高离化态原子结构的相对论组态计算方法- docin.com豆丁网
电子与高离化态离子碰撞激发过程的研究是当
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2012年3月3日 – 高离化态原子结构的相对论组态计算方法详细». 今日免费精品文档 订阅. 原价: 0.98电子与高离化态离子碰撞激发过程的研究是当
前原子物理学研究的热点课题
8 一方面，高精度的电
子碰撞激发强度、截面以及速率系数是理论模拟和
诊断各种实验室和天体高温等离子体急需的参
数
［!—)］；另一方面，利用动能较大的电子来碰撞激发
由高
! 元素组成的等离子体，是获得较短波长，特
别是“水窗”波段9 射线激光的重要途径［-，$］8
高离化态类镍离子电子碰撞激发过程的
相对论扭曲波理论研究
!
颉录有
!） 张志远!） 董晨钟!）"）# 蒋军!）
!
）（西北师范大学物理与电子工程学院，兰州$%&&$&）
"
）（兰州重离子加速器国家实验室原子核理论研究中心，兰州$%&&&&）
（
"&&’ 年% 月%! 日收到；"&&’ 年( 月") 日收到修改稿）
利用相对论扭曲波方法和新发展的研究电子碰撞激发过程的计算程序
*+,+&-，系统计算了电子碰撞激发高离
化态类镍
./%- 0 和*1)’ 0 —2-( 0（! 3 ’-—4"）离子从基态到(（" " 3 5，6，/，7）次壳层精细结构能级的碰撞强度和截面8
研究了随等电子系列变化时，从基态到与
9 射线激光有关的%/4(6 和%/4(/ 激发态能级的电子碰撞激发截面随!
的变化，讨论了强的组态相互作用对高离化态类镍离子截面的影响
8 通过对./%- 0 离子涉及9 射线激光跃迁的相关
能级电子碰撞激发速率系数的计算，分析了等离子体中电子温度对碰撞过程的影响
8 同时，目前部分计算结果与以
往的理论结果进行了比较，得到了很好的一致性
8
关键词：电子碰撞激发，相对论扭曲波方法，高离化态类镍离子
!"##
：%(’&:，%!"&，%!%&
!
国家自然科学基金（批准号：!&(%(!&&，!&$$(!""），科技部国际合作项目（批准号：;,<"&&(<&$），高等学校博士学科点专项科研基金（批准
号：
"&&$&$%-&&!）和西北师范大学科技创新工程项目（批准号：=>=2<?@;9.;<&%<"!）资助的课题8
#
通讯联系人8 +<ABCD：/E1FGHI1J1K8 L/K8 G1
!M
引言
电子与高离化态离子碰撞激发过程的研究是当
前原子物理学研究的热点课题
8 一方面，高精度的电
子碰撞激发强度、截面以及速率系数是理论模拟和
诊断各种实验室和天体高温等离子体急需的参
数
［!—)］；另一方面，利用动能较大的电子来碰撞激发
由高
! 元素组成的等离子体，是获得较短波长，特
别是“水窗”波段
9 射线激光的重要途径［-，$］8 对于
高
! 高离化态的离子，理论上要得到精确的电子碰
撞激发参数，许多物理效应需要考虑：
!）当! N %&
时，相对论效应对径向波函数的影响非常重要，理论
处理需要基于
:COBG 方程基础上进行；"）随着! 的
增大，
POLCQ 相互作用对碰撞强度的影响逐渐增大，
计算中需要系统考虑
［’］；%）电子关联效应不仅影响
靶离子的波函数和跃迁属性，也影响碰撞参数的精
确计算；
(）许多研究已表明，自电离共振贡献对截面
和速率系数的影响也非常重要，其可以使近阈截面
提高几倍甚至
!—" 数量级［4］8
目前，研究电子碰撞激发过程的理论主要有
*<
RBQOCS
