康普頓效應，由於碰撞後的電子獲得
極高的能量，不能用古典2
2
K 1 mv e = 、
P mv e = ，必須用狹義相對論中，勞倫
茲變換換算而得的 K ( 1) mc 2 e = γ − × 、
P mv e = γ × ，來計算電子動能與動量。
康普頓效應，由於碰撞後的電子獲得
極高的能量，不能用古典2
2
K 1 mv e = 、
P mv e = ，必須用狹義相對論中，勞倫
茲變換換算而得的 K ( 1) mc 2 e = γ − × 、
P mv e = γ × ，來計算電子動能與動量。
康普頓效應--碰撞後的電子
賴奕帆
臺北市私立薇閣高級中學
壹、前言
高三下學康普頓效應時，學生總有個
疑問，康普頓散射公式真的只能死背嗎？
X 射線與電子碰撞後，散射光子的波長變
長，但碰撞後的電子呢，為何無法得知碰
撞後的電子速度狀態？
康普頓效應，由於碰撞後的電子獲得
極高的能量，不能用古典2
2
K 1 mv e = 、
P mv e = ，必須用狹義相對論中，勞倫
茲變換換算而得的 K ( 1) mc 2 e = γ − × 、
P mv e = γ × ，來計算電子動能與動量。
愛因斯坦盛名所託，許多學生已知當
粒子速率接近光速時，將產生時間膨脹與
長度收縮現象， 即勞倫茲變換的基本概
念。康普頓效應公式推導難度確實較高，
但相信仍有學生有能力與興趣學習，非僅
僅告知背起公式，扼殺其求知慾。
此篇文章， 希望能提供自己與教師
們，協助成為中學生深入理解康普頓效應
與近代物理概念的鑰匙。
貳、康普頓散射公式的推導
入射X 光光子波長λ ，散射光子波長
m，電子的靜止質量v ，碰撞獲得動能後
速率為v，質量變成m′ ，散射光子在θ 方
向，電子反衝角為φ 。
圖一、康普頓效應中，光子及電子能量、動量示意圖
光子與電子的動量、動能。 - Yahoo!奇摩知識+
https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1206103102617
量子數- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
zh.wikipedia.org/zh-hant/量子数
电子动量 - 相对论
phys.org.cn/7_2.htm
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[DOC]第一部份是康普吞效應的導出過程
home.phy.ntnu.edu.tw/~eureka/article/Compton%20effect.doc
[PDF]康普頓效應--碰撞後的電子
www.sec.ntnu.edu.tw/.../03-98024-康普頓效應-碰撞後的電子_月刊修改...
由 賴奕帆 著作
來計算電子動能與動量。 愛因斯坦盛名所託，許多學生已知當. 粒子速率接近光速時，將產生時間膨脹與. 長度收縮現象，即勞倫茲變換的基本概. 念。康普頓效應公式 ...电子动量谱学的原理和应用_百度百科
baike.baidu.com/view/11179950.htm
轉為繁體網頁
[PDF]粒子與波動之二重性
www2.cma.edu.tw/u_edu/dep_physics/.../Dual%20Principle.pdf
[PDF]第七章电子自旋角动量
quantum.ustc.edu.cn/old/teaching/qm1/q7.pdf
轉為繁體網頁
实验室简介 - 清华大学
info.phys.tsinghua.edu.cn/henucl/introduction.htm
轉為繁體網頁
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