物体表面
旋转的方向，我们就把大拇指所指的方向定义为物体旋转的方向。例如，
物理学家说图3.4A 中的芭蕾舞演员的旋转方向是 “向上”的，而3.4B 中
的演员则是 “向下”的(在此例中， “向上”与“向下”是相对于地球表面
的，当然，这种定义即使对在太空旋转的物体也同样可行)。使用左手来作
定义纯属习惯，这和一些国家汽车靠路的左边行驶，一些国家靠右边行驶
道理相同。这里重要的是有了一种能方便地标记物体旋转方式的方法。有
人可能想到用 “逆时针”和“顺时针”这种说法，但这依赖于我们从哪一
面来看这些旋转的物体。让我们用美式足球来作一个形象的比喻，当投球
手向攻击手作长传时，他们对橄榄球是顺时针还是逆时针旋转的看法是不
一致的。
读者可能会觉得上面根本就没讲什么实在的东西。为了使我们清楚地
知道下面要讨论什么问题，还是有必要讲得多一点。
李政道和杨振宁建议研究一个旋转的放射性核的衰变。一个核可以看
成是一群堆积在一起的中子和质子。放射性核中质子和中子的排布并不稳
定，在一给定的时间间隔会有一定的几率发生放射性衰变。如果这种衰变
是弱力引起的，单位时间内发生衰变的几率就非常小。这正是弱力被称作
弱力的真正原因。核在衰变
■
图3.4请注意艺术家如何用一种形象的方法来标记两个作脚尖立地旋
转的女芭蕾舞演员的旋转方向。依照正文中所述的习惯，称左边(A)的旋转
方向向上，而右边(B)则称向下。
时放出一个电子和另外一种粒子，这种粒子叫中微子，它不能被实验
检测出来。这个电子以很高的速度飞出，并不会与相距很远的原子轨道上
的电子相混淆。
如前面的解释，旋转的核定义了一个方向，我们现在可以问，电子是
沿这个方向还是沿相反的方向射出？为了看清对这个问题的回答如何表明
了自然是否冒犯了宇称，我们要运用前面解释过的判据并将我们的世界所
发生的事与镜子里的世界所发生的事作对比。
假定电子沿核的旋转方向飞出，来看一下镜子里的情况会怎样(见图
3.5)。如同镜子里的表针是逆着转一样，镜子里的核的旋转方向也是相反
的，因而电子出现在与核的旋转方向相反的方向上！当一个物理学家观察
这个衰变时，他的同事也同时在观察镜子里的衰变。他们关于决定放射性
核衰变时电子出现在哪个方向的定律总是相反的。如果大自然尊重宇称的
话，电子出现在核
■
图3.5 一个旋转的核(用大球表示)发射出一个电子(小球)。在我们的
世界中电子出现在核的旋转方向的几率是多少，在镜子里的世界中电子出
现在核的旋转的反方向上的几率就是多少。在实际的实验中，统计了大量
核所发射的电子的方向，如果电子倾向于沿核的旋转方向出现，我们就说
宇称不再守恒，因为在镜子里的物理学家看来电子倾向于沿核的旋转的反
方向出现，我们的世界和镜子里的世界受不同的物理定律的支配。
的旋转方向和核的旋转的反方向上的几率应相同。在实际的实验中涉
及到许许多多的核，人们是通过观察许多来自不同衰变的电子来看它们出
现的方向是否有择优性的。
显然，为了建立一个参考方向，核需要是旋转的才行(然而，这并不
意味着宇称不守恒只能在涉及旋转粒子的过程才能观察到)。值得指出，所
提出的这个实验一点也没有涉及到奇异子；这样，对它的解释就不至于被
当时并不清楚的奇异子动力学弄得含混不清。
吴女士和上帝的左手
李政道和杨振宁的下一步就是要说服一个有此能力的人来做这个实
验。物理学杂志上充斥着各种各样的实验构想，但是，作为一个实验工作
者必须确信自己所要做的实验确实重要，以使为此所作的巨大努力不至于
白费。
李政道和杨振宁建议研究一个旋转的放射性核的衰变。一个核可以看
成是一群堆积在一起的中子和质子。放射性核中质子和中子的排布并不稳
定，在一给定的时间间隔会有一定的几率发生放射性衰变。如果这种衰变
是弱力引起的，单位时间内发生衰变的几率就非常小。这正是弱力被称作
弱力的真正原因。核在衰变
■
图3.4请注意艺术家如何用一种形象的方法来标记两个作脚尖立地旋
转的女芭蕾舞演员的旋转方向。依照正文中所述的习惯，称左边(A)的旋转
方向向上，而右边(B)则称向下。
时放出一个电子和另外一种粒子，这种粒子叫中微子，它不能被实验
检测出来。这个电子以很高的速度飞出，并不会与相距很远的原子轨道上
的电子相混淆。
如前面的解释，旋转的核定义了一个方向，我们现在可以问，电子是
沿这个方向还是沿相反的方向射出？为了看清对这个问题的回答如何表明
了自然是否冒犯了宇称，我们要运用前面解释过的判据并将我们的世界所
发生的事与镜子里的世界所发生的事作对比。
假定电子沿核的旋转方向飞出，来看一下镜子里的情况会怎样(见图
3.5)。如同镜子里的表针是逆着转一样，镜子里的核的旋转方向也是相反
的，因而电子出现在与核的旋转方向相反的方向上！当一个物理学家观察
这个衰变时，他的同事也同时在观察镜子里的衰变。他们关于决定放射性
核衰变时电子出现在哪个方向的定律总是相反的。如果大自然尊重宇称的
话，电子出现在核
■
图3.5 一个旋转的核(用大球表示)发射出一个电子(小球)。在我们的
世界中电子出现在核的旋转方向的几率是多少，在镜子里的世界中电子出
现在核的旋转的反方向上的几率就是多少。在实际的实验中，统计了大量
核所发射的电子的方向，如果电子倾向于沿核的旋转方向出现，我们就说
宇称不再守恒，因为在镜子里的物理学家看来电子倾向于沿核的旋转的反
方向出现，我们的世界和镜子里的世界受不同的物理定律的支配。
的旋转方向和核的旋转的反方向上的几率应相同。在实际的实验中涉
及到许许多多的核，人们是通过观察许多来自不同衰变的电子来看它们出
现的方向是否有择优性的。
显然，为了建立一个参考方向，核需要是旋转的才行(然而，这并不
意味着宇称不守恒只能在涉及旋转粒子的过程才能观察到)。值得指出，所
提出的这个实验一点也没有涉及到奇异子；这样，对它的解释就不至于被
当时并不清楚的奇异子动力学弄得含混不清。
吴女士和上帝的左手
李政道和杨振宁的下一步就是要说服一个有此能力的人来做这个实
验。物理学杂志上充斥着各种各样的实验构想，但是，作为一个实验工作
者必须确信自己所要做的实验确实重要，以使为此所作的巨大努力不至于
白费。
对托勒密(Ptolemy)来说，推测尼罗河是发源于非洲中部并不必付出
什么代价，但伯顿(Burton)和斯佩克(Speke)却为此付出了生命和才智。在
接触了一些大都持怀疑态度的实验物理学家之后，李政道和杨振宁找到了
弱相互作用实验的权威人士之一吴健雄，并设法说服了她。这样事情就有
了希望。
吴女士，就如物理学界都知道的那样，是一个了不起的人物。她于著
名的满清王朝覆灭后仅 1年的 1912年生于中国，被称为“实验核物理的执
政女王”，并成为美国物理学会的第一个妇女主席，为女实验工作者进入
这个男人占统治地位的领域开辟了一条道路。她的实验以细心和简明著
称，被她的同事们称之为具有女性风格。吴女士为李政道和杨振宁所言深
深打动，她取消了夏季旅行计划并立即开始工作。这就导致了自然第一次
向一位女士亮出了她的 “手征”。
吴女士象爱丽丝一样，是在看镜子里的世界。在这样做时，她遇到了
一些麻烦。虽然事情在理论物理学家看来相当简单(见图 3.5)，但实验物
理学家所必须面临的现实复杂性却令人生畏。例如，没有谁会给吴女士一
个单独的旋转的核，而包含在实验样品中的数目巨大的核各自是沿不同的
方向旋转的。在室温下，原子总是在剧烈地振动，即使核的旋转方向在某
