粒子是弦激发的普，你给弦量子化以后，取直乘分解以后的不可约表示，就是这种弦论里面的粒子
2012年7月30日 – 粒子是弦激发的普，你给弦量子化以后，取直乘分解以后的不可约表示，就是这种弦论里面的粒子~. 回复(3) 收起回复. 图腾加一: 下面回复帖子的对话 ...
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相關文章S 1) 1) -1. 11. 薰z 1 _窖0. 根据SU(3) 理论,强子可用SU(3) 群的. 不可约表示的基矢来描述， 例如, 介子是由正. 反夸克所组成的, 那么用群的直乘分解可得，. L. 物理 ...
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2004年6月25日 – 如果<G,*> 是一個群, 且G 有偶數個元素, 在不做外直乘分解的情形下, 我們能證明G 有一個非單位元素a, 且a*a=e (e 為單位元素)嗎? 我對群、環等等 ...
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因为杨图可唯一地代表不可约表示,所以不可约表示的直乘分解电可由杨图的直乘分解来求得.我们正是利用杨图的直乘分解和SU(tl'l~1)。的基础表示口。:=口。·口。
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快速檢視因为杨图可唯一地代表不可约表示，所以不可约表示的直乘分解也可由杨图的直乘. 分解来求得.我们正是利用杨图的直乘分解和SU(mn) 的基础表示. 口m;j ==口口π ...
从强子对称性看质量的起源
(2011-03-24 14:08:56)
赝标介子8重态（0-），矢量介子8重态（1-），重子8重态（1/2+），重子十重态（2/3+）是粒子物理里用对称性来理解问题的经典示范。上世纪三四十年代的时候，由于加速器的建立和投入使用，人们已经发现了大约200来种粒子，如何有系统的看待这些粒子成为了很重要的事，而对称性的优越性就在于它能够将看似无关联的事物联系在一起。果然1949年时费米和杨振宁就提出了质子和中子的同位旋二重态的思想，利用同位旋SU(2)的直乘分解得到属SU(2)三重态的派介子三重态和属SU(2)单态的伊塔介子，这四种介子都是不带奇异数的（那时候还没有夸克模型呢，只是通过实验知道有的粒子会带所谓奇异数这样的量子数，在强相互作用下奇异数守恒），为了把带有奇异数的介子也包括进来，1956年坂田提出将质子、中子、拉姆达粒子组成同位旋SU(3)三重态，利用SU(3)的直乘分解得到属SU(3)8重态的标量介子8重态和属SU(3)单态的另一种伊塔介子。
可是坂田模型在解释重子的问题上遭遇了困难，因为3*3*3（的复共轭）的表示会预言太多不存在的粒子。在这之后，发生了重要的认知角度的变化，1960-1962期间，盖尔曼和尼埃曼以全新的视角去处理上述问题，通过分析粒子的电荷同位旋量子数、重子数、奇异数和质量，他们提出将质子、中子、拉姆达、西格玛、克西都看成SU(3)八重态的成员，将另外九个重子填入SU(3)十重态，并预言了欧米伽粒子的存在，这个粒子真的在1964年被BNL找到了！也是在1964年，盖尔曼和兹威哥在强子SU(3)对称性获得成功的驱使下，提出了夸克模型。以u,d,s三种夸克填充SU(3)的基础表示，上面提到的多重态完全可以用味道SU(3)的代数来实现。很快因为重子十重态的是味道波函数的全对称表示，其自旋也是全对称表示，因为费米子统计性的要求，不得不引入了所谓颜色的对称性，然后催生了量子色动力学。
回顾上述过程，我们可以发现，盖尔曼他们当时是翻着群理论的书（据说是），一个个对称性的试，发现了SU(3)的对称性。如果他们不是这样就太遗憾了，因为我在学群论的时候，一眼看到SU(3)的平面权图的时候，就知道它肯定有用。因为秩2的李代数刚好可以画出来平面权图，对称性一目了然，所以人类也就捡了大便宜。这之后对颜色自由度的引进也是张量代数展示的舞台，李代数的重根也很容易在图上看出（比如中性派介子和伊塔介子就是重根，用升降算符很容易找到）。这说明，对称性是非常有用的利器，它可以把涣散规整，给你以全新的视角。当然，这也告诉我们，第一，要利用对称性，第二，该如何发现对称性。有人说盖尔曼矩阵是他根据u,d,s的U,I,V旋写出来的，（这说明不懂数学我们也可以找到答案），但是我更愿意相信，他是从数学书上借来的分给了U,I,V分给了u,d,s,因为这些生成元从来都在那儿，只不过没人用。
现在来看强子的质量，毫无疑问，无论是介子还是重子，我们都是写下来质量的表达式，只不过这时候场算符带着量子数。倒叙的说，对于8重态重子，由于s夸克的质量破缺（33破却，2部分保持同位旋SU(2)不变），使得我们要求质量矩阵满足：主体是SU(3)不变的，微扰部分满足伴随表示，并且满足同位旋SU(2)的对称性。这样的这样的质量矩阵通过直乘分解的CG系数判断只有两个参数，于是乎就写出了重子8重态的盖尔曼-西岛-大久保公式。这公式对于赝标介子八重态质量要换成质量平方。而所谓主体是SU(3)不变的，还有一些细节，就是通过观察，发现它的形式是和弱超核成正比（也可以说是和生成元里的最大的对角矩阵成正比)。对于重子十重态，这个就够了。对于矢量介子八重态，可能还存在八重态的混合，使得质量公式需进一步修正。
从这里我们可以看出，质量必定受到对称性的约束。否则不好解释为什么一定要保持u,d之间的同位旋二重态和上述的各种同位旋多重态。还有就是似乎为了相对完整的解释质量的差异，仅仅考虑对称性也能得到不错的结果，比如上面的说的利用直乘分解中场算符表示出现的次数来定质量公式中的参数和微扰质量矩阵的表示。可是可是像往常所有时候一样，留有参数待定。至于这些待定的参数缘何取它现在取得数值，我不知道。但是你们应该已经可以看到，它与对称性无关了。做一个总结，对称性很有用，打个比方，它是上山的电梯，让你从山顶往山下看；但是丛林密集，也有它看不到的地方。谁有关于这些问题等的想法，欢迎和我交流
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