方法［!&，!!］，;DE5L<;EK6DC1F（;;）方法［!"］，平面波
玻恩近似（
T>P）［!%］以及扭曲波方法（:>）［!(］8 与其
他理论相比，扭曲波方法由于其在计算方面的简捷
性和快速性，是人们获取大量等离子体诊断参数使
用最广泛的方法之一
8 自"& 世纪4& 年代以来，为满
足新的实验以及实际应用研究的需要，国际上许多
研究小组已经先后发展了相对论的扭曲波方法
（
*:>）以及计算程序并用以研究电子与高! 离子
的碰撞
［%—)，!)］8 与国外相比，国内相关的研究虽然开
展较早，但采用的方法多限于非相对论或者准相对
论的扭曲波方法，对各种物理效应的考虑也比较有
限
［!(，!)］8 近年来，随着高能加速器的冷却储存环、电
子束离子阱（
+P,U）以及电子离子合并束能量损失
技术（
R+,P+V）等实验装置和技术的发展，大量高精
度的电子与高离化态离子碰撞过程的实验研究已成
为可能
8 因此，发展相对论的理论方法，进行高离化
态离子电子碰撞过程的理论研究具有重要的意义
8
最近，在相对论多组态
:COBG<WEGX（R;:W）理论
方法
［!-—!’］的基础上，我们新发展了一套研究电子与
第
)$ 卷第!& 期"&&’年!& 月
!&&&<%"4&Y"&&’)$
（!&）Y-"(4<!&
物理学报
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原子（ 离子）碰撞激发过程的全相对论扭曲波
（
!"#）方法和计算程序!$%$&’［()］* 目前的方法不仅
可以系统地考虑相对论效应和电子的关联效应，包
括束缚
+束缚和束缚+连续电子间的交换效应，同时
也能考虑
,-./0 相互作用以及高分波的贡献对碰撞
强度的影响
* 作为对新的方法和程序的检验，同时提
供天体、等离子体物理和
1 射线激光等实验和应用
研究大量需求的碰撞参数，本文系统计算了类镍
23
4’5 和!678 5 —9’ 5（! ; 8’—)<）离子从基态到(&’个较低激发态的电子碰撞激发强度和截面，分析了
,-./0
相互作用对碰撞强度的影响* 另外，以:3+:=（ "
; &
—(）的1 射线激光跃迁为例，讨论了随等电子
系列变化时，电子碰撞激发截面随原子序数的变化
规律，同时也研究了涉及能级交叉时，强组态相互作
用对碰撞激发截面的影响
*
<>
理论方法
!"#"
靶离子和连续电子波函数的计算
目前理论中，靶离子的波函数采用了多组态
"/-?@+AB@C
理论方法的波函数［(’—(8］* 其中，任意一个
原子态的波函数
!（#$"$%$
）〉由具有相同宇称
#，总
角动量
" 和总角动量磁分量% 的组态波函数线性
组合而成，即
!
（#$"$%$
）〉
; !
&
@
’
; (
(
’（ !）"’（ #$"$%$
）〉，（
(）
式中
&@
为组态波函数的个数，
(’（ !）为组态混合系
数，
"’（ #"%）〉为组态波函数，其由单电子的"/-?@
自旋轨道波函数构成的
) 阶DE?0.- 行列式线性组合
而成
* 具体计算中，通过活动空间方法系统性地扩大
&
@
以细致考虑电子关联效应，以及作为微扰考虑
,-./0
相互作用、F$" 效应等对波函数的修正［<&］，单
电子的自旋轨道波函数、组态波函数以及靶离子原
子态的波函数可以用国际上广泛使用的计算原子结
构的程序包
2!GDH)<［(I］得到*
在相对论框架下，连续电子的波函数采用了相
似与束缚电子的相对论
"/-?@ 自旋轨道波函数［4，:］，
可表示为
*
#+, ; (’##+ （ ’）$+,
（
%，&）
-.