一时刻都沿一个方向排好了，也会由于热扰动而很快指向不同的方向。所
以，她不得不在低温下做实验以减少热扰动的影响。而这就得使用复杂的
制冷装置。我们大家都知道，复杂装置是很容易出故障的(理论和实验物理
所吸引的人的个性是相当不同的，各自具有不同的脾气和能力，在这块肥
沃的田野上，社会学家可以进行能得到累累硕果的研究)，于是，吴女士就
与华盛顿国家标准局的一群低温物理学家合作，因为从那里可以获取所需
的制冷设备。
到 1956 年 12 月，她和她的合作者们发现了宇称不守恒的强烈迹象：
在受弱相互作用支配的衰变中，电子飞出的方向有择优性。芝加哥大学的
瓦伦丁·特勒格弟(Valentine Telegdi)领导的一个小组，通过做李政道和
杨振宁提出的另一个实验，独立地得到了同样的结论。
在 1957 年 1月4 日星期五，李政道向他的一群同事描述了吴健雄的
实验的最后结果。吃午饭时，讨论变得特别活跃，这时哥伦比亚大学的一
位实验物理学家利昂·利多曼(Leon Lederman)突然意识到，他或许可以在
π介子的衰变中检测到宇称不守恒。π介子是当时已发现了几年的亚核粒
子。这个晚上的晚些时候，他打电话给现在 IBM工作的著名的实验物理学
家理查德·伽文(Richard Garvin)。两天以后的早晨，这两个激动的物理
学家已经设计和建立起了他们的实验装置并开始收集数据。但是正当他们
认为他们也看到了上帝的左手时，装置坏了。他们找了另一个实验物理学
家来帮忙，并一起修好了实验装置，然后又马不停蹄的工作。到星期二早
上6 点，利多曼就打电话给李政道说，自然确实是有手征的。
现代物理实验通常是很庞大的，有时需要多国合作，要上百名的物理
学家持续工作几年。利多曼等人的实验肯定是创下了用时最短记录。利
昂 ·利多曼现在是设在伊利诺思巴塔维亚(Batavia)的巨费米国家加速器实
验室的顾问。你可以想象他是如何工作的。
宇称不守恒的消息震惊了物理学界。这就好象一个讲礼节的上流社会
的贵妇人犯了一个难言的过失一样。公众也着迷了。例如，当时的以色列
什么代价，但伯顿(Burton)和斯佩克(Speke)却为此付出了生命和才智。在
接触了一些大都持怀疑态度的实验物理学家之后，李政道和杨振宁找到了
弱相互作用实验的权威人士之一吴健雄，并设法说服了她。这样事情就有
了希望。
吴女士，就如物理学界都知道的那样，是一个了不起的人物。她于著
名的满清王朝覆灭后仅 1年的 1912年生于中国，被称为“实验核物理的执
政女王”，并成为美国物理学会的第一个妇女主席，为女实验工作者进入
这个男人占统治地位的领域开辟了一条道路。她的实验以细心和简明著
称，被她的同事们称之为具有女性风格。吴女士为李政道和杨振宁所言深
深打动，她取消了夏季旅行计划并立即开始工作。这就导致了自然第一次
向一位女士亮出了她的 “手征”。
吴女士象爱丽丝一样，是在看镜子里的世界。在这样做时，她遇到了
一些麻烦。虽然事情在理论物理学家看来相当简单(见图 3.5)，但实验物
理学家所必须面临的现实复杂性却令人生畏。例如，没有谁会给吴女士一
个单独的旋转的核，而包含在实验样品中的数目巨大的核各自是沿不同的
方向旋转的。在室温下，原子总是在剧烈地振动，即使核的旋转方向在某
一时刻都沿一个方向排好了，也会由于热扰动而很快指向不同的方向。所
以，她不得不在低温下做实验以减少热扰动的影响。而这就得使用复杂的
制冷装置。我们大家都知道，复杂装置是很容易出故障的(理论和实验物理
所吸引的人的个性是相当不同的，各自具有不同的脾气和能力，在这块肥
沃的田野上，社会学家可以进行能得到累累硕果的研究)，于是，吴女士就
与华盛顿国家标准局的一群低温物理学家合作，因为从那里可以获取所需
的制冷设备。
到 1956 年 12 月，她和她的合作者们发现了宇称不守恒的强烈迹象：
在受弱相互作用支配的衰变中，电子飞出的方向有择优性。芝加哥大学的
瓦伦丁·特勒格弟(Valentine Telegdi)领导的一个小组，通过做李政道和
杨振宁提出的另一个实验，独立地得到了同样的结论。
在 1957 年 1月4 日星期五，李政道向他的一群同事描述了吴健雄的
实验的最后结果。吃午饭时，讨论变得特别活跃，这时哥伦比亚大学的一
位实验物理学家利昂·利多曼(Leon Lederman)突然意识到，他或许可以在
π介子的衰变中检测到宇称不守恒。π介子是当时已发现了几年的亚核粒
子。这个晚上的晚些时候，他打电话给现在 IBM工作的著名的实验物理学
家理查德·伽文(Richard Garvin)。两天以后的早晨，这两个激动的物理
学家已经设计和建立起了他们的实验装置并开始收集数据。但是正当他们
认为他们也看到了上帝的左手时，装置坏了。他们找了另一个实验物理学
家来帮忙，并一起修好了实验装置，然后又马不停蹄的工作。到星期二早
上6 点，利多曼就打电话给李政道说，自然确实是有手征的。
现代物理实验通常是很庞大的，有时需要多国合作，要上百名的物理
学家持续工作几年。利多曼等人的实验肯定是创下了用时最短记录。利
昂 ·利多曼现在是设在伊利诺思巴塔维亚(Batavia)的巨费米国家加速器实
验室的顾问。你可以想象他是如何工作的。
宇称不守恒的消息震惊了物理学界。这就好象一个讲礼节的上流社会
的贵妇人犯了一个难言的过失一样。公众也着迷了。例如，当时的以色列
总理本·伽里恩(Ben-Gurion)就问过吴女士，宇称和瑜伽有什么关系。《纽
约（百度）时（百度）报》就宇称不守恒的意义发表了社论。这一新闻经过社会的慢慢过滤
后就被断章取义和曲解了。当我还是一个小孩时，父亲的一个商人朋友就
告诉我，两个中国物理学家推翻了爱因斯坦的相对论，而他并不知什么是
相对论。
吝啬鬼和他的幽灵
宇称不守恒的发现深刻地改变了我们原先对自然的看法，我们对物理
世界的理解产生了即时和深远的影响。宇称不守恒被证明是建立一个弱相
互作用理论所必须的、被遗漏了的部分。
为理解 1956年时弱相互作用理论的状况，我们不得不回到30 年代早
期。当时，英国物理学家 C · D ·埃利斯(Ellis)仔细地测量了从衰变的
放射性核发射出的电子的速度。这涉及的物理过程和吴女士及其同伴所做
的实验相同。但在物理中情况常常是这样，在不同的实验中要测量不同的
物理量。埃利斯并无使放射性核排整齐的困难任务，但在另一方面，他得
测量电子的精确能量，而这在吴女士的实验中又是不必要的。
埃利斯是在一个极不寻常的环境中成为一个物理学家的。他在第一次
世界大战中当军官时很早就被俘了。在监狱，他结识了一个倒霉的英国人
詹姆斯·查德威克(James Chadwick)。我们后面还要谈到的在物理学的发
展中有过很大贡献的查德威克当时还很年轻，他是去柏林跟以发明计数器
而著名的弗里兹·盖革(Fritz Geiger)学习研究放射性的。战争爆发时他
被德国人当成间谍抓了起来。为了摆脱烦恼，查德威克开始教埃利斯学习
物理。而埃利斯从此就迷上了物理，以至在战后放弃了他的军人生涯。
在埃利斯做他的实验时，理论物理学家们认为他们知道发射出的电子
的能量会是多少。不管怎样讲，著名的阿尔伯特·爱因斯坦告诉了我们，
2
质量可以如何按 E＝mc 的公式转化成能量。知道了放射性核的质量和它衰
变后的核(子核)的质量，运用简单的减法和爱因斯坦的公式就可算出跑出
的电子所应有的能量，我们把这个能量记作E*。
太怪了！埃利斯发现，跑出的电子并非总具有相同的能量(虽然这些
