谱分解定理：任何实对称矩阵都正交相似于对角阵,矩阵能否(酉) 对角化,若尔当标准型,自共轭（厄尔米特）
搜尋結果
跳到 正规矩阵: 谱定理可以推广到更为一般的矩阵。令A为有限维内积空间上的算子。A称为正规算子若A* A = A A*.可以证明A正规当且仅当它可以酉对角化： ...
谱定理在有限维的情况，将所有可对角化的矩阵作了分类：它显示一个矩阵是可对角化的，当且仅当它是一个正规矩阵。注意这包括自共轭（厄尔米特）的情况。
需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。 ... 由代数基本定理，特征方程有N 个解。这些解的解集也就是特征值的集合，有时也称为“谱”（Spectrum）。
若尔当标准型几乎是对角矩阵：除了主对角线和主对角线上方的对角线外系数都是零。谱定理和正规矩阵都是若尔当标准型的特殊情况。 若尔当标准型得名于十九世纪 ...
[PDF]
math.sjtu.edu.cn/course/Matrix/Chapter4.pdf - 轉為繁體網頁
檔案類型: PDF/Adobe Acrobat -
快速檢視第一节正规矩阵. 由Schur三角化定理, 任何一个矩阵都可以酉三角化, 因此一个“好矩阵”当能够酉对角. 化. 但是以往判断一个矩阵能否(酉) 对角化需要借助于特征值与 ...
ccjou.wordpress.com/2010/08/23/可對角化矩陣的譜分解/頁庫存檔
2010年8月23日 – 是可對角化矩陣（diagonalizable matrix），也就是說，存在一可逆矩陣 S .... 向量空間分析技巧，包括矩陣乘積的子空間關係、直和以及秩—零度定理。
谱定理在有限维的情况，将所有可对角化的矩阵作了分类：它显示一个矩阵是可对角化的，当且仅当它是一个正规矩阵。注意这包括自共轭（厄尔米特）的情况。
2 個答案 - 2011年9月21日
任一实对称阵必合同于一个对角矩阵，任一实对称阵都可以相似对角化为 ... 一个重要的结论——谱分解定理：任何实对称矩阵都正交相似于对角阵。
frankliou.wordpress.com/2012/04/19/線性代數對稱矩陣對角化理論/頁庫存檔
2012年4月19日 – 表是垂直投影，那麼我們可以把線性算子改寫為(譜定理的第二形態) ... 定理 :( 對角化)假設 A 是一個 n\times n 的Hermitian矩陣。則存在酉矩陣 U ...
[PDF]
166.111.121.20:9080/mathjournal/.../gksx803031.caj.... - 轉為繁體網頁
檔案類型: PDF/Adobe Acrobat -
快速檢視由 杨载朴 著作 -
1998 -
相關文章关键词准对角占优矩阵准共轭对角占优矩阵谱半径. 分类号O 151. 一、引言 ... 取d= (1, 1, …, 1)T , 即得以下著名的矩阵特征值的圆盘定理: 推论1 设A = (ajk )n×n ...
No comments:
Post a Comment