#+ （ ’）$J +,
（
%，& [ ] ）
， （
<）
式中，
#为连续电子的动能，’为相对论量子数，对
应于
/ ; 0 K (L<，+ ; K（ 0 5 (L<），, 为磁量子数；
$
+,
（
%，&）为自旋球谐函数，#&+ （ ’）和.&+ （ ’）分别为
径向波函数的大小分量，其满足耦合的
"/-?@
方程
［4，:］
3
(
3’5 + ) ’##+ （ ’）
J <
1 J #
1
5 2（ ’） ( ) 1’.#+ （ ’）; J$
（
#）（ ’）
’
，
3
(
3’5 + ) ’.#+ （ ’）
5 J
#
1
5 2（ ’） ( ) 1’##+ （ ’）;$
（
.）（ ’）
’
* （4）
耦合
"/-?@ 方程的求解采用了相似于处理束缚
电子态的迭代自洽的方法，计算中细致考虑了连续
电子与束缚电子间的直接效应和交换效应
［<—:］，而
连续电子波函数的归一化采用了
#M, 近似
方法
［<(］*
!"!"
电子碰撞激发强度和截面的计算
具有一定能量
#（!N）的自由电子与靶离子碰
撞，使其从初态
/ 激发到末态O 的碰撞激发截面为
.
/O
（
#）; !3<&
+
</
4
/
(
/O
（
#）， （:）
式中，
3&
为波尔半径，
+/
为入射电子的相对论波数，
4
/
为靶离子初态的统计权重，
(/O
（
#）为碰撞激发强
度
* 入射电子的相对论波数+/
与能量
#的关系为
+
</
;
#[( 5!<
:
#] * （7）
碰撞激发强度可以表示为
(
/O
（
#）; 8!"
（
<" 5 (）!’，’P
Q
〈)/ "/
，
#’/ /
；
" !
)
5(
5
，6
(
’
56
(
5 7 ) ,-./0
Q
)O "O
，
#’O O
；
"〉
<
， （
’）
式中，
" 为碰撞体系（电子5 靶离子）的总角动量量
子数，
’和’P 为入射和散射电子的相对论量子数*
7
,-./0
为广义的
,-./0 相互作用算符［8］，在涉及高! 离
子碰撞激发截面的计算中，
,-./0 相互作用的影响不
能忽略
* )/ "/
，
#’/ /
；
"〉)O "O
，
#’O O
；
"〉分别为碰撞体
系初、末态的波函数
* 为了考虑电子的交换，碰撞体
系初、末态的波函数采用了连续电子与靶离子波函
数乘积构成的反对称化的耦合波函数
)
$"$
，
#’；"〉; (
（
) 5 (）(L<! )
6
; (
（
J (）)5(J 6
’7&
物理学报7I卷
!
!!"
，
#
$
（ %" &!"#；%!）!（’"%"!"
）〉
"##〉，（"）
式中，
$（ %" &!"#；%!）是#$ 系数，!（’"%"!"
）〉为靶
离子的波函数，
" 代表靶离子（ " % & 为初态，" % ’为
末态），
"##〉为连续电子的波函数(
!"#"
速率系数的计算
在等离子体环境中，假定电子的速率满足
)*+,-..
分布，则电子碰撞激发的速率系数为
$
&’% /"!!()/0
*
&
+
1
"
,--
-+2 3
".&’,- ( ) - $&’， （4）
式中，
*&
为碰撞激发初态的统计权重，
+1
为氢原子
的电离能，
--
为电子的温度，
, 为56.789*:: 常数，
"
.&’为激发能，$&’为有效碰撞强度，
$
&’%#;
0
%&’（ "）-+2 3 "
,-
( ) -
/
"
,-
( ) -
， （
<）
式中，
%&’（ "）为从初态& 到末态’的碰撞强度，" 为
散射电子的能量
(
=>
结果与讨论
#"$"
碰撞激发强度的比较
类镍离子有
/4 个电子，基组态为=?/=2@=AB0 ( 由
于其稳定的闭壳层结构，是高温等离子体中主要的
电离态之一，也是产生
C 射线激光最重要的体
系
［@，"］(通过与自由电子碰撞，从=0（ 0 % ?，2，A）激发
一个电子到
D0E（ 0E % ?，2，A，’）可形成B/ 个激发组态
=
0 3 BD0E ，共B0@ 个精细结构能级( 利用$FGHI</ 计
算程序包