能量一般总是比 E*小)。在一个衰变中跑出的电子可能很慢，而在另一个
衰变中又可能很快，但基本上不会有 E*的能量。失落的能量到哪里去了
呢？爱因斯坦会错吗？
给出这个难解之谜的谜底的是沃尔夫冈·泡利(WolfgangPauli)，这
个快活和肥胖的物理学家在 20 世纪物理学的舞台上扮演了一个吝啬鬼的
角色。泡利是一个说风凉话的大师。据说每当听说一个新的物理结果时，
他会悲伤地评论说， “它居然没什么错”。他也悲叹地发牢骚，说物理学
太难了，他该去做喜剧演员才对。有许多关于泡利的故事在物理学界流传，
其中受人欢迎的一个是说，他死后去请求上帝透露他的设计(物理学家中
的一个标准幻想)，在听完上帝的诉说之后，泡利竟说，“这居然没什么错”。
在 1933 年，泡利提出，有一种至今还不知道的粒子，它既不参与强
作用，也不参与电磁作用，因而带走了丢失的能量逃脱了检测，象一个穿
黑衣的窃贼一样消失在黑夜之中。这种神秘的粒子后来被取了一个意大利
名字 “中微子“(neutrino)，是第一个在实验发现它之前就已经被预言存
约（百度）时（百度）报》就宇称不守恒的意义发表了社论。这一新闻经过社会的慢慢过滤
后就被断章取义和曲解了。当我还是一个小孩时，父亲的一个商人朋友就
告诉我，两个中国物理学家推翻了爱因斯坦的相对论，而他并不知什么是
相对论。
吝啬鬼和他的幽灵
宇称不守恒的发现深刻地改变了我们原先对自然的看法，我们对物理
世界的理解产生了即时和深远的影响。宇称不守恒被证明是建立一个弱相
互作用理论所必须的、被遗漏了的部分。
为理解 1956年时弱相互作用理论的状况，我们不得不回到30 年代早
期。当时，英国物理学家 C · D ·埃利斯(Ellis)仔细地测量了从衰变的
放射性核发射出的电子的速度。这涉及的物理过程和吴女士及其同伴所做
的实验相同。但在物理中情况常常是这样，在不同的实验中要测量不同的
物理量。埃利斯并无使放射性核排整齐的困难任务，但在另一方面，他得
测量电子的精确能量，而这在吴女士的实验中又是不必要的。
埃利斯是在一个极不寻常的环境中成为一个物理学家的。他在第一次
世界大战中当军官时很早就被俘了。在监狱，他结识了一个倒霉的英国人
詹姆斯·查德威克(James Chadwick)。我们后面还要谈到的在物理学的发
展中有过很大贡献的查德威克当时还很年轻，他是去柏林跟以发明计数器
而著名的弗里兹·盖革(Fritz Geiger)学习研究放射性的。战争爆发时他
被德国人当成间谍抓了起来。为了摆脱烦恼，查德威克开始教埃利斯学习
物理。而埃利斯从此就迷上了物理，以至在战后放弃了他的军人生涯。
在埃利斯做他的实验时，理论物理学家们认为他们知道发射出的电子
的能量会是多少。不管怎样讲，著名的阿尔伯特·爱因斯坦告诉了我们，
2
质量可以如何按 E＝mc 的公式转化成能量。知道了放射性核的质量和它衰
变后的核(子核)的质量，运用简单的减法和爱因斯坦的公式就可算出跑出
的电子所应有的能量，我们把这个能量记作E*。
太怪了！埃利斯发现，跑出的电子并非总具有相同的能量(虽然这些
能量一般总是比 E*小)。在一个衰变中跑出的电子可能很慢，而在另一个
衰变中又可能很快，但基本上不会有 E*的能量。失落的能量到哪里去了
呢？爱因斯坦会错吗？
给出这个难解之谜的谜底的是沃尔夫冈·泡利(WolfgangPauli)，这
个快活和肥胖的物理学家在 20 世纪物理学的舞台上扮演了一个吝啬鬼的
角色。泡利是一个说风凉话的大师。据说每当听说一个新的物理结果时，
他会悲伤地评论说， “它居然没什么错”。他也悲叹地发牢骚，说物理学
太难了，他该去做喜剧演员才对。有许多关于泡利的故事在物理学界流传，
其中受人欢迎的一个是说，他死后去请求上帝透露他的设计(物理学家中
的一个标准幻想)，在听完上帝的诉说之后，泡利竟说，“这居然没什么错”。
在 1933 年，泡利提出，有一种至今还不知道的粒子，它既不参与强
作用，也不参与电磁作用，因而带走了丢失的能量逃脱了检测，象一个穿
黑衣的窃贼一样消失在黑夜之中。这种神秘的粒子后来被取了一个意大利
名字 “中微子“(neutrino)，是第一个在实验发现它之前就已经被预言存
在的粒子。今天，粒子物理的理论家们在假定实验上未知的粒子的存在时
就过于放任，泡利的勇敢只有在考虑到当时的历史场合才值得赞赏。
泡利推算出中微子具有奇特的性质。在量子物理中，人们谈论的是几
率。由于据推测，中微子只通过弱力参与相互作用，它与它遇到的电子或
核相互作用的几率是非常小的(这就是弱力被称为弱力的真正原因)。知道
了弱力有多弱后，泡利得出结论，一个中微子可以象幽灵一样穿过整个地
球而不与之发生相互作用。反过来，我们这些有血有肉的人就不能穿过一
道墙，因为我们身体里的原子肯定会与墙中的原子发生电磁相互作用。
由于对自己及对别人的苛刻，泡利在写给一位朋友的信中说，他犯下
了一个物理学家所可能犯下的最大的过错：推测出存在一种不能提交实验
物理学家作验证的粒子。但是，他过于悲观了。在 1955年，美国物理学家
F ·雷尼斯(Reines)和C ·考万(Cowan)设法 “看到”了一个中微子。今天，
粒子加速器可以例行地射出一束中微子，并且可以观察到其中的几个与其
它物质的相互作用。(为产生中微子束，实验物理学家首先产生一束亚核粒
子，它们在飞行过程中衰变出中微子。)读者可能很奇怪，会觉得这怎么可
能呢？其实，尽管一个中微子和一个核相互作用的几率小得难以想象，但
终归不是零。为抓住这小小的几率，人们可以在中微子束前堆上大量的核，
然后耐心等待。一次，美国海军报废了一些旧战舰，并把这些废铁送给了
实验物理学家。即使有这样大一堆铁，为了抓住一个与原子发生相互作用
的中微子，实验物理学家们也不得不等了几个月。
泡利还推算出中微子是没有质量的，因为在埃利斯的实验中的电子偶
尔也确实会有能量为E*的情况。如果中微子有质量，那么根据爱因斯坦的
质能关系，必须把能量E*的一部分用来产生中微子，这样留给电子的能量
就要比 E*小。根据电子、放射性核和子核(放射性核衰变后变成的)的旋转
情况(称自旋)，泡利还推算出中微子具有自旋(即自身在旋转)。美国小说
家约翰·阿普戴克(John Updike)对中微子着了迷，写了一首关于它的诗。
就我所知，这是仅有的一首由文学家所写的关于亚核粒子的诗：
中微子啊多么小，
无电荷来又无质量，
完全不受谁影响。
对它们地球是只大笨球，
穿过它犹如散步，
象仆人通过客厅，
如光透过玻璃。
它们冷落精心装扮的气体
无视厚实的墙
冷漠的钢和坚硬的铜。
它们陵辱厩里的种马
蔑视阶级的壁垒
穿过你和我！就象那高悬的
无痛侧刀，它们落下
切过我们的头又进到草地。
在夜里，它们进到了尼泊尔
从床底窥视
就过于放任，泡利的勇敢只有在考虑到当时的历史场合才值得赞赏。
泡利推算出中微子具有奇特的性质。在量子物理中，人们谈论的是几
率。由于据推测，中微子只通过弱力参与相互作用，它与它遇到的电子或
核相互作用的几率是非常小的(这就是弱力被称为弱力的真正原因)。知道
了弱力有多弱后，泡利得出结论，一个中微子可以象幽灵一样穿过整个地
球而不与之发生相互作用。反过来，我们这些有血有肉的人就不能穿过一
道墙，因为我们身体里的原子肯定会与墙中的原子发生电磁相互作用。
由于对自己及对别人的苛刻，泡利在写给一位朋友的信中说，他犯下
