Friday, March 22, 2013

diffgeom01 “时空”本质上就是空间之上的一个R1-bundle,其中空间 V中每一个点p 的π 1 (p) 1 − ≅  就是p 点的局部时间

http://www.math.pku.edu.cn:8000/var/news/attach/a1893/%CF%CB%CE%AC%B4%D4%D6%AE%BB%F9%B4%A1%D3%EB%CA%BE%D0%D4%C0%E0%C0%ED%C2%DB%D6%AE%B8%C5%D2%AA.pdf

“时空”本质上就是空间之上的一个R1-bundle

其中空间 V中每一个点p π 1 (p) 1 就是p 点的局部时间

(ii). 抓其本质的首务之要就要认清上述结构之中的“主角”是什么? 稍加分析,不难看

到主角在于纤维Y 及其上给定的变换群G,亦即给定的G-空间Y。概括地来说,以(GY

为其纤维的丛(简称之为(GY)-丛)乃是卡积空间X×Y 的一种有规范的推广,其规范性

有两点,其一是它依然保有局部卡积结构,而其二则在于它在每一纤维π -1 (p) Y上所作的

扭动(twisting)都必须取之于Y 上的G-对称。简言之,(GY)-丛乃是那种以G-对称为

许可的扭动(admissible twisting)所构造而得的扭积(twisted product)是也。

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