［B"］，在JGK 能级优化模式［B"］下本文首先
计算了类镍
$A=@ L 和F:M4 L —N@D L 离子B0" 个精细结
构的能级及其波函数
( 然后，利用新发展的相对论电
子碰撞激发程序
FJOJ0@［B<］，计算了不同入射电子能
量下，从基态到
B0@ 个激发态的碰撞激发强度和截
面
( 为了确保分波的收敛性，计算中入射（或散射）电
子的最大相对论量子数选取了
, % M0(
为了检验目前理论方法和计算程序的正确性和
精确性，我们分别对中
1 类镍$A=@ L 和高1 类镍
N
@D L 离子的计算结果，包括激发能和电子碰撞激发
强度与以往
#P-:［M］，QP*:R 等人［//］和1*R-.?7-&:［/=］的
理论结果进行了比较
( 由于涉及的数据较多，限于篇
幅，本文仅给出了
N@D L 离子的结果，见表B( 通过比
较，结果表明无论是对离化度较低的
$A=@ L 离子，还
是离化度很高的
N@D L 离子，目前计算的激发能与文
献［
M，//，/=］的结果都符合的很好，最大相对偏差不
超过
0>/"S ( 对于碰撞激发强度，表B 中给出了N@D L
离子当散射电子能量
"’分别选取D00 和B0000 -T，
并且计算中分别考虑和不考虑
5U-&7 相互作用贡献
两种情况下的结果
( 从表B 可以看出，对于不同的电
子碰撞激发末态，
5U-&7 相互作用对碰撞强度的影响
不同
( 在相同散射电子能量的情况下，考虑5U-&7 相
互作用后一些激发态的碰撞强度会增大，相反另一
些激发态的碰撞强度会减小
( 另外，我们发现碰撞体
系中散射电子能量的改变和靶离子的改变，都对
5U-&7
相互作用的结果有影响，然而散射电子能量改
变时的影响通常很小，但靶离子变化时影响比较大
(
例如，比较
$A=@ L 和N@D L 离子考虑和不考虑5U-&7 相
互作用贡献时碰撞强度的结果，我们发现对于
$A=@ L
离子，考虑
5U-&7 相互作用后，所有能级的碰撞强度
相比不考虑
5U-&7 相互作用时改变了0>BS—B0S；
而对于
N@D L 离子，考虑5U-&7 相互作用后，碰撞激发
强度普遍改变了
0>BS—/0S，有些能级甚至超过
了
M0S ( 这说明，原子序数1 越大，5U-&7 相互作用对
碰撞强度的影响越重要
( 因此，在涉及高1 离子电
子碰撞激发参数的精确计算中，
5U-&7 相互作用的贡
献必须予以细致考虑
( 另外，比较细致考虑5U-&7 相
互作用后的结果和
#P-:［M］以及QP*:R 等人［//］的理论
计算结果可以发现，对于
$A=@ L 离子，目前结果与以
往理论计算都符合的比较好，相对偏差普遍低于
B0S
；对于N@D L 离子，不同理论计算结果之间本身偏
差较大，目前结果与以往计算相比，相对偏差普遍低
于
BMS ( 另外，目前工作进一步包括了以往理论研
究没有涉及的内壳层
=?，=2 电子激发到D0 （ 0 % ?，2，
A
，’）次壳层激发能和碰撞强度的计算( 从表B 可以
看出，类镍离子内壳层电子的碰撞激发强度同样比
较大
( 因此，在实验室和天体高温等离子体状态的诊
断和光谱的理论模拟中，内壳层电子碰撞激发参数
同样非常重要
(
#"!" %
射线激光关联能级的激发截面和速率系数
通过电子碰撞激发，实现类镍离子
=A<D2 和
=A
<DA 能级间粒子数反转，是实验室产生C 射线激
光最重要的手段之一
［@，"］( 实验研究表明，类镍离子
DAVD2
的激光跃迁中，% % 0$B 的跃迁最强，激光增
益也最大
［@］( 在原子理论的%% 耦合下，=A<DA（ % % 0）
B0
期颉录有等：高离化态类镍离子电子碰撞激发过程的相对论扭曲波理论研究@/MB
的能级有两个，即（
!"#$% &"#$%
）
’和（!"!$% &"!$%
）
’；!"(&)
（
! * +）的能级有三个，即（!"!$% &)+$%
）
+
，（
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