了一个物理学家所可能犯下的最大的过错：推测出存在一种不能提交实验
物理学家作验证的粒子。但是，他过于悲观了。在 1955年，美国物理学家
F ·雷尼斯(Reines)和C ·考万(Cowan)设法 “看到”了一个中微子。今天，
粒子加速器可以例行地射出一束中微子，并且可以观察到其中的几个与其
它物质的相互作用。(为产生中微子束，实验物理学家首先产生一束亚核粒
子，它们在飞行过程中衰变出中微子。)读者可能很奇怪，会觉得这怎么可
能呢？其实，尽管一个中微子和一个核相互作用的几率小得难以想象，但
终归不是零。为抓住这小小的几率，人们可以在中微子束前堆上大量的核，
然后耐心等待。一次，美国海军报废了一些旧战舰，并把这些废铁送给了
实验物理学家。即使有这样大一堆铁，为了抓住一个与原子发生相互作用
的中微子，实验物理学家们也不得不等了几个月。
泡利还推算出中微子是没有质量的，因为在埃利斯的实验中的电子偶
尔也确实会有能量为E*的情况。如果中微子有质量，那么根据爱因斯坦的
质能关系，必须把能量E*的一部分用来产生中微子，这样留给电子的能量
就要比 E*小。根据电子、放射性核和子核(放射性核衰变后变成的)的旋转
情况(称自旋)，泡利还推算出中微子具有自旋(即自身在旋转)。美国小说
家约翰·阿普戴克(John Updike)对中微子着了迷，写了一首关于它的诗。
就我所知，这是仅有的一首由文学家所写的关于亚核粒子的诗：
中微子啊多么小，
无电荷来又无质量，
完全不受谁影响。
对它们地球是只大笨球，
穿过它犹如散步，
象仆人通过客厅，
如光透过玻璃。
它们冷落精心装扮的气体
无视厚实的墙
冷漠的钢和坚硬的铜。
它们陵辱厩里的种马
蔑视阶级的壁垒
穿过你和我！就象那高悬的
无痛侧刀，它们落下
切过我们的头又进到草地。
在夜里，它们进到了尼泊尔
从床底窥视
一对热恋的情侣。
你呼其奇妙！
我呼其非凡！
——约翰·阿普戴克 “宇宙的尖刻”
罪 犯
泡利的躲闪不定的粒子原来正是恩里科·费米(EnricoFermi)在 1934
年建立弱相互作用理论时所需要的。费米用精确的数学语言综合了已知的
东西。在随后的20 多年里，理论物理学家们一直试图改进他的理论，但由
于他们总假定宇称具有不变性，其结果当然不会妙。
一旦知道宇称被侵扰了，理论物理学家就可以自由地写出那些过去不
能写的方程，于是理查德·费曼和默里·盖尔曼(Murray Gell－Mann)以及
罗伯特·马夏克(Robert Marshak)和乔治·苏达山(George Sudarshan)在
1957年独立地提出了关于弱相互作用的一个基本正确的理论。
经过进一步的立案侦察，理论物理学家可以认定，四处逃避的中微子
是应对侵扰宇称 “负责”的罪犯。下面我就来解释为什么要指控中微子。
对于一个沿一条直线运动的旋转的粒子，我们可以问它的旋转方向
(如前面的定义)是与运动的方向一致还是相反，如果一致，物理学家就称
这个粒子是左手征的(left－handed)。如果相反则称为是右手征的。(理论
物理学家一开始是把这种手征称为 “screwness”，但美国头号物理学刊物
“物理评论” 《The PhysicsReview》的编辑们坚持要使用更有尊严的术
语 “helicity”和 “Chirality”作为只是稍稍不如40 个法兰西科学 “院
士”威严的语言保护人，他们赢了，但在和物理学界的进一步的斗争中他
们又失去了赢的份额。
螺旋性，或者说手征，只有对于一个无质量粒子才能被定义成一个内
禀性质。为什么不能定义一个有质量粒子的手征呢？假定我们看到一个有
质量粒子沿某个方向运动，譬如说，向东运动。对于一个向东运动的速度
比这个粒子更快的观察者来说，这个粒子是向西运动的。由于手征描述的
是旋转与运动的相对方向，所以我们和那位向东运动的观察者对于这个粒
子的手征的看法就不一致。相反地，象中微子那样的无质量的粒子总是以
光速运动，按照爱因斯坦的相对论这是所可能的最大速度。既然没有一个
观察者的速度能超过一个无质量的粒子的速度，无质量的粒子的手征就是
一个内禀性质。例如，无质量的光子既可以是左手征的也可以是右手征的。
如果自然尊重宇称的话，所有粒子都应有两种手征。但实验确实表明，中
微子还有一个古怪的性质：它总是左手征的。中微子被当场捉拿住了！ 30
年来，实验物理学家一直在寻找右手征的中微子，但总是徒劳无功。
非常有意思，我们后面还会遇到的德国数学家赫曼·魏尔 (Hermann
Weyl)早在 1929 年就在研究我们今天用来描述中微子的方程。但他的工作
不能为物理学家们所接受，因为它们违反了宇称守恒。但在 1956年，魏尔
的方程又吃得开了。
我已经提到过，尽管物理学家们为宇称不守恒所震动，但宇称有选择
地不守恒使他们受到的震动更强烈。在对中微子提出了指控之后，这种选
择性在一定程度上变得可理解了，因为中微子只参与弱相互作用(还有引力
作用)。但泡利依然心烦意乱，在一封给吴女士的信中他写到：“现在，当
你呼其奇妙！
我呼其非凡！
——约翰·阿普戴克 “宇宙的尖刻”
罪 犯
泡利的躲闪不定的粒子原来正是恩里科·费米(EnricoFermi)在 1934
年建立弱相互作用理论时所需要的。费米用精确的数学语言综合了已知的
东西。在随后的20 多年里，理论物理学家们一直试图改进他的理论，但由
于他们总假定宇称具有不变性，其结果当然不会妙。
一旦知道宇称被侵扰了，理论物理学家就可以自由地写出那些过去不
能写的方程，于是理查德·费曼和默里·盖尔曼(Murray Gell－Mann)以及
罗伯特·马夏克(Robert Marshak)和乔治·苏达山(George Sudarshan)在
1957年独立地提出了关于弱相互作用的一个基本正确的理论。
经过进一步的立案侦察，理论物理学家可以认定，四处逃避的中微子
是应对侵扰宇称 “负责”的罪犯。下面我就来解释为什么要指控中微子。
对于一个沿一条直线运动的旋转的粒子，我们可以问它的旋转方向
(如前面的定义)是与运动的方向一致还是相反，如果一致，物理学家就称
这个粒子是左手征的(left－handed)。如果相反则称为是右手征的。(理论
物理学家一开始是把这种手征称为 “screwness”，但美国头号物理学刊物
“物理评论” 《The PhysicsReview》的编辑们坚持要使用更有尊严的术
语 “helicity”和 “Chirality”作为只是稍稍不如40 个法兰西科学 “院
士”威严的语言保护人，他们赢了，但在和物理学界的进一步的斗争中他
们又失去了赢的份额。
螺旋性，或者说手征，只有对于一个无质量粒子才能被定义成一个内
禀性质。为什么不能定义一个有质量粒子的手征呢？假定我们看到一个有
质量粒子沿某个方向运动，譬如说，向东运动。对于一个向东运动的速度
比这个粒子更快的观察者来说，这个粒子是向西运动的。由于手征描述的
是旋转与运动的相对方向，所以我们和那位向东运动的观察者对于这个粒
子的手征的看法就不一致。相反地，象中微子那样的无质量的粒子总是以
光速运动，按照爱因斯坦的相对论这是所可能的最大速度。既然没有一个
观察者的速度能超过一个无质量的粒子的速度，无质量的粒子的手征就是
一个内禀性质。例如，无质量的光子既可以是左手征的也可以是右手征的。
如果自然尊重宇称的话，所有粒子都应有两种手征。但实验确实表明，中
微子还有一个古怪的性质：它总是左手征的。中微子被当场捉拿住了！ 30
年来，实验物理学家一直在寻找右手征的中微子，但总是徒劳无功。
非常有意思，我们后面还会遇到的德国数学家赫曼·魏尔 (Hermann
Weyl)早在 1929 年就在研究我们今天用来描述中微子的方程。但他的工作
不能为物理学家们所接受，因为它们违反了宇称守恒。但在 1956年，魏尔
的方程又吃得开了。
我已经提到过，尽管物理学家们为宇称不守恒所震动，但宇称有选择
地不守恒使他们受到的震动更强烈。在对中微子提出了指控之后，这种选
择性在一定程度上变得可理解了，因为中微子只参与弱相互作用(还有引力
作用)。但泡利依然心烦意乱，在一封给吴女士的信中他写到：“现在，当
第一次震动过去之后，我开始去收集……那些震撼我的东西…… 〔现在这
种东西是〕上帝在强烈地表达他的意愿时仍然表现出左右对称。”20 年后，
物理学家才能够第一次深刻理解困扰泡利的问题。已经证明：为了使宇称
不守恒只限于弱相互作用，其它三种相互作用必须具有一种特殊的结构。
进到反物质世界
情节越来越曲折了。1956年夏天，李政道和杨振宁收到了芝加哥大学
物理学家伦哈德·奥默(Reinhard Oehme)写来的一封信，信中提出了物质
与反物质间的对称性问题。回溯到1929年，杰出的英国物理学家保罗·艾
德里安·莫里斯·狄拉克(PaulAdrian Maurice Dirac)由于预言了反粒子
的存在而使物理学界大吃一惊。到 1956年反粒子的存在已经被确认了，反
电子(称正电子)和反质子均已被发现。
当一个粒子和它的反粒子相遇时就会相互湮灭，释放出巨大的能量，
这些能量接着又物质化为其它粒子。如今，在遍及世界的加速器上观察和
研究粒子与反粒子的湮灭已是家常便饭。例如，就可以产生出一束反质子，
并使其与质子束碰撞。反质子的存在以及它可以和质子湮灭这样的事实早
已不是人们感兴趣的东西了。物理学家们现在感兴趣的是，从这种湮灭中
会产生出什么新型粒子。
一个粒子和它的反粒子质量完全相同，但电荷相反。因此，电子带负
电荷，正电子带正电荷。知道让人难以捉摸的中微子不带电荷后，好奇的
读者可能会问，怎样才能区分一个中微子和它的反粒子呢？让我们来给出
一种可能的区分方法。带正电荷的π介子有时会衰变成一个正电子和一个
中微子。它的反粒子，带负电荷的π介子会衰变成一个电子和一个难以捉
摸的粒子；我们就把这种粒子定义为反中微子。
狄拉克的工作指出，物理定律平等地对待物质与反物质。为精确起
见，让我将电荷共轭操作定义为：将参与某一给定物理过程的所有粒子分
别用它们的反粒子取代的操作。例如，在电荷共轭变换下，两质子的碰撞
就变成了两个反质子的碰撞。根据定义，电荷共轭并不改变粒子的运动和
旋转方式。例如，电荷共轭变换下左手征的粒子为一个左手征的反粒子所
取代。
对给定的物理过程施以电荷共轭操作就得到了所谓的电荷共轭过
程。如果电荷共轭过程和它的源过程发生的几率相同，就说支配这一过程
的物理定律是电荷共轭不变的。这样说虽然有些绕口，但却是自然并不偏
爱物质也不偏爱反物质这一观念的精确表述(见图 3.6)。
就象可以想象镜子里的世界一样，我们也可以想象一个由反物质构成
的世界。电荷共轭不变性意味着，如果我们的一个物理学家可以和反物质
世界的一个物理学家交换看法的话，他们对物理定律的观点会是完全一致
的。例如，由反电子、反质子和反中子构成的反碳原子有和碳原子完全一
样的化学性质。由反原子构成的日常生活用品也和由原子构成的相应的物
品有同样的性质。我们不能造出大块的反物质只不过是因为没有什么容器
能装它们。
到 1956 年，电荷共轭不变性已为大量的实验所证实。但随着宇称不
守恒的发现，奥默以及其他人自然会问电荷共轭不变性是否也可能不成
种东西是〕上帝在强烈地表达他的意愿时仍然表现出左右对称。”20 年后，
物理学家才能够第一次深刻理解困扰泡利的问题。已经证明：为了使宇称
不守恒只限于弱相互作用，其它三种相互作用必须具有一种特殊的结构。
进到反物质世界
情节越来越曲折了。1956年夏天，李政道和杨振宁收到了芝加哥大学
物理学家伦哈德·奥默(Reinhard Oehme)写来的一封信，信中提出了物质
与反物质间的对称性问题。回溯到1929年，杰出的英国物理学家保罗·艾
德里安·莫里斯·狄拉克(PaulAdrian Maurice Dirac)由于预言了反粒子
的存在而使物理学界大吃一惊。到 1956年反粒子的存在已经被确认了，反
电子(称正电子)和反质子均已被发现。
当一个粒子和它的反粒子相遇时就会相互湮灭，释放出巨大的能量，
这些能量接着又物质化为其它粒子。如今，在遍及世界的加速器上观察和
研究粒子与反粒子的湮灭已是家常便饭。例如，就可以产生出一束反质子，
并使其与质子束碰撞。反质子的存在以及它可以和质子湮灭这样的事实早
已不是人们感兴趣的东西了。物理学家们现在感兴趣的是，从这种湮灭中
会产生出什么新型粒子。
一个粒子和它的反粒子质量完全相同，但电荷相反。因此，电子带负
电荷，正电子带正电荷。知道让人难以捉摸的中微子不带电荷后，好奇的
读者可能会问，怎样才能区分一个中微子和它的反粒子呢？让我们来给出
一种可能的区分方法。带正电荷的π介子有时会衰变成一个正电子和一个
中微子。它的反粒子，带负电荷的π介子会衰变成一个电子和一个难以捉
摸的粒子；我们就把这种粒子定义为反中微子。
狄拉克的工作指出，物理定律平等地对待物质与反物质。为精确起
见，让我将电荷共轭操作定义为：将参与某一给定物理过程的所有粒子分
别用它们的反粒子取代的操作。例如，在电荷共轭变换下，两质子的碰撞
就变成了两个反质子的碰撞。根据定义，电荷共轭并不改变粒子的运动和
旋转方式。例如，电荷共轭变换下左手征的粒子为一个左手征的反粒子所
取代。
对给定的物理过程施以电荷共轭操作就得到了所谓的电荷共轭过
程。如果电荷共轭过程和它的源过程发生的几率相同，就说支配这一过程
的物理定律是电荷共轭不变的。这样说虽然有些绕口，但却是自然并不偏
爱物质也不偏爱反物质这一观念的精确表述(见图 3.6)。
就象可以想象镜子里的世界一样，我们也可以想象一个由反物质构成
的世界。电荷共轭不变性意味着，如果我们的一个物理学家可以和反物质
世界的一个物理学家交换看法的话，他们对物理定律的观点会是完全一致
的。例如，由反电子、反质子和反中子构成的反碳原子有和碳原子完全一
样的化学性质。由反原子构成的日常生活用品也和由原子构成的相应的物
品有同样的性质。我们不能造出大块的反物质只不过是因为没有什么容器
能装它们。
到 1956 年，电荷共轭不变性已为大量的实验所证实。但随着宇称不
守恒的发现，奥默以及其他人自然会问电荷共轭不变性是否也可能不成
立。
人们可以再次通过考察中微子来解决这个问题：电荷共轭不变性意味
着反中微子也应具有纯的左手征。因此，实验物理学家就去 “看”反中微
子。他们发现它实际上是右手征的。弱相互作用还违背电荷共轭不变性！
非常奇怪，此时用纯理论也能解决这个问题。一个理论物理学家只需
作几行数学推导就可以得出这样的结论：1957年提出的描述弱相互作用的
理论确实不具有电荷共轭不变性。这正显示了理论物理的一个最鼓舞人的
方面，一个 “好”的理论有它自己的生命，是受一种神秘的内在逻辑支配
的。初看，宇称和电荷共轭的不变性是两个逻辑上无关的问题。然而，当
我们在一个理论中
■
图3.6(A)两个粒子(较大的圆)碰撞后转换成两个其它粒子(较小的圆)
的物理过程的示意图。
(B)图(A)所示过程的电荷共轭过程：对于某一粒子，艺术家用其图案
的黑白反转来代表它的反粒子。电荷共轭不变性说图A 中的过程和图B 中
的过程发生的几率相等。这精确地陈述了我们的世界不能与反世界相区
分。
体现了宇称不守恒时(这个理论当然也考虑到了其它已经确认了的物理事
实和定律)，这个理论就会反过来告诉我们，电荷共轭不变性也不成立。
物理学中伟大的理论中所包含的内容远比理论物理学家第一眼看上
去所能想象到的多得多。从哲学上讲，说某个物理学家发明或者创造了某
个理论是站不住脚的。更恰当的说法是他或她仅仅是发现了一个具有许多
数学上的关联的、一直就存在的理论。有些关联可能立即就被注意到，但
另一些则可能要隐藏数十年，或许——谁也说不准——永远也发现不了。
撩拨人的反常
自然同时违背宇称和电荷共轭不变性提示我们，如果建造一种奇妙的
镜子，它不仅把左反射到右，而且还同时把物质变为反物质，那么，支配
镜子里的世界的物理定律就可能和支配我们世界的物理定律相同。换句话
说，尽管大自然违反了电荷共轭(简作C)不变性和宇称(简作 P)不变性，但
在组合操作 CP 下她可能是不变的。这种可能性在 17 世纪荷兰画家皮
托·德·胡赫(Pieter de Hooch)的一幅作品中得到了艺术的体现。图 3.7
所示的这幅描写荷兰庭院的画仅仅在反射下并不能保持不变，但如果再让
妇女转过身体，将明暗互换一下等等，就可近似保持不变。20 世纪荷兰画
家 M.C.埃希尔(Eschor)以他在反射再加上互换明暗的操作下保持不变的
绘画(见图3.8)使物理学家们着迷。
面对P 和 C 的破裂，物理学家们至少还能由相信CP 不变性不会被违
背来获得一点点安慰。但是，几年以后这块 “安全的毛毯”也被抽走了。
奥默与李政道和杨振宁合作给出了检测CP 不变性的可行的实验方法。1964
年，瓦尔·菲奇(Val Fitch)和詹姆斯·克罗宁(James Cronin)领导下的普
林斯顿大学的一组实验物理学家宣布，他们看见了自然违反了CP 不变性。
那时我正在普林斯顿念大学，记得一天晚上一个教授把我们召集到一起，
宣布了这个消息。每一个人都很激动，并为自然因犯了一个不得体的错误
人们可以再次通过考察中微子来解决这个问题：电荷共轭不变性意味
着反中微子也应具有纯的左手征。因此，实验物理学家就去 “看”反中微
子。他们发现它实际上是右手征的。弱相互作用还违背电荷共轭不变性！
非常奇怪，此时用纯理论也能解决这个问题。一个理论物理学家只需
作几行数学推导就可以得出这样的结论：1957年提出的描述弱相互作用的
理论确实不具有电荷共轭不变性。这正显示了理论物理的一个最鼓舞人的
方面，一个 “好”的理论有它自己的生命，是受一种神秘的内在逻辑支配
的。初看，宇称和电荷共轭的不变性是两个逻辑上无关的问题。然而，当
我们在一个理论中
■
图3.6(A)两个粒子(较大的圆)碰撞后转换成两个其它粒子(较小的圆)
的物理过程的示意图。
(B)图(A)所示过程的电荷共轭过程：对于某一粒子，艺术家用其图案
的黑白反转来代表它的反粒子。电荷共轭不变性说图A 中的过程和图B 中
的过程发生的几率相等。这精确地陈述了我们的世界不能与反世界相区
分。
体现了宇称不守恒时(这个理论当然也考虑到了其它已经确认了的物理事
实和定律)，这个理论就会反过来告诉我们，电荷共轭不变性也不成立。
物理学中伟大的理论中所包含的内容远比理论物理学家第一眼看上
去所能想象到的多得多。从哲学上讲，说某个物理学家发明或者创造了某
个理论是站不住脚的。更恰当的说法是他或她仅仅是发现了一个具有许多
数学上的关联的、一直就存在的理论。有些关联可能立即就被注意到，但
另一些则可能要隐藏数十年，或许——谁也说不准——永远也发现不了。
撩拨人的反常
自然同时违背宇称和电荷共轭不变性提示我们，如果建造一种奇妙的
镜子，它不仅把左反射到右，而且还同时把物质变为反物质，那么，支配
镜子里的世界的物理定律就可能和支配我们世界的物理定律相同。换句话
说，尽管大自然违反了电荷共轭(简作C)不变性和宇称(简作 P)不变性，但
在组合操作 CP 下她可能是不变的。这种可能性在 17 世纪荷兰画家皮
托·德·胡赫(Pieter de Hooch)的一幅作品中得到了艺术的体现。图 3.7
所示的这幅描写荷兰庭院的画仅仅在反射下并不能保持不变，但如果再让
妇女转过身体，将明暗互换一下等等，就可近似保持不变。20 世纪荷兰画
家 M.C.埃希尔(Eschor)以他在反射再加上互换明暗的操作下保持不变的
绘画(见图3.8)使物理学家们着迷。
面对P 和 C 的破裂，物理学家们至少还能由相信CP 不变性不会被违
背来获得一点点安慰。但是，几年以后这块 “安全的毛毯”也被抽走了。
奥默与李政道和杨振宁合作给出了检测CP 不变性的可行的实验方法。1964
年，瓦尔·菲奇(Val Fitch)和詹姆斯·克罗宁(James Cronin)领导下的普
林斯顿大学的一组实验物理学家宣布，他们看见了自然违反了CP 不变性。
那时我正在普林斯顿念大学，记得一天晚上一个教授把我们召集到一起，
宣布了这个消息。每一个人都很激动，并为自然因犯了一个不得体的错误
而再次被抓住感到震惊。自然如此撩拨人的反常大概是促使我
■
图3.7 皮托·德·胡赫， “镶有白釉蓝彩陶房子的庭院”，1658。这
幅画使我想起了CP(电荷共轭和宇称)操作。在右边的妇女面朝我们，而在
左边的妇女背朝我们。右边的妇女以明亮的调子呈现在暗的背景中而左边
正走向一亮背景的妇女则呈暗的色调。(参见图3.6)
决定学物理而不是学艺术史的原因。
克罗宁、菲奇等的里程碑式的实验涉及到检测一种叫K 介子的奇异子
的衰变。基于量子物理学的分析预言，如果CP 不变性成立，K 介子将衰变
成两个π介子。在大多数情况下，K 介子确实如CP 不变性所预言的那样衰
变成两个π介子。但这些来自普林斯顿的耐心的物理学家注意到，在几千
次衰变中有一次K 介子会衰变成三个π介子！
作为一个理论物理学家，我对 K 介子衰变的细节本身的兴趣
■
图3.8M.C.埃希尔， “用鸟来规则分割平面的研究”，1938。
不会超过对一种很少听说的化学药品的化学性质的兴趣。使我感兴趣的
是，自然又一次偏离了我们对她的期待。
宇称破坏尽管出人意料，但就所 “看到”的每一个中微子都是左手征的而
绝没有右手征的这种意义而言，它是普遍的和绝对的。在违背宇称不变性
时自然所表现出的明晰的确定性，终归还是使某些理论物理学家得到了某
种安慰。然而，让人烦恼的是，自然显得有些懒散，她只是隔很长一段时
间才干一点违背CP 不变性的事，弄得那些好探究别人隐秘的物理学家们不
知所措。
自1956年以来，在每一个涉及弱力的过程中都观察到了宇称不守恒。
然而，经过了20 年的尝试，实验物理学家依然没有能在除K 介子衰变以外
的其它过程中发现CP 不守恒。或许我们很快就会听到新的消息。①
同样地，理论物理学家们也不能就 CP 不守恒的理论取得一致意见。
虽然就象我前面提到的那样，体现了宇称不守恒的理论已于 1957 年完成
了。包括我在内的许多物理学家认为，CP 不守恒是由于一种新的相互作
用、一种比弱相互作用还要弱的相互作用引起的。但其他人不同意此种解
释。
尽管缺少对 CP 不守恒的深入理解，根据宇宙学的考虑已经可以得到
一个吸引人的结论。几年前，理论物理学家们设法写出了一个描写宇宙演
化的剧本。按此剧本，宇宙是从无中生出的，然后演化出某种物质，最后
产生了人类。这本身就是一个很有趣的故事，我们以后也还会再接着说。
只要这个剧本没错，就足以说明自然在某些层次上肯定会更偏爱物质。
他所高兴干的
读者也许会问，自然为什么要去侵扰宇称呢？这确实是一个问题，但
谁知道答案呢？自然就象通常的笑话中的怪物一样，高兴干啥就干啥。
我也算这样的物理学家中的一个，他们仍然深深地感到自然实际上还
① 已经有新消息了，据说在涉及Bottom 夸克的过程也已观察到CP 不守恒。
■
图3.7 皮托·德·胡赫， “镶有白釉蓝彩陶房子的庭院”，1658。这
幅画使我想起了CP(电荷共轭和宇称)操作。在右边的妇女面朝我们，而在
左边的妇女背朝我们。右边的妇女以明亮的调子呈现在暗的背景中而左边
正走向一亮背景的妇女则呈暗的色调。(参见图3.6)
决定学物理而不是学艺术史的原因。
克罗宁、菲奇等的里程碑式的实验涉及到检测一种叫K 介子的奇异子
的衰变。基于量子物理学的分析预言，如果CP 不变性成立，K 介子将衰变
成两个π介子。在大多数情况下，K 介子确实如CP 不变性所预言的那样衰
变成两个π介子。但这些来自普林斯顿的耐心的物理学家注意到，在几千
次衰变中有一次K 介子会衰变成三个π介子！
作为一个理论物理学家，我对 K 介子衰变的细节本身的兴趣
■
图3.8M.C.埃希尔， “用鸟来规则分割平面的研究”，1938。
不会超过对一种很少听说的化学药品的化学性质的兴趣。使我感兴趣的
是，自然又一次偏离了我们对她的期待。
宇称破坏尽管出人意料，但就所 “看到”的每一个中微子都是左手征的而
绝没有右手征的这种意义而言，它是普遍的和绝对的。在违背宇称不变性
时自然所表现出的明晰的确定性，终归还是使某些理论物理学家得到了某
种安慰。然而，让人烦恼的是，自然显得有些懒散，她只是隔很长一段时
间才干一点违背CP 不变性的事，弄得那些好探究别人隐秘的物理学家们不
知所措。
自1956年以来，在每一个涉及弱力的过程中都观察到了宇称不守恒。
然而，经过了20 年的尝试，实验物理学家依然没有能在除K 介子衰变以外
的其它过程中发现CP 不守恒。或许我们很快就会听到新的消息。①
同样地，理论物理学家们也不能就 CP 不守恒的理论取得一致意见。
虽然就象我前面提到的那样，体现了宇称不守恒的理论已于 1957 年完成
了。包括我在内的许多物理学家认为，CP 不守恒是由于一种新的相互作
用、一种比弱相互作用还要弱的相互作用引起的。但其他人不同意此种解
释。
尽管缺少对 CP 不守恒的深入理解，根据宇宙学的考虑已经可以得到
一个吸引人的结论。几年前，理论物理学家们设法写出了一个描写宇宙演
化的剧本。按此剧本，宇宙是从无中生出的，然后演化出某种物质，最后
产生了人类。这本身就是一个很有趣的故事，我们以后也还会再接着说。
只要这个剧本没错，就足以说明自然在某些层次上肯定会更偏爱物质。
他所高兴干的
读者也许会问，自然为什么要去侵扰宇称呢？这确实是一个问题，但
谁知道答案呢？自然就象通常的笑话中的怪物一样，高兴干啥就干啥。
我也算这样的物理学家中的一个，他们仍然深深地感到自然实际上还
① 已经有新消息了，据说在涉及Bottom 夸克的过程也已观察到CP 不守恒。
在的粒子。今天，粒子物理的理论家们在假定实验上未知的粒子的存在时
就过于放任，泡利的勇敢只有在考虑到当时的历史场合才值得赞赏。
泡利推算出中微子具有奇特的性质。在量子物理中，人们谈论的是几
率。由于据推测，中微子只通过弱力参与相互作用，它与它遇到的电子或
核相互作用的几率是非常小的(这就是弱力被称为弱力的真正原因)。知道
了弱力有多弱后，泡利得出结论，一个中微子可以象幽灵一样穿过整个地
球而不与之发生相互作用。反过来，我们这些有血有肉的人就不能穿过一
道墙，因为我们身体里的原子肯定会与墙中的原子发生电磁相互作用。
由于对自己及对别人的苛刻，泡利在写给一位朋友的信中说，他犯下
了一个物理学家所可能犯下的最大的过错：推测出存在一种不能提交实验
物理学家作验证的粒子。但是，他过于悲观了。在 1955年，美国物理学家
F ·雷尼斯(Reines)和C ·考万(Cowan)设法 “看到”了一个中微子。今天，
粒子加速器可以例行地射出一束中微子，并且可以观察到其中的几个与其
它物质的相互作用。(为产生中微子束，实验物理学家首先产生一束亚核粒
子，它们在飞行过程中衰变出中微子。)读者可能很奇怪，会觉得这怎么可
能呢？其实，尽管一个中微子和一个核相互作用的几率小得难以想象，但
终归不是零。为抓住这小小的几率，人们可以在中微子束前堆上大量的核，
然后耐心等待。一次，美国海军报废了一些旧战舰，并把这些废铁送给了
实验物理学家。即使有这样大一堆铁，为了抓住一个与原子发生相互作用
的中微子，实验物理学家们也不得不等了几个月。
泡利还推算出中微子是没有质量的，因为在埃利斯的实验中的电子偶
尔也确实会有能量为E*的情况。如果中微子有质量，那么根据爱因斯坦的
质能关系，必须把能量E*的一部分用来产生中微子，这样留给电子的能量
就要比 E*小。根据电子、放射性核和子核(放射性核衰变后变成的)的旋转
情况(称自旋)，泡利还推算出中微子具有自旋(即自身在旋转)。美国小说
家约翰·阿普戴克(John Updike)对中微子着了迷，写了一首关于它的诗。
就我所知，这是仅有的一首由文学家所写的关于亚核粒子的诗：
中微子啊多么小，
无电荷来又无质量，
完全不受谁影响。
对它们地球是只大笨球，
穿过它犹如散步，
象仆人通过客厅，
如光透过玻璃。
它们冷落精心装扮的气体
无视厚实的墙
冷漠的钢和坚硬的铜。
它们凌辱厩里的种马
蔑视阶级的壁垒
穿过你和我！就象那高悬的
无痛侧刀，它们落下
切过我们的头又进到草地。
在夜里，它们进到了尼泊尔
从床底窥视
就过于放任，泡利的勇敢只有在考虑到当时的历史场合才值得赞赏。
泡利推算出中微子具有奇特的性质。在量子物理中，人们谈论的是几
率。由于据推测，中微子只通过弱力参与相互作用，它与它遇到的电子或
核相互作用的几率是非常小的(这就是弱力被称为弱力的真正原因)。知道
了弱力有多弱后，泡利得出结论，一个中微子可以象幽灵一样穿过整个地
球而不与之发生相互作用。反过来，我们这些有血有肉的人就不能穿过一
道墙，因为我们身体里的原子肯定会与墙中的原子发生电磁相互作用。
由于对自己及对别人的苛刻，泡利在写给一位朋友的信中说，他犯下
了一个物理学家所可能犯下的最大的过错：推测出存在一种不能提交实验
物理学家作验证的粒子。但是，他过于悲观了。在 1955年，美国物理学家
F ·雷尼斯(Reines)和C ·考万(Cowan)设法 “看到”了一个中微子。今天，
粒子加速器可以例行地射出一束中微子，并且可以观察到其中的几个与其
它物质的相互作用。(为产生中微子束，实验物理学家首先产生一束亚核粒
子，它们在飞行过程中衰变出中微子。)读者可能很奇怪，会觉得这怎么可
能呢？其实，尽管一个中微子和一个核相互作用的几率小得难以想象，但
终归不是零。为抓住这小小的几率，人们可以在中微子束前堆上大量的核，
然后耐心等待。一次，美国海军报废了一些旧战舰，并把这些废铁送给了
实验物理学家。即使有这样大一堆铁，为了抓住一个与原子发生相互作用
的中微子，实验物理学家们也不得不等了几个月。
泡利还推算出中微子是没有质量的，因为在埃利斯的实验中的电子偶
尔也确实会有能量为E*的情况。如果中微子有质量，那么根据爱因斯坦的
质能关系，必须把能量E*的一部分用来产生中微子，这样留给电子的能量
就要比 E*小。根据电子、放射性核和子核(放射性核衰变后变成的)的旋转
情况(称自旋)，泡利还推算出中微子具有自旋(即自身在旋转)。美国小说
家约翰·阿普戴克(John Updike)对中微子着了迷，写了一首关于它的诗。
就我所知，这是仅有的一首由文学家所写的关于亚核粒子的诗：
中微子啊多么小，
无电荷来又无质量，
完全不受谁影响。
对它们地球是只大笨球，
穿过它犹如散步，
象仆人通过客厅，
如光透过玻璃。
它们冷落精心装扮的气体
无视厚实的墙
冷漠的钢和坚硬的铜。
它们凌辱厩里的种马
蔑视阶级的壁垒
穿过你和我！就象那高悬的
无痛侧刀，它们落下
切过我们的头又进到草地。
在夜里，它们进到了尼泊尔
从床底窥视
是尊重宇称的。《纽约（百度）时（百度）报》关于宇称的社论使用的标题是“表象与实在”。
这个社论的作者是否在通过这一标题来暗示这家报纸持的是自然只是看起
来违反了宇称不变性这样一种高见呢？或许这个社论的作者作了某种浮士
德式的交易，他或她所泄露出的要比所知道的少得多。
奥地利哲学家和物理学家昂斯特·马赫(Ernst March)曾经给表象和
实在作过美妙的说明。以受到列宁的攻击而闻名的马赫是一个极端的实证
论者，他潜心于研究由物理学所提出的哲学问题，他所作的冥思深深地影
响了爱因斯坦。马赫写到，在儿童时
图C、F 中标志电子旋转方向的回线有误。
图3.9 深深地困扰少年马赫的现象：在图A 中沿罗盘的指针方向置一
导线，导线的两端接上一个电池(未画出)。开关断开时表明导线中没有电
流流过。在图B 中开关合上了，电流沿导线向远离镜子的方向流出。流经
导线的电流会使罗盘指针偏转这一事实很使马赫不解。他坚信自然既不会
偏爱右边也不会偏爱左边，因而罗盘的指针应该保持不动，否则将表明自
然会偏爱某一边。考虑到镜子里的世界所发生的事这个谜就更难解了。(见
D和 E)习惯上很多罗盘的指针都涂有两种不同的颜色以区分南端和北端。
为了明确起见，艺术家把南端画成了白色的。在我们的世界电流是从镜子
流出来的，而在镜子里的世界电流是流进镜子里去的。面对镜子站着使电
流流向你，你会看到罗盘指针的南端会摆向你的左边(B)。然而你在镜子里
的像看到的是，罗盘的指针的南端摆向他的左边，虽然他看到的电流也是
流向他(E)。
然而，这种震撼人心的宇称不守恒只不过是一种幻觉。如果我们象艺
术家在图(C)画出的那样微观地考察图B 中的罗盘指针，就会“看到”，罗
盘指针的磁性实际上是来源于许多沿同一个方向旋转的电子，如果我们从
上往下看它们是顺时针旋转的，艺术家用三个回旋线来表示。哪一端是南
端哪一端是北端是由电子的旋转方向决定的。这个佯谬现在通过考察镜子
里的世界的罗盘指针(E)获得了解决。由于镜子的反射，(E)中的罗盘指针
的电子的旋转方向在从上往下看时是逆时针的，如图(F)所示。因此，在镜
中的世界，涂成白色那一端实际上是北端。黑白色的标记使我们错误地把
北端当成了南端！换一句话说，在上一个自然段的最后一句话中 “南”字
应该换成 “北”字。镜中的物理学家看到的是罗盘指针的北端摆向了他的
右边。
一个更深刻的理解是否也会揭示我们今天在弱相互作用中观察到的
宇称不守恒也是一个幻觉呢？
代，当他知道一旦在罗盘旁的导线中通上电流，罗盘的指针就会转动时(见
图3.9)，他的心被深深地扰乱了。因为实验的安排是完全对称的，罗盘指
针应该是既不偏这边，也不偏那边，而保持不动。年少的马赫因宇称看起
来被破坏而感到不安。但是，如果我们微观地检测一个磁体，就会发现它
只不过是一片所有电子的旋转方向都沿一个方向排好的金属，电子旋转的
方向指着罗盘指针的 “北极”端。假定我们垂直于导线放一面镜子并爬到
镜子里去，我们就会发现，在镜子里的磁体中的电子旋转方向反转了，因
而镜子里的磁针的南北极互换了。对图3.9 的仔细研究表明，事实上电磁
学是尊重宇称的。困扰少年马赫的宇称不守恒只是一种幻觉。
先是魏尔，后来还有杨振宁，以马赫的理性的创痛作类比，提出在更
这个社论的作者是否在通过这一标题来暗示这家报纸持的是自然只是看起
来违反了宇称不变性这样一种高见呢？或许这个社论的作者作了某种浮士
德式的交易，他或她所泄露出的要比所知道的少得多。
奥地利哲学家和物理学家昂斯特·马赫(Ernst March)曾经给表象和
实在作过美妙的说明。以受到列宁的攻击而闻名的马赫是一个极端的实证
论者，他潜心于研究由物理学所提出的哲学问题，他所作的冥思深深地影
响了爱因斯坦。马赫写到，在儿童时
图C、F 中标志电子旋转方向的回线有误。
图3.9 深深地困扰少年马赫的现象：在图A 中沿罗盘的指针方向置一
导线，导线的两端接上一个电池(未画出)。开关断开时表明导线中没有电
流流过。在图B 中开关合上了，电流沿导线向远离镜子的方向流出。流经
导线的电流会使罗盘指针偏转这一事实很使马赫不解。他坚信自然既不会
偏爱右边也不会偏爱左边，因而罗盘的指针应该保持不动，否则将表明自
然会偏爱某一边。考虑到镜子里的世界所发生的事这个谜就更难解了。(见
D和 E)习惯上很多罗盘的指针都涂有两种不同的颜色以区分南端和北端。
为了明确起见，艺术家把南端画成了白色的。在我们的世界电流是从镜子
流出来的，而在镜子里的世界电流是流进镜子里去的。面对镜子站着使电
流流向你，你会看到罗盘指针的南端会摆向你的左边(B)。然而你在镜子里
的像看到的是，罗盘的指针的南端摆向他的左边，虽然他看到的电流也是
流向他(E)。
然而，这种震撼人心的宇称不守恒只不过是一种幻觉。如果我们象艺
术家在图(C)画出的那样微观地考察图B 中的罗盘指针，就会“看到”，罗
盘指针的磁性实际上是来源于许多沿同一个方向旋转的电子，如果我们从
上往下看它们是顺时针旋转的，艺术家用三个回旋线来表示。哪一端是南
端哪一端是北端是由电子的旋转方向决定的。这个佯谬现在通过考察镜子
里的世界的罗盘指针(E)获得了解决。由于镜子的反射，(E)中的罗盘指针
的电子的旋转方向在从上往下看时是逆时针的，如图(F)所示。因此，在镜
中的世界，涂成白色那一端实际上是北端。黑白色的标记使我们错误地把
北端当成了南端！换一句话说，在上一个自然段的最后一句话中 “南”字
应该换成 “北”字。镜中的物理学家看到的是罗盘指针的北端摆向了他的
右边。
一个更深刻的理解是否也会揭示我们今天在弱相互作用中观察到的
宇称不守恒也是一个幻觉呢？
代，当他知道一旦在罗盘旁的导线中通上电流，罗盘的指针就会转动时(见
图3.9)，他的心被深深地扰乱了。因为实验的安排是完全对称的，罗盘指
针应该是既不偏这边，也不偏那边，而保持不动。年少的马赫因宇称看起
来被破坏而感到不安。但是，如果我们微观地检测一个磁体，就会发现它
只不过是一片所有电子的旋转方向都沿一个方向排好的金属，电子旋转的
方向指着罗盘指针的 “北极”端。假定我们垂直于导线放一面镜子并爬到
镜子里去，我们就会发现，在镜子里的磁体中的电子旋转方向反转了，因
而镜子里的磁针的南北极互换了。对图3.9 的仔细研究表明，事实上电磁
学是尊重宇称的。困扰少年马赫的宇称不守恒只是一种幻觉。
先是魏尔，后来还有杨振宁，以马赫的理性的创痛作类比，提出在更
No comments:
Post a Comment